2026年人教版六年级下册数学《综合与实践》一课一练（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2026年人教版六年级下册数学《综合与实践》一课一练（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 137.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-07 00:00:00 | ||
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文档简介
2026年人教版六年级下册数学《综合与实践》一课一练
一、单选题
1．路程一定时，行驶的速度和时间成( )关系。
A．正比例 B．反比例 C．不成比例 D．不能确定
2．下列各题中的两种量，不成比例关系的是( )。
A．差不变，被减数和减数
B．一个因数不变，积和另一个因数
C．总价一定，单价和数量
D．正三角形的周长和边长
3．如图，聪聪在做作业时一不小心把墨水倒在了卷子上，如果a与b成正比例或a与b成反比例，墨水处的数分别是( )。
A．16，9 B．9，16 C．4，16 D．16，4
4．据统计，少浪费1500张纸，就可以保留1棵树。某公司新购进一批白纸，计划每天用234张，可以用20天。为节约用纸，公司倡导无纸化办公，实际每天少用114张，实际用了多少天？设实际用了x天，列出的比例方程为( )。
A．234：114=x：20 B．234：(234-114)=x：(x-20)
C．234：(234-114)=x：20 D．234：x=20：(234-114)
5．下列x和y成反比例关系的是( )。
A．y=20+x B． C． D．
6．收音机刻度盘上的波长和频率分别是用米(m)和千赫(kHz)为单位标刻的，下面是一些对应的数值。根据下表可知，波长和频率( )。
波长/m 300 500 600 1000
频率/kHz 1000 600 500 300
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
7．奇思想用自己的零花钱为山区的儿童买文具，如果买5元一本的笔记本，那么能买100本；如果买25元一个的文具盒，那么能买( )个。
A．500 B．50 C．20 D．10
8．下面各选项中，两个量成反比例的是( )。
A．速度一定，路程和时间 B．正方形的周长和边长
C．总价一定，单价和数量 D．被减数一定，减数和差
9．圆柱体的体积一定，圆柱体的高和( )成反比例。
A．底面周长 B．底面面积 C．底面半径 D.不确定
10．下面几组相关联的量中，成反比例的是( )。
A．读一本书，已经读了的页数与未读的页数
B．同一时间、地点，每棵树的高度和它的影子的长度
C．班级的出勤率一定，出勤人数和总人数
D．圆柱的体积一定，它的底面积和高
二、判断题
11．做10道计算题，做对的题数和做错的题数成反比例。( )
判断下面各题中的两个量是否成反比例关系。
12．每月的收入一定，每月支出的钱数和剩余的钱数。( )
13．长方形的面积一定，它的长和宽。( )
14．每包书的册数一定，书的总册数和包数。( )
15．铺地面积一定，每块砖的面积和所需砖的块数成反比例。( )
16．一条路，已修的长度与剩下的长度成反比例。( )
17．仓库有一批货物，每辆车每次运送货物的质量与运送的次数成反比。( )
18．速度一定，路程和时间成正比例；总价一定，单价和数量成反比例。( )
19．铺地面积一定，每块方砖的边长和需要方砖的块数成反比例关系。( )
20．做100道计算题，做对的题数和做错的题数成反比例。( )
21．已知a，b是两个相关联的量，若（a，b均不为0），则a与b成正比例。( )
22．圆的半径和它的面积成反比例关系。（ ）
三、填空题
23．共有260名同学参加了学校举办的“非遗进校园”活动，每人选择一种感兴趣的项目体验，具体情况如下统计表所示，将统计表填写完整。
（1）
项目 面塑 糖画 版画 草编
体验人数 52 91 39
（2）参加的同学最感兴趣的项目是 。
（3）若将参加的同学平均分到四个项目中，则每个项目有 名同学体验。
24．若 ，mm的积是最小质数，则a与b成 比例关系，当a=8时， b= 。
25． 一辆自行车，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿。当前齿轮转了12圈时，后齿轮转了 圈。
26．如果XY=6，那么X和Y成 比例。当X=12时， 则Y= 。
27．如果m与n互为倒数，且 那么m与n成 比例，a = 。
28．若(x和y均不为0)，x和y成 比例；若 x和y成 比例。
29．某种菜籽的出油率一定，榨出油的质量与菜籽的质量成 比例关系；购买菜籽油的总价一定，购买的质量与单价成 比例关系。
30．x，y，z是三个相关联的量(x，y，z均不为0)，且x÷y=7×z，当x一定，y 与z成 比例；当y一定，x和z成 比例。
31．笑笑做了一些正多边形，每个正多边形都是用2.4m长的绳子围成的。这些正多边形的边长与边数成 比例，当边数为3时，边长为 m；当边长为0.6m时，边数为 。围成的正多边形边数越多，边长就越 。
32．如下表，如果a 与b 成正比例，那么“？”处是 ；如果a与b成反比例，那么“？”处是 。
a 4 10
b 0.8 ？
四、解决问题
33．用收割机收割一片稻谷，计划每小时收割0.4公顷，30小时可以完成。现在想用25小时收割完成，那么每小时应该收割多少公顷？(用比例的知识解答)
34．敬老助老，情暖社区。志愿者小鹏每天都给林爷爷送一份奶酪，几天后，林爷爷发现了藏在奶酪(如下面左图)中的一些“规律”。
（1）根据上面左图，填写表格。
奶酪形状 长方体 正方体 圆柱
底面积/cm2
高/ cm
（2）我发现：这些奶酪的体积 ，底面积和高成 比例。
（3）今天小鹏又送来了一份奶酪(如上面右图)，请根据你的发现算出它的高。
35．苏绣是中国四大名绣之一，具有图案秀丽、构思巧妙、针法活泼、色彩清雅的独特风格。某绣坊要完成一批刺绣订单，绣娘们每天完成的绣品面积和需要的天数如下表。
每天完成的绣品面积/cm2 20 30 40
需要的天数 30 20 15
（1）绣娘们每天完成的绣品面积和需要的天数成反比例吗？为什么？
（2）如果要用12天完成这批订单，那么绣娘们每天要完成多少平方厘米绣品？
36．随着村民收入水平提高，福福家搬了新家。装修其中一间卧室时，如果用边长30厘米的正方形地砖铺地，需要200块。如果改用边长0.6米的正方形地砖铺地，需要多少块？（用比例解决问题）
37．给一间屋子铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如下表。
每块地砖的面积/m2 0.16 0.4 0.5 …
所需地砖的数量/块 300 120 …
（1）根据表中的数量关系把表格补充完整。
（2）判断每块地砖的面积和所需地砖的数量成什么比例，并说明理由。
（3）如果用80块相同的地砖刚好铺满这间屋子，所用地砖每块的面积是多少平方米？
38．小优家的砀山酥梨丰收了，爷爷计划用大纸箱包装，需要280个大纸箱。如果改用小纸箱包装，需要多少个小纸箱呢？(用比例解)
39．一堆煤，如果每天烧0.6吨，可以烧40天，改进炉灶后，每天节约用煤0.2吨，实际可以烧多少天？（用比例解）。
40．小明在一根竹竿的中间位置打了个小孔并拴上绳子，然后从中点开始每隔6cm做一个记号。他把一个装有4个玻璃球的塑料袋挂在左边刻度3上，把一个空塑料袋挂在右边刻度6上。
（1）右边的塑料袋里放几个玻璃球才能使竹竿保持平衡？
（2）如果右边的塑料袋里放12个玻璃球，那么这个塑料袋应挂在刻度几上，竹竿才能平衡？
（3）如果左边放4个玻璃球挂在刻度3上，那么右边怎样挂才能达到平衡？填下表。
右边刻度数 1 2 3 4 6 12
玻璃球数/个
（4）观察上表，从表中你发现刻度数和所挂的玻璃球数成什么比例关系？为什么？
41．办公室买进一包白纸，计划每天用30张，可以用20天。由于注意了节约用纸，实际每天少用5张，实际比计划多用多少天？（用比例解）
42．新华书店要打包一批书，如果每包40本，要装18包．如果每包30本，要捆多少包？（用比例方法解答）
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：根据S=Vt，可知
路程一定时，行驶的速度和时间成反比例
故答案为：B
【分析】根据正比例和反比例的定义：
（1）正比例是指当一个量增加时，另一个量也会按相同的比例增加；反之，当一个量减少时，另一个量也会按相同的比例减少。
（2）反比例是指当一种量增加时，另一种量会相应减少；反之亦然。
据此即可求解。
2．【答案】A
【解析】【解答】A：差一定，被减数与减数是减法的关系，不能成比例，符合题意；
B：因数=积÷另一个因数，因数不变，积和另一个因数成正比例，不符合题意；
C：总价=单价×数量，总价一定，单价和数量的乘积一定，两者成反比例，不符合题意；
D：正三角形周长=边长×3，3=周长÷边长，比值一定，正三角形周长和边长成正比例，符合题意；
故答案为：A
【分析】判断两个量是否能成比例，就看这两个量的比值或者乘积是否保持恒定，比值一定，成正比例；乘积一定，成反比例；
被减数-减数=差；
因数×另一个因数=积，因数=积÷另一个因数
总价=单价×数量
正三角形周长=边长×3
3．【答案】B
【解析】【解答】解：当 a与b成正比例：
8b=12×6
b=12×6÷8
b=9
a与b成反比例：
6b=8×12
b=8×12÷6
b=16
故答案为：B。
【分析】由正、反比例的意义可知：如果两种相关联的量的乘积一定，那么这两种时就成反比例关系；如果两种相关联的量的商一定，那么这两种时就成正比例关系，据此作答。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：234：（234-114）=x：20
故答案为：C。
【分析】分析题干，纸张的总数一定，总张数=每天用的张数天数，总张数一定，所以每天用的张数和天数成反比例关系，得到（234-114）x=23420，进而根据比例的基本性质可以得到比例方程234：（234-114）=x：20，即为答案。
5．【答案】D
【解析】【解答】解：A：y=20+x，不成反比例关系
B：x+y=，不成反比例关系
C：x=y，成正比例关系
D：x=，xy=9，成反比例关系
故答案为：D。
【分析】正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定；反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积一定；据此判断即可。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：3001000=500600=600500=1000300=300000
波长和频率的乘积一定，所以成反比例
故答案为：B。
【分析】通过计算发现，波长和频率的乘积是一个定值300000，又已知反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积一定；据此解答即可。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：510025=20（个）
故答案为：C。
【分析】分析题干，已知零花钱=笔记本单价本数，代入数据计算得出奇思共有零花钱5100=500（元），又已知文具盒的单价是25元，根据文具盒个数=零花钱文具盒单价，代入数据计算即可得到能买多少个文具盒。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：选项A，路程÷时间=速度，速度一定，路程与时间成正比例；
选项B，正方形的周长÷边长=4（一定），正方形的周长与边长成正比例；
选项C，单价×数量=总价， 总价一定，单价和数量成反比例；
选项D，减数+差=被减数， 被减数一定，减数和差不成比例。
故答案为：C。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：因为圆柱的体积=底面积×高，
所以底面积×高=体积（一定），符合反比例的意义，
所以圆柱体的体积一定，圆柱体的高和底面积成反比例；
故答案为：B。
【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。
10．【答案】D
【解析】【解答】解：A：总页数=已经读了的页数+未读的页数，所以已经读了的页数与未读的页数不成反比例
B：同一时间、地点，每棵树的高度和它的影子的长度的比值一定，所以成正比例
C：出勤率=出勤人数÷总人数，出勤率一定，即出勤人数和总人数比值一定，所以成正比例
D：圆柱的体积=底面积×高，体积一定，底面积和高的乘积一定，所以成反比例
故答案为：D。
【分析】正比例是指两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系 ；反比例的定义 是指两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；据此解答即可。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：做10道计算题，做对的题数+做错的题数=10，和一定，则做对的题数和做错的题数不成比例；原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据两种量成反比例的意义，两种相关联的量x、y，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量，它们的关系是反比例关系。
【答案】12．错误
13．正确
14．错误
【解析】【分析】正比例是指两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系 ；反比例的定义 是指两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；据此进行判断即可。
12．每月的收入=每月支出的钱数+剩余的钱数，每月的收入一定，但每月支出的钱数和剩余的钱数乘积不是确定值，故每月支出的钱数和剩余的钱数不成反比例关系。
13．长方形的面积=长×宽，长方形的面积一定，故长和宽得乘积一定，长和宽成反比例关系。
14．每包书的册数=，每包书的册数一定，故书的总册数和包数的比值一定，书的总册数和包数成正比例关系，不成反比例关系。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：因为每块砖的面积×砖的块数=铺地面积（一定），积一定，即每块砖的面积和所需砖的块数成反比例，所以原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用 yx=k(k一定，k不等于0)来表示。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：已修长度+剩下长度=路的全长（一定），和一定，所以已修长度与剩下的长度不成比例，因此原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用 yx=k(k一定，k不等于0)来表示。
17．【答案】正确
【解析】【解答】解：货物重量=每辆车每次运送货物的质量×运送的次数，货物重量一定，每辆车每次运送货物的质量和运送的次数成反比；
故答案为：正确。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
18．【答案】正确
【解析】【解答】解：速度=路程÷时间，速度一定路程和时间成正比例；
总价=单价×数量，总价一定，单价和数量成反比例；
故答案为：正确。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
19．【答案】错误
【解析】【解答】解：每块方砖的面积和需要方砖的块数不成比例；
故答案为：错误。
【分析】铺地面积=每块方砖的面积×需要方砖的块数，每块方砖的面积=边长×边长，每块方砖的面积和需要方砖的块数成反比例关系；而每块方砖的边长与需要方砖的块数的乘积不是定值，所以不成反比例。
20．【答案】错误
【解析】【解答】解：因为做对的题数+做错的题数=100（一定），即和一定，所以做对的题数与做错的题数不成比例，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；据此判断即可。
21．【答案】错误
【解析】【解答】解：由，得ab=1.5，乘积一定，成反比例关系；原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】由正、反比例的意义可知：如果两种相关联的量的乘积一定，那么这两种时就成反比例关系；如果两种相关联的量的商一定，那么这两种时就成正比例关系，据此作答。
22．【答案】错误
【解析】【解答】解：π×半径2=圆的面积，圆的半径和它的面积不成比例。
故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
23．【答案】（1）78
（2）糖画
（3）65
【解析】【解答】解：（1）
（2）参加的同学最感兴趣的项目是糖画
（3）260÷4=65人
故答案为：（1）78；（2）糖画；（3）65
【分析】（1）由于总共有260名同学，面塑有52人，糖画有91人，草编有39人，所以版画的体验人数为人。
（2）由统计表可知，参加糖画项目的体验人数最多，所以参加的同学最感兴趣的项目是糖画。
（3）将参加的同学平均分到四个项目中，每个项目的平均人数为260÷4=65人。
24．【答案】反；0.25
【解析】【解答】解：
ab=mn=2，所以a与b成反比例关系
b=2÷a=2÷8=0.25
故答案为：反，0.25。
【分析】已知，根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，得到ab=mn，秒内的积是最小的质数，也就是2，所以ab=2，a与b的乘积一定，根据反比例的定义 是指两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，得到a与b成反比例关系；由ab=2得到b=2÷a，将a=8代入计算得到b=2÷8=0.25。
25．【答案】36
【解析】【解答】解：设后齿轮转了x圈。
48×12=16x
16x=576
x=36
故答案为：36。
【分析】根据两个齿轮在传动过程中齿数与转圈数的反比关系。即前齿轮齿数×前齿轮转圈数=后齿
轮齿数×后齿轮转圈数。解答即可。
26．【答案】反；0.5
【解析】【解答】 解： 因为XY=6，所以X和Y成反比例；当X=12时，Y=6÷X=6÷12=0.5。
故答案为：反；0.5。
【分析】根据反比例的定义，若两个量的乘积为定值，则它们成反比例。题目中XY=6，乘积固定6，因此X和Y成反比例。把X的值代入X和Y的关系式，即可求出Y的值。
27．【答案】反；
【解析】【解答】解：，
3a=mn =1，乘积一定，所以 m 与 n 成反比例，
3a=1
那么 a =。
故答案为：反，。
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例； m 与 n 互为倒数，可知 mn =1；根据且，可知 mn =3a，进而求出 a 的数值。
28．【答案】反；正
【解析】【解答】解：，xy=12，x和y的乘积一定，所以x和y成反比例关系；
，4x=3y→x：y=3：4，x和y的比值一定，所以成正比例关系；
故答案为：反，正。
【分析】两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系 ；两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们的关系叫做反比例关系；据此判断即可。
29．【答案】正；反
【解析】【解答】解：出油率=榨出油的质量：菜籽的质量
出油率一定，榨出油的质量和菜籽的质量的比值一定，所以成正比例关系
总价=购买质量单价，总价一定，购买的质量和单价的乘积一定，所以成反比例关系
故答案为：正，反。
【分析】正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定；反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积一定；已知出油率=榨出油的质量：菜籽的质量，总价=购买质量单价，据此判断即可。
30．【答案】反；正
【解析】【解答】解：x÷y=7×z
yz=
y与z的比值一定，所以成反比例关系
x÷y=7×z
x：z=7y
x与z的比值一定，所以成正比例关系
故答案为：反，正。
【分析】已知：正比例是指两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系 ；反比例是指两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们的关系叫做反比例关系；由x÷y=7×z，根据等式的性质，可以得到yz=和x：z=7y，当x一定时，y与z的乘积一定，所以成反比例关系；当y一定时，x和z的比值一定，所以成正比例关系。
31．【答案】反；0.8；4；短
【解析】【解答】解：边长×边数=2.4
所以正多边形的边长与边数成反比例
2.4÷3=0.8（m）
2.4÷0.6=4
围成的正多边形越多，边长就越短
故答案为：反，0.8，4，短。
【分析】分析题干，已知边长×边数=2.4，根据反比例是指两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们的关系叫做反比例关系，得出正多边形的边长与边数成反比例；进而可以得出正多边形的边长=2.4÷边数，边数=2.4÷边长；由于正多边形边数越多，边长就越短。
32．【答案】2；0.32
【解析】【解答】解：4：0.8=5
10÷5=2
4×0.8=3.2
3.2÷10=0.32
故答案为：2，0.32。
【分析】正比例是指两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系 ；据此计算得出比值是4：0.8=5，b是比的后项，进而根据比的后项=比的前项÷比值，计算即可。反比例是指两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们的关系叫做反比例关系；据此计算得出乘积是4×0.8=3.2，进而用乘积3.2除以10，计算即可得到b的值。
33．【答案】解：设每小时应该收割x公顷，
25x=30×0.4
25x=12
25x÷25=12÷25
x=0.48
答：每小时应该收割0.48公顷。
【解析】【分析】此题主要考查了用比例解决问题，设每小时应该收割x公顷，现在每小时应该收割的面积×现在用的时间=计划每小时收割的面积×计划用的时间，据此列反比例解答。
34．【答案】（1）
奶酪形状 长方体 正方体 圆柱
底面积/cm2 32 64 51.2
高/ cm 16 8 10
（2）相同；反
（3）解：32×16÷128=4(cm)
答：它的高是 4 cm。
【解析】【解答】解：（1）4×8=32（cm2）
8×8=64（cm2）
（2）32×16=64×8=51.2×10=512（cm3）
这些奶酪的体积相同，底面积和高成反比例
故答案为：（1）32，64，51.2，16，8，10；（2）相同，反。
【分析】（1）已知长方体的底面积=长×宽，正方体的底面积=边长×边长，据此计算即可补全表格；
（2）长方体、正方体、圆柱体的体积公式均为V=底面积×高，据此代入表格中的数据计算得出长方体、正方体和圆柱体奶酪的体积均为32×16=64×8=51.2×10=512（cm3），也就是说这些奶酪的体积相同，根据反比例是指两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们的关系叫做反比例关系，判断得出底面积和高成反比例；
（3）由（2）可知底面积和高成反比例，也可以说底面积×高=32×16=512，得到高=512÷底面积，代入数据计算即可。
35．【答案】（1）解：20×30=30×20=40×15=600
答：绣娘们每天完成的绣品面积和需要的天数成反比例，因为需要的天数随着每天完成的绣品面积的变化而变化，并且每天完成的绣品面积和需要的天数的积一定。
（2）解：600÷12=50(cm2)
答：绣娘们每天要完成50 cm2 绣品。
【解析】【分析】（1）计算每天完成的绣品面积和需要天数的乘积，发现20×30=30×20=40×15=600，也就是说每天完成的绣品面积和需要天数的乘积一定，根据反比例是指两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们的关系叫做反比例关系，判断得出绣娘们每天完成的绣品面积和需要的天数成反比例；
（2）由（1）可得每天完成的绣品面积×需要的天数=600，所以每天完成的绣品面积=600÷需要的天数，将需要天数12天代入上式计算即可得到答案。
36．【答案】解：0.6米＝60厘米
设如果改用边长0.6米的正方形地砖铺地，需要块。
答：需要50块。
【解析】【分析】设如果改用边长0.6米的正方形地砖铺地，需要块。依据改用地砖的边长×边长×块数=原来地砖的边长×边长×原来的块数，列比例，解比例。
37．【答案】（1）
每块地砖的面积/m2 0.16 0.4 0.5 …
所需地砖的数量/块 300 120 96 …
（2）答：每块地砖的面积和所需地砖的数量成反比例。因为每块地砖的面积×所需地砖的数量=屋子总面积(一定)
（3）解：0.16×300÷80
=48÷80
=0.6(m2)
答：所用地砖每块的面积是0.6平方米。
【解析】【解答】（1）120×0.4÷0.5
=48÷0.5
=96（块）
故答案为：（1）96。
【分析】（1）根据题意，屋子的地板大小不变，地板面积= 每块地砖的面积×地砖的数量；用120乘0.4求出地板面积，再除以每块地砖的面积即可；
（2）由正、反比例的意义可知：如果两种相关联的量的乘积一定，那么这两种时就成反比例关系；如果两种相关联的量的商一定，那么这两种时就成正比例关系；
（3）根据总面÷块数=每块转的面积，用0.16乘300计算出总面积，再除以80即可。
38．【答案】解：设需要x个小纸箱。
9×280=6x
6x=2520
x=420
答：需要420个小纸箱。
【解析】【分析】分析题干，可以得出小优家的砀山酥梨丰总重量，总重量=纸箱个数×每个纸箱能装千克数，所以纸箱个数和每个纸箱能装千克数成反比例关系，已知用大纸箱包装需要280个，乘以大纸箱每箱可以装的千克数，即可得到总重量，假设需要x个小纸箱，据此建立方程9×280=6x，解出x的值即可。
39．【答案】解：设实际可以烧X天。
答：实际可以烧60天。
【解析】【分析】数量关系：煤总数（一定）=每天烧煤吨数×可以烧的天数，乘积一定，列反比例关系式。
40．【答案】（1）3×4÷6=2(个)
答：右边的塑料袋里放2个玻璃球才能使竹竿保持平衡。
（2）3×4÷12=1
答：这个塑料袋应挂在刻度1上，竹竿才能平衡。
（3）12；6；4；3；2；1
（4）刻度数和所挂的玻璃球数成反比例关系。 因为1×12=12，2×6=12，3×4=12，……发现所挂的玻璃球数随着刻度数的变化而变化，且它们的乘积一定。
【解析】【分析】这道题主要考查杠杆平衡原理在实际问题中的应用，这根竹竿相当于杠杆，根据杠杆平衡原理，刻度数×玻璃球个数相等时竹竿才能平衡。
（1）根据杠杆平衡原理，左边刻度数乘玻璃球个数等于右边刻度数乘玻璃球个数。左边刻度是3，有4个玻璃球，右边刻度是6，故有3×4÷6 = 2（个），所以右边的塑料袋里放2个玻璃球才能使竹竿保持平衡。
（2）同样依据杠杆平衡原理，左边刻度3乘4个玻璃球的积是固定的，右边有12个玻璃球，故有3×4÷12 = 1，所以这个塑料袋应挂在刻度1上，竹竿才能平衡。
（3）左边是4个玻璃球挂在刻度3上，有3×4 = 12。根据杠杆平衡原理，右边也要满足这个积为12，故要求玻璃球的个数，要用12分别除以右边不同的刻度数，就能得到对应的玻璃球个数。
即：
当右边刻度为1时，12÷1 = 12（个）；
当右边刻度为2时，12÷2 = 6（个）；
当右边刻度为3时，12÷3 = 4（个）；
当右边刻度为4时，12÷4 = 3（个）；
当右边刻度为6时，12÷6 = 2（个） 。
故从左至右依次应填12、6、4、3、2。
41．【答案】解：设实际可以用x天
（30－5）x＝30×20
25x＝600
x＝600÷25
x＝24
24－20＝4（天）
答：实际比计划多用4天。
【解析】【分析】这包白纸的张数=每天用的张数×用的天数，这包白纸的张数一定，每天用的张数与用的天数成反比。根据总张数一定，设实际可以用x天，列出比例，解出x的值，即为实际用的天数，减去计划用的天数，即为实际比计划多用的天数。
42．【答案】解：设要捆x包。
30x＝40×18
30x＝720
x＝24
答：要捆24包。
【解析】【分析】每包的本数×要捆的包数=书的总本数（一定），所以每包的本数与要捆的包数成反比例，由此列出反比例计算出要捆的包数。
一、单选题
1．路程一定时，行驶的速度和时间成( )关系。
A．正比例 B．反比例 C．不成比例 D．不能确定
2．下列各题中的两种量，不成比例关系的是( )。
A．差不变，被减数和减数
B．一个因数不变，积和另一个因数
C．总价一定，单价和数量
D．正三角形的周长和边长
3．如图，聪聪在做作业时一不小心把墨水倒在了卷子上，如果a与b成正比例或a与b成反比例，墨水处的数分别是( )。
A．16，9 B．9，16 C．4，16 D．16，4
4．据统计，少浪费1500张纸，就可以保留1棵树。某公司新购进一批白纸，计划每天用234张，可以用20天。为节约用纸，公司倡导无纸化办公，实际每天少用114张，实际用了多少天？设实际用了x天，列出的比例方程为( )。
A．234：114=x：20 B．234：(234-114)=x：(x-20)
C．234：(234-114)=x：20 D．234：x=20：(234-114)
5．下列x和y成反比例关系的是( )。
A．y=20+x B． C． D．
6．收音机刻度盘上的波长和频率分别是用米(m)和千赫(kHz)为单位标刻的，下面是一些对应的数值。根据下表可知，波长和频率( )。
波长/m 300 500 600 1000
频率/kHz 1000 600 500 300
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
7．奇思想用自己的零花钱为山区的儿童买文具，如果买5元一本的笔记本，那么能买100本；如果买25元一个的文具盒，那么能买( )个。
A．500 B．50 C．20 D．10
8．下面各选项中，两个量成反比例的是( )。
A．速度一定，路程和时间 B．正方形的周长和边长
C．总价一定，单价和数量 D．被减数一定，减数和差
9．圆柱体的体积一定，圆柱体的高和( )成反比例。
A．底面周长 B．底面面积 C．底面半径 D.不确定
10．下面几组相关联的量中，成反比例的是( )。
A．读一本书，已经读了的页数与未读的页数
B．同一时间、地点，每棵树的高度和它的影子的长度
C．班级的出勤率一定，出勤人数和总人数
D．圆柱的体积一定，它的底面积和高
二、判断题
11．做10道计算题，做对的题数和做错的题数成反比例。( )
判断下面各题中的两个量是否成反比例关系。
12．每月的收入一定，每月支出的钱数和剩余的钱数。( )
13．长方形的面积一定，它的长和宽。( )
14．每包书的册数一定，书的总册数和包数。( )
15．铺地面积一定，每块砖的面积和所需砖的块数成反比例。( )
16．一条路，已修的长度与剩下的长度成反比例。( )
17．仓库有一批货物，每辆车每次运送货物的质量与运送的次数成反比。( )
18．速度一定，路程和时间成正比例；总价一定，单价和数量成反比例。( )
19．铺地面积一定，每块方砖的边长和需要方砖的块数成反比例关系。( )
20．做100道计算题，做对的题数和做错的题数成反比例。( )
21．已知a，b是两个相关联的量，若（a，b均不为0），则a与b成正比例。( )
22．圆的半径和它的面积成反比例关系。（ ）
三、填空题
23．共有260名同学参加了学校举办的“非遗进校园”活动，每人选择一种感兴趣的项目体验，具体情况如下统计表所示，将统计表填写完整。
（1）
项目 面塑 糖画 版画 草编
体验人数 52 91 39
（2）参加的同学最感兴趣的项目是 。
（3）若将参加的同学平均分到四个项目中，则每个项目有 名同学体验。
24．若 ，mm的积是最小质数，则a与b成 比例关系，当a=8时， b= 。
25． 一辆自行车，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿。当前齿轮转了12圈时，后齿轮转了 圈。
26．如果XY=6，那么X和Y成 比例。当X=12时， 则Y= 。
27．如果m与n互为倒数，且 那么m与n成 比例，a = 。
28．若(x和y均不为0)，x和y成 比例；若 x和y成 比例。
29．某种菜籽的出油率一定，榨出油的质量与菜籽的质量成 比例关系；购买菜籽油的总价一定，购买的质量与单价成 比例关系。
30．x，y，z是三个相关联的量(x，y，z均不为0)，且x÷y=7×z，当x一定，y 与z成 比例；当y一定，x和z成 比例。
31．笑笑做了一些正多边形，每个正多边形都是用2.4m长的绳子围成的。这些正多边形的边长与边数成 比例，当边数为3时，边长为 m；当边长为0.6m时，边数为 。围成的正多边形边数越多，边长就越 。
32．如下表，如果a 与b 成正比例，那么“？”处是 ；如果a与b成反比例，那么“？”处是 。
a 4 10
b 0.8 ？
四、解决问题
33．用收割机收割一片稻谷，计划每小时收割0.4公顷，30小时可以完成。现在想用25小时收割完成，那么每小时应该收割多少公顷？(用比例的知识解答)
34．敬老助老，情暖社区。志愿者小鹏每天都给林爷爷送一份奶酪，几天后，林爷爷发现了藏在奶酪(如下面左图)中的一些“规律”。
（1）根据上面左图，填写表格。
奶酪形状 长方体 正方体 圆柱
底面积/cm2
高/ cm
（2）我发现：这些奶酪的体积 ，底面积和高成 比例。
（3）今天小鹏又送来了一份奶酪(如上面右图)，请根据你的发现算出它的高。
35．苏绣是中国四大名绣之一，具有图案秀丽、构思巧妙、针法活泼、色彩清雅的独特风格。某绣坊要完成一批刺绣订单，绣娘们每天完成的绣品面积和需要的天数如下表。
每天完成的绣品面积/cm2 20 30 40
需要的天数 30 20 15
（1）绣娘们每天完成的绣品面积和需要的天数成反比例吗？为什么？
（2）如果要用12天完成这批订单，那么绣娘们每天要完成多少平方厘米绣品？
36．随着村民收入水平提高，福福家搬了新家。装修其中一间卧室时，如果用边长30厘米的正方形地砖铺地，需要200块。如果改用边长0.6米的正方形地砖铺地，需要多少块？（用比例解决问题）
37．给一间屋子铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如下表。
每块地砖的面积/m2 0.16 0.4 0.5 …
所需地砖的数量/块 300 120 …
（1）根据表中的数量关系把表格补充完整。
（2）判断每块地砖的面积和所需地砖的数量成什么比例，并说明理由。
（3）如果用80块相同的地砖刚好铺满这间屋子，所用地砖每块的面积是多少平方米？
38．小优家的砀山酥梨丰收了，爷爷计划用大纸箱包装，需要280个大纸箱。如果改用小纸箱包装，需要多少个小纸箱呢？(用比例解)
39．一堆煤，如果每天烧0.6吨，可以烧40天，改进炉灶后，每天节约用煤0.2吨，实际可以烧多少天？（用比例解）。
40．小明在一根竹竿的中间位置打了个小孔并拴上绳子，然后从中点开始每隔6cm做一个记号。他把一个装有4个玻璃球的塑料袋挂在左边刻度3上，把一个空塑料袋挂在右边刻度6上。
（1）右边的塑料袋里放几个玻璃球才能使竹竿保持平衡？
（2）如果右边的塑料袋里放12个玻璃球，那么这个塑料袋应挂在刻度几上，竹竿才能平衡？
（3）如果左边放4个玻璃球挂在刻度3上，那么右边怎样挂才能达到平衡？填下表。
右边刻度数 1 2 3 4 6 12
玻璃球数/个
（4）观察上表，从表中你发现刻度数和所挂的玻璃球数成什么比例关系？为什么？
41．办公室买进一包白纸，计划每天用30张，可以用20天。由于注意了节约用纸，实际每天少用5张，实际比计划多用多少天？（用比例解）
42．新华书店要打包一批书，如果每包40本，要装18包．如果每包30本，要捆多少包？（用比例方法解答）
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：根据S=Vt，可知
路程一定时，行驶的速度和时间成反比例
故答案为：B
【分析】根据正比例和反比例的定义：
（1）正比例是指当一个量增加时，另一个量也会按相同的比例增加；反之，当一个量减少时，另一个量也会按相同的比例减少。
（2）反比例是指当一种量增加时，另一种量会相应减少；反之亦然。
据此即可求解。
2．【答案】A
【解析】【解答】A：差一定，被减数与减数是减法的关系，不能成比例，符合题意；
B：因数=积÷另一个因数，因数不变，积和另一个因数成正比例，不符合题意；
C：总价=单价×数量，总价一定，单价和数量的乘积一定，两者成反比例，不符合题意；
D：正三角形周长=边长×3，3=周长÷边长，比值一定，正三角形周长和边长成正比例，符合题意；
故答案为：A
【分析】判断两个量是否能成比例，就看这两个量的比值或者乘积是否保持恒定，比值一定，成正比例；乘积一定，成反比例；
被减数-减数=差；
因数×另一个因数=积，因数=积÷另一个因数
总价=单价×数量
正三角形周长=边长×3
3．【答案】B
【解析】【解答】解：当 a与b成正比例：
8b=12×6
b=12×6÷8
b=9
a与b成反比例：
6b=8×12
b=8×12÷6
b=16
故答案为：B。
【分析】由正、反比例的意义可知：如果两种相关联的量的乘积一定，那么这两种时就成反比例关系；如果两种相关联的量的商一定，那么这两种时就成正比例关系，据此作答。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：234：（234-114）=x：20
故答案为：C。
【分析】分析题干，纸张的总数一定，总张数=每天用的张数天数，总张数一定，所以每天用的张数和天数成反比例关系，得到（234-114）x=23420，进而根据比例的基本性质可以得到比例方程234：（234-114）=x：20，即为答案。
5．【答案】D
【解析】【解答】解：A：y=20+x，不成反比例关系
B：x+y=，不成反比例关系
C：x=y，成正比例关系
D：x=，xy=9，成反比例关系
故答案为：D。
【分析】正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定；反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积一定；据此判断即可。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：3001000=500600=600500=1000300=300000
波长和频率的乘积一定，所以成反比例
故答案为：B。
【分析】通过计算发现，波长和频率的乘积是一个定值300000，又已知反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积一定；据此解答即可。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：510025=20（个）
故答案为：C。
【分析】分析题干，已知零花钱=笔记本单价本数，代入数据计算得出奇思共有零花钱5100=500（元），又已知文具盒的单价是25元，根据文具盒个数=零花钱文具盒单价，代入数据计算即可得到能买多少个文具盒。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：选项A，路程÷时间=速度，速度一定，路程与时间成正比例；
选项B，正方形的周长÷边长=4（一定），正方形的周长与边长成正比例；
选项C，单价×数量=总价， 总价一定，单价和数量成反比例；
选项D，减数+差=被减数， 被减数一定，减数和差不成比例。
故答案为：C。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：因为圆柱的体积=底面积×高，
所以底面积×高=体积（一定），符合反比例的意义，
所以圆柱体的体积一定，圆柱体的高和底面积成反比例；
故答案为：B。
【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。
10．【答案】D
【解析】【解答】解：A：总页数=已经读了的页数+未读的页数，所以已经读了的页数与未读的页数不成反比例
B：同一时间、地点，每棵树的高度和它的影子的长度的比值一定，所以成正比例
C：出勤率=出勤人数÷总人数，出勤率一定，即出勤人数和总人数比值一定，所以成正比例
D：圆柱的体积=底面积×高，体积一定，底面积和高的乘积一定，所以成反比例
故答案为：D。
【分析】正比例是指两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系 ；反比例的定义 是指两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；据此解答即可。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：做10道计算题，做对的题数+做错的题数=10，和一定，则做对的题数和做错的题数不成比例；原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据两种量成反比例的意义，两种相关联的量x、y，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量，它们的关系是反比例关系。
【答案】12．错误
13．正确
14．错误
【解析】【分析】正比例是指两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系 ；反比例的定义 是指两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；据此进行判断即可。
12．每月的收入=每月支出的钱数+剩余的钱数，每月的收入一定，但每月支出的钱数和剩余的钱数乘积不是确定值，故每月支出的钱数和剩余的钱数不成反比例关系。
13．长方形的面积=长×宽，长方形的面积一定，故长和宽得乘积一定，长和宽成反比例关系。
14．每包书的册数=，每包书的册数一定，故书的总册数和包数的比值一定，书的总册数和包数成正比例关系，不成反比例关系。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：因为每块砖的面积×砖的块数=铺地面积（一定），积一定，即每块砖的面积和所需砖的块数成反比例，所以原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用 yx=k(k一定，k不等于0)来表示。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：已修长度+剩下长度=路的全长（一定），和一定，所以已修长度与剩下的长度不成比例，因此原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用 yx=k(k一定，k不等于0)来表示。
17．【答案】正确
【解析】【解答】解：货物重量=每辆车每次运送货物的质量×运送的次数，货物重量一定，每辆车每次运送货物的质量和运送的次数成反比；
故答案为：正确。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
18．【答案】正确
【解析】【解答】解：速度=路程÷时间，速度一定路程和时间成正比例；
总价=单价×数量，总价一定，单价和数量成反比例；
故答案为：正确。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
19．【答案】错误
【解析】【解答】解：每块方砖的面积和需要方砖的块数不成比例；
故答案为：错误。
【分析】铺地面积=每块方砖的面积×需要方砖的块数，每块方砖的面积=边长×边长，每块方砖的面积和需要方砖的块数成反比例关系；而每块方砖的边长与需要方砖的块数的乘积不是定值，所以不成反比例。
20．【答案】错误
【解析】【解答】解：因为做对的题数+做错的题数=100（一定），即和一定，所以做对的题数与做错的题数不成比例，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；据此判断即可。
21．【答案】错误
【解析】【解答】解：由，得ab=1.5，乘积一定，成反比例关系；原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】由正、反比例的意义可知：如果两种相关联的量的乘积一定，那么这两种时就成反比例关系；如果两种相关联的量的商一定，那么这两种时就成正比例关系，据此作答。
22．【答案】错误
【解析】【解答】解：π×半径2=圆的面积，圆的半径和它的面积不成比例。
故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
23．【答案】（1）78
（2）糖画
（3）65
【解析】【解答】解：（1）
（2）参加的同学最感兴趣的项目是糖画
（3）260÷4=65人
故答案为：（1）78；（2）糖画；（3）65
【分析】（1）由于总共有260名同学，面塑有52人，糖画有91人，草编有39人，所以版画的体验人数为人。
（2）由统计表可知，参加糖画项目的体验人数最多，所以参加的同学最感兴趣的项目是糖画。
（3）将参加的同学平均分到四个项目中，每个项目的平均人数为260÷4=65人。
24．【答案】反；0.25
【解析】【解答】解：
ab=mn=2，所以a与b成反比例关系
b=2÷a=2÷8=0.25
故答案为：反，0.25。
【分析】已知，根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，得到ab=mn，秒内的积是最小的质数，也就是2，所以ab=2，a与b的乘积一定，根据反比例的定义 是指两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，得到a与b成反比例关系；由ab=2得到b=2÷a，将a=8代入计算得到b=2÷8=0.25。
25．【答案】36
【解析】【解答】解：设后齿轮转了x圈。
48×12=16x
16x=576
x=36
故答案为：36。
【分析】根据两个齿轮在传动过程中齿数与转圈数的反比关系。即前齿轮齿数×前齿轮转圈数=后齿
轮齿数×后齿轮转圈数。解答即可。
26．【答案】反；0.5
【解析】【解答】 解： 因为XY=6，所以X和Y成反比例；当X=12时，Y=6÷X=6÷12=0.5。
故答案为：反；0.5。
【分析】根据反比例的定义，若两个量的乘积为定值，则它们成反比例。题目中XY=6，乘积固定6，因此X和Y成反比例。把X的值代入X和Y的关系式，即可求出Y的值。
27．【答案】反；
【解析】【解答】解：，
3a=mn =1，乘积一定，所以 m 与 n 成反比例，
3a=1
那么 a =。
故答案为：反，。
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例； m 与 n 互为倒数，可知 mn =1；根据且，可知 mn =3a，进而求出 a 的数值。
28．【答案】反；正
【解析】【解答】解：，xy=12，x和y的乘积一定，所以x和y成反比例关系；
，4x=3y→x：y=3：4，x和y的比值一定，所以成正比例关系；
故答案为：反，正。
【分析】两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系 ；两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们的关系叫做反比例关系；据此判断即可。
29．【答案】正；反
【解析】【解答】解：出油率=榨出油的质量：菜籽的质量
出油率一定，榨出油的质量和菜籽的质量的比值一定，所以成正比例关系
总价=购买质量单价，总价一定，购买的质量和单价的乘积一定，所以成反比例关系
故答案为：正，反。
【分析】正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定；反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积一定；已知出油率=榨出油的质量：菜籽的质量，总价=购买质量单价，据此判断即可。
30．【答案】反；正
【解析】【解答】解：x÷y=7×z
yz=
y与z的比值一定，所以成反比例关系
x÷y=7×z
x：z=7y
x与z的比值一定，所以成正比例关系
故答案为：反，正。
【分析】已知：正比例是指两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系 ；反比例是指两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们的关系叫做反比例关系；由x÷y=7×z，根据等式的性质，可以得到yz=和x：z=7y，当x一定时，y与z的乘积一定，所以成反比例关系；当y一定时，x和z的比值一定，所以成正比例关系。
31．【答案】反；0.8；4；短
【解析】【解答】解：边长×边数=2.4
所以正多边形的边长与边数成反比例
2.4÷3=0.8（m）
2.4÷0.6=4
围成的正多边形越多，边长就越短
故答案为：反，0.8，4，短。
【分析】分析题干，已知边长×边数=2.4，根据反比例是指两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们的关系叫做反比例关系，得出正多边形的边长与边数成反比例；进而可以得出正多边形的边长=2.4÷边数，边数=2.4÷边长；由于正多边形边数越多，边长就越短。
32．【答案】2；0.32
【解析】【解答】解：4：0.8=5
10÷5=2
4×0.8=3.2
3.2÷10=0.32
故答案为：2，0.32。
【分析】正比例是指两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系 ；据此计算得出比值是4：0.8=5，b是比的后项，进而根据比的后项=比的前项÷比值，计算即可。反比例是指两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们的关系叫做反比例关系；据此计算得出乘积是4×0.8=3.2，进而用乘积3.2除以10，计算即可得到b的值。
33．【答案】解：设每小时应该收割x公顷，
25x=30×0.4
25x=12
25x÷25=12÷25
x=0.48
答：每小时应该收割0.48公顷。
【解析】【分析】此题主要考查了用比例解决问题，设每小时应该收割x公顷，现在每小时应该收割的面积×现在用的时间=计划每小时收割的面积×计划用的时间，据此列反比例解答。
34．【答案】（1）
奶酪形状 长方体 正方体 圆柱
底面积/cm2 32 64 51.2
高/ cm 16 8 10
（2）相同；反
（3）解：32×16÷128=4(cm)
答：它的高是 4 cm。
【解析】【解答】解：（1）4×8=32（cm2）
8×8=64（cm2）
（2）32×16=64×8=51.2×10=512（cm3）
这些奶酪的体积相同，底面积和高成反比例
故答案为：（1）32，64，51.2，16，8，10；（2）相同，反。
【分析】（1）已知长方体的底面积=长×宽，正方体的底面积=边长×边长，据此计算即可补全表格；
（2）长方体、正方体、圆柱体的体积公式均为V=底面积×高，据此代入表格中的数据计算得出长方体、正方体和圆柱体奶酪的体积均为32×16=64×8=51.2×10=512（cm3），也就是说这些奶酪的体积相同，根据反比例是指两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们的关系叫做反比例关系，判断得出底面积和高成反比例；
（3）由（2）可知底面积和高成反比例，也可以说底面积×高=32×16=512，得到高=512÷底面积，代入数据计算即可。
35．【答案】（1）解：20×30=30×20=40×15=600
答：绣娘们每天完成的绣品面积和需要的天数成反比例，因为需要的天数随着每天完成的绣品面积的变化而变化，并且每天完成的绣品面积和需要的天数的积一定。
（2）解：600÷12=50(cm2)
答：绣娘们每天要完成50 cm2 绣品。
【解析】【分析】（1）计算每天完成的绣品面积和需要天数的乘积，发现20×30=30×20=40×15=600，也就是说每天完成的绣品面积和需要天数的乘积一定，根据反比例是指两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们的关系叫做反比例关系，判断得出绣娘们每天完成的绣品面积和需要的天数成反比例；
（2）由（1）可得每天完成的绣品面积×需要的天数=600，所以每天完成的绣品面积=600÷需要的天数，将需要天数12天代入上式计算即可得到答案。
36．【答案】解：0.6米＝60厘米
设如果改用边长0.6米的正方形地砖铺地，需要块。
答：需要50块。
【解析】【分析】设如果改用边长0.6米的正方形地砖铺地，需要块。依据改用地砖的边长×边长×块数=原来地砖的边长×边长×原来的块数，列比例，解比例。
37．【答案】（1）
每块地砖的面积/m2 0.16 0.4 0.5 …
所需地砖的数量/块 300 120 96 …
（2）答：每块地砖的面积和所需地砖的数量成反比例。因为每块地砖的面积×所需地砖的数量=屋子总面积(一定)
（3）解：0.16×300÷80
=48÷80
=0.6(m2)
答：所用地砖每块的面积是0.6平方米。
【解析】【解答】（1）120×0.4÷0.5
=48÷0.5
=96（块）
故答案为：（1）96。
【分析】（1）根据题意，屋子的地板大小不变，地板面积= 每块地砖的面积×地砖的数量；用120乘0.4求出地板面积，再除以每块地砖的面积即可；
（2）由正、反比例的意义可知：如果两种相关联的量的乘积一定，那么这两种时就成反比例关系；如果两种相关联的量的商一定，那么这两种时就成正比例关系；
（3）根据总面÷块数=每块转的面积，用0.16乘300计算出总面积，再除以80即可。
38．【答案】解：设需要x个小纸箱。
9×280=6x
6x=2520
x=420
答：需要420个小纸箱。
【解析】【分析】分析题干，可以得出小优家的砀山酥梨丰总重量，总重量=纸箱个数×每个纸箱能装千克数，所以纸箱个数和每个纸箱能装千克数成反比例关系，已知用大纸箱包装需要280个，乘以大纸箱每箱可以装的千克数，即可得到总重量，假设需要x个小纸箱，据此建立方程9×280=6x，解出x的值即可。
39．【答案】解：设实际可以烧X天。
答：实际可以烧60天。
【解析】【分析】数量关系：煤总数（一定）=每天烧煤吨数×可以烧的天数，乘积一定，列反比例关系式。
40．【答案】（1）3×4÷6=2(个)
答：右边的塑料袋里放2个玻璃球才能使竹竿保持平衡。
（2）3×4÷12=1
答：这个塑料袋应挂在刻度1上，竹竿才能平衡。
（3）12；6；4；3；2；1
（4）刻度数和所挂的玻璃球数成反比例关系。 因为1×12=12，2×6=12，3×4=12，……发现所挂的玻璃球数随着刻度数的变化而变化，且它们的乘积一定。
【解析】【分析】这道题主要考查杠杆平衡原理在实际问题中的应用，这根竹竿相当于杠杆，根据杠杆平衡原理，刻度数×玻璃球个数相等时竹竿才能平衡。
（1）根据杠杆平衡原理，左边刻度数乘玻璃球个数等于右边刻度数乘玻璃球个数。左边刻度是3，有4个玻璃球，右边刻度是6，故有3×4÷6 = 2（个），所以右边的塑料袋里放2个玻璃球才能使竹竿保持平衡。
（2）同样依据杠杆平衡原理，左边刻度3乘4个玻璃球的积是固定的，右边有12个玻璃球，故有3×4÷12 = 1，所以这个塑料袋应挂在刻度1上，竹竿才能平衡。
（3）左边是4个玻璃球挂在刻度3上，有3×4 = 12。根据杠杆平衡原理，右边也要满足这个积为12，故要求玻璃球的个数，要用12分别除以右边不同的刻度数，就能得到对应的玻璃球个数。
即：
当右边刻度为1时，12÷1 = 12（个）；
当右边刻度为2时，12÷2 = 6（个）；
当右边刻度为3时，12÷3 = 4（个）；
当右边刻度为4时，12÷4 = 3（个）；
当右边刻度为6时，12÷6 = 2（个） 。
故从左至右依次应填12、6、4、3、2。
41．【答案】解：设实际可以用x天
（30－5）x＝30×20
25x＝600
x＝600÷25
x＝24
24－20＝4（天）
答：实际比计划多用4天。
【解析】【分析】这包白纸的张数=每天用的张数×用的天数，这包白纸的张数一定，每天用的张数与用的天数成反比。根据总张数一定，设实际可以用x天，列出比例，解出x的值，即为实际用的天数，减去计划用的天数，即为实际比计划多用的天数。
42．【答案】解：设要捆x包。
30x＝40×18
30x＝720
x＝24
答：要捆24包。
【解析】【分析】每包的本数×要捆的包数=书的总本数（一定），所以每包的本数与要捆的包数成反比例，由此列出反比例计算出要捆的包数。