寒假强化试题（3） 2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级上册

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寒假强化试题（3） 2025-2026学年
上学期小学数学人教版五年级上册
一、选择题
1．下面各算式中，商最大的是（ ）。
A．46÷2.3 B．0.46÷2.3 C．46÷23 D．4.6÷23
2．唐代诗人李白的名句“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”形容船速极快。如果一艘船平均每小时行x千米，那么“一日”（按12小时计算）行驶的路程可以表示为（ ）千米。
A．x÷12 B．1000÷12 C．1000－12x D．12x
3．小马虎在计算27.5乘一个两位小数时，不小心将两位小数写成了整数，他需要把错误的积的小数点（ ）才能得到正确答案。
A．向左移动两位 B．向左移动三位 C．向右移动两位 D．向右移动三位
4．下图中A是梯形上底的中点，甲三角形和乙三角形的面积相比（ ）。
A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙 D．不能确定
5．一根木头长20米，锯断一次需要3分钟。如果把它锯成5米的小段，需要（ ）分钟。
A．6 B．9 C．12 D．15
6．下列说法错误的是（ ）。
A．方程是等式。
B．两个小于1的小数相乘的积一定小于1。
C．两个面积相等的三角形能拼成一个平行四边形。
D．把一个长方形木框拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
二、填空题
7．电影院“7排16座”记作（7，16），乐乐的座位是（9，6），表示( )，乐乐后面的座位记作( )。
8．已知1÷11＝0.0909…；2÷11＝0.1818…；3÷11＝0.2727…；那么9÷11＝( )。
9．明明的牛奶卡里还有20元，一瓶牛奶3.8元，明明最多能买( )瓶牛奶，还剩( )元。
10．36.2□≈36.2，□里最大能填( )；76.9□≈77.0，□里最小能填( )。
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（1）( ) （2）5.79×0.9( )5.79 （3）4.3×0.98( )4.3÷0.98
12．将一个小正方体的3个面涂成红色、2个面涂成黄色、1个面涂成蓝色，重复多次掷这个小正方体，朝上那一面的颜色有( )种可能，( )色面朝上的可能性最小。
13．算式23÷3.3的商用循环小数表示是( )，精确到十分位是( )。
14．当x＝6时，x2＝( )，2x＝( )；当x＝( )时，x2和2x的值相等。
15．如图，正方形的周长是32厘米，涂色的平行四边形面积是( )平方厘米。
三、计算题
16．直接写出得数。
0.5＋1.8＝ 1－0.07＝ 240÷60＝ 40×80＝
0.27÷3＝ 1.25×8＝ 1.28÷0.4＝ 1.4×0.5＝
1000×0.34＝ 65.6÷100＝ 23r－9r＝
17．用竖式计算。
6.02－5.94＝ 0.67×0.24＝ 0.23÷0.5＝
18．用你喜欢的方法计算。
6.8＋1.25×6.8×8 2.12－（1.12＋3×0.33）
19．求出下面各图形的面积（单位：厘米）。
四、作图题
20．下面每个小方格的边长表示1厘米。
(1)请写出其他各点的位置。
B( ) C( ) D( ) E( )
(2)依次连接（A→B→C→D→E→A）各点，请画出所围图形，并计算出它的面积。
五、解答题
21．飞机起飞或降落时，气压变化导致耳内外压力不平衡，进而刺激耳膜产生耳鸣或耳部不适。当飞机飞至距离地平面382.5米的高空时，大气压大约降低了多少帕（帕为气压单位）？
22．太阳能是一种清洁能源，已经走进了千家万户。功率是1千瓦的光伏板一年的发电量大约是1300千瓦时，一个普通家庭每月的用电量大约是160千瓦时，那么这块光伏板一年的发电量最多可供多少个普通家庭用一个月？
23．长时间看手机眼睛极易疲劳甚至充血。正常情况下，一个人每分钟大约眨眼13次，比长时间看手机时眨眼次数的4.5倍少5次，长时间看手机时每分钟大约眨眼多少次？（列方程解答）
24．南方某地区将集中供暖工作纳入“十件民生实事”进行统筹，进入冬季开始集中供暖，费用按照用户建筑面积一次性收取，下表是该地区供暖阶梯收费标准。奇奇家房屋建筑面积是130.25平方米，他家需要缴纳的供暖费是多少元？
120平方米及以下部分 超过120平方米的部分
25元/平方米 28元/平方米
25．学校为开展科技节“航模比赛”活动，绘制了比赛区域平面图。航模水池的底面是一个长11米，宽7米的长方形，其余部分的面积是多少？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A D A A B C
1．A
【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，将各选项中的算式都转化成除数是23的除法。再根据除数一定，被除数越大商越大，比较各选项的被除数即可。
【详解】A．46÷2.3＝460÷23；
B．0.46÷2.3＝4.6÷23
C．46÷23；
D．4.6÷23。
460＞46＞4.6
商最大的是46÷2.3。
故答案为：A
2．D
【分析】由题意可知，这艘船平均每小时行x千米，行驶时间是12小时，根据“路程＝速度×时间”求出这艘船“一日”行驶的路程，字母和数字相乘时中间的乘号可以省略，把数字写在字母的前面，据此解答。
【详解】分析可知，这艘船“一日”（按12小时计算）行驶的路程可以表示为x×12＝12x（千米）。
故答案为：D
3．A
【分析】一个两位小数被误写成整数，相当于把这个数扩大了100倍。根据积的变化规律，一个因数扩大100倍，积也会扩大100倍，因此要得到正确的积，需要把错误的积缩小100倍，也就是将小数点向左移动两位。
【详解】设原两位小数为a，误写成整数后为100a
正确的积：27.5×a＝27.5×a
错误的积：27.5×100a＝（27.5×a）×100
得到正确的积：（27.5×a）×100÷100＝27.5×a
所以，需要将错误的小数点向左移动两位。
故答案为：A
4．A
【分析】以梯形的上底为阴影部分三角形的底，因为A是上底的中点，所以甲三角形和乙三角形的底边相等，梯形的上底和下底平行，则甲三角形和乙三角形高也相等，据此解答。
【详解】分析可知，甲三角形和乙三角形等底等高，三角形的面积＝底×高÷2，所以甲三角形的面积＝乙三角形的面积。
故答案为：A
【点睛】根据图形找出两个三角形底和高的关系是解答题目的关键。
5．B
【分析】由题意可知，这根木头可以锯的段数＝木头的总长度÷每段木头的长度，锯这根木头需要的次数＝这根木头可以锯的段数－1，一共需要的时间＝锯这根木头需要的次数×锯断一次需要的时间，据此解答。
【详解】（20÷5－1）×3
＝（4－1）×3
＝3×3
＝9（分钟）
所以，需要9分钟。
故答案为：B
6．C
【分析】A．含有未知数的等式叫方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程；
B．一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；
C．两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形；
D．把一个长方形木框拉成平行四边形，因为4条边的长度没变，所以周长不变；拉成的平行四边形的底＝长方形的长，平行四边形的高＜长方形的宽，平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，底×高＜长×宽，因此面积变小。
【详解】A．方程是等式，说法正确，如x＋2＝2，是方程也是等式。
B．两个小于1的小数相乘的积一定小于1，说法正确，如0.9×0.9＝0.81，0.81＜1。
C．两个面积相等的三角形不一定能拼成一个平行四边形，如。
D．把一个长方形木框拉成平行四边形，根据分析，周长不变，面积变小，选项说法正确。
说法错误的是两个面积相等的三角形能拼成一个平行四边形。
故答案为：C
7． 9排6座 （10，6）
【分析】由题意可知，“7排16座”记作（7，16），则括号里面逗号前面的数字表示排数，逗号后面的数字表示座位数，那么（9，6）表示9排6座，乐乐后面的座位排数应该比乐乐的排数多1，座位数不变，据此解答。
【详解】分析可知，电影院“7排16座”记作（7，16），乐乐的座位是（9，6），表示9排6座，9＋1＝10，乐乐后面的座位记作（10，6）。
8．0.8181…/
【分析】由题可知，1÷11＝0.0909…；2÷11＝0.1818…；3÷11＝0.2727…；算式的规律是：都与第一天算式比较，除数不变，被除数分别扩大到原来的2倍、3倍、4倍…，那么循环节09也分别扩大到原来的2倍、3倍、4倍…，据此解答。
【详解】根据分析可知，9÷11＝0.8181…
已知1÷11＝0.0909…；2÷11＝0.1818…；3÷11＝0.2727…；那么9÷11＝0.8181…。
9． 5 1
【分析】由“数量＝总价÷单价”可知，可以购买牛奶的瓶数＝总钱数÷每瓶牛奶的钱数，即20÷3.8，所得商的整数部分就是可以购买牛奶的瓶数，余数部分就是剩下的钱数，余数的小数点和被除数原来的小数点对齐，根据余数所在的数位确定剩下的钱数，据此解答。
【详解】20÷3.8＝5（瓶）……1（元）
分析可知，明明最多能买5瓶牛奶，余数“1”对齐被除数的个位，表示还剩1元。
10．
4
5
【分析】精确到十分位，看百分位，根据“四舍五入”法，百分位上的数字小于5，十分位上的数字不变，省略十分位后面的数字，百分位上的数字等于或大于5，十分位上的数字加1，然后省略十分位后面的数字。36.2□≈36.2，十分位上的数字不变，所以百分位上的数字小于5，最大是4。76.9□≈77.0，十分位上的数字加1即9＋1＝10，向个位进1，十分位上的数字是0，个位上的数字是6＋1＝7，所以百分位上的数字等于或大于5，最小是5。
【详解】根据分析：
36.2□≈36.2，□里最大能填4；76.9□≈77.0，□里最小能填5。
11． ＞ ＜ ＜
【分析】（1）循环小数比较：先写出循环节展开形式，，，比较小数部分即可。
（2）积与因数：一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小，0.9＜1，所以5.79×0.9＜5.79。
（3）积与商的比较：4.3×0.98＜4.3，而4.3÷0.98＞4.3，即可判断左右两边的大小。
【详解】（1），
因为
所以，
（2）因为0.9＜1，所以：5.79×0.9＜5.79
（3）4.3×0.98＜4.3，4.3÷0.98＞4.3
所以，4.3×0.98＜4.3÷0.98
12． 3 蓝
【分析】小正方体中一共有几种颜色的面掷出的可能性就有几种；小正方体中哪种颜色面的数量越多，掷出该种颜色面朝上的可能性就越大；小正方体中哪种颜色面的数量越少，掷出该种颜色面朝上的可能性就越小，据此解答。
【详解】分析可知，小正方体中一共有红色、黄色、蓝色3种颜色，所以朝上那一面的颜色有3种可能，因为1＜2＜3，所以蓝色面的数量＜黄色面的数量＜红色面的数量，即蓝色面朝上的可能性最小。
13． 7.0
【分析】商用循环小数表示，则找出商的小数部分依次重复出现的数字，它就是循环节，然后只写一组循环节，在循环节的首位和末位的数字上加上小黑点，若循环节只有一位时，就只在这个重复的数字上点上小黑点即可。
精确到十分位就是保留一位小数，看百分位上的数，根据四舍五入取舍。
【详解】23÷3.3＝
的十分位是9，百分位是6。根据四舍五入法，百分位6＞5，向十分位进1，十分位9＋1＝10，满10向个位进1，个位6＋1＝7，十分位写0，结果为7.0。
因此，算式23÷3.3的商用循环小数表示是，精确到十分位是7.0。
14． 36 12 0或2
【分析】求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。据此分别求值即可。
【详解】当x＝6时
x2＝62＝6×6＝36
2x＝2×6＝12
当x＝0时
x2＝02＝0×0＝0
2x＝2×0＝0
当x＝2时
x2＝22＝2×2＝4
2x＝2×2＝4
当x＝6时，x2＝36，2x＝12；当x＝0或2时，x2和2x的值相等。
15．64
【分析】由图可知，涂色的平行四边形的底和高都等于正方形的边长，先根据“”求出正方形的边长，再利用“”求出涂色的平行四边形面积，据此解答。
【详解】32÷4＝8（厘米）
8×8＝64（平方厘米）
所以，涂色的平行四边形面积是64平方厘米。
16．2.3；0.93；4；3200；
0.09；10；3.2；0.7；
340；0.656；14r；0.01
【详解】略
17．0.08；0.1608；0.46
【分析】（1）计算小数减法：相同数位对齐，从最低位开始减起，哪一位不够减就向前一位借一当十继续减，差的小数点要和被减数的小数点对齐，据此计算；
（2）小数乘法法则，按照整数乘法的法则算出积；再看乘数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般把0去掉；
（3）除数是小数的小数除法的计算：先根据商不变的性质把除数变成整数，再根据除数是整数的小数除法的计算方法计算。
【详解】6.02－5.94＝0.08 0.67×0.24＝0.1608 0.23÷0.5＝0.46

18．74.8；0.01
【分析】（1）根据乘法交换律a×b×c＝a×c×b把算式写成6.8＋1.25×8×6.8，再进一步计算即可；
（2）先计算括号里的乘法把算式写成2.12－（1.12＋0.99），再根据减法的性质：a－（b＋c）＝a－b－c把算式写成2.12－1.12－0.99，再进一步计算即可。
【详解】6.8＋1.25×6.8×8
＝6.8＋1.25×8×6.8
＝6.8＋10×6.8
＝6.8＋68
＝74.8
2.12－（1.12＋3×0.33）
＝2.12－（1.12＋0.99）
＝2.12－1.12－0.99
＝1－0.99
＝0.01
19．24平方厘米；700平方厘米
【分析】（1）给出的图形是一个底是10厘米高是4.8厘米的三角形，三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据列式计算即可；
（2）给出的图形的面积等于一个底是28厘米高是10厘米的三角形的面积加上一个底是28厘米高是20厘米的平行四边形的面积，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，据此代入数据列式计算即可。
【详解】10×4.8÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
图形的面积是24平方厘米。
28×10÷2＋28×20
＝280÷2＋560
＝140＋560
＝700（平方厘米）
图形的面积是700平方厘米。
20．(1) （8，8） （6，6） （8，3） （2，3）
(2)图形见详解；25平方厘米
【分析】（1）用数对表示物体的位置时，括号里面先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，即（列数，行数）；先找出图中各点对应的列数和行数，再用数对表示出来；
（2）如图，按A→B→C→D→E→A的顺序依次连接各点，把该组合图形分割为上下两个梯形，根据“”分别求出两个梯形的面积，最后求出它们的面积之和，据此解答。
【详解】（1）由图可知，点B在第8列第8行，用数对表示为（8，8），点C在第6列第6行，用数对表示为（6，6），点D在第8列第3行，用数对表示为（8，3），点E在第2列第3行，用数对表示为（2，3）。
（2）作图如下：
（4＋6）×2÷2＋（4＋6）×3÷2
＝10×2÷2＋10×3÷2
＝20÷2＋30÷2
＝10＋15
＝25（平方厘米）
所以，各点所围成的组合图形的面积是25平方厘米。
21．4250帕
【分析】用飞机至地平面的距离382.5米除以9，再乘每升高9米大气压降低的100帕即可求出大气压大约降低了多少帕。
【详解】382.5÷9×100
＝42.5×100
＝4250（帕）
答：大气压大约降低了4250帕。
22．8个
【分析】求1300千瓦时中包含多少个160千瓦时，列式为1300÷160。计算得到8.125，因为家庭数量必须是整数，且不能超过实际供电能力，所以即使除不尽，我们也要用“去尾法”保留整数，不能用“四舍五入”，因此要舍去小数部分，取整数8。
【详解】1300÷160＝8.125（个）
因为家庭数量必须是整数，所以用“去尾法”取整数，得到8个。
答：这块光伏板一年的发电量最多可供8个普通家庭用一个月。
【点睛】根据生活情境，正确使用“去尾法”对商取近似数。
23．4次
【分析】已知一个人每分钟大约眨眼13次，比长时间看手机时眨眼次数的4.5倍少5次，即看手机时眨眼次数×4.5－5次＝正常眨眼次数；设长时间看手机时每分钟大约眨眼x次，根据等量关系，列出方程：4.5x－5＝13，据此解答；
【详解】解：设长时间看手机时每分钟大约眨眼x次。
4.5x－5＝13
4.5x－5＋5＝13＋5
4.5x＝18
4.5x÷4.5＝18÷4.5
x＝4
答：长时间看手机时每分钟大约眨眼4次。
24．3287元
【分析】供暖费分为两部分，第一部分为120平方米乘每平方米25元，第二部分为（130.25－120）平方米乘超过120平方米的部分的每平方米28元，将两部分的价格相加即可求出他家需要缴纳的供暖费。
【详解】120×25＋（130.25－120）×28
＝120×25＋10.25×28
＝3000＋287
＝3287（元）
答：他家需要缴纳的供暖费是3287元。
25．165平方米
【分析】
由图可知，剩余的面积为一个上底长为11米，下底长为18米，高为（15－7＝8）米的梯形的面积加上边长为（18－11＝7）米的正方形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2和正方形的面积＝边长×边长即可计算。
【详解】（11＋18）×（15－7）÷2
＝29×8÷2
＝116（平方米）
18－11＝7（米）
116＋7×7
＝116＋49
＝165（平方米）
答：其余部分的面积是165平方米。
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