2026年人教版六年级下册数学《图形与位置》一课一练（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2026年人教版六年级下册数学《图形与位置》一课一练（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-07 00:00:00 | ||
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文档简介
2026年人教版六年级下册数学《图形与位置》一课一练
一、单选题
1．如图，图书馆的位置在小明家( )处。
A．东偏北 B．西偏北 C．北偏东 D．北偏东
2．小明和小兰是同班同学，他们都向南而坐．小明的位置是（4，6），小兰的位置是（5，4），小明在小兰的 （ ）
A．左前方 B．左后方 C．右前方 D．右后方
3．如下图所示是象棋棋盘的一部分，“象”的下一步不可以走到位置是（ ）。
A．(2， 4) B．(2， 0) C．(3，1) D．(6， 0)
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．下图中，月季生态园在幸福村的西偏南60°方向上
B．圆的面积一定，半径和圆周率成反比例。
C．将一张长20厘米，宽12厘米的长方形卡纸剪成若干个相同的小圆形（余料不拼接），小圆形的直径最长可以是4厘米，最月季生态匠多可以剪19个。
D．下图中，如果点b表示的数是3，则点a表示的数是-2。
5．我国海上搜救部队在一次演练中，捕捉到求救信号在搜救船只北偏东35°的方向，搜救船只在求救信号（ ）的方向。
A．西偏南35° B．南偏西35° C．东偏北35° D．北偏东65°
6．如图，奇奇从 A 处出发沿北偏东 60°方向行走至 B处，再沿北偏东15°方向行走到 C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则调整的方向应是( )。
A．右转60° B．左转60° C．左转45° D．右转45°
7．如图，把图①绕M点顺时针旋转90°旋转后的图形P点的位置用数对（ ）表示。
A．（8，4） B．（4，8） C．（2，4） D．（4，2）
8．如下图所示，三角形的顶点A用数对表示是(5，6)，如果把这个三角形绕点O按逆时针方向旋转90°，再向上平移4格，这时点A 的对应点的位置用数对表示是 ( )。
A．(1， 3) B．(1， 4) C．(1， 8) D．(10， 8)
9．将长方形ABCD放在一个格子图中，四条边分别都与格子边重合，其中点A、C的位置可以用数对表示分别是A(4，8)，C(8，6)，下列用数对表示点B、D正确的是( )。
A．点B(6， 8)， 点D (6， 4)
B．点B (8， 8)， 点D (6， 4)
C．点B(8， 4)， 点D (4， 6)
D．点B(8， 8)， 点D (4， 6)
10．淘气、笑笑和奇思坐在同一排座位上，淘气坐在笑笑和奇思中间，笑笑的位置是(4，3)，奇思的位置是 (6，3)，则淘气的位置是 ( )。
A．(4，4) B．(4，5) C．(5，3) D．(5，4)
二、判断题
11．晚饭后，笑笑和妈妈在河边散步，当她们走向路灯时，影子会越来越短。（ ）
12．舒敏坐在教室的第五排第三列，用数对表示是（5，3）。（ ）
13．下面的方格图中点A的位置用数对表示为（1，2），将点A向右平移4格后的位置用数对表示为（5，2）。（ ）
14．下图中，美美从家到超市要经过一个车库，若车库的道路均为南北或东西方向，则路线不可能是（5，2）→（2，3）→（2，4）→（1，5）。（ ）
15．体操比赛时，六（1）班的同学站成方阵，每列人数相同。李乐站在最后一排的最后一个位置，用数对（8，6）表示，那么六（1）班共有48人参加比赛。（ ）
16．数对（5，5）中，两个5表示的意义是一样的。
17．丽丽家在学校的北偏西50°那么学校在丽丽家的南偏东50°。（
）
18．贝贝坐在宁宁的东偏南60°方向，则宁宁坐在贝贝的北偏西60°方向。（
）
19．物体的位置可以用方格纸上的点来表示。（ ）
20．如果A（6，2）表示这个物体在第6列，第2行，那么B（7，9）表示这个物体在第7列，第9行。（ ）
三、填空题
21．以下是乡村一处民宅，根据描述，算一算，并填空。
（1）民宅的正门位于点 (3，0)，向北走40米到达轿厅，轿厅位于点( ， )。
（2）偏厅位于点( ， )，在轿厅的 面 m处。
（3）书房位于点(5，4)，向南偏 °大约走28m可以走到前厅。
22．无人机。下图是无人机从基地出发定点投送外卖到柜A的飞行路线图。柜A在基地的 偏 ， °，距离基地 米处。
23．平行四边形的三个顶点用数对表示如下图，这个平行四边形的面积是 平方厘米。
24．下图中阴影三角形是白三角形沿着对称轴画出轴对称图形。根据图中信息，请用数对表示点A、B的位置。A( ： )： B 。
25．甲城到乙城的实际距离是1200千米。
（1）这幅图的比例尺是 。
（2）乙城在丙城 偏 °方向上，乙城到丙城的实际距离是 千米。
26．乐乐从家到报刊亭的步行路线如下图所示。
（1）乐乐从家到报刊亭的步行路线是：从家出发先向东走450 m到商店，再向 偏 °的方向走 m到报刊亭。
（2）乐乐步行的速度是70米/分，他从家到报刊亭需要步行 分。
27．如下图，小清山的位置在大鸣山的 偏 °方向上，小清山距离营地 m。
28．一个等腰三角形ABC，其中点 A 的位置用数对表示是(2，4)，点B 的位置用数对表示是(6，4)，点C的位置用数对表示可能是( ， )。
29．下边图中的每个小方格的边长表示1cm，如果在图中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点分别确定在(5，7)和(1，3)的位置上，那么直角的顶点位置可以是 或 。这个三角形的面积是 cm2。
30．小杭从家出发向北偏东30°方向走了100 m，到达超市，购物后按原路返回，他需要向 偏 °方向走 m。
四、操作题
31．下图中每个小正方形的边长为1cm。
（1）在图上，如果用数对 (2，1)表示小明家的位置。那么学校的位置可以用数对( ， )表示。
（2）以学校为观测点，小强家在学校的 偏 方向上。
（3）以小强家、图书馆和学校为顶点构成的三角形区域面积是 平方米。
32．泰山景区引入运货机器狗运输物资。
（1）这幅图的比例尺是 。
（2）机器狗从红门向 偏 ， 。方向走 km，到达中天门。
33．豆豆从家出发，先往正东方向走600米到达市民中心，再往东偏北 方向走500米到达体育中心，最后往西北方向走400米到达学校。
请在下面的方框中画出豆豆行走的路线示意图，并标注线段比例尺。
34．如图所示，每个小方格的边长都1cm，四边形ABCD 是个平行四边形。
（1）用数对确定位置。点A是(3，3)，点D是(4，5)，点C 的位置是 。
（2）作图：将平行四边形 ABCD 绕点C顺时针旋转180°，得到图形①。
（3）把平行四边形 ABCD 按3：1放大后得到的新图形的面积是 cm2。
35．机场停机坪用无人智能配送车给飞机配送物资。(方格中每个小正方形的边长代表100m)
（1）为了感知周围环境，机场工作人员给配送车配备了红外线传感器，其传感半径为400m。图中点A (5， 5) 是1号配送车的位置，请你在图中标出来，并画出它所能感应的范围。
（2）1号配送车先向西行驶200m，再向南行驶200m给某飞机配送物资。飞机的位置用数对表示是 ，请标出飞机在图中的具体位置 。
（3）飞机在1号配送车的 偏 °方向上。
36．按要求在方格纸上画图并完成填空。(小方格的边长为1cm)
（1）延长线段AB到点E，使BE=AB。
（2）过点C画AB的垂线，垂足为F。
（3）连接CE，将三角形CFE绕点C逆时针旋转90°，得到三角形 CF1E1，则四边形 CFEE1的面积为（ ）cm2。
（4）将平行四边形ABCD 先向上平移4格，再向右平移1格，得到平行四边形A1B1C1D1，若点A用数对表示为(2，1)，则点C1用数对表示为( ， )。
37．图中小正方形边长为1cm。
（1）半圆中，已知B是圆心，AD=BD，那么三角形 ABD按边分是 三角形；如果以B为观测点，D点在B点的 偏 方向。
（2）扇形 BCD 面积是多少cm2？
38．在下边方格图有三角形OMN 和正方形ABCD。
（1）三角形 OMN绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；如果原点M用数对(3，8)表示，那么旋转后点M'的位置用数对表示是(▲)。
（2）把正方形ABCD按2：1的比放大，并在合适的位置上画出来；放大后的正方形与原来正方形的周长比是(▲)。
39．图中每个小方格的边长表示1厘米，请按要求完成下面各题。
（1）图中点 A 的位置用数对(4，5)表示，点B的位置用数对( ， )表示，点C的位置用数对( ， )表示。
（2）画出三角形ABC 绕点 A 逆时针旋转90°后得到的图形。
（3）画出三角形 ABC 按2：1放大后的图形，放大后的三角形面积是原来的( )倍。
40．警方正在追捕一位嫌疑人。
（1）嫌疑人在银行北偏东60°方向200米处丢弃物品后消失，请画出物品丢弃处。
（2）警方推测嫌疑人藏匿在“丢弃处”为圆心，半径100米的区域内。请画出此区域。
五、解决问题
41．按要求画出场所的位置并填空。
（1）科技馆在公交站的( )偏( )15°方向( )米处；图书馆在公交站的北偏东45°方向200米处，在图中标出图书馆的位置。
（2）妙妙从家出发向东以每分钟100米的速度前进，1.5分钟后她在公交站的 方向 米处。
（3）奇奇家在公交站正东方向500 米处，奇奇和妙妙约好同一时间到公交站，步行速度都是100 米/分，妙妙可以比奇奇晚几分钟出门？
42．如下图，小明从家出发以每分钟50m的速度走到广场需要6分钟。
（1）他以同样的速度走到学校需要多少分钟
（2）小明从家往正西以同样的速度走5分钟就到了超市，请在图中标出超市的位置。
43．一辆汽车现在的位置是(3，3)，向东行驶5小时后，汽车的位置是(13，3)。
（1）在图中分别用点 A、B标出汽车两次所在的位置。
（2）如果图中每个小方格的边长代表40 km，那么这辆汽车每小时行驶多少千米
（3）在(2)的条件下，如果汽车从位置(13，3)再向北行驶160 km，求此时汽车所在的位置，请在图中用点 C 表示。
44．一起来设计古代诗人主题公园。
（1）李白雕像的正北方向200m处是杜甫雕像，正西方向 300 m处是陆游雕像，北偏东30°方向180m处是杜牧雕像。先确定比例尺，再在平面图中画出上述雕像的位置。
（2）你还知道哪些古代诗人 选出你喜欢的两位，分别设计他们的雕像在主题公园里的位置，并画在平面图中。
45．周庄古镇享有“中国第一水乡”之美誉。下面是小璇一家在古镇游玩的局部示意图，假设每小格表示50m。规定向东走为正。
（1）若双桥的位置记作+2，则顾宅的位置记作 。
（2）若妈妈现在位于-200m处，说明她从宾馆出发向 方向走了 m。
（3）距离宾馆300m的是 ，位置记作 ；或是 ，位置记作 。
（4）小璇一家平均每分钟走50m。他们先从宾馆向西走了2分钟，参观完后，又向东走了6.5分钟到达古戏台处，古戏台的位置记作（ ），在图中标出古戏台的位置。
46．一台扫地机器人的部分打扫路线：从起点向北偏西方向行驶12m到P点，再向东偏北 方向行驶8m到M点，最后向正北方向行驶6m到N点。
（1）将这台扫地机器人的路线图补充完整。
（2）若这台扫地机器人以米/秒的速度从起点出发，到M点时，一共行驶 秒。
（3）写一写这台扫地机器人从N点按原路返回起点的路线。
47．如图是某学校附近的平面图，请按要求作图。
（1）县人民政府在学校东偏南30°方向500m处，请在图中标出县人民政府的位置。
（2）创新路经过教育局并与工业路垂直，请用直线画出创新路的位置。
48．图形运动。
（1）把图中的长方形绕点N逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）如果点N的位置用数对表示是(4，3)，那么旋转后点 M的位置用数对表示是 。
（3）如果每个小方格表示边长1cm的小正方形。这个圆的周长是 cm，它的面积是 cm，点A在点O 偏 方向 cm 处。
49．按要求完成题目。（图中每个小正方形的边长是1厘米）
（1）线段AB绕B点顺时针旋转90°到BA'，则A'点的数对是 ，线段AB旋转扫过的图形是怎样的，请画出来。
（2）线段CD沿东偏北45°方向平移到，这个位置，线段平移所扫过的图形是（ ）形，请把这个图形画出来，这个图形的面积是（ ）cm2。
50．智能物流是把先进的物联网技术通过信息处理和网络通信技术平台广泛应用于物流业运输、仓储、配送、包装、装卸等基本活动环节，实现货物运输过程的自动化运作和高效事优化管理．某物流公司用机器人给某街道配送快递，下图是机器人配送快递的示意图。
（1）已知出发点到A户的实际距离是300 m，则这幅图的比例尺是多少？
（2）B户在出发点的东偏北60°方向，距离出发点的实际距离是多少米？
（3）机器人现在要给D户配送快递，D户位于出发点东偏南45°方向400m处，请在上图中画出D户的位置。
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：根据图形所示，可得
图书馆的位置在小明家被偏东50o
故答案为：C
【分析】根据“上北下南，左西右东”，然后再根据图中的角度，即可判断。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：在平面图中标出小明和李兰的位置，如下图所示：
从图中可以看出小明在小兰的右后方．
故选：D．
【分析】题目告诉了他们都向南而坐，并且用数对表示出了小明、小兰的位置，我们可以在平面图上用数对表示出他们的具体位置，再结合他们都向南而坐的这一条件，分析出小明在小兰的某一方向．这里的方向用上、下、左、右、前、后结后起来考虑．此题考查了数对表示位置的方法以及简单的方位问题．
3．【答案】C
【解析】【解答】解：“象”可以走到（2，0）、（2，4）、（6，0）、（6，4）
故答案为：C。
【分析】观察图形，“象”现在在（4，2），下一步可以走的位置为横坐标纵坐标都减2，或横坐标减2纵坐标加2，或横坐标加2纵坐标减2，或横坐标纵坐标都加2，据此解答即可。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：A：月季生态园在幸福村的南偏西60°方向上
B：圆的面积=圆周率半径2，所以圆的面积一定，半径的平方和圆周率成反比例
C：（204）（124）=53=15（个）
D：点a表示的数是-2
故答案为：D。
【分析】A：月季生态园与幸福村的连线与正南方向的夹角是60°，所以月季生态园在幸福村的南偏西60°方向上；
B：已知元的面积公式：S=πr2，面积一定，也就是πr2一定，也就是π和半径平方的乘积一定，根据反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积一定，判断即可；
C：长方形卡纸的长可以剪出204=5（个）小圆形，宽可以剪出124=3（个）小圆形，所以总共就可以剪出53=15（个）小圆形；
D：在数轴上，0的右边是正数，左边是负数。
5．【答案】B
【解析】【解答】求救信号在搜救船只北偏东35°的方向，搜救船只在求救信号南偏西35°的方向。
故答案为：B。
【分析】观测点相反，夹角度数不变，则方向刚好是相反的。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：60°-15°=45°
故答案为：D。
【分析】观察图形，已知出发时方向是北偏东60°，然后是北偏东15°，相差60°-15°=45°，BC要与AB重合需要以B点为中心，向右旋转，所以是右转45°。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：如图：
旋转后P点的位置用数对（4，8）表示。
故答案为：B。
【分析】找出图①各个顶点绕M点顺时针旋转90°旋转后的点，依次连接，由此作图后解答。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：如图所示：
故答案为：C。
【分析】 把三角形绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数即可得到旋转后的图形，再把该图形的各点向上平移4格，最后根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此选择即可。
9．【答案】D
【解析】【解答】解：A和D在同一列，则D的列数是4，D和C在同一行，则D的行数是6，D点是（4，6）；
C和B在同一列，则B的列数是8，B和A在同一行，则B的行数是8，B点是（8，8）。
故答案为：D。
【分析】用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，第一个数字相同，表示同一列，第二个数字相同，表示同一行，据此解答。
10．【答案】C
【解析】【解答】解：笑笑的位置是(4，3)，奇思的位置是 (6，3)，则淘气的位置是（5，3）。
故答案为：C。
【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。三人在同一排，说明都是同一行，感觉所在的列确定淘气的位置即可。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：当她们走向路灯时，影子会越来越短。
故答案为：正确
【分析】当笑笑和妈妈走向路灯时，他们与路灯的距离逐渐减小，光线与地面的夹角随之增大，形成的影子自然会越来越短。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：舒敏坐在教室的第五排第三列，用数对表示是（3，5）。
故答案为：错误。
【分析】用数对表示位置时，在第几排，数对中的第二个数就是几；在第几列，数对中的第一个数就是几。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解： 将点A向右平移4格就是向右平移了4列，1+4=5（列）；此时点A位置是（5，2）。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】用数对表示位置时，括号里面先列后行，中间用逗号隔开，从左往右数列，从前往后数行。本题中向右平移，列数增加，据此解答即可。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：路线不可能是（5，2）→（2，3）→（2，4）→（1，5），原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】（5，2）→（2，3）、（2，4）→（1，5）既不在同一列，也不在同一行，所以路线不可能是这样。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：8×6=48（人），所以六（1）班共有48人参加比赛。
故答案为：正确。
【分析】李乐在最后一排的最后一个位置，位置是（8，6），说明这个班有8列、6列，所以一共有的人数=列数×行数。
16．【答案】错误
【解析】【解答】数对（5，5）中，两个5表示的意义是一样的。说法错误。
故答案为：错误
【分析】数对的表示方法：先列后行，即前面的数表示列数，后面的数表示行数。
17．【答案】正确
【解析】【解答】解：丽丽家在学校的北偏西50°，那么学校在丽丽家的南偏东50°，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。
18．【答案】错误
【解析】【解答】解：贝贝坐在宁宁的东偏南60°方向，则宁宁坐在贝贝的西偏北60°方向。
故答案为：错误。
【分析】一个地点在另一个地点某个方向偏转一定度数的位置，那么另一个地点在这个地点相对的方向偏转相同度数的位置。
19．【答案】正确
【解析】【解答】解：物体的位置可以用方格纸上的点来表示，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】物体的位置可以用方格纸上的点来表示，方格纸上竖排为列，横排表示行。
20．【答案】正确
【解析】【解答】解：如果A（6，2）表示这个物体在第6列，第2行，那么B（7，9）表示这个物体在第7列，第9行，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
21．【答案】（1）7；2
（2）1；4；西；60
（3）东；45
【解析】【解答】解：（1）正门在点（3，0），前厅位于正门的北面40米处，则前厅位于点（7，2）
（2）偏厅位于点（1，4），再前厅的西面60米
（3） 书房位于点(5，4)，向南偏东45 °
故答案为：7，2；1，4，西，60；东，45
【分析】（1）观察图形可知，前厅在正门的北面，根据坐标图中的坐标即可求解
（2）根据图形可知，偏厅在正门的西面，根据坐标图中的坐标即可求解。
（3）先根据书房的坐标，求出书房的位置，然后再根据图形的距离即可求解。
22．【答案】西；北；70；500
【解析】【解答】解：柜A在基地的西偏北，70°，距离基地500米处。
故答案为：西；北；70；500。
【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，图上1格表示100米，先根据图上距离确定实际距离，然后确定方向即可。
23．【答案】24
【解析】【解答】解：7－1=6（厘米）
6－2=4（厘米）
6×4=24（平方厘米）
故答案为：24。
【分析】用数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行，即第一个数看横轴，第二个数看纵轴；
根据用数对表示位置的方法可得：B点的列－A点的列=平行四边形的底，D点的行－A点的行=平行四边形的高，底×高=平行四边形的面积。
24．【答案】11；8；（15，3）
【解析】【解答】解：如图，空白三角形直角的顶点在（5，3），也就是在第5列，第3行；直角顶点的对称点与空白三角形直角的顶点在同一行，它的位置用数对表示是（11，3），也就是在第11列，第3行；
A点的位置第11列，第8行，即（11，8）；已知空白三角形较短的直角边是5-1=4，由此可以确定B 点的位置在第15列（11+4=15）；第3行，即（15，3）。
故答案为：11；8；（15，3）。
【分析】根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，各对称点的连线垂直于对称轴．通过观察图形可知，空白三角形直角的顶点在（5，3），也就是在第5列，第3行；直角顶点的对称点与空白三角形直角的顶点在同一行，它的位置用数对表示是（11，3），也就是在第11列，第3行；A点的位置第11列，第8行，即（11，8）；已知空白三角形较短的直角边是5-1=4，由此可以确定B 点的位置在第15列（11+4=15）；第3行，即（15，3）。
25．【答案】（1）1：30000000
（2）北；东；30；600
【解析】【解答】解：（1）1200千米=120000000厘米
比例尺=4：120000000
=1：30000000
（2）乙城在丙城北偏东30°方向上
2÷=60000000（厘米）=600千米
故答案为：（1）1：30000000；（2）北，东，30，600。
【分析】（1）首先测量出甲城和乙城的图上距离是4厘米，根据1千米=100000厘米，得到甲城和乙城的实际距离是120000000厘米，然后根据比例尺=图上距离：实际距离，代入数据化简即可得到这幅图的比例尺；
（2）求乙城在丙城的方向，以丙城为中心，乙城在其北偏东30°方向上；然后测量得出乙城到丙城的图上距离是2厘米，根据实际距离=图上距离÷比例尺，计算得出答案。
26．【答案】（1）北；东；60；600
（2）15
【解析】【解答】解：（1）乐乐从家到报刊亭的步行路线是：从家出发先向东走450 m到商店，再向北偏东60°的方向走600m到报刊亭
（2）（450+600）70
=105070
=15（分）
故答案为：（1）北，东，60，600；（2）15。
【分析】（1）以商店为中心，报刊亭在其北偏东60°方向600m处；
（2）将两段距离相加得到乐乐步行的总路程是450+600=1050（米），再根据路程=速度时间，得到时间=路程速度，代入数据计算即可。
27．【答案】北；东；76；100
【解析】【解答】解：小清山的位置在大鸣山的北偏东76°方向上
1=10000（cm）=100m
故答案为：北，东，76，100。
【分析】观察题目，以大鸣山为中心，小青山在其北偏东76°方向上；已知比例尺，测量得出小青山与营地的图上距离是1cm，已知比例尺=图上距离：实际距离，所以根据实际距离=图上距离比例尺，计算即可得到答案。
28．【答案】2；8
【解析】【解答】解：如图：
点C的位置用数对表示可能是 （2，8）。（答案不唯一）
故答案为：2；8。（答案不唯一）
【分析】 根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示A点、B点的位置；然后根据等腰三角形的特征，两腰相等，再找出C点的位置，画图即可直观显示出来。
29．【答案】（1，7）；（5，3）；8
【解析】【解答】解：直角的顶点位置可以是（1，7）或（5，3）；
4×4÷2
=16÷2
=8（cm2）
故答案为：（1，7）；（5，3）；8。
【分析】用数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行，即第一个数看横轴，第二个数看纵轴；
根据题意画图，先确定两个锐角顶点的位置，即可作出直角三角形；
直角三角形的底是4cm，高也是4cm，根据：底×高÷2=三角形的面积，即可计算。
30．【答案】南；西；30；100
【解析】【解答】解： 他需要向南偏西30°方向走100m。
故答案为：南；西；30；100
【分析】根据方向的相对性， 北偏东30° 与南偏西30°相对，来回都是走了100米，距离不变，据此可解。
31．【答案】（1）11；4
（2）南；西；53°
（3）6
【解析】【解答】 （1）由图可知学校对应的列是11，对应的行时4，所以其位置为（11，4）；
故答案为：11；4
（2）180°-90°-37°=53°，再根据上北下南左西右东可知小强家在学校的南偏西53°方向上；
故答案为：南；西；53°
（3）3×4÷2=6
故答案为：6
【分析】（1）用数对表示位置，先写列，在写行；分别找到其对应的列和行即可作答；
（2）三角形内角和180°；而学校，小强家和图书馆刚好构成一个直角三角形，所以可以三角形在上面那个角的度数，再根据上北下南左西右东即可判断出具体方向；
（3）三角形面积=底×高÷2
32．【答案】（1）1：200000
（2）西；北；50；4
【解析】【解答】解：（1）比例尺：1cm：2km=1cm：200000cm=1：200000；
（2）机器狗从红门向西偏北50°方向走4km，到达中天门。
故答案为：（1）1：200000；（2）西；北；50；4。
【分析】（1）线段比例尺表示图上1cm相当于实际2km，写出图上距离与实际距离的比，统一单位后就是数值比例尺；
（2）图上的方向是上北下南、左西右东，先根据图上距离确定实际距离，然后确定方向即可。
33．【答案】
【解析】【分析】根据方向和距离画线路图，先明确方向，上北下南左西右东，确定比例尺的大小，图上一厘米代表实际100米，注意西北方向就是指西偏北45°，再根据距离和角度画即可；
600÷100=6；500÷100=5；400÷100=4
34．【答案】（1）（7，5）
（2）解：
（3）54
【解析】【解答】解：（1）点C在第7列，第5行，用数对（7，5）表示；
（3）（3×3）×（2×3）
=9×6
=54（平方厘米）。
故答案为：（1）（7，5）；（3）54。
【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
（3）放大后得到的新图形的面积=底×高；其中，底、高分别=原来平行四边形的底、高分别×3。
35．【答案】（1）
（2）（3，3）；
（3）南；西；45°
【解析】【解答】（2）飞机的位置用数对表示是（3，3）
（3）飞机在1号配送车的南偏西45°方向上
故答案为：（2）（3，3）；（3）南，西，45。
【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此标出A点的位置；传感半径是400m，也就是4个格子，那么能感应的范围就是以A点为圆心，半径是4个格子的圆，据此作图；
（2）1号配送车先向西行驶200m，再向南行驶200m给某飞机配送物资，在图上表示为先向左移动2个格子，再向下移动2个格子，据此得出飞机的位置，标注即可；
（3）观察图形可知：飞机与1号配送车的连线与正南方向的夹角是45°，所以分级再1号配送车的南偏西45°方向上，据此解答即可。
36．【答案】（1）解：作图如下：
（2）解：作图如下：
（3）解：
（2+4）×2÷2
=6×2÷2
=6（cm2）
四边形 CFEE1的面积为6cm2。
（4）解：作图如下：
2+5=7，1+6=7，所以C1（7，7）
【解析】【分析】（1）AB的长度为3cm，那么BE的长度也是3cm，从B点向右延长3格即可；
（2）从C向下作垂线，与AB的延长线相交为垂足F；
（3）根据旋转的特征，画出旋转后的三角形， 四边形 CFEE1 为梯形，上底为2cm，下底为4cm，高为2cm，根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2计算。
（4）分别将平行四边形ABCD的每个顶点向上平移4格，再向右平移1格，然后连线得到平行四边形A1B1C1D1； C1 在A点的右移5格，再上移6格的位置，根据数对的列上加下减，行的左减右加写出数对即可。
37．【答案】（1）等边；西；北60°
（2）解：3.14×(1×3)×(1×3)÷2×
=3.14×9×
=3.14×3
=9.42(cm2）；
答：扇形BCD面积是9.42cm2。
【解析】【解答】解：（1）半圆中，已知B是圆心，AD=BD，那么三角形ABD按边分是等边三角形；
如果以B为观测点，D点在B点的西偏北60°方向；
故答案为：等边；西；北60°。
【分析】(1)因为AB=BD，已知AD=BD，则三角形ABD是等边三角形，结合平面图上方向规定：上北下南左西右东，结合图示去解答；
(2)扇形BCD面积等于半径是(1×3)厘米的半圆面积的，由此解答。
38．【答案】（1）解：如图：
旋转后点M'的位置用数对表示是(0，5)。
（2）解：如图：
(4×4)：(2×4)
=16：8
=2：1；
放大后的正方形与原来正方形的周长比是2：1。
【解析】【分析】(1)根据图形旋转的方法，点O不动，三角形OMN绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行如果原点M用数对(3，8)表示，那么旋转后点M'的位置用数对表示是(0，5)据此结合题意分析解答即可；
(2)根据图形放大的方法，把正方形ABCD按2：1的比放大到原来的2倍，并在合适的位置上画出来；放大后的正方形与原来正方形的周长比是2：1，据此结合题意分析解答即可。
39．【答案】（1）7；5；4；9
（2）解：
（3）解：
放大后的三角形面积是原来的：2×2=4。
【解析】【解答】解：（1） 点B的位置用数对(7，5)表示，点C的位置用数对(4，9)表示。
故答案为：（1）7；5；4；9。
【分析】（1）用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开；
（2）此题主要考查了图形的旋转，弄清旋转中心、旋转的方向和角度；按照旋转要求的方向，以这条线段为一条边，以旋转中心为顶点，画出旋转要求角度的角；在画出的这条射线上截取与已知线段相等长度的线段即为所求；
（3）分别算出按2：1放大后，三角形的两条直角边，然后作图，边按2：1放大，则面积按22：12放大，据此解答。
40．【答案】（1）解：200÷50=4（厘米）
嫌疑人在银行北偏东60°方向200米处丢弃物品后消失，画出物品丢弃处。如图：
（2）解：100÷50=2（厘米）
警方推测嫌疑人藏匿在“丢弃处”为圆心，半径100米的区域内。画出此区域。如图：
【解析】【分析】（1）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合比例尺和实际距离求出图上距离，据此结合题意分析解答即可。
（2）根据比例尺和实际距离求出图上距离，然后以“丢弃处”为圆心，以100÷50=2（厘米）为半径，画出此区域即可。
41．【答案】（1）南；西；300；
（2）正西；50
（3）解：500÷100-200÷100
=5－2
=3(分钟)
答：妙妙可以比奇奇晚3分钟出门。
【解析】【解答】解：（1）3×100=300（m），即科技馆在公交站的南偏西15°方向300米处；
200÷100=2（cm）
；
（2）100×2=200（m）
200－100×1.5
=200－150
=50（m）。
故答案为：（1）南；西；300；；（2）正西；50。
【分析】（1）从不同方向观察物体位置，我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东；“谁偏谁几度”，一般情况我们都是以较小的角度来确定的，离哪个方向较近我们就说那个方向偏另一个方向几度；根据线段比例尺可知用图上1厘米表示实际100米，因此，科技馆到公交站的线段的段数×每段表示的距离=科技馆到公交站的实际距离；
根据距离和方向画平面图的方法：
①确定图上距离：
方法一：先将实际距离单位转化成cm，再根据实际距离×比例尺=图上距离计算图上距离；
方法二：先根据数值比例尺将实际距离的单位转化成m或km，即可知道图上1cm表示实际几m或几km，再利用：实际距离÷每段表示的距离=线段的段数计算出图上距离；
②确定方向：我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东；“谁偏谁几度”，一般情况我们都是以前一个方向为角的一条边画出偏的角度；
③最后再在角的另一条边上找到两地之间的图上距离即可确定目标点的位置；
（2）根据题意可得：妙妙家到公交站的线段段数×每段表示的距离=妙妙家到公交站的实际距离，妙妙的速度×时间=妙妙行走的距离，妙妙家到公交站的实际距离－妙妙的速度×时间=1.5分钟后她距离公交站的距离；
（3）奇奇家到公交站的距离÷速度=奇奇家到公交站需要的时间，妙妙家到公交站的距离÷速度=妙妙家到公交站需要的时间，奇奇家到公交站的距离÷速度－妙妙家到公交站的距离÷速度=妙妙可以比奇奇晚出门的时间。
42．【答案】（1）解：50×6=300（m）=30000cm
3cm：30000cm=1：10000
2÷=20000（cm）=200m
200÷50=4（分钟）
答：他以同样的速度走到学校需要4分钟。
（2）解：
【解析】【分析】（1）首先根据“路程=速度×时间”计算得出小明家到广场的实际距离为50×6=300（m），再根据1m=100cm，换算为30000cm，再用尺子分别测量出小明家与广场和学校的图上距离分别为3cm、2cm，然后根据“比例尺=图上距离：实际距离”，得出图中比例尺为3cm：30000cm=1：10000，最后用小明家到学校的图上距离除以比例尺得出小明家到学校的实际距离为2÷=20000（cm），换算单位后为200m，再根据“时间=路程÷速度”计算得到200÷50=4（分钟）即可；
（2）首先根据“路程=速度×时间”计算得出小明家到超市的实际距离为5×50=250（m），换算单位后为25000cm，然后根据“图上距离=实际距离×比例尺”计算得出小明家到超市的图上距离为25000×=2.5（cm），已知方向和图上距离，故可在图中标出超市的位置。
43．【答案】（1）解：
（2）解：40×(13-3)
=40×10
=400(km)
400÷5=80(km)
答：这辆汽车每小时行驶80 km。
（3）解：160÷40=4(格)
从点 B 向北走 4格，列不变，行是3+4=7，所以这时汽车所在的位置是(13，7)。
【解析】【分析】（1）已知数对的第一个数代表列，第二个数代表行，据此标出A、B两点的位置即可。
（2）观察位置图，行不变，列由3变为13，走了（13-3）个格子，走过的格子乘以每个小方格的边长代表的40km，得出这辆汽车行驶的路程，再根据“速度=路程÷时间”，计算得出这辆汽车每小时行驶多少千米；
（3）已知每个小方格代表40km，用160km除以40km计算得出向北走的格数，再加上3即为C点所在的行数，列不变，据此解答即可。
44．【答案】（1）解：
（2）解：我还喜欢刘禹锡，白居易。刘禹锡雕像再李白雕像的正西方向200米处，白居易雕像在李白雕像的正北方向100米处。
【解析】【分析】(1)先根据长方形的长和宽以及其他雕像与李白雕像的距离来确定比例尺，再根据“图上距离=实际距离×比例尺”，分别求出各雕像与李白雕像的图上距离，然后根据图上距离与方向画出其他雕像的位置即可。
(2)选出自己喜欢的两位古代诗人，根据自己的想法设计他们的雕像的位置，并在图上画出即可。
45．【答案】（1）-1
（2）正西；200
（3）功桥；+300m；报恩桥；-300m
（4）+225m，
【解析】【解答】解：（1） 顾宅的位置记作 -1
（2） 从宾馆出发向正西走了200米
（3） 距离宾馆300m的是 功桥，位置记作+300米，或是报恩桥，位置记作-300米
故答案为：（1）-1
（2）正西，200
（3）功桥，+300，报恩桥，-300
【分析】(1)根据0点位置，向左为负，顾宅在原点第一格，记作-1
(2)根据向西为负，一格50米，-200米表示向西走了200米
(3)+300米表示在原点右侧6格，即功桥，-300表示在原点西侧6格，即报恩桥
(4)由“路程=速度x时间”可得，小璇一家先向西走50x2=100(m)，100÷50=2(格)，再向东走50x6.5=325(m)，325÷50=6.5(格)，6.5-2=4.5(格)，325-100=225(m)，即古戏台在公厕和全功桥的中间位置处，记作+225 m或225 m。
46．【答案】（1）解：8÷4=2（cm）
6÷4=1.5（cm）
（2）
（3）解：从N点向正南方向行驶6m到M点，再向西偏南30°方向行驶8m到P点，最后向南偏东45°方向行驶12m回到起点。
【解析】【解答】解：（2）（12+8）÷
=20÷
= （秒）
故答案为：（2）。
【分析】（1）根据距离和方向画平面图的方法：
①确定图上距离：
方法一：先将实际距离单位转化成cm，再根据实际距离×比例尺=图上距离计算图上距离；
方法二：先根据数值比例尺将实际距离的单位转化成m或km，即可知道图上1cm表示实际几m或几km，再利用：实际距离÷每段表示的距离=线段的段数计算出图上距离；
②确定方向：我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东；“谁偏谁几度”，一般情况我们都是以前一个方向为角的一条边画出偏的角度；
③最后再在角的另一条边上找到两地之间的图上距离即可确定目标点的位置；
（2）根据题意可得：从起点至P点的距离+从P点至M点的距离=机器人从起点至M点的路程，（从起点至P点的距离+从P点至M点的距离）÷机器人的速度=时间；
（3）根据两个位置之间方向的相对性：东对西，南对北，角度与距离不变，即可解答。
47．【答案】（1）解：500m=50000cm
50000×=2.5（cm）
（2）解：
【解析】【分析】（1）根据距离和方向画平面图的方法：
①确定图上距离：
方法一：先将实际距离单位转化成cm，再根据实际距离×比例尺=图上距离计算图上距离；
方法二：先根据数值比例尺将实际距离的单位转化成m或km，即可知道图上1cm表示实际几m或几km，再利用：实际距离÷每段表示的距离=线段的段数计算出图上距离；
②确定方向：我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东；“谁偏谁几度”，一般情况我们都是以前一个方向为角的一条边画出偏的角度；
③最后再在角的另一条边上找到两地之间的图上距离即可确定目标点的位置；
（2）过直线外一点画已知直线垂线的方法：先用直尺与已知直线对齐，再用直角三角板的一条直角边与直尺对齐，移动三角板使另一条直角边与点对齐，沿这条直角边过点画直线，这条直线即所需要画的垂线（移动过程中不要移动直尺也要保证三角板与直尺对齐）。
48．【答案】（1）解：
（2）（3，1）
（3）12.56；12.56；东；北60°；2
【解析】【解答】解：（2）旋转后点 M的位置在第3列，第1行，用数对表示是（3，1）；
（3）2×2×3.14=12.56（厘米）
3.14×22=12.56（平方厘米），点A在点O东偏北60°方向2厘米处（答案不唯一）。
故答案为：（2）（3，1）；（3）12.56；12.56；东；北60°；2。
【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
（2）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
（3）这个圆的半径是2厘米，周长=半径×2×π，圆的面积=π×半径2，在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；点A在点O东偏北60°方向，距离等于圆的半径。
49．【答案】（1）（5，5）（2）平行四边；8；
（1）A'（5，5）
（2）线段平移所扫过的图形是平行四边形
4×2＝8（cm2），这个图形的面积8cm2
【解析】【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
（2）先确定，两个点，将各点连接，根据平行四边形的特点确定图形，平行四边形的面积＝底×高。
50．【答案】（1）解：经过测量出发点到A户的图上距离是3厘米
3÷（300×100）=1：10000
（2）解：经过测量出发点到A户的图上距离是2厘米
2÷÷100
=20000÷100
=200（米）
答：距离出发点的实际距离是200米。
（3）解：400×100×
=40000×
=4（厘米）
【解析】【分析】（1）经过测量出发点到A户的图上距离是3厘米，这幅图的比例尺=图上距离÷实际距离；
（2）经过测量出发点到A户的图上距离是2厘米，距离出发点的实际距离=图上距离×比例尺；
（3）到D户的图上距离=实际距离×比例尺，我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东，东与北之间是东北，东与南之间是东南，西与北之间是西北，西与南之间是西南，“站在”观测点去看观察对象在哪里即可确定方向与位置。
一、单选题
1．如图，图书馆的位置在小明家( )处。
A．东偏北 B．西偏北 C．北偏东 D．北偏东
2．小明和小兰是同班同学，他们都向南而坐．小明的位置是（4，6），小兰的位置是（5，4），小明在小兰的 （ ）
A．左前方 B．左后方 C．右前方 D．右后方
3．如下图所示是象棋棋盘的一部分，“象”的下一步不可以走到位置是（ ）。
A．(2， 4) B．(2， 0) C．(3，1) D．(6， 0)
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．下图中，月季生态园在幸福村的西偏南60°方向上
B．圆的面积一定，半径和圆周率成反比例。
C．将一张长20厘米，宽12厘米的长方形卡纸剪成若干个相同的小圆形（余料不拼接），小圆形的直径最长可以是4厘米，最月季生态匠多可以剪19个。
D．下图中，如果点b表示的数是3，则点a表示的数是-2。
5．我国海上搜救部队在一次演练中，捕捉到求救信号在搜救船只北偏东35°的方向，搜救船只在求救信号（ ）的方向。
A．西偏南35° B．南偏西35° C．东偏北35° D．北偏东65°
6．如图，奇奇从 A 处出发沿北偏东 60°方向行走至 B处，再沿北偏东15°方向行走到 C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则调整的方向应是( )。
A．右转60° B．左转60° C．左转45° D．右转45°
7．如图，把图①绕M点顺时针旋转90°旋转后的图形P点的位置用数对（ ）表示。
A．（8，4） B．（4，8） C．（2，4） D．（4，2）
8．如下图所示，三角形的顶点A用数对表示是(5，6)，如果把这个三角形绕点O按逆时针方向旋转90°，再向上平移4格，这时点A 的对应点的位置用数对表示是 ( )。
A．(1， 3) B．(1， 4) C．(1， 8) D．(10， 8)
9．将长方形ABCD放在一个格子图中，四条边分别都与格子边重合，其中点A、C的位置可以用数对表示分别是A(4，8)，C(8，6)，下列用数对表示点B、D正确的是( )。
A．点B(6， 8)， 点D (6， 4)
B．点B (8， 8)， 点D (6， 4)
C．点B(8， 4)， 点D (4， 6)
D．点B(8， 8)， 点D (4， 6)
10．淘气、笑笑和奇思坐在同一排座位上，淘气坐在笑笑和奇思中间，笑笑的位置是(4，3)，奇思的位置是 (6，3)，则淘气的位置是 ( )。
A．(4，4) B．(4，5) C．(5，3) D．(5，4)
二、判断题
11．晚饭后，笑笑和妈妈在河边散步，当她们走向路灯时，影子会越来越短。（ ）
12．舒敏坐在教室的第五排第三列，用数对表示是（5，3）。（ ）
13．下面的方格图中点A的位置用数对表示为（1，2），将点A向右平移4格后的位置用数对表示为（5，2）。（ ）
14．下图中，美美从家到超市要经过一个车库，若车库的道路均为南北或东西方向，则路线不可能是（5，2）→（2，3）→（2，4）→（1，5）。（ ）
15．体操比赛时，六（1）班的同学站成方阵，每列人数相同。李乐站在最后一排的最后一个位置，用数对（8，6）表示，那么六（1）班共有48人参加比赛。（ ）
16．数对（5，5）中，两个5表示的意义是一样的。
17．丽丽家在学校的北偏西50°那么学校在丽丽家的南偏东50°。（
）
18．贝贝坐在宁宁的东偏南60°方向，则宁宁坐在贝贝的北偏西60°方向。（
）
19．物体的位置可以用方格纸上的点来表示。（ ）
20．如果A（6，2）表示这个物体在第6列，第2行，那么B（7，9）表示这个物体在第7列，第9行。（ ）
三、填空题
21．以下是乡村一处民宅，根据描述，算一算，并填空。
（1）民宅的正门位于点 (3，0)，向北走40米到达轿厅，轿厅位于点( ， )。
（2）偏厅位于点( ， )，在轿厅的 面 m处。
（3）书房位于点(5，4)，向南偏 °大约走28m可以走到前厅。
22．无人机。下图是无人机从基地出发定点投送外卖到柜A的飞行路线图。柜A在基地的 偏 ， °，距离基地 米处。
23．平行四边形的三个顶点用数对表示如下图，这个平行四边形的面积是 平方厘米。
24．下图中阴影三角形是白三角形沿着对称轴画出轴对称图形。根据图中信息，请用数对表示点A、B的位置。A( ： )： B 。
25．甲城到乙城的实际距离是1200千米。
（1）这幅图的比例尺是 。
（2）乙城在丙城 偏 °方向上，乙城到丙城的实际距离是 千米。
26．乐乐从家到报刊亭的步行路线如下图所示。
（1）乐乐从家到报刊亭的步行路线是：从家出发先向东走450 m到商店，再向 偏 °的方向走 m到报刊亭。
（2）乐乐步行的速度是70米/分，他从家到报刊亭需要步行 分。
27．如下图，小清山的位置在大鸣山的 偏 °方向上，小清山距离营地 m。
28．一个等腰三角形ABC，其中点 A 的位置用数对表示是(2，4)，点B 的位置用数对表示是(6，4)，点C的位置用数对表示可能是( ， )。
29．下边图中的每个小方格的边长表示1cm，如果在图中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点分别确定在(5，7)和(1，3)的位置上，那么直角的顶点位置可以是 或 。这个三角形的面积是 cm2。
30．小杭从家出发向北偏东30°方向走了100 m，到达超市，购物后按原路返回，他需要向 偏 °方向走 m。
四、操作题
31．下图中每个小正方形的边长为1cm。
（1）在图上，如果用数对 (2，1)表示小明家的位置。那么学校的位置可以用数对( ， )表示。
（2）以学校为观测点，小强家在学校的 偏 方向上。
（3）以小强家、图书馆和学校为顶点构成的三角形区域面积是 平方米。
32．泰山景区引入运货机器狗运输物资。
（1）这幅图的比例尺是 。
（2）机器狗从红门向 偏 ， 。方向走 km，到达中天门。
33．豆豆从家出发，先往正东方向走600米到达市民中心，再往东偏北 方向走500米到达体育中心，最后往西北方向走400米到达学校。
请在下面的方框中画出豆豆行走的路线示意图，并标注线段比例尺。
34．如图所示，每个小方格的边长都1cm，四边形ABCD 是个平行四边形。
（1）用数对确定位置。点A是(3，3)，点D是(4，5)，点C 的位置是 。
（2）作图：将平行四边形 ABCD 绕点C顺时针旋转180°，得到图形①。
（3）把平行四边形 ABCD 按3：1放大后得到的新图形的面积是 cm2。
35．机场停机坪用无人智能配送车给飞机配送物资。(方格中每个小正方形的边长代表100m)
（1）为了感知周围环境，机场工作人员给配送车配备了红外线传感器，其传感半径为400m。图中点A (5， 5) 是1号配送车的位置，请你在图中标出来，并画出它所能感应的范围。
（2）1号配送车先向西行驶200m，再向南行驶200m给某飞机配送物资。飞机的位置用数对表示是 ，请标出飞机在图中的具体位置 。
（3）飞机在1号配送车的 偏 °方向上。
36．按要求在方格纸上画图并完成填空。(小方格的边长为1cm)
（1）延长线段AB到点E，使BE=AB。
（2）过点C画AB的垂线，垂足为F。
（3）连接CE，将三角形CFE绕点C逆时针旋转90°，得到三角形 CF1E1，则四边形 CFEE1的面积为（ ）cm2。
（4）将平行四边形ABCD 先向上平移4格，再向右平移1格，得到平行四边形A1B1C1D1，若点A用数对表示为(2，1)，则点C1用数对表示为( ， )。
37．图中小正方形边长为1cm。
（1）半圆中，已知B是圆心，AD=BD，那么三角形 ABD按边分是 三角形；如果以B为观测点，D点在B点的 偏 方向。
（2）扇形 BCD 面积是多少cm2？
38．在下边方格图有三角形OMN 和正方形ABCD。
（1）三角形 OMN绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；如果原点M用数对(3，8)表示，那么旋转后点M'的位置用数对表示是(▲)。
（2）把正方形ABCD按2：1的比放大，并在合适的位置上画出来；放大后的正方形与原来正方形的周长比是(▲)。
39．图中每个小方格的边长表示1厘米，请按要求完成下面各题。
（1）图中点 A 的位置用数对(4，5)表示，点B的位置用数对( ， )表示，点C的位置用数对( ， )表示。
（2）画出三角形ABC 绕点 A 逆时针旋转90°后得到的图形。
（3）画出三角形 ABC 按2：1放大后的图形，放大后的三角形面积是原来的( )倍。
40．警方正在追捕一位嫌疑人。
（1）嫌疑人在银行北偏东60°方向200米处丢弃物品后消失，请画出物品丢弃处。
（2）警方推测嫌疑人藏匿在“丢弃处”为圆心，半径100米的区域内。请画出此区域。
五、解决问题
41．按要求画出场所的位置并填空。
（1）科技馆在公交站的( )偏( )15°方向( )米处；图书馆在公交站的北偏东45°方向200米处，在图中标出图书馆的位置。
（2）妙妙从家出发向东以每分钟100米的速度前进，1.5分钟后她在公交站的 方向 米处。
（3）奇奇家在公交站正东方向500 米处，奇奇和妙妙约好同一时间到公交站，步行速度都是100 米/分，妙妙可以比奇奇晚几分钟出门？
42．如下图，小明从家出发以每分钟50m的速度走到广场需要6分钟。
（1）他以同样的速度走到学校需要多少分钟
（2）小明从家往正西以同样的速度走5分钟就到了超市，请在图中标出超市的位置。
43．一辆汽车现在的位置是(3，3)，向东行驶5小时后，汽车的位置是(13，3)。
（1）在图中分别用点 A、B标出汽车两次所在的位置。
（2）如果图中每个小方格的边长代表40 km，那么这辆汽车每小时行驶多少千米
（3）在(2)的条件下，如果汽车从位置(13，3)再向北行驶160 km，求此时汽车所在的位置，请在图中用点 C 表示。
44．一起来设计古代诗人主题公园。
（1）李白雕像的正北方向200m处是杜甫雕像，正西方向 300 m处是陆游雕像，北偏东30°方向180m处是杜牧雕像。先确定比例尺，再在平面图中画出上述雕像的位置。
（2）你还知道哪些古代诗人 选出你喜欢的两位，分别设计他们的雕像在主题公园里的位置，并画在平面图中。
45．周庄古镇享有“中国第一水乡”之美誉。下面是小璇一家在古镇游玩的局部示意图，假设每小格表示50m。规定向东走为正。
（1）若双桥的位置记作+2，则顾宅的位置记作 。
（2）若妈妈现在位于-200m处，说明她从宾馆出发向 方向走了 m。
（3）距离宾馆300m的是 ，位置记作 ；或是 ，位置记作 。
（4）小璇一家平均每分钟走50m。他们先从宾馆向西走了2分钟，参观完后，又向东走了6.5分钟到达古戏台处，古戏台的位置记作（ ），在图中标出古戏台的位置。
46．一台扫地机器人的部分打扫路线：从起点向北偏西方向行驶12m到P点，再向东偏北 方向行驶8m到M点，最后向正北方向行驶6m到N点。
（1）将这台扫地机器人的路线图补充完整。
（2）若这台扫地机器人以米/秒的速度从起点出发，到M点时，一共行驶 秒。
（3）写一写这台扫地机器人从N点按原路返回起点的路线。
47．如图是某学校附近的平面图，请按要求作图。
（1）县人民政府在学校东偏南30°方向500m处，请在图中标出县人民政府的位置。
（2）创新路经过教育局并与工业路垂直，请用直线画出创新路的位置。
48．图形运动。
（1）把图中的长方形绕点N逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）如果点N的位置用数对表示是(4，3)，那么旋转后点 M的位置用数对表示是 。
（3）如果每个小方格表示边长1cm的小正方形。这个圆的周长是 cm，它的面积是 cm，点A在点O 偏 方向 cm 处。
49．按要求完成题目。（图中每个小正方形的边长是1厘米）
（1）线段AB绕B点顺时针旋转90°到BA'，则A'点的数对是 ，线段AB旋转扫过的图形是怎样的，请画出来。
（2）线段CD沿东偏北45°方向平移到，这个位置，线段平移所扫过的图形是（ ）形，请把这个图形画出来，这个图形的面积是（ ）cm2。
50．智能物流是把先进的物联网技术通过信息处理和网络通信技术平台广泛应用于物流业运输、仓储、配送、包装、装卸等基本活动环节，实现货物运输过程的自动化运作和高效事优化管理．某物流公司用机器人给某街道配送快递，下图是机器人配送快递的示意图。
（1）已知出发点到A户的实际距离是300 m，则这幅图的比例尺是多少？
（2）B户在出发点的东偏北60°方向，距离出发点的实际距离是多少米？
（3）机器人现在要给D户配送快递，D户位于出发点东偏南45°方向400m处，请在上图中画出D户的位置。
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：根据图形所示，可得
图书馆的位置在小明家被偏东50o
故答案为：C
【分析】根据“上北下南，左西右东”，然后再根据图中的角度，即可判断。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：在平面图中标出小明和李兰的位置，如下图所示：
从图中可以看出小明在小兰的右后方．
故选：D．
【分析】题目告诉了他们都向南而坐，并且用数对表示出了小明、小兰的位置，我们可以在平面图上用数对表示出他们的具体位置，再结合他们都向南而坐的这一条件，分析出小明在小兰的某一方向．这里的方向用上、下、左、右、前、后结后起来考虑．此题考查了数对表示位置的方法以及简单的方位问题．
3．【答案】C
【解析】【解答】解：“象”可以走到（2，0）、（2，4）、（6，0）、（6，4）
故答案为：C。
【分析】观察图形，“象”现在在（4，2），下一步可以走的位置为横坐标纵坐标都减2，或横坐标减2纵坐标加2，或横坐标加2纵坐标减2，或横坐标纵坐标都加2，据此解答即可。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：A：月季生态园在幸福村的南偏西60°方向上
B：圆的面积=圆周率半径2，所以圆的面积一定，半径的平方和圆周率成反比例
C：（204）（124）=53=15（个）
D：点a表示的数是-2
故答案为：D。
【分析】A：月季生态园与幸福村的连线与正南方向的夹角是60°，所以月季生态园在幸福村的南偏西60°方向上；
B：已知元的面积公式：S=πr2，面积一定，也就是πr2一定，也就是π和半径平方的乘积一定，根据反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积一定，判断即可；
C：长方形卡纸的长可以剪出204=5（个）小圆形，宽可以剪出124=3（个）小圆形，所以总共就可以剪出53=15（个）小圆形；
D：在数轴上，0的右边是正数，左边是负数。
5．【答案】B
【解析】【解答】求救信号在搜救船只北偏东35°的方向，搜救船只在求救信号南偏西35°的方向。
故答案为：B。
【分析】观测点相反，夹角度数不变，则方向刚好是相反的。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：60°-15°=45°
故答案为：D。
【分析】观察图形，已知出发时方向是北偏东60°，然后是北偏东15°，相差60°-15°=45°，BC要与AB重合需要以B点为中心，向右旋转，所以是右转45°。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：如图：
旋转后P点的位置用数对（4，8）表示。
故答案为：B。
【分析】找出图①各个顶点绕M点顺时针旋转90°旋转后的点，依次连接，由此作图后解答。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：如图所示：
故答案为：C。
【分析】 把三角形绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数即可得到旋转后的图形，再把该图形的各点向上平移4格，最后根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此选择即可。
9．【答案】D
【解析】【解答】解：A和D在同一列，则D的列数是4，D和C在同一行，则D的行数是6，D点是（4，6）；
C和B在同一列，则B的列数是8，B和A在同一行，则B的行数是8，B点是（8，8）。
故答案为：D。
【分析】用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，第一个数字相同，表示同一列，第二个数字相同，表示同一行，据此解答。
10．【答案】C
【解析】【解答】解：笑笑的位置是(4，3)，奇思的位置是 (6，3)，则淘气的位置是（5，3）。
故答案为：C。
【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。三人在同一排，说明都是同一行，感觉所在的列确定淘气的位置即可。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：当她们走向路灯时，影子会越来越短。
故答案为：正确
【分析】当笑笑和妈妈走向路灯时，他们与路灯的距离逐渐减小，光线与地面的夹角随之增大，形成的影子自然会越来越短。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：舒敏坐在教室的第五排第三列，用数对表示是（3，5）。
故答案为：错误。
【分析】用数对表示位置时，在第几排，数对中的第二个数就是几；在第几列，数对中的第一个数就是几。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解： 将点A向右平移4格就是向右平移了4列，1+4=5（列）；此时点A位置是（5，2）。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】用数对表示位置时，括号里面先列后行，中间用逗号隔开，从左往右数列，从前往后数行。本题中向右平移，列数增加，据此解答即可。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：路线不可能是（5，2）→（2，3）→（2，4）→（1，5），原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】（5，2）→（2，3）、（2，4）→（1，5）既不在同一列，也不在同一行，所以路线不可能是这样。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：8×6=48（人），所以六（1）班共有48人参加比赛。
故答案为：正确。
【分析】李乐在最后一排的最后一个位置，位置是（8，6），说明这个班有8列、6列，所以一共有的人数=列数×行数。
16．【答案】错误
【解析】【解答】数对（5，5）中，两个5表示的意义是一样的。说法错误。
故答案为：错误
【分析】数对的表示方法：先列后行，即前面的数表示列数，后面的数表示行数。
17．【答案】正确
【解析】【解答】解：丽丽家在学校的北偏西50°，那么学校在丽丽家的南偏东50°，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。
18．【答案】错误
【解析】【解答】解：贝贝坐在宁宁的东偏南60°方向，则宁宁坐在贝贝的西偏北60°方向。
故答案为：错误。
【分析】一个地点在另一个地点某个方向偏转一定度数的位置，那么另一个地点在这个地点相对的方向偏转相同度数的位置。
19．【答案】正确
【解析】【解答】解：物体的位置可以用方格纸上的点来表示，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】物体的位置可以用方格纸上的点来表示，方格纸上竖排为列，横排表示行。
20．【答案】正确
【解析】【解答】解：如果A（6，2）表示这个物体在第6列，第2行，那么B（7，9）表示这个物体在第7列，第9行，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
21．【答案】（1）7；2
（2）1；4；西；60
（3）东；45
【解析】【解答】解：（1）正门在点（3，0），前厅位于正门的北面40米处，则前厅位于点（7，2）
（2）偏厅位于点（1，4），再前厅的西面60米
（3） 书房位于点(5，4)，向南偏东45 °
故答案为：7，2；1，4，西，60；东，45
【分析】（1）观察图形可知，前厅在正门的北面，根据坐标图中的坐标即可求解
（2）根据图形可知，偏厅在正门的西面，根据坐标图中的坐标即可求解。
（3）先根据书房的坐标，求出书房的位置，然后再根据图形的距离即可求解。
22．【答案】西；北；70；500
【解析】【解答】解：柜A在基地的西偏北，70°，距离基地500米处。
故答案为：西；北；70；500。
【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，图上1格表示100米，先根据图上距离确定实际距离，然后确定方向即可。
23．【答案】24
【解析】【解答】解：7－1=6（厘米）
6－2=4（厘米）
6×4=24（平方厘米）
故答案为：24。
【分析】用数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行，即第一个数看横轴，第二个数看纵轴；
根据用数对表示位置的方法可得：B点的列－A点的列=平行四边形的底，D点的行－A点的行=平行四边形的高，底×高=平行四边形的面积。
24．【答案】11；8；（15，3）
【解析】【解答】解：如图，空白三角形直角的顶点在（5，3），也就是在第5列，第3行；直角顶点的对称点与空白三角形直角的顶点在同一行，它的位置用数对表示是（11，3），也就是在第11列，第3行；
A点的位置第11列，第8行，即（11，8）；已知空白三角形较短的直角边是5-1=4，由此可以确定B 点的位置在第15列（11+4=15）；第3行，即（15，3）。
故答案为：11；8；（15，3）。
【分析】根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，各对称点的连线垂直于对称轴．通过观察图形可知，空白三角形直角的顶点在（5，3），也就是在第5列，第3行；直角顶点的对称点与空白三角形直角的顶点在同一行，它的位置用数对表示是（11，3），也就是在第11列，第3行；A点的位置第11列，第8行，即（11，8）；已知空白三角形较短的直角边是5-1=4，由此可以确定B 点的位置在第15列（11+4=15）；第3行，即（15，3）。
25．【答案】（1）1：30000000
（2）北；东；30；600
【解析】【解答】解：（1）1200千米=120000000厘米
比例尺=4：120000000
=1：30000000
（2）乙城在丙城北偏东30°方向上
2÷=60000000（厘米）=600千米
故答案为：（1）1：30000000；（2）北，东，30，600。
【分析】（1）首先测量出甲城和乙城的图上距离是4厘米，根据1千米=100000厘米，得到甲城和乙城的实际距离是120000000厘米，然后根据比例尺=图上距离：实际距离，代入数据化简即可得到这幅图的比例尺；
（2）求乙城在丙城的方向，以丙城为中心，乙城在其北偏东30°方向上；然后测量得出乙城到丙城的图上距离是2厘米，根据实际距离=图上距离÷比例尺，计算得出答案。
26．【答案】（1）北；东；60；600
（2）15
【解析】【解答】解：（1）乐乐从家到报刊亭的步行路线是：从家出发先向东走450 m到商店，再向北偏东60°的方向走600m到报刊亭
（2）（450+600）70
=105070
=15（分）
故答案为：（1）北，东，60，600；（2）15。
【分析】（1）以商店为中心，报刊亭在其北偏东60°方向600m处；
（2）将两段距离相加得到乐乐步行的总路程是450+600=1050（米），再根据路程=速度时间，得到时间=路程速度，代入数据计算即可。
27．【答案】北；东；76；100
【解析】【解答】解：小清山的位置在大鸣山的北偏东76°方向上
1=10000（cm）=100m
故答案为：北，东，76，100。
【分析】观察题目，以大鸣山为中心，小青山在其北偏东76°方向上；已知比例尺，测量得出小青山与营地的图上距离是1cm，已知比例尺=图上距离：实际距离，所以根据实际距离=图上距离比例尺，计算即可得到答案。
28．【答案】2；8
【解析】【解答】解：如图：
点C的位置用数对表示可能是 （2，8）。（答案不唯一）
故答案为：2；8。（答案不唯一）
【分析】 根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示A点、B点的位置；然后根据等腰三角形的特征，两腰相等，再找出C点的位置，画图即可直观显示出来。
29．【答案】（1，7）；（5，3）；8
【解析】【解答】解：直角的顶点位置可以是（1，7）或（5，3）；
4×4÷2
=16÷2
=8（cm2）
故答案为：（1，7）；（5，3）；8。
【分析】用数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行，即第一个数看横轴，第二个数看纵轴；
根据题意画图，先确定两个锐角顶点的位置，即可作出直角三角形；
直角三角形的底是4cm，高也是4cm，根据：底×高÷2=三角形的面积，即可计算。
30．【答案】南；西；30；100
【解析】【解答】解： 他需要向南偏西30°方向走100m。
故答案为：南；西；30；100
【分析】根据方向的相对性， 北偏东30° 与南偏西30°相对，来回都是走了100米，距离不变，据此可解。
31．【答案】（1）11；4
（2）南；西；53°
（3）6
【解析】【解答】 （1）由图可知学校对应的列是11，对应的行时4，所以其位置为（11，4）；
故答案为：11；4
（2）180°-90°-37°=53°，再根据上北下南左西右东可知小强家在学校的南偏西53°方向上；
故答案为：南；西；53°
（3）3×4÷2=6
故答案为：6
【分析】（1）用数对表示位置，先写列，在写行；分别找到其对应的列和行即可作答；
（2）三角形内角和180°；而学校，小强家和图书馆刚好构成一个直角三角形，所以可以三角形在上面那个角的度数，再根据上北下南左西右东即可判断出具体方向；
（3）三角形面积=底×高÷2
32．【答案】（1）1：200000
（2）西；北；50；4
【解析】【解答】解：（1）比例尺：1cm：2km=1cm：200000cm=1：200000；
（2）机器狗从红门向西偏北50°方向走4km，到达中天门。
故答案为：（1）1：200000；（2）西；北；50；4。
【分析】（1）线段比例尺表示图上1cm相当于实际2km，写出图上距离与实际距离的比，统一单位后就是数值比例尺；
（2）图上的方向是上北下南、左西右东，先根据图上距离确定实际距离，然后确定方向即可。
33．【答案】
【解析】【分析】根据方向和距离画线路图，先明确方向，上北下南左西右东，确定比例尺的大小，图上一厘米代表实际100米，注意西北方向就是指西偏北45°，再根据距离和角度画即可；
600÷100=6；500÷100=5；400÷100=4
34．【答案】（1）（7，5）
（2）解：
（3）54
【解析】【解答】解：（1）点C在第7列，第5行，用数对（7，5）表示；
（3）（3×3）×（2×3）
=9×6
=54（平方厘米）。
故答案为：（1）（7，5）；（3）54。
【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
（3）放大后得到的新图形的面积=底×高；其中，底、高分别=原来平行四边形的底、高分别×3。
35．【答案】（1）
（2）（3，3）；
（3）南；西；45°
【解析】【解答】（2）飞机的位置用数对表示是（3，3）
（3）飞机在1号配送车的南偏西45°方向上
故答案为：（2）（3，3）；（3）南，西，45。
【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此标出A点的位置；传感半径是400m，也就是4个格子，那么能感应的范围就是以A点为圆心，半径是4个格子的圆，据此作图；
（2）1号配送车先向西行驶200m，再向南行驶200m给某飞机配送物资，在图上表示为先向左移动2个格子，再向下移动2个格子，据此得出飞机的位置，标注即可；
（3）观察图形可知：飞机与1号配送车的连线与正南方向的夹角是45°，所以分级再1号配送车的南偏西45°方向上，据此解答即可。
36．【答案】（1）解：作图如下：
（2）解：作图如下：
（3）解：
（2+4）×2÷2
=6×2÷2
=6（cm2）
四边形 CFEE1的面积为6cm2。
（4）解：作图如下：
2+5=7，1+6=7，所以C1（7，7）
【解析】【分析】（1）AB的长度为3cm，那么BE的长度也是3cm，从B点向右延长3格即可；
（2）从C向下作垂线，与AB的延长线相交为垂足F；
（3）根据旋转的特征，画出旋转后的三角形， 四边形 CFEE1 为梯形，上底为2cm，下底为4cm，高为2cm，根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2计算。
（4）分别将平行四边形ABCD的每个顶点向上平移4格，再向右平移1格，然后连线得到平行四边形A1B1C1D1； C1 在A点的右移5格，再上移6格的位置，根据数对的列上加下减，行的左减右加写出数对即可。
37．【答案】（1）等边；西；北60°
（2）解：3.14×(1×3)×(1×3)÷2×
=3.14×9×
=3.14×3
=9.42(cm2）；
答：扇形BCD面积是9.42cm2。
【解析】【解答】解：（1）半圆中，已知B是圆心，AD=BD，那么三角形ABD按边分是等边三角形；
如果以B为观测点，D点在B点的西偏北60°方向；
故答案为：等边；西；北60°。
【分析】(1)因为AB=BD，已知AD=BD，则三角形ABD是等边三角形，结合平面图上方向规定：上北下南左西右东，结合图示去解答；
(2)扇形BCD面积等于半径是(1×3)厘米的半圆面积的，由此解答。
38．【答案】（1）解：如图：
旋转后点M'的位置用数对表示是(0，5)。
（2）解：如图：
(4×4)：(2×4)
=16：8
=2：1；
放大后的正方形与原来正方形的周长比是2：1。
【解析】【分析】(1)根据图形旋转的方法，点O不动，三角形OMN绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行如果原点M用数对(3，8)表示，那么旋转后点M'的位置用数对表示是(0，5)据此结合题意分析解答即可；
(2)根据图形放大的方法，把正方形ABCD按2：1的比放大到原来的2倍，并在合适的位置上画出来；放大后的正方形与原来正方形的周长比是2：1，据此结合题意分析解答即可。
39．【答案】（1）7；5；4；9
（2）解：
（3）解：
放大后的三角形面积是原来的：2×2=4。
【解析】【解答】解：（1） 点B的位置用数对(7，5)表示，点C的位置用数对(4，9)表示。
故答案为：（1）7；5；4；9。
【分析】（1）用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开；
（2）此题主要考查了图形的旋转，弄清旋转中心、旋转的方向和角度；按照旋转要求的方向，以这条线段为一条边，以旋转中心为顶点，画出旋转要求角度的角；在画出的这条射线上截取与已知线段相等长度的线段即为所求；
（3）分别算出按2：1放大后，三角形的两条直角边，然后作图，边按2：1放大，则面积按22：12放大，据此解答。
40．【答案】（1）解：200÷50=4（厘米）
嫌疑人在银行北偏东60°方向200米处丢弃物品后消失，画出物品丢弃处。如图：
（2）解：100÷50=2（厘米）
警方推测嫌疑人藏匿在“丢弃处”为圆心，半径100米的区域内。画出此区域。如图：
【解析】【分析】（1）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合比例尺和实际距离求出图上距离，据此结合题意分析解答即可。
（2）根据比例尺和实际距离求出图上距离，然后以“丢弃处”为圆心，以100÷50=2（厘米）为半径，画出此区域即可。
41．【答案】（1）南；西；300；
（2）正西；50
（3）解：500÷100-200÷100
=5－2
=3(分钟)
答：妙妙可以比奇奇晚3分钟出门。
【解析】【解答】解：（1）3×100=300（m），即科技馆在公交站的南偏西15°方向300米处；
200÷100=2（cm）
；
（2）100×2=200（m）
200－100×1.5
=200－150
=50（m）。
故答案为：（1）南；西；300；；（2）正西；50。
【分析】（1）从不同方向观察物体位置，我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东；“谁偏谁几度”，一般情况我们都是以较小的角度来确定的，离哪个方向较近我们就说那个方向偏另一个方向几度；根据线段比例尺可知用图上1厘米表示实际100米，因此，科技馆到公交站的线段的段数×每段表示的距离=科技馆到公交站的实际距离；
根据距离和方向画平面图的方法：
①确定图上距离：
方法一：先将实际距离单位转化成cm，再根据实际距离×比例尺=图上距离计算图上距离；
方法二：先根据数值比例尺将实际距离的单位转化成m或km，即可知道图上1cm表示实际几m或几km，再利用：实际距离÷每段表示的距离=线段的段数计算出图上距离；
②确定方向：我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东；“谁偏谁几度”，一般情况我们都是以前一个方向为角的一条边画出偏的角度；
③最后再在角的另一条边上找到两地之间的图上距离即可确定目标点的位置；
（2）根据题意可得：妙妙家到公交站的线段段数×每段表示的距离=妙妙家到公交站的实际距离，妙妙的速度×时间=妙妙行走的距离，妙妙家到公交站的实际距离－妙妙的速度×时间=1.5分钟后她距离公交站的距离；
（3）奇奇家到公交站的距离÷速度=奇奇家到公交站需要的时间，妙妙家到公交站的距离÷速度=妙妙家到公交站需要的时间，奇奇家到公交站的距离÷速度－妙妙家到公交站的距离÷速度=妙妙可以比奇奇晚出门的时间。
42．【答案】（1）解：50×6=300（m）=30000cm
3cm：30000cm=1：10000
2÷=20000（cm）=200m
200÷50=4（分钟）
答：他以同样的速度走到学校需要4分钟。
（2）解：
【解析】【分析】（1）首先根据“路程=速度×时间”计算得出小明家到广场的实际距离为50×6=300（m），再根据1m=100cm，换算为30000cm，再用尺子分别测量出小明家与广场和学校的图上距离分别为3cm、2cm，然后根据“比例尺=图上距离：实际距离”，得出图中比例尺为3cm：30000cm=1：10000，最后用小明家到学校的图上距离除以比例尺得出小明家到学校的实际距离为2÷=20000（cm），换算单位后为200m，再根据“时间=路程÷速度”计算得到200÷50=4（分钟）即可；
（2）首先根据“路程=速度×时间”计算得出小明家到超市的实际距离为5×50=250（m），换算单位后为25000cm，然后根据“图上距离=实际距离×比例尺”计算得出小明家到超市的图上距离为25000×=2.5（cm），已知方向和图上距离，故可在图中标出超市的位置。
43．【答案】（1）解：
（2）解：40×(13-3)
=40×10
=400(km)
400÷5=80(km)
答：这辆汽车每小时行驶80 km。
（3）解：160÷40=4(格)
从点 B 向北走 4格，列不变，行是3+4=7，所以这时汽车所在的位置是(13，7)。
【解析】【分析】（1）已知数对的第一个数代表列，第二个数代表行，据此标出A、B两点的位置即可。
（2）观察位置图，行不变，列由3变为13，走了（13-3）个格子，走过的格子乘以每个小方格的边长代表的40km，得出这辆汽车行驶的路程，再根据“速度=路程÷时间”，计算得出这辆汽车每小时行驶多少千米；
（3）已知每个小方格代表40km，用160km除以40km计算得出向北走的格数，再加上3即为C点所在的行数，列不变，据此解答即可。
44．【答案】（1）解：
（2）解：我还喜欢刘禹锡，白居易。刘禹锡雕像再李白雕像的正西方向200米处，白居易雕像在李白雕像的正北方向100米处。
【解析】【分析】(1)先根据长方形的长和宽以及其他雕像与李白雕像的距离来确定比例尺，再根据“图上距离=实际距离×比例尺”，分别求出各雕像与李白雕像的图上距离，然后根据图上距离与方向画出其他雕像的位置即可。
(2)选出自己喜欢的两位古代诗人，根据自己的想法设计他们的雕像的位置，并在图上画出即可。
45．【答案】（1）-1
（2）正西；200
（3）功桥；+300m；报恩桥；-300m
（4）+225m，
【解析】【解答】解：（1） 顾宅的位置记作 -1
（2） 从宾馆出发向正西走了200米
（3） 距离宾馆300m的是 功桥，位置记作+300米，或是报恩桥，位置记作-300米
故答案为：（1）-1
（2）正西，200
（3）功桥，+300，报恩桥，-300
【分析】(1)根据0点位置，向左为负，顾宅在原点第一格，记作-1
(2)根据向西为负，一格50米，-200米表示向西走了200米
(3)+300米表示在原点右侧6格，即功桥，-300表示在原点西侧6格，即报恩桥
(4)由“路程=速度x时间”可得，小璇一家先向西走50x2=100(m)，100÷50=2(格)，再向东走50x6.5=325(m)，325÷50=6.5(格)，6.5-2=4.5(格)，325-100=225(m)，即古戏台在公厕和全功桥的中间位置处，记作+225 m或225 m。
46．【答案】（1）解：8÷4=2（cm）
6÷4=1.5（cm）
（2）
（3）解：从N点向正南方向行驶6m到M点，再向西偏南30°方向行驶8m到P点，最后向南偏东45°方向行驶12m回到起点。
【解析】【解答】解：（2）（12+8）÷
=20÷
= （秒）
故答案为：（2）。
【分析】（1）根据距离和方向画平面图的方法：
①确定图上距离：
方法一：先将实际距离单位转化成cm，再根据实际距离×比例尺=图上距离计算图上距离；
方法二：先根据数值比例尺将实际距离的单位转化成m或km，即可知道图上1cm表示实际几m或几km，再利用：实际距离÷每段表示的距离=线段的段数计算出图上距离；
②确定方向：我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东；“谁偏谁几度”，一般情况我们都是以前一个方向为角的一条边画出偏的角度；
③最后再在角的另一条边上找到两地之间的图上距离即可确定目标点的位置；
（2）根据题意可得：从起点至P点的距离+从P点至M点的距离=机器人从起点至M点的路程，（从起点至P点的距离+从P点至M点的距离）÷机器人的速度=时间；
（3）根据两个位置之间方向的相对性：东对西，南对北，角度与距离不变，即可解答。
47．【答案】（1）解：500m=50000cm
50000×=2.5（cm）
（2）解：
【解析】【分析】（1）根据距离和方向画平面图的方法：
①确定图上距离：
方法一：先将实际距离单位转化成cm，再根据实际距离×比例尺=图上距离计算图上距离；
方法二：先根据数值比例尺将实际距离的单位转化成m或km，即可知道图上1cm表示实际几m或几km，再利用：实际距离÷每段表示的距离=线段的段数计算出图上距离；
②确定方向：我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东；“谁偏谁几度”，一般情况我们都是以前一个方向为角的一条边画出偏的角度；
③最后再在角的另一条边上找到两地之间的图上距离即可确定目标点的位置；
（2）过直线外一点画已知直线垂线的方法：先用直尺与已知直线对齐，再用直角三角板的一条直角边与直尺对齐，移动三角板使另一条直角边与点对齐，沿这条直角边过点画直线，这条直线即所需要画的垂线（移动过程中不要移动直尺也要保证三角板与直尺对齐）。
48．【答案】（1）解：
（2）（3，1）
（3）12.56；12.56；东；北60°；2
【解析】【解答】解：（2）旋转后点 M的位置在第3列，第1行，用数对表示是（3，1）；
（3）2×2×3.14=12.56（厘米）
3.14×22=12.56（平方厘米），点A在点O东偏北60°方向2厘米处（答案不唯一）。
故答案为：（2）（3，1）；（3）12.56；12.56；东；北60°；2。
【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
（2）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
（3）这个圆的半径是2厘米，周长=半径×2×π，圆的面积=π×半径2，在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；点A在点O东偏北60°方向，距离等于圆的半径。
49．【答案】（1）（5，5）（2）平行四边；8；
（1）A'（5，5）
（2）线段平移所扫过的图形是平行四边形
4×2＝8（cm2），这个图形的面积8cm2
【解析】【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
（2）先确定，两个点，将各点连接，根据平行四边形的特点确定图形，平行四边形的面积＝底×高。
50．【答案】（1）解：经过测量出发点到A户的图上距离是3厘米
3÷（300×100）=1：10000
（2）解：经过测量出发点到A户的图上距离是2厘米
2÷÷100
=20000÷100
=200（米）
答：距离出发点的实际距离是200米。
（3）解：400×100×
=40000×
=4（厘米）
【解析】【分析】（1）经过测量出发点到A户的图上距离是3厘米，这幅图的比例尺=图上距离÷实际距离；
（2）经过测量出发点到A户的图上距离是2厘米，距离出发点的实际距离=图上距离×比例尺；
（3）到D户的图上距离=实际距离×比例尺，我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东，东与北之间是东北，东与南之间是东南，西与北之间是西北，西与南之间是西南，“站在”观测点去看观察对象在哪里即可确定方向与位置。