寒假强化试题（4） 2025-2026学年上学期小学数学人教版四年级上册

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寒假强化试题（4） 2025-2026学年
上学期小学数学人教版四年级上册
一、选择题
1．用三角板拼出的四幅图中，图（ ）中拼出的角是150°。
A． B．
C． D．
2．马小跳和他的四个好朋友在玩捉人游戏，马小跳想去捉距离自己最近的那个人，他应该去捉（ ）。
A．毛超 B．陆曼曼 C．张达 D．夏琳
3．下列说法错误的是（ ）。
A．过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。
B．过直线外一点或直线上一点，画已知直线的垂线，只可以画一条。
C．同一平面内的两条直线，要么相交，要么互相平行。
D．大于90度的角是钝角。
4．下图，图中直线AB和直线CD平行，在线段a、b、c、d中，线段________和线段________的长度相等并且最短，线段________最长。正确答案是（ ）。
A．a、b；c B．a、d；c C．b、d；c D．b、d；a
5．以下是得到一组“平行线”的三种方法，下面说法中正确的是（ ）。
A．只有方法①和方法②正确 B．只有方法①和方法③正确
C．只有方法②和方法③正确 D．三种方法都正确
二、填空题
6．由7个百万、5个十万、3个千和3个一组成的数是( )，这个数包含( )个数级，把它省略万位后面的尾数约是( )万。
7．□58÷62，要使商是两位数，□里最小填( )；要使商是一位数，□里最大填( )。
8．所有的自然数都是( )，最小的自然数是( )，没有最大的自然数。
9．600公顷＝( )平方千米 14平方千米＝( )平方米
10．一个除法算式中，商是12，余数是8，除数最小是( )，此时被除数是( )。
11．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
48万( )480001 45070800000( )4570800000 900000000( )9亿
12．过一点可以画( )条直线，过两点可以画( )条直线。
13．妈妈用平底锅烙饼，每次最多烙2张饼，两面都要烙，每面需要3分钟。烙3张饼至少需要( )分钟，烙5张饼至少需要( )分钟。
14．一个等腰梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，周长是33厘米，则一条腰长( )厘米。
15．钟面上，12时整，时针与分针所成的角是( )角；6时整，时针与分针所成的角是( )角。
三、计算题
16．直接写出得数。
25×400＝ 720－80＝ 160×50＝ 630÷90＝
102×30＝ 320－40＝ 420－70＝ 800×10＝
17．用竖式计算。（带的要验算）
325×47＝ 612－18＝ 408×25＝ 562÷18＝
18．已知，求∠2、∠3和∠4的度数。
四、作图题
19．点A是CB边上的一点。
（1）过点A画边BC的垂线。
（2）过点A画边CD的垂线（标注垂足E），测量点A到CD的距离是（ ）厘米。（保留整厘米数）
（3）画AE所在直线的平行线。
20．利用量角器画出一个120°角。
（具体要求：角的一边与量角器的外圈0刻度线重合。）
五、解答题
21．下面是便民超市9月份一周内每天卖出的冷饮情况统计表。
星期 一 二 三 四 五 六 日
瓶数/瓶 30 45 25 40 20 50 55
(1)根据上面的数据将下面的条形统计图补充完整。
(2)星期( )卖出的冷饮最多，星期( )卖出的冷饮最少。
22．自动售货机是“新零售”时代最具代表性的科技产品，为人们的生活带来全新的购物体验。一个商场有18台自动售货机，一台自动售货机日均营业额为645元，18台自动售货机日均营业额一共是多少元？
23．学校从图书馆的图书中调出735本书，分给全校49个班。平均每个班可以分到多少本书？
24．下面是某超市部分商品价格。
商品 大米 面粉 食用油
单价/元 50 40 80
李叔叔为食堂采购了103袋大米、142袋面粉和78桶食用油，一共花了多少钱？
25．为了欢庆元旦，某公司准备制作585个灯笼，把它们平均分给15个小组，每个小组有13名员工，平均每名员工要制作多少个灯笼？
26．甲、乙两城相距600千米，一辆汽车从甲城开往乙城，前4小时行驶了240千米。照这样计算，还需要几小时才能到达乙城？
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 B B D C D
1．B
【分析】一副三角板中分别有30°、60°、90°和45°的角，分别计算出每个选项中拼出的角的度数，找出是150°的即可。
【详解】A．30°＋45°＝75°，不符合题意；
B．60°＋90°＝150°，符合题意；
C．90°＋45°＝135°，不符合题意；
D．60°＋45°＝105°，不符合题意。
中拼出的角是150°。
故答案为：B
2．B
【分析】从图中可以看出，马小跳位置为E点、朋友们的位置位于下面这一条直线上，从E点向下面这条直线所画的线段中，只有线段EB是从E点到这条直线所画的垂直线段；根据从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，可知陆曼曼和马小跳的距离最近，所以，马小跳应该去捉陆曼曼。据此解答。
【详解】根据分析可知：
马小跳想去捉距离自己最近的那个人，他应该去捉陆曼曼。
故答案为：B
3．D
【分析】直线无限长，过一点可以画无数条直线，但是如果过两点则固定了这条直线的方向只能画一条直线；过一点作直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线；同一平面内不相交的两条直线互相平行；钝角小于180°且大于90°，据此分析每个选项选出错误的即可。
【详解】A．过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，选项说法正确；
B．过直线外一点或直线上一点，画已知直线的垂线，只可以画一条，选项说法正确；
C．同一平面内的两条直线，要么相交，要么互相平行，选项说法正确；
D．平角等于180°，180°＞90°，大于90°的也可能是平角，不一定都是钝角，选项说法错误。
说法错误的是大于90度的角是钝角。
故答案为：D
4．C
【分析】两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间的距离处处相等，平行线间的垂直线段最短。
【详解】在a、b、c、d四条线段中，b和d是垂直线段，a和c是斜线段，斜线段比垂线段长，且c比a更倾斜。所以线段b和线段d的长度相等并且最短，线段c最长。
故答案为：C
5．D
【分析】平行线是两条永不相交的直线组成。
分析得到一组“平行线”的三种方法：
方法①：利用三角板的平移画平行线，是正确的平行线画法。
方法②：借助直尺和三角板平移，这是画平行线的标准方法，是正确的。
方法③：利用网格的平行特性，画出的直线会保持平行，也是正确的。
【详解】根据分析可知，三种方法都正确。
故答案为：D
6．
7503003
2
750
【分析】首先根据计数单位组成数字：7个百万是7000000，5个十万是500000，3个千是3000，3个一是3，相加得到7503003。数级是指每四位分为一级，从右向左数，个级（个位、十位、百位、千位）和万级（万位、十万位、百万位、千万位），数7503003有七位数，万级有三位（百万位、十万位、万位），个级有四位，因此包含2个数级。省略万位后面的尾数求近似数时，看千位数字，千位是3，小于5，舍去，万位不变，因此约是750万。
【详解】由7个百万、5个十万、3个千和3个一组成的数是7503003，这个数包含2个数级，把它省略万位后面的尾数约是750万。
7． 6 5
【分析】根据题意，三位数除以两位数，被除数的前两位数大于等于除数，商就是两位数；被除数的前两位数小于除数，商就是一位数。
【详解】根据分析可知：
□58÷62，要使商是两位数，□5≥62，□里可以填6、7、8、9，□里最小填6；要使商是一位数，□5＜62，□里可以填1、2、3、4、5，□里最大填5。
8．
整数
0
【分析】根据题意，表示物体个数的1、2、3、4、5、6……都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。由此可知，所有的自然数都是整数，最小的自然数是0。没有最大的自然数。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
所有的自然数都是整数，最小的自然数是0，没有最大的自然数。
9．
6
14000000
【分析】根据1平方千米＝100公顷，1平方千米＝1000000平方米换算即可。
【详解】600公顷里面有6个100公顷，即6平方千米，所以600公顷＝6平方千米；
14平方千米里面有14个1平方千米，也就是14个1000000平方米，即14000000平方米，所以14平方千米＝14000000平方米。
10．
9
116
【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，除数最小是：余数＋1，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”，解答即可。
【详解】8＋1＝9
12×9＋8
＝108＋8
＝116
一个除法算式中，商是12，余数是8，除数最小是9，此时被除数是116。
11．
＜
＞
＝
【分析】首先将单位“万”和“亿”转换为具体数字，然后根据数位和数值大小进行比较。第一个比较中，48万等于480000，小于480001；第二个比较中，45070800000是11位数，4570800000是10位数，因此前者更大；第三个比较中，9亿等于900000000，两者相等。
【详解】48万 ＝ 480000，480000 ＜ 480001，所以填“＜”；
45070800000 是11位数，4570800000 是10位数，因此 45070800000 ＞ 4570800000，所以填“＞”；
9亿 ＝ 900000000，900000000 ＝ 900000000，所以填“＝”。
48万＜480001 45070800000＞4570800000 900000000＝9亿
12． 无数 一/1
【分析】过一点时，由于点没有方向限制，可以从该点向任意方向画直线，因此可以画无数条直线；过两点时，根据“两点确定一条直线”，因此只能画一条直线。
【详解】通过一个点可以画出无数条直线，因为从该点出发，直线可以向任何方向延伸；通过两个点只能画出一条直线，因为这两个点唯一确定了一条直线的位置和方向。
13．
9
15
【分析】对于3张饼，采用交替烙法，共需3次烙制，每次3分钟。对于5张饼，可以分两组处理：第一组2张饼需6分钟，第二组3张饼需9分钟；或直接烙5张饼，也需5次烙制，每次3分钟。总用时均为15分钟，符合至少要求。
【详解】烙3张饼：
第一次：烙第1张饼和第2张饼的正面，用时3分钟。
第二次：烙第1张饼的反面和第3张饼的正面，用时3分钟（此时第1张饼已熟）。
第三次：烙第2张饼的反面和第3张饼的反面，用时3分钟（此时第2张和第3张饼已熟）。
总用时：3×3＝9分钟。
烙5张饼：
方法一：分两组烙制。
第一组（2张饼）：烙正面和反面各一次，用时2×3＝6分钟。
第二组（3张饼）：采用交替烙法：
第一次烙第3张和第4张的正面，用时3分钟；
第二次烙第3张的反面和第5张的正面，用时3分钟；
第三次烙第4张的反面和第5张的反面，用时3分钟。
总用时：6＋9＝15分钟。
方法二：直接烙5张饼。
第一次：烙第1张和第2张的正面，用时3分钟。
第二次：烙第1张的反面和第3张的正面，用时3分钟（第1张熟）。
第三次：烙第2张的反面和第4张的正面，用时3分钟（第2张熟）。
第四次：烙第3张的反面和第5张的正面，用时3分钟（第3张熟）。
第五次：烙第4张的反面和第5张的反面，用时3分钟（第4张和第5张熟）。
总用时：5×3＝15分钟。
因此，烙3张饼至少需要9分钟，烙5张饼至少需要15分钟。
14．10
【分析】等腰梯形的周长＝上底＋下底＋2×腰长，由此可推导出腰长的计算公式：腰长＝（周长－上底－下底）÷2，据此解答即可。上底是5厘米，下底是8厘米，周长是33厘米，把数据代入计算即可。
【详解】（33－5－8）÷2
＝20÷2
＝10（厘米）
所以一条腰长是10厘米
15．
周
平
【分析】根据题意，12时整，钟面上时针与分针重合，此时所成的角是360°，是一个周角；6时整，钟面上时针与分针在一条直线上，此时所成的角是180°，是一个平角；以此答题即可。
【详解】根据分析可知，钟面上，12时整，时针与分针所成的角是周角；6时整，时针与分针所成的角是平角。
16．10000；640；8000；7；
3060；280；350；8000
【详解】略
17．15275；594；10200；314
【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。减法竖式：被减数与减数对齐，从个位开始逐位相减，若被减数小于减数，则向高位借位，最后得出结果。除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。有余数的除法验算方法是除数乘商加余数看是否等于被除数。
【详解】325×47＝15275 612－18＝594 408×25＝10200 562÷18＝314
验算：
18．∠2＝130°；∠3＝50°；∠4＝40°
【分析】直角＝90°，平角＝180°。看图可知，∠1和∠4组成一个直角，则∠4＝90°－∠1；∠1和∠2组成一个平角，则∠2＝180°－∠1；∠3、∠4和一个直角组成一个平角，则∠3＝180°－∠3－90°。
【详解】∠4＝90°－∠1＝90°－50°＝40°
∠2＝180°－∠1＝180°－50°＝130°
∠3＝180°－∠4－90°＝180°－40°－90°＝50°
所以∠2＝130°，∠3＝50°，∠4＝40°。
19．（1）见详解
（2）画图见详解；2
（3）见详解
【分析】（1）过一点作直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，据此过点A画边BC的垂线。
（2）根据（1）中画垂线的方法，过点A画边CD的垂线即可；AE是过点A到CD的垂线，则线段AE是点A到CD的距离，将直尺的0刻度线与点A重合，E点所在的刻度即为点A到CD的距离。
（3）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，即可画出AE所在直线的平行线。
【详解】（1）见下图；
（2）点A到CD的距离是2厘米；画图如下；
（3）见下图；
（平行线画法不唯一）
20．见详解
【分析】画一个的角可根据以下步骤进行：先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，外圈零刻度线和射线重合；在量角器外圈刻度线的地方点一个点；以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个的角，标出度数即可。
【详解】画图如下：
21．(1)见详解
(2) 日 五
【分析】（1）统计图中1格表示10瓶，根据统计表中的数据，30瓶占3格；40瓶占4格；20瓶占2格；50瓶占5格；据此完成统计图；
（2）比较这一周卖出的冷饮的数量即可。
【详解】（1）
（2）55＞50＞45＞40＞30＞25＞20
星期日卖出的冷饮最多，星期五卖出的冷饮最少。
22．
11610元
【分析】根据题意，已知每台自动售货机的日均营业额为645元，总营业额等于每台的营业额乘台数，即用645乘18，列式计算即可。
【详解】根据分析可知：
645×18＝11610（元）
答：18台自动售货机日均营业额一共是11610元。
23．
15本
【分析】根据题意，已知总书数是735本，班级数是49个。用735除以49，求出平均每个班可以分到多少本书，列式计算即可。
【详解】根据分析可知：
735÷49＝15（本）
答：平均每个班可以分到15本书。
24．17070元
【分析】本题解题思路是先根据“单价×数量＝总价”分别算出每种商品的总价，再将三种商品的总价相加，得到总花费。
【详解】计算大米的总价：50×103＝5150（元）
计算面粉的总价：40×142＝5680（元）
计算食用油的总价：80×78＝6240（元）
计算总花费：5150＋5680＋6240＝17070（元）
答：一共花了17070元。
25．
3个
【分析】要求平均每名员工制作的灯笼数，需要根据总灯笼数和总员工数进行计算。总灯笼数已知为585个，总员工数等于小组数乘每小组员工数，即15×13＝195名。因此，平均每名员工制作的灯笼数为总灯笼数除以总员工数，即585÷195。
【详解】585÷15＝39（名）
39÷13＝3（个）
答：平均每名员工要制作3个灯笼。
26．
6小时
【分析】根据题意，明确速度＝路程÷时间，已知甲、乙两城相距600千米，一辆汽车从甲城开往乙城，前4小时行驶了240千米。用240除以4，求出速度，再用600除以速度，就是一辆汽车从甲城开往乙城的总时间，再减去4，就是还需要几小时才能到达乙城，列式计算即可。
【详解】根据分析可知：
600÷（240÷4）－4
＝600÷60－4
＝10－4
＝6（小时）
答：还需要 6 小时才能到达乙城。
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