寒假提升试题（3） 2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级上册

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寒假提升试题（3） 2025-2026学年
上学期小学数学人教版五年级上册
一、选择题
1．3.7÷0.45的商是8，余数是（ ）。
A．10 B．1 C．0.1 D．0.01
2．把一段绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，下列说法正确的是（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法确定
3．从箱子里摸球，共摸10次，2次摸到黄球，8次摸到红球，箱子里最有可能有（ ）。
A．6个红球 B．3个黄球3个红球 C．2个红球4个黄球 D．1个黄球5个红球
4．与0.276÷0.92得数相等的算式是（ ）。
A．276÷92 B．27.6÷92 C．2.76÷0.92 D．276÷9.2
5．用2、4、6、8、0这五张数字卡片任意组成一个五位数，这个五位数一定是（ ）。
A．5的倍数 B．3的倍数 C．2的倍数 D．无法确定
6．若a÷b＝11，（a和b都是不为零的整数），则a和b的最大公因数是（ ）。
A．a B．b C．11 D．ab
二、填空题
7．3.02×2.4的积是一个( )位小数，26.12÷8.73的商的最高位在( )位上。
8．元旦音乐会门票上的“3排4座”记作（3，4），则“5排4座”可以记作( )；（5，8）表示( )排( )座。
9．根据28×45＝1260，直接在括号里填上合适的数。
(1)2.8×0.45＝( )。
(2)12.6÷28＝( )。
10．8÷11的商，用循环小数表示是( )，保留两位小数是( )。
11．小明买了2支钢笔，每支a元，收银员找给他b元，小明买钢笔花了( )元，他付给收银员( )元。
12．如图，一个组合图形由一个长方形和一个三角形组成。长方形的长是3.3cm，宽是2.8cm；三角形的底是3.4cm，高是2.8cm。这个组合图形的总面积是( )cm2，其中三角形的面积是( )cm2。
13．做一套衣服要用3.2米布，20米布最多可以做( )套这样的衣服。
14．一个油瓶最多能装油5.5kg，现在有油57kg，需要( )个这样的油瓶才能装完。
15．袋子里放了一些除颜色不同外其他都相同的球，两人轮流摸球，球摸出后放回去再摸。每人摸20次。如果摸到红球的次数多，王浩赢；如果摸到白球的次数多，孙洋赢。那么，从( )号袋子里摸球，游戏是公平的；从( )号袋子里摸球，王浩赢的可能性大。
三、计算题
16．直接写出得数。
3.6÷1.2＝ 0.22＋0.8＝ 8.73÷10＝ 1÷0.25＝
0.2×0.3＝ 0.5÷0.05＝ 45÷90＝ 0.6×0.7÷0.6×0.7＝
17．计算。（能简算的要简算）
6.7×101－6.7 38÷0.25÷0.4 9÷[0.3×（8－6.5）]
18．求阴影部分的面积。
四、作图题
19．画出图A的轴对称图形，再将整个图形向右平移6格。
五、解答题
20．学校进行队列操表演，五年（1）班全班学生人数不到50人，每行12人或每行16人都正好能排成整行，你知道这个班有多少人吗？
21．工人师傅要修一条长120米的水渠，已经修了75米，未修的是已修的几分之几？
22．小乐存钱罐里有1元和5角的硬币共27枚，总值16.5元，1元和5角的硬币各有多少枚？
23．一艘轮船，每小时行驶25.6千米，3.5小时到达目的地．返回时用了2.8小时，返回时平均每小时行驶多少千米？
24．一款汽车的前挡风玻璃是一个近似的等腰梯形，如图所示。如果每平方米挡风玻璃的价格为800元，制作这样的一块挡风玻璃需要多少元？
25．某通讯公司推出流量套餐，套餐外国内流量采用阶梯计费：
前100MB（含）：按0.3元/MB收费。
超过100MB至1GB（1GB＝1024MB）的部分：按0.2元/MB收费。
超过1GB的部分：按0.1元/MB收费。
小明本月套餐内流量用尽后，又额外使用了1.5GB（1.5GB＝1536MB）流量。他需要为这些超额流量支付多少元？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C A D B C B
1．C
【分析】在有余数的除法中，被除数÷除数＝商……余数，被除数＝商×除数＋余数，余数＝被除数－商×除数。据此解答。
【详解】3.7－0.45×8
＝3.7－3.6
＝0.1
因此，3.7÷0.45的商是8，余数是0.1。
故答案为：C
2．A
【分析】将这段绳子看成单位“1”，根据第二段占全长的，那么第二段就是占7份中的1份，第一段就是占7份中的6份即，两者进行比较。
【详解】根据分析，第一段占全长的，第二段占全长的
＞，即第一段长；
故答案为：A
3．D
【分析】可能性大小由物体数量多少来决定，数量越多，可能性越大，数量越少可能性越小。
摸球10次，红球8次，黄球2次，8＞2，说明摸到红球的可能性比黄球的高，红球数量远多于黄球。
【详解】A．只有红球，不可能摸到黄球，不符合题干条件；
B．红球与黄球数量相等，说明摸到两种颜色的球可能性一样或接近，不符合题干条件；
C．黄球数量多于红球，说明摸到黄球可能性比红球的高，不符合题干条件；
D．5个红球数量远多于1个黄球，说明摸到红球的可能性大于黄球，符合题干条件。
故答案为：D
【点睛】理解“物体数量越多，可能性越大”的逻辑关系。
4．B
【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此分析各选项。
【详解】原式：0.276÷0.92
A．将原式的被除数0.276乘1000，除数0.92乘100，得到276÷92，乘的数不同，商改变，与原式得数不相等；
B．将原式的被除数0.276乘100，除数0.92乘100，得到27.6÷92，被除数和除数同时乘100，商不变，与原式得数相等；
C．将原式的被除数0.276乘10，除数0.92不变，得到2.76÷0.92，乘的数不同，商改变，与原式得数不相等；
D．将原式的被除数0.276乘1000，除数0.92乘10，得到276÷9.2，乘的数不同，商改变，与原式得数不相等。
综上，与0.276÷0.92得数相等的算式是27.6÷92。
故答案为：B
5．C
【分析】5的倍数特征：一个数的个位是0或5的数，这个数就是5的倍数；
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
2的倍数特征： 一个数的个位是0、2、4、6、8的数，这个数就是2的倍数。
【详解】A．如组成20648，个位是8，所以组成的五位数不一定是5的倍数；
B．2＋4＋6＋8＋0＝20，20不是3的倍数，所以组成的五位数不一定是3的倍数；
C．这五个数字都是偶数，所以组成的五位数一定是2的倍数。
D．由前面分析可知这个五位数一定是2的倍数。
故答案为：C
6．B
【分析】已知a÷b＝11（a和b都是不为零的整数），根据除法的意义，这表明a是b的11倍，即a和b是倍数关系。a是 b的倍数，b是 a的因数，同时 b也是 b本身的因数。因此当两个数为倍数关系时，最大公因数是较小的数。据此回答。
【详解】因为a是b的11倍，所以b是较小的数，那么a和b的最大公因数是b。
故答案为：B
7． 三 个
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】
3.02×2.4＝7.248，7.248为三位小数；
26.12÷8.73≈2.99，2.99的最高位为个位；
即3.02×2.4的积是一个三位小数，26.12÷8.73的商的最高位在个位上。
8． （5，4） 5 8
【分析】由题可知，用数对表示第几排第几座，左边的数字表示第几排，右边的数字表示第几座，由此解答。
【详解】由分析“5排4座”可以记作（5，4），（5，8）表示5排8座。
9．(1)1.26
(2)0.45
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以相同的数。
由于“因数×因数＝乘积”，则“乘积÷因数＝因数”；
商的变化规律：除数不变，被除数除以几（0除外），商也除以这个数；
根据积的变化规律和商的变化规律即可解答。
【详解】（1）在28×45＝1260中，28除以10变成2.8，45除以100变成0.45，则乘积1260需要除以1000，则1260÷1000＝1.26，即2.8×0.45＝1.26；
（2）由于28×45＝1260，则1260÷28＝45；
在1260÷28＝45中，被除数1260除以100变成12.6，除数28不变，则商45需要除以100，则45÷100＝0.45，即12.6÷28＝0.45。
10． 0.73
【分析】首先计算8÷11的商，得到一个循环小数，找出循环节并用循环点标注，然后用“四舍五入”法保留两位小数。
【详解】8÷11＝0.727272…＝
保留两位小数时，看第三位小数是7，满足“五入”条件：≈0.73
因此，8÷11的商用循环小数表示是，保留两位小数是0.73。
【点睛】正确表示循环小数，并运用“四舍五入”法求商的近似数。
11． 2a 2a＋b/b＋2a
【分析】根据“总价＝单价×数量”，得到2支a元的钢笔的总价为2×a＝2a元；再用钢笔的总价加上找回的钱，即可求出他付给收银员多少元。
【详解】2×a＝2a（元）
付的钱：（2a＋b）元
因此，小明买了2支钢笔，每支a元，收银员找给他b元，小明买钢笔花了2a元，他付给收银员（2a＋b）元，也可以写成（b＋2a）元。
12． 14 4.76
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此解答。
【详解】3.4×2.8÷2
＝9.52÷2
＝4.76（cm2）
3.3×2.8＝9.24（cm2）
4.76＋9.24＝14（cm2）
因此，这个组合图形的总面积是14cm2，其中三角形的面积是4.76cm2。
13．6
【分析】20米布最多可以做几套这样的衣服，也就是求20里最多有几个3.2，用20除以3.2，保留整数即可。
【详解】20÷3.2≈6（套）
所以20米布最多可以做6套这样的衣服。
14．11
【分析】用油的总重量57kg除以每个油瓶最多能装的重量5.5kg，不够装满整瓶也需要1瓶，则结果用“进一法”取整，即可求出需要几个这样的油瓶才能装完。
【详解】57÷5.5≈11（个）
即需要11个这样的油瓶才能装完。
15． ② ①
【分析】红球和白球数量相同时，王浩和孙洋赢的可能性相同；红球数量多，则王浩赢的可能性大，据此解答。
【详解】由分析可知：
从②号袋子里摸球，游戏是公平的；
从①号袋子里摸球，王浩赢的可能性大。
16．3；1.02；0.873；4；
0.06；10；0.5；0.49
【解析】略
17．670；380；20
【分析】（1）先把6.7写为6.7×1，根据乘法分配律的逆运算，把6.7写在括号外面，算式变为6.7×（101－1），接着算括号里的减法，最后算括号外的乘法；
（2）根据除法的性质，连续除以两个非零数，相当于除以两数之积，算式变为38÷（0.25×0.4），接着算括号里的乘法，最后算括号外的除法；
（3）根据运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。
【详解】6.7×101－6.7
＝6.7×101－6.7×1
＝6.7×（101－1）
＝6.7×100
＝670
38÷0.25÷0.4
＝38÷（0.25×0.4）
＝38÷0.1
＝380
9÷[0.3×（8－6.5）]
＝ 9÷[0.3×1.5]
＝9÷0.45
＝20
18．30平方分米
【分析】根据组合图形面积，阴影面积＝大正方形面积＋梯形面积－大三角形面积－小三角形面积，由图可知，大正方形边长是6分米，梯形上底是4分米，下底是6分米，高是4分米，大三角形底和高都是6分米，小三角形底和高都是4分米，代入公式计算即可解答。
【详解】6×6＝36（平方分米）
（4＋6）×4÷2
＝10×4÷2
＝40÷2
＝20（平方分米）
6×6÷2
＝36÷2
＝18（平方分米）
4×4÷2
＝16÷2
＝8（平方分米）
36＋20－18－8
＝56－18－8
＝38－8
＝30（平方分米）
答：阴影部分的面积是30平方分米。
【点睛】根据组合图形面积，阴影面积＝大正方形面积＋梯形面积－大三角形面积－小三角形面积，计算各部分面积，代入公式即可。
19．见详解
【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。再根据平移的特征，把这个轴对称图形的各个顶点分别向右平移6格，依次连接，即可得到平移后的图形。
【详解】根据图A指定虚线所在对称轴为线画出的对称图形如下图，以及将整个图形向右平移6格后图形如下图所示：
20．48人
【分析】根据题意，这个数刚好是12和16的公倍数，首先我们先找出12和16的最小公倍数，12＝2×2×3，16＝2×2×2×2，那么它们的最小公倍数是48。而48又刚好小于50，即48就是所求答案。
【详解】根据分析， 12＝2×2×3，16＝2×2×2×2，那么它们的最小公倍数是48；
48＜50
答：这个班有48人。
21．
【分析】求未修的是已修的几分之几，用未修的长度除以已修的长度即可。用120减去75求出未修的长度，用45除以75，根据分数的基本性质：分子分母同时乘或除以一个数（0除外），分数大小不变，分子分母同时除以15化简即可，据此解答。
【详解】120－75＝45（米）
45÷75＝
答：未修的是已修的。
22．1元有6枚；5角有21枚
【分析】1元＝10角，则5角＝0.5元，设1元硬币有x枚，则5角硬币有（27－x）枚，那么1元硬币总价值为1×x，即x元，5角硬币总价值为0.5×（27－x）元，根据等量关系式：1元硬币总价值＋5角硬币总价值＝总值16.5元，列出方程x＋0.5×（27－x）＝16.5，根据等式的性质解出方程即可。
【详解】解：设1元硬币有x枚，则5角硬币有（27－x）枚。
x＋0.5×（27－x）＝16.5
x＋0.5×27－0.5x＝16.5
0.5x＋13.5＝16.5
0.5x＋13.5－13.5＝16.5－13.5
0.5x＝3
0.5x÷0.5＝3÷0.5
x＝6
27－6＝21（枚）
答：1元硬币有6枚，5角硬币有21枚。
23．32千米
【详解】25.6×3.5÷2.8=32（千米）
答：返回时平均每小时行驶32千米.
24．624元
【分析】，先计算出梯形面积，接着根据1平方米＝100平方分米，统一单位，则制作一块挡风玻璃需要的钱数＝梯形面积×每平方米挡风玻璃的价格。据此解答。
【详解】（11＋15）×6÷2
＝26×6÷2
＝156÷2
＝78（平方分米）
78÷100＝0.78（平方米）
0.78×800＝624（元）
答：制作这样的一块挡风玻璃需要624元。
25．266元
【分析】本题是阶梯计费类问题。将小明超额使用的1.5GB＝1536MB流量，精准拆分到“前100MB（含）、100MB至1024MB、超过1024MB”这三个对应计费区间，再分别用各区间的流量数量乘对应单价算出分段费用，最后将三段费用相加得到总支付费用。
【详解】阶梯1费用：100×0.3＝30（元）
阶梯2费用：（1024－100）×0.2
＝924×0.2
＝184.8（元）
阶梯3费用：（1536－1024）×0.1
＝512×0.1
＝51.2（元）
总支付费用：30＋184.8＋51.2
＝214.8＋51.2
＝266（元）
答：他需要为这些超额流量支付266元。
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