第2课时 利用函数图象解决问题
能根据所给函数图象读出一些有用的信息.（难点）
一、新课导入
问题 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化．
你从图象中得到了哪些信息？
从图象中可以看出这一天中任一时刻的气温.
二、新知探究
利用函数图象解决实际问题
（1）从这个函数图象可知：这一天中 4 时气温最低（ -3°C ）, 14时 气温最高（ 8°C ）;
（2）从 0时 至 4时 气温呈下降状态，从4时至 14时气温呈上升状态，从 14时 至 24时 气温又呈下降状态.
[典例精析]
例1 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
根据图象回答下列问题：
(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？
解：食堂离小明家0.6km，小明从家到食堂用了8min.
（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？
解：25-8=17，小明在食堂吃早餐用了17min.
（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？
解：0.8-0.6=0.2，食堂离图书馆0.2km；
28-25=3，小明从食堂到图书馆用了3min.
（4）小明读报用了多长时间？
解：58-28=30，小明读报用了30min.
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
解：图书馆离小明家0.8km，小明从图书馆回家用了68-58=10(min)，由此算出的平均速度是0.08km/min.
做一做：
小明同学骑自行车去郊外春游，如图表示他离家的距离y(km)与所用的时间x(h)之间关系的函数图象.
（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方用了 3 h；
（2）小明出发2.5 h后离家 22.5 km；
（3）小明出发 0.8或5.2 h后离家12km.
[方法小结]
解答图象信息题主要运用数形结合思想,化图象信息为数字信息.
主要步骤如下：
(1)了解横、纵轴的意义；
(2)从 图象形状 上判定函数与自变量的关系；
(3)抓住图象中端点，拐点等特殊点的实际意义.
[拓展提升]
如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ B ）
三、课堂小结
解答图象信息题主要运用数形结合思想,化图象信息为数字信息.
主要步骤如下:
(1)了解横、纵轴的意义；
(2)从图象形状上判定函数与自变量的关系；
(3)抓住图象中端点，拐点等特殊点的实际意义.
四、课堂训练
1.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ D ）
2.最近中旗连降雨雪，德岭山水库水位上涨．如图表示某一天水位变化情况，0时的水位为警戒水位．结合图象判断下列叙述不正确的是（ C ）
A．8时水位最高
B．P点表示12时水位为0.6米
C．8时到16时水位都在下降
D．这一天水位均高于警戒水位
3.下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家，图中x表示时间，y表示张强离家的距离.
（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？
答：2.5千米；15分钟.
（2）体育场离文具店多远？
答：2.5-1.5=1（千米）.
（3）张强在文具店停留了多少时间？
答：65-45=20（分钟）.
（4）张强从文具店回家的平均速度是多少？
五、布置作业
完成对应练习。
本节课所设计的一些问题都来自于生活，这样做能充分调动学生学习的积极性，增强学生利用所学知识解决实际问题的意识．通过学习，学生学会了运用函数知识解决实际问题的能力．(共17张PPT)
第二十二章 函数
22.2 函数的表示
第2课时 利用函数图象解决问题
学习目标
能根据所给函数图象读出一些有用的信息.（难点）
问题 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化．
你从图象中得到了哪些信息？
新课导入
-3
O
4
14
24
8
T/℃
t/时
从图象中可以看出这一天中任一时刻的气温.
新知探究
利用函数图象解决实际问题
（1）从这个函数图象可知：这一天中 时气温最低（ ）, 气温最高（ ）;
4
-3°C
14时
8°C
（2）从_ __至 气温呈下降状态，从4时至 14时气温呈上升状态，从 至 气温又呈下降状态.
0时
4时
14时
24时
-3
O
4
14
24
8
T/℃
t/时
新知探究
例1 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
根据图象回答下列问题：
(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？
解：食堂离小明家0.6km，小明从家到食堂用了8min.
典例精析
新知探究
（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
解：25-8=17，小明在食堂吃早餐用了17min.
新知探究
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？
解：0.8-0.6=0.2，食堂离图书馆0.2km；
28-25=3，小明从食堂到图书馆用了3min.
新知探究
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
（4）小明读报用了多长时间？
解：58-28=30，小明读报用了30min.
新知探究
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
解：图书馆离小明家0.8km，小明从图书馆回家用了68-58=10(min)，由此算出的平均速度是0.08km/min.
小明同学骑自行车去郊外春游，如图表示他离家的距离y(km)与所用的时间x(h)之间关系的函数图象.
（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方用了______h；
（2）小明出发2.5 h后离家_______km；
（3）小明出发__________h后离家12 km.
新知探究
做一做
3
22.5
2.5
12
0.8或5.2
新知探究
方法小结
解答图象信息题主要运用数形结合思想,化图象信息为数字信息.
主要步骤如下:
(1)了解横、纵轴的意义；
(2)从 上判定函数与自变量的关系；
(3)抓住图象中端点，拐点等特殊点的实际意义.
图象形状
新知探究
如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）
B
A
B
C
D
拓展提升
课堂小结
解答图象信息题主要运用数形结合思想,化图象信息为数字信息.
主要步骤如下:
(1)了解横、纵轴的意义；
(2)从图象形状上判定函数与自变量的关系；
(3)抓住图象中端点，拐点等特殊点的实际意义.
课堂训练
1.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ ）
D
课堂训练
2.最近中旗连降雨雪，德岭山水库水位上涨．如图表示某一天水位变化情况，0时的水位为警戒水位．结合图象判断下列叙述不正确的是（ ）
A．8时水位最高
B．P点表示12时水位为0.6米
C．8时到16时水位都在下降
D．这一天水位均高于警戒水位
C
课堂训练
（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？
答：2.5千米；15分钟.
3.下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家，图中x表示时间，y表示张强离家的距离.
课堂训练
（2）体育场离文具店多远？
（3）张强在文具店停留了多少时间？
（4）张强从文具店回家的平均速度是多少？
答：2.5-1.5=1（千米）
答：65-45=20（分钟）
