寒假提升试题（4） 2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级上册

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寒假提升试题（4） 2025-2026学年
上学期小学数学人教版六年级上册
一、选择题
1．生产一批零件，合格的有100个，不合格的有3个，这批零件的合格率是（ ）。
A．97% B．100% C．97.1% D．103%
2．圆的周长和直径的比是（ ）。
A．3.14 B．π C．3.14∶1 D．π∶1
3．下面图形，对称轴条数最多的是（ ）。
A．等边三角形B．长方形 C．等腰梯形 D．半圆形
4．学校举行运动会，六（1）班共获得金、银、铜牌共18块，这三种奖牌块数的比不可能是（ ）。
A．1∶2∶3 B．1∶2∶4 C．2∶3∶4 D．1∶4∶4
5．一袋大米的原价是90元，连续两次降价10%，现在这袋大米的售价是（ ）元。
A．72 B．72.9 C．80 D．81
二、填空题
6．一场赣超足球比赛常规时间为90分钟。小刚看了这场比赛的，他已经看了( )分钟，还剩下( )分钟的比赛。
7．“南昌”队的主场维护，一次维护需要85吨专用草籽，已运来总量的，已运来( )吨；球场跑道修复了24米，比原计划多修了25%，原计划修( )米。
8．在点球练习中，球员王明的命中率是80%。他踢了20次点球，命中了( )次。如果他想命中40次，至少需要踢( )次。
9．( )∶＝( )%＝49÷( )＝( )（小数）。
10．为“九江”队加油的横幅长米，将其平均分成9段，每段是全长的( )，每段长( )米。
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
( ) ×1( )
12．学校足球社团的男生与女生人数比是5∶2，如果男生有25人，那么女生有( )人，足球社团一共有( )人。
13．为庆祝“赣州”队晋级，工作人员要制作一个圆形奖牌。他们在边长20厘米的正方形金属板中剪出一个最大的圆，这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
14．小明每天早上去兴国体育公园锻炼身体，小时走了千米，他每小时走( )千米，走1千米要用( )小时。
15．观察下图，第1个图有5张纸片，第4个图有( )张纸片，第n个图有( )张纸片，第( )个图中恰好有365张这样的纸片。
三、计算题
16．直接写出得数。
2×＝ 1.5÷15%＝ 4＋6×＝

17．用简便方法计算。
101×3.5
18．解方程。

19．计算下面图形的周长。
20．计算下面图形阴影部分的面积。
四、作图题
21．在下图中用涂色部分表示千克。
五、解答题
22．某超市十二月份盈利33万元，比十一月份增长10%，这个超市十一月份盈利多少万元？
23．一批化肥400吨，第一次运走，第二次运走25%，还剩多少吨？
24．一个直角三角形的面积是48平方厘米，一条直角边长是8厘米，以另一条直角边为直径所画的圆的面积是多少平方厘米？
25．一项工程，由甲乙两个工程队合作12天完成，由甲工程队单独需20天完成，若由乙工程队单独做，需多少天完成？
26．某服装厂有3个车间，第一车间的人数占全厂总人数的25%，第二车间比第一车间少，第三车间比第二车间多30%，第三车间有156人。
(1)第二车间和第三车间分别占全厂总人数的百分之几？
(2)全厂有多少人？
(3)提出一个合理的数学问题。
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 C D A B B
1．C
【分析】根据合格率＝合格零件数÷总数量×100%，据此解答。
【详解】100÷（100＋3）×100%
＝100÷103×100%
≈0.971×100%
＝97.1%
所以这批零件的合格率是97.1%。
故答案为：C
2．D
【分析】利用圆的周长公式C＝πd，其中C是周长，d是直径，推导出圆的周长和直径的比。
【详解】C∶d＝πd∶d＝=π∶1；
圆的周长和直径的比是π∶1。
故答案为：D
3．A
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】
A．等边三角形有3条对称轴；
B．长方形有2条对称轴；
C．等腰梯形有1条对称轴；
D．半圆有1条对称轴；
3＞2＞1
对称轴条数最多的是等边三角形。
故答案为：A
4．B
【分析】因为奖牌数是整数，所以三种奖牌的份数之和必须能整除总奖牌数18，依次计算每个选项的份数和，看其是否能整除18，据此解答。
【详解】A．1＋2＋3＝6，18÷6＝3，能整除，符合条件；
B．1＋2＋4＝7，18÷7，不能整除，不符合条件；
C．2＋3＋4＝9，18÷9＝2，能整除，符合条件；
D．1＋4＋4＝9，18÷9＝2，能整除，符合条件。
所以这三种奖牌块数的比不可能是1∶2∶4。
故答案为：B
5．B
【分析】先把原价90元看作单位“1”，第一次降价10%后，价格变为原价的1 10%；再把第一次降价后的价格作为新的单位“1”，第二次降价10%，价格变为第一次降价后价格的1 10%，通过连续两次的乘法计算，即可得到现在的售价。
【详解】（元）；
（元）；
所以，现在这袋大米的售价是72.9元；
故答案为：B
6． 60 30
【分析】把比赛时间看作单位“1”，看了这场比赛的，求一个数的几分之几是多少用乘法即可求得他已经看了的时间，用总时间减去已经看了的时间就是剩下的比赛时间。
【详解】已经看了的：（分钟）
剩下的时间：（分钟）
所以他已经看了60分钟，还剩下30分钟的比赛。
7． 17 19.2
【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，单位“1”已知，用具体量乘分率。已知比一个数多百分之几是多少，求这个数，单位“1”未知，用具体量÷（1＋百分率）。据此解答。
【详解】85×＝17（吨）
所以，已运来17吨。
（米）
所以，原计划修19.2米。
8． 16 50
【分析】解答这道题需明确：命中率＝命中次数÷总次数×100%，则命中次数＝总次数×命中率，总次数＝命中次数÷命中率。据此解答。
【详解】根据分析：
（次）
所以，他踢了20次点球，命中了16次。
（次）
所以，如果他想命中40次，至少需要踢50次。
9． 21 35 140 0.35
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化为小数，可用分子除以分母，得到小数；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。
【详解】
21∶＝35%＝49÷140＝0.35
10．
【分析】求每段是全长的几分之几，是把全长看作单位“1”，平均分成几段，每段就是全长的几分之一；求每段的长度，用全长除以平均分成的段数。
第①空：把横幅的全长看作单位“1”，将其平均分成9段，根据分数的意义，每段是全长的1÷9＝。
第②空：已知横幅长米，平均分成9段，求每段的长度，用全长除以段数，即根据分数除法的运算法则，除以一个数等于乘它的倒数算出得数即可。
【详解】1÷9＝
÷9＝×＝（m）
每段是全长的，每段长米。
11． ＞ ＜ ＝ ＜
【分析】解答这道题需明确：一个不为0的数乘小于1的数，结果小于这个数；一个不为0的数乘1，结果等于这个数；一个不为0的数，除以小于1的数结果大于这个数；除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。异分母分数比较大小，先通分，再按同分母分数比较大小的方法比较，分子大的就大，分子小的就小。
【详解】根据分析：
与
因为，所以。
与
因为，所以
与
因为
所以，。
×1与
因为，所以。
综上，，，，。
12． 10 35
【分析】根据题意，把男生人数看作5份，女生人数看作2份，那么总人数一共有5＋2＝7份，用男生的人数除以男生人数的份数，得到一份量的人数，再用一份量的人数分别乘女生人数的份数和总人数份数，求出女生的人数和总人数。
【详解】25÷5＝5（人）
5×2＝10（人）
5×7＝35（人）
因此，女生有10人，足球社团一共有35人。
13． 62.8 314
【分析】解答这道题需明确：在正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。题目中已知正方形的边长为20厘米，则圆的直径等于20厘米，根据求出圆的周长。利用半径等于直径除以2，先求出圆的半径，再根据求出圆的面积。
【详解】3.14×20＝62.8（厘米）
20÷2＝10（厘米）
（平方厘米）
所以，这个圆的周长是62.8厘米，面积是314平方厘米。
14． /2.5/ /0.4
【分析】解答这道题需明确：速度＝路程÷时间，单位路程所用时间＝时间÷路程。题目中已知小时走了千米，据此解答。
【详解】根据分析：
（千米）
（小时）
所以，他每小时走千米，走1千米要用小时。
15． 17 91
【分析】解答这道题的关键是通过观察前3个图的纸片数量，推导其变化规律，再利用规律解决问题。可以把每个图最左边的一个纸片固定，则第一个图的纸片的数量为1＋4，第二个图的纸片的数量为1＋4×2，第三个的图的纸片的数量为1＋4×3，第个图的纸片数量为1＋4×，求第几个图的纸片恰好有365张，先用365把固定的一张减掉，再用剩下的纸片数量除以4即可。
【详解】根据分析：
（张）
所以，第4个图有17张纸片。
张
所以，第个图有张纸片。
（个）
所以，第91个图中恰好有365张这样的纸片。
【点睛】这道题的关键是观察“相邻图形的数量差”，若差为固定值（本题中每次增加4），则规律通常为“固定差×序号＋初始值”，利用此公式可快速解决同类问题。
16．；10；4.6；
0.2；；1；
【详解】略
17．353.5；5；60
【分析】（1）先把101看作（100＋1），再根据乘法分配律计算即可；
（2）根据乘法分配律，用24分别与括号内的数相乘；
（3）先把分数和百分数换成小数，再根据乘法分配律计算即可。
【详解】（1）101×3.5
＝（100＋1）×3.5
＝100×3.5＋1×3.5
＝350×3.5
＝353.5
（2）
＝
＝6＋3－4
＝5
（3）
＝0.6×42＋37×0.6＋0.6×21
＝0.6×（42＋37＋21）
＝0.6×100
＝60
18．；；
【分析】解答这道题需明确等式的性质：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
（1）利用等式的性质，左右两边同时加上4.8，再同时减去1.2，最后同时除以求解。
（2）利用等式的性质，左右两边同时乘，再同时除以求解。
（3）将合并为，再利用等式的性质，左右两边同时除以1.3求解。
【详解】根据分析：
（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
19．18.28m
【分析】观察图形可知，图形的周长等于3个4m的长加上直径是4m的圆周长的一半，根据圆的周长＝×直径求出圆的周长，再除以2求出圆周长的一半，再加上3个4m即可解答。
【详解】3.14×4÷2＋4×3
＝12.56÷2＋12
＝6.28＋12
＝18.28（m）
图形的周长是18.28m。
20．11.44平方分米
【分析】观察图形得出：阴影部分的面积等于梯形的面积（上底为分米，下底为8分米，高为4分米）减去半径为4分米的圆的面积的，根据：，圆的面积：代入图中数值进行计算。
【详解】（分米）
（平方分米）
21．图见详解
【分析】把“3千克”看作单位“1”。把单位“1”平均分成7份，每份是3千克的，也就是千克。千克是2个千克，所以要涂2份。
【详解】
22．30万元
【分析】把十一月份的盈利看作单位“1”，那么十二月份的盈利就是十一月份的1＋10%＝110%。已知十二月份盈利33万元，求十一月份的量也就是单位“1”的量，依据求单位“1”的量用除法计算，所以十一月份盈利为33÷110%。
【详解】33÷（1＋10%）
＝33÷1.1
＝30（万元）
答：这个超市十一月份盈利30万元。
23．50吨
【分析】把这批化肥的总吨数看作单位“1”，用1减去第一次运走的，再减去第二次运走的25%，求出剩下的占总吨数的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【详解】400×（1－－25%）
＝400×（－）
＝400×（－）
＝400×
＝50（吨）
答：还剩50吨。
24．113.04平方厘米
【分析】根据题意先利用直角三角形面积公式，即，可以求出另一条直角边的长度，然后以该边为直径求出圆的半径，最后利用圆的面积公式，即，求出圆的面积即可。
【详解】根据题意，直角三角形面积公式为（a、b为两条直角边），
已知面积平方厘米，一条直角边a＝8厘米，
则另一条直角边b为：（厘米）
以厘米，为直径画圆，圆的半径（厘米）
圆的面积公式为，代入厘米，取3.14，
则：（平方厘米）
答：以另一条直角边为直径所画的圆的面积是113.04平方厘米。
25．30天
【分析】先把工程总量看作单位“1”，已知由甲乙两个工程队合作12天完成，由甲工程队单独需20天完成，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，求出甲乙合作的效率和甲单独的效率；再用合作效率减去甲的效率，求出乙的工作效率；最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，用单位“1”除以乙的效率，求出乙单独完成需要的天数。
【详解】1÷12＝
1÷20＝
1÷（－）
＝1÷（－）
＝1÷
＝1×30
＝30（天）
答：若由乙工程队单独做，需30天完成。
26．(1)第二车间占全厂总人数的20%，第三车间占全厂总人数的26%。
(2)600人。
(3)问题：第一车间有多少人？（答案不唯一）
【分析】（1）把第一车间的人数看作单位“1”。第二车间的人数是第一车间的（1－），用25％乘（1－）可以算出第二车间人数是全厂总人数的百分之几。
把第二车间的人数看作单位“1”。第三车间的人数是第二车间的（1＋30%），用第二车间占全厂总人数的分率乘（1＋30%）可以算出第三车间人数是全厂总人数的百分之几。
（2）把全厂的总人数看作单位“1”。用第三车间的人数除以第三车间占全厂总人数的分率可以算出全厂的总人数。
（3）已知总人数和第一车间的人数占全厂总人数的25%。可以提出求一个数的百分之几是多少的问题。（答案不唯一）
【详解】（1）第二车间：25％×（1－）×100％
＝0.25×0.8×100％
＝0.2×100％
＝20％
第三车间：20％×（1＋30％）×100％
＝0.2×1.3×100％
＝0.26×100％
＝26％
答：第二车间占全厂总人数的20％，第三车间占全厂总人数的26％。
（2）156÷26％
＝156÷0.26
＝600（人）
答：全厂有600人。
（3）问题：第一车间有多少人？（答案不唯一）
600×25％
＝600×0.25
＝150（人）
答：第一车间有150人。
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