第3课时 用样本平均数估计总体平均数
理解用样本的平均数估计总体的平均数的意义（重点）.
一、新课导入
为了提高物品使用率，减少浪费，把废置物品通过义卖的形式变换成现金，用来帮助那些需要帮助的人，某中学举办了“聚沙成塔让爱心助力梦想"校园爱心义卖活动，如表是随机抽取的20名学生义卖获得现金钱数的统计表：
问题 你能不能根据这个表格的信息估计全校600名学生获得现金钱数的平均数？
二、新知探究
用样本平均数估计总体平均数
总体中所有个体的 平均数 叫做总体平均数，所给出的样本的总和除以样本 容量 得出的值叫做样本平均数；用样本平均数的大小 近似 地表示总体平均数的大小，叫做用样本平均数估计总体的平均数．
[典例精析]
例1 有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取3000个数据，统计如下：
请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数为( B )
A．92.16 B．85.23
C．84.73 D．77.97
例2 某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，从中随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图(如图)：
(1)直接写出m，a，b的值；
(2)估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？
解：(1)m的值是50，a的值是10，b的值是20.
(2)(本)．
答：估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是1 150本．
练一练：
1.种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜.
解：
答：估计这个新品种黄瓜平均每株约结13根黄瓜.
三、课堂小结
四、课堂训练
1.为了检查一批零件的质量，从中随机抽取10件，测得它们的长度（单位：mm）如下：
22.36 22.35 22.33 22.35 22.37 22.34 22.38 22.36 22.32 22.35
根据以上数据，估计这批零件的平均长度.
解：根据以上数据，得
即样本平均数为22.351
答：这批零件的平均长度大约是22.351mm.
2．为提高居民的节水意识，向阳小区开展了以“建设节水型社区，保障用水安全”为主题的节水宣传活动．小莹同学积极参与小区的宣传活动，并对小区300户家庭用水情况进行了抽样调查．她在300户家庭中，随机调查了50户家庭5月份的用水量情况，结果如图所示．
(1)试估计该小区5月份的用水量不高于12 t的户数占小区总户数的百分比；
(2)把图中每组用水量的值用该组的组中值(如0～6的组中值为3)来代替，估计该小区5月份的用水量．
解：(1)该小区5月份的用水量不高于12t的户数占小区总户数的百分比约为52%.
(2)估计该小区5月份的用水量约为3960t.
五、布置作业
完成对应练习。
本节课通过对比，使学生了解在什么情况下可以用样本平均数来估计总体平均数.在现实生活情境中引入，注重数学与生活的联系，发展学生的统计观念.(共12张PPT)
第二十四章 数据的分析
24.1 数据的集中趋势
第3课时 用样本平均数估计总体平均数
24.1.1 平均数
学习目标
理解用样本的平均数估计总体的平均数的意义（重点）.
新课导入
为了提高物品使用率，减少浪费，把废置物品通过义卖的形式变换成现金，用来帮助那些需要帮助的人，某中学举办了“聚沙成塔让爱心助力梦想"校园爱心义卖活动，如表是随机抽取的20名学生义卖获得现金钱数的统计表：
获得义卖现金/元 5 8 10 12 15
人数/人 6 4 3 5 2
你能不能根据这个表格的信息估计全校600名学生获得现金钱数的平均数？
新知探究
用样本平均数估计总体平均数
总体中所有个体的________叫做总体平均数，所给出的样本的总和除以样本________得出的值叫做样本平均数；用样本平均数的大小________地表示总体平均数的大小，叫做用样本平均数估计总体的平均数．
平均数
容量
近似
新知探究
典例精析
例1 有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取3 000个数据，统计如下：
请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数为( )
A．92.16 B．85.23
C．84.73 D．77.97
B
新知探究
例2 某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，从中随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图(如图)：
(1)直接写出m，a，b的值；
(2)估计该年级全体学生在
这次活动中课外阅读书籍的
总量大约是多少本？
新知探究
解：(1)m的值是50，a的值是10，b的值是20.
(2) (本)．
答：估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是1 150本．
新知探究
练一练
株数
黄瓜根数
0
5
10
15
20
10
13
14
15
1.种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜.
10
15
20
18
答：估计这个新品种黄瓜平均每株约结13根黄瓜.
解：
课堂小结
用样本平均数估计总体平均数
样本需要具有代表性
计算样本平均数估计总体平均数
课堂训练
1.为了检查一批零件的质量，从中随机抽取10件，测得它们的长度（单位：mm）如下：
22.36 22.35 22.33 22.35 22.37 22.34 22.38 22.36 22.32 22.35
根据以上数据，估计这批零件的平均长度.
解：根据以上数据，得
= = 22.351
即样本平均数为22.351
答：这批零件的平均长度大约是22.351mm.
课堂训练
2．为提高居民的节水意识，向阳小区开展了以“建设节水型社区，保障用水安全”为主题的节水宣传活动．小莹同学积极参与小区的宣传活动，并对小区300户家庭用水情况进行了抽样调查．她在300户家庭中，随机调查了50户家庭5月份的用水量情况，结果如图所示．
课堂训练
(1)试估计该小区5月份的用水量不高于12 t的户数占小区总户数的百分比；
(2)把图中每组用水量的值用该组的组中值(如0～6的组中值为3)来代替，估计该小区5月份的用水量．
解：(1)该小区5月份的用水量不高于12 t的户数占小区总户数的百分比约为52%.
(2)估计该小区5月份的用水量约为3 960 t.
