圆与椭圆的参数方程应用（一）
一、将下列方程化为参数方程：
（1）； （2）； （3）。
二、设点P（x，y）是圆上的动点，求2x+y的取值范围。
三、点P在圆上，求点P到直线3x+4y+10＝0的距离的最值。
四、已知圆上任意一点P（x，y），求x+y的最值。
五、已知，且，求x+y的最值。
六、在椭圆上求一点M，使点M到直线x+2y-10＝0的距离最小，并求出最小距离。
七、在椭圆上求一点M（x，y），使得2x+y取最值。
参数方程与普通方程互化
请将下列参数方程化成普通方程
（1）
（2） （t是参数，）
（3） 2、选择题
（1）参数方程（是参数）表示的曲线是（ ）
A．双曲线 B．抛物线 C．直线 D．圆
（2）曲线（为参数）的离心率是（ ）
A． B． C． D． （3）下列参数方程（t为参数）中与普通方程x2-y=0表示同一曲线的是
A、 B、 C、 D、
3、已知直线的参数方程是（是参数），求该直线的斜截式方程。
利用参数方程与普通方程互化解题
1、曲线（是参数）和（是参数）交点的个数（ ）
A．0 B．1 C．2 D．以上都不对
2、已知动圆：，其中是参数，则圆心的轨迹是（ ）
A、直线 B、圆 C、抛物线的一部分 D、椭圆
3、已知，则直线与圆（是参数）位置关系是（ ）
A、相交 B、相切 C、相离 D、视的大小而定
4、已知过曲线（是参数）上一点P与原点O的直线PO的倾斜角为，则P点坐标是（ ）
A、（3，4） B、 C、(-3，-4) D、
5、已知一个圆的参数方程为（是参数），一条直线的方程为，判断这条直线与圆的位置关系。
参数方程与极坐标综合练习（一）
一、选择题
1．下列在曲线上的点是（ ）
A． B． C． D．
2．化极坐标方程为直角坐标方程为（ ）
A． B． C． D．
3．点M的直角坐标是，则点M的极坐标为（ ）
A． B． C． D．
4．极坐标方程表示的曲线为（ ）
A．一条射线和一个圆 B．两条直线 C．一条直线和一个圆 D．一个圆
5．直线的参数方程为，上的点对应的参数是，则点与 之间的距离是（ ） A． B． C． D．
6、参数方程为表示的曲线是（ ）
A．一条直线 B．两条直线 C．一条射线 D．两条直线
7、直线被圆交于A、B两点，则AB的中点坐标为（ ） A． B． C． D．
二、填空题
8．直线的斜率为_____________。
9．曲线的参数方程是，则它的普通方程为__________________。
10．直线过定点_____________。
11．点是椭圆上的一个动点，则的最大值为___________。
12、直线的极坐标方程为____________________。
三、解答题
13．分别在下列两种情况下，把参数方程化为普通方程：
（1）为参数，为常数；（2）为参数，为常数；
14．求直线和直线的交点P的坐标。
参数方程与极坐标方程综合训练（二）
1．圆的圆心坐标是（ ）
A． B． C． D．
2．极坐标方程表示的曲线为（ ）
A．极点 B．极轴 C．一条直线 D．两条相交直线
3．在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（ ）
A． B． C． D．
4、与参数方程为等价的普通方程为（ ）
A． B．
C． D．
5．把方程化为以参数的参数方程是（ ）
A． B． C． D．
6．曲线与坐标轴的交点是（ ）
A． B． C． D．
7．直线被圆截得的弦长为（ ）
A． B． C． D．
8．直线被圆所截得的弦长为（ ）
A． B． C． D．
9．已知点在以点F为焦点的抛物线上，则等于（ ）
A． B． C． D．
10．圆的参数方程为，则此圆的半径为_______________。
11．极坐标方程分别为与的两个圆的圆心距为_____________。
12．直线与圆相切，则_______________。
13、曲线的极坐标方程为，则曲线的直角坐标方程为________________。
14、已知曲线上的两点M、N对应的参数分别为，那么=_______________。
15、参数方程表示什么曲线？
参数方程与极坐标综合训练（3）
1、若直线（t为参数）与圆相切，那么直线倾斜角为 。
2、P（x，y）是曲线上任意一点，则的最大值为 。
3、参数方程表示的曲线是 。
4、已知曲线，则两焦点的坐标是 。
5、点P（1，0）到曲线上的点的最短距离为 。
6、直线的倾斜角等于 。
7、点P(x，y)在椭圆上，求x+y的最大值。
8、求直线与直线的交点到点A(-1，1)的距离。
9、求直线与曲线的交点坐标。
10、经过点，倾斜角为的直线与圆相交于B、C两点，
（1）若倾斜角，求弦和BC中点M；
（2）当A恰为BC中点时，求直线BC的方程。
高二数学参数方程练习题（1）
1、曲线（是参数）和（是参数）交点的个数（ ）
A．0 B．1 C．2 D．以上都不对
2、已知，则直线与圆（是参数）位置关系是（ ）
A、相交 B、相切 C、相离 D、视的大小而定
3、已知过曲线（是参数）上一点P与原点O的直线PO的倾斜角为，则P点
坐标是（ ）
A、（3，4） B、 C、(-3，-4) D、
4、已知直线的参数方程是（是参数），求该直线的斜截式方程 。
5、已知一个圆的参数方程为（是参数），一条直线的方程为，判断这条直线与圆的位置关系。
高二数学参数方程练习（2）
一、选择题：
1.曲线的极坐标方程化为直角坐标为（ ）。
A. B.
C. D.
2.已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线方程是（ ）。
A. B. C. D.
3.直线的参数方程是（ ）。
A.（t为参数） B. （t为参数）
C. （t为参数） D. （t为参数）
4.方程（t为参数）表示的曲线是（ ）。
A.一条直线 B.两条射线 C.一条线段 D.抛物线的一部分
5.参数方程（为参数）化为普通方程是（ ）。
A. B.
C. D.
6.设点P对应的复数为-3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（ ）
A.(，) B. (，) C. (3，) D. (-3，)
7.在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线l：与曲线C： 相交，则k的取值范围是（ ）。
A. B. C. D. 但
8. 已知过曲线上一点P原点O的直线PO的倾斜角为，则P点坐标是（ ）
A、（3，4） B、 C、(-3，-4) D、
9.若圆的方程为（为参数），直线的方程为（t为参数），
则直线与圆的位置关系是（ ）。
A. 相交过圆心 B.相交而不过圆心 C.相切 D.相离
10.参数方程（为参数）所表示的曲线是（ ）。
A B C D
二、填空题：
11.在同一平面直角坐标系中，直线变成直线的伸缩变换是 。
12.在极坐标中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，则|AB|= 。
13.设直线参数方程为（为参数），则它的斜截式方程为 。
14.
三、解答题：
15. 把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：（8分）
⑴（为参数）； ⑵（为参数）
16.求以椭圆内一点A(1，－1)为中点的弦所在直线的方程。（8分）
17. 已知x、y满足，求的最值。（8分）
（思考题）如图，过抛物线（＞0）的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB。
⑴设OA的斜率为k，试用k表示点A、B的坐标；
⑵求弦AB中点M的轨迹方程。（10分）
极坐标与参数方程测试题
高二数学选修4-4 （时间：120分钟，总分：150分） 姓名： 学号:
一．选择题（每小题5分，共50分）
1.曲线的极坐标方程化为直角坐标为（ ）。
A. B. C. D.
2.已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线方程是（ ）。
A. B. C. D.
3.直线的参数方程是（ ）。
A. B. C. D.
4.方程表示的曲线是（ ）。
A.一条直线 B.两条射线 C.一条线段 D.抛物线的一部分
5.参数方程（为参数）化为普通方程是（ ）。
A. B. C. D.
6.设点P对应的复数为-3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（ ） A.(，) B. (，) C. (3，) D. (-3，)
7.直线l：与曲线C：相交，则k的取值范围是（ ）。
A. B. C. D. 但
8.在极坐标系中，曲线关于（ ）。
A.直线对称 B.直线对称 C.点(2，)中心对称 D.极点中心对称
9.若圆的方程为，直线的方程为，则直线与圆的位置关系是（ ）。
A.过圆心 B.相交而不过圆心 C.相切 D.相离
10.参数方程（为参数）所表示的曲线是（ ）。
A B C D
二．填空题（每小题5分，共20分）
11.在同一平面直角坐标系中，直线变成直线的伸缩变换是 。
12.在极坐标中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，则|AB|= 。
13.设直线参数方程为（为参数），则它的斜截式方程为 。
14.曲线C：（为参数）的普通方程为 ；如果曲线C与直线有公共点，那么实数a的取值范围为 。
三．解答题（共80分）
15. 把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：（12分）
⑴（为参数）； ⑵（为参数）
16. 已知三点A（5，），B（-8，），C（3，），求证ΔABC为正三角形。（12分）
17. 已知x、y满足，求的最值。（14分）
18. 如图，连结原点O和抛物线上的动点M，延长OM到点P，使|OM|=|MP|，求P点的轨迹方程，并说明曲线类型。（14分）
19. 如图，过抛物线（＞0）的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB。
⑴设OA的斜率为k，试用k表示点A、B的坐标；
⑵求弦AB中点M的轨迹方程。（14分）
20. 在气象台A正西方向300千米处有一台风中心，它以每小时40千米的速度向东北方向移动，距台风中心250千米以内的地方都要受其影响。问：从现在起，大约多长时间后，气象台A所在地将遭受台风影响？持续多长时间？（14分）
（注：，）
极坐标与参数方程测试题答案
一．选择题（每小题5分，共50分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
C
B
D
A
A
B
B
D
二．填空题（每小题5分，共20分）
11．；12．； 13．；14．； 。
三．解答题（共80分）
15．（12分）解：⑴．∵ ∴两边平方相加，得 即 ∴曲线是长轴在x轴，中心在原点的椭圆。
⑵．∵∴由代入，得 ∴ ∴它表示一条直线。
16．（12分）证法一：如图，由题意，得 |OA|=5 |OB|=8 |OC|=3
∴在ΔAOB中，由余弦定于理得
同理，得
即 |AB|=|BC|=|AC| ∴ΔABC为正三角形。
证法二：把A、B、C的极坐标转化成直角坐标，利用两点间的距离公式也可。
17．（14分）解：由可知曲线表示以（1，-2）为圆心，半径等于2的圆。令 ，则
其中∴当时，S有最大值，为
当时，S有最小值，为
∴S最大值为；S最小值为。
18．（14分）解法一：∵抛物线标准方程为
∴它的参数方程为 得 M(，)
设P（x，y），则M是OP的中点∴ 即 （t为参数）消去参数t，得
∴所求P点的轨迹方程为；它是以y轴为对称轴，焦点为（0，）的抛物线。
解法二：设P（x，y），M（x0，y0），则由中点坐标公式，得
∵M点在抛物线上∴M（，）适合方程 即 即 。
19．（14分）解：⑴．∵OA的方程为
∴联立方程 解得
以代上式中的，解方程组
解得 ∴A（，），B（，）。
⑵．设AB中点M（x，y），则由中点坐标公式，得
消去参数k，得 ；即为M点轨迹的普通方程。
20．（14分）解：如图，以气象台为坐标原点，正东方向为x轴正方向，建立直角坐标系，则现在台风中心B1的坐标为（-300，0）。根据题意，可知，t小时后，B的坐标为（，），即（，），因为以台风中心为圆心，以250千米为半径的圆上或圆内的点将遭受台风影响，所以B在圆上或圆内时，气象台将受台风影响。
所以令，即
整理得解得，
故大约2小时后，气象台A所在地将遭受台风影响，大约持续6个半小时。
极坐标与直角坐标互化问题
【知识点】极坐标与直角坐标之间的常用变换公式：
。
【变换中的解题思想】1、极坐标转化为直角坐标：利用。
2、直角坐标转化为极坐标：先用求出，再根据需要从中选取所需的三角函数公式来求角。注意：根据直角坐标所在象限来确定角。
3、将曲线的直角坐标方程转化为极坐标方程，方法：利用上述变换公式，将原来关于x，y的方程转化为只关于的方程。
4、将曲线的极坐标方程转化为直角坐标方程，方法：利用上述变换公式，将原来关于的方程转化为只关于x，y的方程。
【基础练习】
1、将直角坐标化为极坐标： 。
2、将极坐标化为直角坐标： 。
3、将下列直角坐标方程转化为极坐标方程：
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）
4、将下列极坐标方程转化为直角坐标方程：
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）； （6）。
极坐标方程分别为的两个圆的圆心距是（ ）
A、2 B、 C、 D、
在极坐标系中，与圆相切的一条直线方程是（ ）
A、 B、 C、 D、
直线与曲线相交，则k的取值范围 。
求点到曲线上的点的距离的最小值。
已知点，求过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程。
在极坐标系中，求经过点与直线平行的直线的极坐标方程。
求圆心在点处且过极点的圆的方程。
直线的参数方程基础练习
1、设直线，求直线的直角坐标方程。
2、设直线的参数方程为，在直线上求一点P，使得P点到的距离为4。
3、直线的参数方程是，求点（3，6）到直线的距离。
4、直线过点A（1，3），且与向量（2，-4）共线，
（1）选择适当的参数写出直线的参数方程； （2）求点P(-2,-1)到直线的距离。
5、设直线过点（1，-2），倾斜角为，直线，
（1）写出直线的参数方程；
（2）求直线和直线的交点。 （3）求交点到点（1，-2）的距离。
直线与圆锥曲线相交有关练习
一、相交弦求法
1、已知直线与抛物线交于A、B两点，求弦AB的长度和M（-1，2）到A、B两点的距离之积。
2、已知椭圆的方程，直线l过点A（1，0），求当直线的斜率为时，直线被椭圆截得的弦长。
3、过点（1，2）的直线与圆相交于A、B两点，求AB。
4、设直线的参数方程为，与椭圆的交点为A、B，求线段AB的长。
5、过抛物线的焦点做倾斜角为的弦AB，求弦AB的长度和弦的中点M到焦点F的距离。
二、相交直线求法
6、经过点M（2，1）作直线l，交椭圆于A、B两点，若M恰好是AB的中点，求直线l的方程。
7、设AB为椭圆的一条弦，点M（2，－1）为AB的中点，求AB所在直线的方程。
8、求以椭圆内一点A（1，-1）为中点的弦所在直线的方程。
9、过点M（2，1）作椭圆的弦AB，若M为AB的中点，求弦AB所在直线的方程。
高二（文科）数学限时训练（18）
班别： 姓名： 学号：
1、曲线的极坐标方程化为直角坐标为（ ）。
A. B.
C. D.
2、直线的参数方程是（ ）。
A. B. C. D.
3、参数方程（为参数）化为普通方程是（ ）。
A. B.
C. D.
4、设点P对应的复数为-3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（ ）
A.(，) B. (，) C. (3，) D. (-3，)
5、在同一平面直角坐标系中，直线变成直线的伸缩变换是 。
6、在极坐标中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，则|AB|= 。
7、设直线参数方程为（为参数），则它的斜截式方程为 。
8、曲线C：（为参数）的普通方程为 ；如果曲线C与直线有公共点，那么实数a的取值范围为 。
9、把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：
⑴（为参数）； ⑵（为参数）
10、计算下列复数。
（1）； （2）如果复数的实部和虚部互为相反数，求实数b。
高二（理科）数学小测（14）
班别： 姓名： 学号：
1、将圆沿x轴方向均匀压缩为椭圆，则坐标变换公式是 。
2、设平面上伸缩变换的坐标表达式为，则在这个坐标变换下正弦曲线的方程变为 。
3、伸缩变换的坐标表达式为，曲线C在此变换下变为椭圆，则曲线C的方程为 。
4、设点，则点A关于极轴对称的点的极坐标为 ，关于极点对称的点的极坐标为 。
5、将下列各点的极坐标转化为直角坐标：
： ； ： ； ： 。
6、将下列各点的直角坐标转化为极坐标：
（1，1）： ； ： ； ： 。
7、在极坐标系中，若等边三角形的两个顶点是，那么顶点C的极坐标为 。
8、已知A、B两点极坐标为，求线段AB中点的极坐标。
9、已知两个定点A、B的距离为10，点C与A、B的连线互相垂直，求满足条件的点C的轨迹方程。
10、用0到9这10个数字，组成大于300的三位无重复数字的偶数。
11、一接待中心有A、B、C、D四部热线电话，已知某一时刻电话A、B占线的概率均为0.5，电话C、D占线的概率均为0.4，各部电话是否占线相互之间没有影响，假设该时刻有X部电话占线，试求随机变量X的概率分布和它的数学期望。
高二数学限时训练（14）
班别 姓名 学号
1．在极坐标系中，与点重合的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
2．点关于极轴对称的点的极坐标是 （ ）
A． B． C． D．
3．已知点A，B的极坐标分别为和，则A和B之间的距离等于（ ）
A． B． C． D．
4.在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（ ）
A． B． C． D．
5．以极坐标系中的点（1，）为圆心，1为半径的圆的方程是（ ）
A． B．
C． D．
6.伸缩变换的坐标表达式为，曲线C在此变换下变为椭圆，则曲线C的方程为_________________________________.
7.（1）将下列极坐标化为直角坐标：
：____________；：____________；：____________；
（2）将下列直角坐标化为极坐标：
____________；____________；____________；
8．（1）圆心为，半径为2的圆的极坐标方程为
（2）圆心为，半径为3的圆的极坐标方程为
（3）圆心为，半径为1的圆的极坐标方程为
9.如图，是的切线，切点为，直线与交于、两点，的平分线分别交直线、于、两点，已知，，则 ， ．
10.已知A、B两个定点的距离为4，动点M到A、B的距离之比为2，试建立适当的坐标系，求动点M的轨迹方程，并注明轨迹是什么曲线。
高二文科限时训练（21）
1、直线上对应两点间的距离是（ ）
A． B． C． D．
2、在方程所表示的曲线上的点是（ ）
A． B． C． D．
3、已知复数（）和均是纯虚数，则
4、在极坐标系中，过点，且垂直于极轴的直线的极坐标方程是_____________________.
5、椭圆的离心率是_____________________;
6、在极坐标系中，点P的距离等于____________。
7、直线过点，倾斜角是，且与直线交于，则的长为_____________________
8、点是椭圆上的一个动点，则的最大值为___________.
9、以椭圆内一点A(1，－1)为中点的弦所在直线的方程为____________________
10、将参数方程转化为直角坐标方程是________________________
该曲线上的点与定点距离的最小值是____________.
11、 已知抛物线：，（为参数）设为坐标原点，点在上运动，点是线段的中点，则点的轨迹普通方程为_______________
12、已知直线经过点,倾斜角，
（1）写出直线的参数方程。
（2）设与圆相交与两点，求|AB|的长以及点到两点的距离之积。
13、求椭圆上的点P到直线的最大距离及此时P点的
坐标.
高二（文科）数学限时训练（20）
班别： 姓名： 学号：
1．若直线的参数方程为，则直线的斜率为（ ）
A． B．
C． D．
2．下列在曲线上的点是（ ）
A． B． C． D．
3．将参数方程化为普通方程为（ ）
A． B． C． D．
4．化极坐标方程为直角坐标方程为（ ）
A． B． C． D．
5．点M的直角坐标是，则点M的极坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．直线被圆交于A、B两点，则AB的中点坐标为（ ）
A． B． C． D．
7．圆的圆心坐标是（ ）
A． B． C． D．
8．与参数方程为等价的普通方程为（ ）
A． B．
C． D．
9．点是椭圆上的一个动点，则的最大值为___________。
10．曲线的极坐标方程为，则曲线的直角坐标方程为________________。
11．设则圆的参数方程为__________________________。
12．点在椭圆上，求点到直线的最大距离和最小距离。
高二（理科）数学小测（16）
班别： 姓名： 学号：
1、设点P对应的复数为-3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为 。
2、圆 的圆心的极坐标是 。
3、已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线方程是 。
4、直线l：与曲线C：相交，则k的取值范围是 。
5、直线 的位置关系是 。
6、在极坐标系中，点P 的距离等于____________。
7、若直线的参数方程为，则直线的斜率为 。
8、将参数方程化为普通方程 。
9、参数方程的普通方程为__________________。
10、已知直线与直线相交于点B，又点A（1，2），则_______________。
11、求直线上与点的距离等于的点的坐标。
12、点在椭圆上，求点到直线的最大距离和最小距离。
13、求直线被圆截得的弦长。
选讲专题
1、若直线（t为参数）与圆相切，那么直线倾斜角为 。
2、P（x，y）是曲线上任意一点，则的最大值为 。
3、参数方程表示的曲线是 。
4、已知曲线，则两焦点的坐标是 。
5、点P（1，0）到曲线上的点的最短距离为 。
6、直线的倾斜角等于 。
7、点P(x，y)在椭圆上，则x+y的最大值为 。
8、求直线与直线的交点到点A(-1，1)的距离。
9、求直线与曲线的交点坐标。
10、不等式的解集为 ；解集为 ；
的解集为 ；的解集为 ；
的解集为 。
11、关于x的不等式的解集不是空集，在参数的取值范围 。
12、函数的最大值为 ，此时，x= 。
13、已知，求的最大值 。
14、已知，则的最小值为 。
15、若是不全相等的正数，求证：。
16、体积为V的圆柱中，底面半径r和圆柱的高h为多少时，圆柱的表面积最小？
2008年广东省高三模拟考选讲部分
1．(2008东莞调研理) 设，则的最小值为___________．
2．(2008佛山二模理)关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是 ____.
3. (2008佛山一模理)已知，则 ，的取值范围 为 ．
4．(2008广州一模理)若、、，且，则的最小值是 ．
5．(2008广州调研理)不等式的解集是 ．
6 (2008广州二模理)不等式的解集是 ．
7．(2008惠州一模理)已知，则的最小值为
8.(2008惠州调研二理)已知实数满足,则的
最大值为 ．
9．(2008惠州调研三理) 函数的最小值为 .
10. (2008揭阳一模理)函数y=的最大值为 ．
11．(2008揭阳调研理)若的最小值为3, 则实数的值是____ ___.
12．(2008东莞调研文、理)极坐标内曲线的中心与点的距离为 。
13、(2008佛山一模文、理)在直角坐标系中圆的参数方程为（为参数），则圆的普通方程为_____ _____，以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆的圆心极坐标为_________．
14．(2008广州一模文、理)在极坐标系中，过点作圆的切线，则切线的极坐标方程是 ．
15. (2008广州二模文、理)已知圆的参数方程为(为参数), 则点与圆上的点的最远距离是 .
16．(2008广州调研文、理) 在极坐标系中，点到直线的距离为 ．
17．(2008惠州一模理) 已知动圆：
，则圆心的轨迹是_______________
18. (2008惠州调研二文) 极坐标系中，圆上的动点到直线的距离的最大值是 ．
19、(2008惠州调研二理) 曲线：上的点到曲线：上的点的最短距离为 ．
20.(2008惠州调研三文)直线被圆所截得的弦长为 ．
21．(2008惠州调研三理) 曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为 .
22．(2008揭阳一模文、理) 在极坐标系中，已知直线过点（1，0），且其向上的方向与极轴的正方向所成的最小正角为，则直线的极坐标方程为____ _________.
几何证明
1．(2008东莞调研文、理)如图所示, 圆上一点在直径上的
射影为, , 则圆的半径等于 ．
2．(2008广州一模文、理)在平行四边形中，点在边上，
且，与交于点，若的面积为6，
则的面积为 ．
3．(2008佛山二模文、理)如图，是半圆直径，，为半圆的切线，且，则点到的距离 _.
4 (2008佛山一模理)如图，、是圆的两条弦，且AB是线段CD的中垂线，已知AB=6，CD=，则线段AC的长度为 ．
5．(2008广州调研文、理)如图所示，与是的直径，，是延长线上一点，连交于点，连交于点，若，则 ．
6. (2008广州二模文、理)如图4所示, 圆的内接
的的平分线延长后交圆于点, 连接,
已知, 则线段 .
7．(2008惠州一模理)如图：EB、EC是⊙O的两条切线，
B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E＝460，
∠DCF＝320，则∠A的度数是
8、(2008惠州调研二理))如图，平行四边形中，
，若的面积等于1cm,
则的面积等于 cm．
9. (2008惠州调研二文)如右图所示，是圆的直径，
，，，则 ．
10．(2008惠州调研三理)如图，⊙O的直径=6cm，是
延长线上的一点，过点作⊙O的切线，切点为，连接，
若30°，PC = 。
11．(2008惠州调研三文)如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O
于A，B两点，割线PCD经过圆心，若，
，，则⊙O的半径为_____________．
12. (2008揭阳一模文、理) 如图，是半圆的直径，
点在半圆上，于点，且，
设，则＝ ．
13. (2008揭阳调研理)如图，PA切于点A，割线PBC经过
圆心O，OB=PB=1, OA绕点O逆时针旋转60°到OD，
则PD的长为 .
