2026年人教版六年级下册数学《图形的认识与测量》一课一练（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2026年人教版六年级下册数学《图形的认识与测量》一课一练（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-07 00:00:00 | ||
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文档简介
2026年人教版六年级下册数学《图形的认识与测量》一课一练
一、单选题
1．把一个三角形按3：1放大，原来的面积为27cm2，放大后的面积为( )。
A．81cm2 B．243cm2 C．729cm2 D．9cm2
2．如图，一个正方形的边长是4米，它的内部有一个圆，则阴影部分的面积是（ ）平方米。（π取3.14）
A．10.28 B．11.14 C．12.56 D．15.7
3． 三只蚂蚁分别沿图形爬一周，比较它们所走的路程，说法正确的是（ ）
A．甲的路程＝丙的路程 B．甲的路程＜乙的路程
C．乙的路程＞丙的路程 D．甲的路程＞丙的路程
4． 一个立体图形，从上面看是，从左面看是。要搭成这样的立体图形，至少要用（ ）个小正方体。
A．3 B．4 C．5 D．6
5．下列图形中空白部分和涂色部分的周长相等，面积不相等的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下面四个选项中能用2：3表示的是( )。
A．两个半圆的面积之比
B．两个圆的半径之比
C．两个正方形的面积之比
D．两个正方体的表面积之比
7．下图是珠海海滨公园管理处计划建的一个花园，拟在阴影部分种植鸢尾花，其余部分种植石竹花，种植鸢尾花部分的面积是( )平方米。
A．18 B．24 C．36 D．72
8．明明想用三根木棒围成一个三角形，其中两根的长度分别是5厘米和8厘米，第三根不可能是下面的( ) 。
A．5厘米 B．3厘米 C．8厘米 D．12厘米
9．如图，用8个完全相同的小长方形可以拼成一个大长方形，每个小长方形的面积是（ ）cm2。
A．96 B．75 C．50 D．64
10．如图，图②是将图①中半圆BMO以点O为中心旋转得到的。若 AO=10cm，则图①中涂色部分的周长是（ ）cm。
A．62.8 B．31.4 C．51.4 D．41.4
二、判断题
11．同一平面内，两条直线不相交，就一定平行。( )
12．把一个长20cm，宽10cm，高15cm的长方体木块锯成两个体积相等的小长方体，表面积最多增加300cm2。 ( )
13．周长相等的平行四边形、长方形、正方形和圆中，圆面积最大。( )
14．用3根5厘米的小棒只能围成一个三角形，4根5厘米的小棒可围成无数个形状不同的平行四边形。（ ）
15．有6个面、12条棱、8个顶点的几何体一定是长方体。( )
16．圆柱的底面积一定，它的高与体积成正比例。( )
17．把一个图形按3∶1放大后，得到的图形的面积是原来图形面积的3倍。 （ ）
18．把一个长方形按4：1的比放大，放大后的长方形与原来长方形的面积比也是4：1。 ( )
19．圆柱的底面直径是5cm，高也是5cm，它的侧面展开图是一个正方形。 ( )
20．圆的半径减少 ，面积就减少 。( )
三、填空题
21．下图中三角形ABC的面积是18cm2，平行四边形BCDE（阴影部分）的面积是 cm2。
22．一个直角三角形的三条边分别是6厘米，8厘米和10厘米，这个三角形的面积是 平方厘米，斜边上的高是 厘米．
23．按下边这个展开图，把卡纸折成一个长方体(字母在长方体的内侧)。
（1）摆法一：如果A面是底面，那么 面是上面。
（2）摆法二：如果E面是前面，从左看是F面，那么 面是上面。
（3）如果要计算这个长方体的表面积，至少要知道 的面积。(填字母)
24．如下图：一个长方体长a厘米，宽b厘米，高c厘米，如果它的高减少2厘米， 体积减少了 cm3。
25．如下图，把一个半径是3dm的圆柱切开，拼成一个近似的长方体，表面积增加了72dm2。这个圆柱的底面面积是 圆柱的高是 dm。
26．一个长方体纸盒的两个面如图，这个长方体纸盒的表面积是 cm2。它的体积是 cm3(单位： cm)。
27．以直角三角形的长直角边为轴旋转一周(如图，单位：cm)得到几何体是 ，体积是 cm3。
28．商家要给下面的箱子打包(单位：cm)，其打包方式如图所示，则打包带的长度至少要 cm。(打结处忽略不计)
29．下面两个立体图形的体积相等，根据图中提供的信息，写出的两个比例分别是 和 。
30．妈妈要给洗衣机做一个防尘布罩(无底面)。已知洗衣机长6分米，宽5分米，离8分米，制作这个布罩至少需要 平方分米的布料。
四、计算题
31．按要求计算。
（1）求阴影部分的面积。
（2）计算阴影部分的周长和面积。
32．求阴影部分的面积。(单位：cm)
33．求阴影部分的面积。
34．如图，等腰三角形和圆重叠，求阴影部分的周长。(单位：cm)
35．求下图中阴影部分的面积。
36．求下图中阴影部分的面积。(单位：cm)
（1）
（2）
（3）
37．求下面各图形的周长和面积。(单位：cm)
（1）
（2）
（3）
（4）
38．求下面各图形的表面积。(单位：cm)
（1）
（2）
39．一个长为7cm，宽为2cm的长方形 ABCD，以点A为圆心，长方形的宽为半径作圆得到下边图形(如图)，求阴影部分的面积。(π取3.14)
40．求下面各图形的面积。
（1）
（2）
五、解决问题
41．下面是西西整理的一个错题，请你分析错因，并写出正确的解题过程。
将一个棱长为8dm的正方体按1：4缩小，缩小后的体积与原来体积的比是多少？ (1×1×6)：(4×4×6)=1：16 答：缩小后的体积与原来体积的比是1：16.
42．明明家有块梯形果园(如下图)，梯形ABCD的上底AB长15米，高BE长也是15米， 下底DC：上底 求梯形果园的面积是多少平方米？
43．端午节用箬(ruò)竹叶和糯米包成近似圆锥形的粽子，粽子的底面周长为18.84厘米，高为10厘米，这个粽子的体积是多少立方厘米 若每立方厘米糯米重0.9克，则包100个这样的粽子需要多少千克糯米
44． 一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是3米。将这堆沙子铺在宽6米的路上，要铺厚5厘米的路面，可以铺多长
45．一个圆柱形容器和一个圆锥形容器等底等高。圆柱形容器内原有10升水，将圆锥形容器盛满水再全部倒入圆柱形容器中，则圆柱形容器内水面上升到 处。这个圆柱形容器的容积是多少
46．下图中，圆的直径是12厘米，平行四边形的底边比圆的直径长 ，求阴影部分的面积。
47．下图是一个面积为 的平行四边形，点E、F是所在边的中点。求阴影部分的面积是多少？
48．下图是一个无盖的长方体玻璃容器。做这个容器，需要多少平方分米的玻璃？它的容积是多少升？
49．如图，一个圆柱形鱼缸，底面直径是6dm，高是35cm，里面盛了一些水，把一个底面半径为20cm的圆锥放入鱼缸中(圆锥全部浸入水中)，鱼缸中的水面升高了2cm(水未溢出)，这个圆锥的高是多少？
50．小优感冒了，要在医院输液500mL，输液瓶液面高度是10cm(如图①)。护士给小优设置了平均每分2.5mL的输液速度，20分后，空的部分高度是3cm(如图②)。
（1）这个输液瓶的底面积是多少平方厘米？
（2）整个输液瓶的容积是多少毫升？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：放大比例为3：1，因此面积比例为。
原面积27 cm2乘以9得到放大后的面积：27×9= 243cm2
故答案为：B
【分析】已知原面积为27 cm2，需利用比例关系求解放大后的面积。面积变化与线性比例的平方成正比，因此需要先确定比例关系，再进行计算。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：正方形面积：4×4=16平方米
圆的面积为：3.14×(42)2=3.14×4=12.56平方米
阴影部分面积 ：162+12.564
=8+3.14
=11.14 （平方米）
故答案为：B
【分析】观察下图可知，阴影部分的面积=正方形面积的一半+四分之一圆的面积。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：甲行的路程=2×4=8cm；乙行的路程=2π×1=2πcm；丙行的路程=1×8=8cm；甲行的路程=丙行的路程，
故答案为A。
【分析】甲行的路程通过计算正方形周长所得：正方形的周长=边长×4；乙行的路程通过计算元的周长所得：圆的周长=2πr；丙行的路程共有8条1cm的长度组成，计算为每条边的长度×8.
4．【答案】C
【解析】【解答】解：从上面看有4个小正方形，从左面看有3个小正方形，这个立体图形至少有5个小正方形组成。
故答案为C。
【分析】把从上面看到图形的个数作为最底层的个数，那么从左面看到的就是有2层，且第2层最少有1个小正方形，所以至少共有5个小正方体。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：A：图形是正方形内有一段圆弧（涂色为扇形类）。空白部分和涂色部分的周长都包含“正方形的两条边 + 公共的圆弧”，所以周长相等；但涂色部分是扇形，空白部分是剩余的“角”，面积明显不同，符合“周长相等，面积不相等”；该选项正确；
B：三角形被分割为空白和涂色两部分，分割线是从顶点到对边的线段。空白部分和涂色部分的周长包含的边不同（空白部分的边更短），所以周长不相等，不符合。该选项错误；
C： 正方形内接圆，涂色是圆，空白是正方形减圆。圆的周长是2πr，正方形的周长是8r（设圆半径为r，正方形边长为2r），所以两部分周长不相等；面积也不相等，不符合“周长相等”的条件。该选项错误；
D：类似“太极图”的对称分割，空白和涂色部分是对称的，所以周长相等，面积也相等（对称图形面积平分），不符合“面积不相等”；该选项错误；
故答案为：A
【分析】周长的定义：封闭图形一周的长度，对于组合图形的两部分（空白和涂色），周长是各边长度的和（包括公共边）。
面积的定义：物体的表面或封闭图形的大小。
据此逐一分析每个选项中空白部分与涂色部分的周长、面积关系。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：A：小圆的半径为（2÷2）cm，大圆的半径为（3÷2）cm，所以，，故A错误
B：小圆的半径为（2÷2）cm，大圆的半径为（3÷2）cm，所以，，故B正确
C：小正方形的边长为2cm，大正方形的边长为3cm，所以，，故C错误
D：小正方形的边长为2cm，大正方形的边长为3cm，所以，，故D错误
故答案为：B
【分析】根据圆的面积公式和正方形的面积公式，对各个选项进行逐一分析即可判断。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：根据图形所示，可得
=
=54-18
=36（平方米）
故答案为：C
【分析】观察图形，可知，阴影部分面积等于半径为6m的圆减去1个底为6m，高为6m的直角三角形，然后再加上1个上底为12m，下底为6m，高为6m的梯形减去半径为6m的圆，代入数据即可求解。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：根据题意，可得
8-5<第三根<5+8
3<第三根<13
故答案为：B
【分析】根据三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，然后再对各个选项进行逐一分析即可求解。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：小长方形的宽：20÷4=5（cm）
小长方形的长：5×3=15（cm）
小长方形的面积：15×5=75（cm2）
故答案为：B。
【分析】根据图意分别求出小长方形的长和宽，再根据长方形的面积=长×宽，计算即可。
10．【答案】A
【解析】【解答】解：3.14×10+3.14×10×2÷2
=31.4+31.4
=62.8（cm）
图①中涂色部分的周长是62.8cm。
故答案为：A。
【分析】圆的周长=π×直径=π×半径×2。有图意可知，图①中涂色部分的周长等于直径为AO=10cm的周长加上半径为AO=10cm的周长的一半。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：同一平面内，两条直线不相交，就一定平行
故答案为：正确。
【分析】同一平面内，不平行的两条直线最后都会相交，所以同一平面内，两条直线不相交，就一定平行。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：20×15×2=600（cm2）≠300cm2
故答案为：错误。
【分析】已知长方体木块长20cm，宽10cm，高15cm，所以当沿长和高将其锯成两个体积相等的小长方体时，表面积增加最多，增加的表面积就是两个长20cm宽15cm的长方形的面积，根据长方形的面积=长×宽，代入数据计算即可得到答案。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：假设长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米
12.56÷2=6.28（厘米）
设长方形的长、宽为3.13厘米、3.15厘米
长方形的面积=3.13×3.15=9.8595（平方厘米）
12.56÷4=3.14（厘米）
正方形的面积=3.14×3.14=9.8596（平方厘米）
周长相等的平行四边形的面积小于长方形的面积
12.56÷3.14÷2=2（厘米）
圆的面积=3.14×22=12.56（平方厘米）
12.56>9.8596>9.8595
则周长相等的长方形、正方形、平行四边形和圆中，圆面积最大
故答案为：正确。
【分析】假设长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米。长方形的周长=（长+宽） ×2、则长＋宽=12.56÷2=6.28（厘米），长、宽可以为3.13厘米、3.15厘米，根据长方形的面积=长×宽，代入数据求出它的面积；正方形的周长=边长×4，则边长为12.56÷4=3.14（厘米），根据正方形的面积=边长×边长，代入数据计算即可求出面积；周长相等的长方形和平行四边形，长方形的面积大于平行四边形的面积；圆的周长=2πr，则圆的半径=12.56÷3.14÷2=2（厘米），根据圆的面积=πr2，即可求出它的面积。最后比较各图形的面积即可解答。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：用3根5厘米的小棒只能围成一个三角形，4根5厘米的小棒可围成无数个形状不同的平行四边形，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】三根5厘米的小棒组成的三角形是等边三角形，形状唯一，4根5厘米的小棒可以围成平行四边形，因为平行四边形具有不稳定性，所以可形成无数个形状不同的平行四边形。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：有6个面、12条棱、8个顶点的几何体，不一定是长方体，也可能是棱台。
故答案为：错误。
【分析】长方体的特征是：6个面均为矩形，相对的面面积相等，12条棱分为三组，每组四条棱长度相等。
16．【答案】正确
【解析】【解答】解：圆柱的体积=底面积×高
底面积=
故答案为：正确。
【分析】已知圆柱的体积=底面积×高，根据等式的性质得到底面积=，进而根据成正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，判断即可。
17．【答案】错误
【解析】【解答】解：假设正方形的边长是1；放大后的正方形的边长是1×3＝3。
（3×3）÷（1×1）
＝9÷1
＝9。
故答案为：错误。
【分析】正方形的面积=边长×边长，根据图形放大与缩小的意义，把一个图形按3∶1的比放大，是指对应边放大到原来的3倍，放大后的图形的面积是原来图形的9倍。
18．【答案】错误
【解析】【解答】解：4×4=16
把一个长方形按4：1的比放大，放大后的长方形与原来长方形的面积比是16：1。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据图形放大与缩小的意义，把一个长方形按4：1的比放大，这个长方形的长、宽都放大到原来的4倍，面积将放大到原来的（4×4）倍，据此解答。
19．【答案】错误
【解析】【解答】解：3.14×5=15.7（cm）≠5cm
故答案为：错误。
【分析】给定圆柱的底面直径为5cm，因此，其底面周长C可通过圆的周长公式C = πd计算得出，其中d为直径。将直径d = 5cm代入公式，得到C = 3.14 × 5 = 15.7cm。题目中给出圆柱的高也是5cm，显然，底面周长（15.7cm）与高（5cm）不相等，因此，侧面展开图不是正方形，而是一个长方形，其长为15.7cm，宽为5cm。因此，题目中的判断是错误的。
20．【答案】错误
【解析】【解答】解：设圆的半径为r，则面积是πr2。
半径减少后是r-r=r
π×（r）×（r）=πr2
πr2-πr2=πr2。
故答案为：错误。
【分析】圆的面积π×半径×半径，设圆的半径为r，则面积是πr2。半径减少后是r-r=r，依据圆的面积公式计算出面积后再相减。
21．【答案】36
【解析】【解答】解：18×2＝36（cm2）。
故答案为：36。
【分析】三角形ABC和平行四边形BCDE是等底等高，所以平行四边形BCDE的面积=三角形ABC的面积×2。
22．【答案】24；4.8
【解析】【解答】解：三角形的面积：6×8÷2，
=48÷2，
=24（平方厘米）；
斜边上的高：24×2÷10，
=48÷10，
=4.8（厘米）；
答：这个三角形的面积是24平方厘米；斜边上的高是4.8厘米．
故答案为：24，4.8．
【分析】先依据直角三角形中斜边最长，确定出两条直角边的长度，再依据三角形的面积公式求出这个三角形的面积，且依据同一个三角形的面积不变求出斜边上的高．解答此题的关键是：先确定出计算三角形的面积需要的线段的长度，再据同一个三角形的面积不变，求出斜边上的高．
23．【答案】（1）F
（2）D
（3）A；B；C
【解析】【解答】解：（1）摆法一：如果 A 面是底面，那么 F 面是上面。
（2）摆法二：如果 E 面是前面，从左看是 F 面，那么 D 面是上面。
（3）如果要计算这个长方体的表面积，至少要知道 A 、 B 、 C 的面积。（答案不唯一）
故答案为： F ； D ； A ， B ， C 。（答案不唯一）
【分析】（1）长方体展开图中相对的面完全相同， A 面与 F 面相对，所以 A 面是底面时， F 面是上面。
(2) E 面是前面， F 面是左面，根据长方体的空间结构，可推出 D 面是上面（通过空间想象，确定各面位置关系）。
（3）长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，对应展开图中， A 、 B 、 C 分别可看作不同的三组对面中的一个，知道 A 、 B 、 C 的面积，就能计算表面积（因为相对面面积相等）。
24．【答案】2ab
【解析】【解答】解：根据题意，可得
V=a×b×2=2ab
故答案为：2ab
【分析】根据长方体的体积公式：V=长×宽×高，代入数据求出减少的长方体体积
25．【答案】28.26；12
【解析】【解答】圆柱的底面是圆，根据圆的面积公式，，r=3dm，S=，
把圆柱切拼成长方体后，表面积增加的部分是两个以圆柱的高为长、圆柱底面半径为宽的长方形的面积。已知表面积增加了72dm2，那么一个这样的长方形面积是72÷2 = 36(dm2)；又已知圆柱底面半径r = 3dm，根据长方形面积公式S = a×b（这里a是高h，b是半径r ），可h = 36÷3 = 12(dm)。
【分析】 切拼后表面积增加源于两个新长方形面，利用圆面积公式算底面积，借增加的表面积与半径的关系，结合长方形面积公式求出圆柱的高
26．【答案】72；36
【解析】【解答】解：（6×3＋6×2＋3×2）×2
=36×2
=72（平方厘米）
6×3×2
=18×2
=36（立方厘米）。
故答案为：72；36。
【分析】这个长方体纸盒的长是6厘米，宽3厘米，高2厘米，长方体纸盒的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体纸盒的体积=长×宽×高。
27．【答案】圆锥体；37.68
【解析】【解答】解：以4cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形是圆锥体；
×3.14×32×4
=3.14×3×4
=37.68（立方厘米）
故答案为：圆锥体，37.68。
【分析】如图，以4cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个高是4厘米，底面半径是3厘米的圆锥；根据圆锥的体积公式，即可求出这个圆锥的体积。
28．【答案】6h+2a+4b
【解析】【解答】解：根据题图即可得：
a×2+b×2×2+h×2+h×2×2
=2a+4b+2h+4h
=2a+4b+6h
故答案为： 2a+4b+6h 。
【分析】打包带是由六个高，两个长，四个宽组成的，即可得出答案。
29．【答案】h ： S =16：28；16： h =28： S
【解析】【解答】解：两个立体图形的体积相等，则16×S=28×h。
所以 h ： S =16：28和16： h =28：S。
故答案为： h ： S =16：28，16： h =28： S 。（答案不唯一）
【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，根据圆柱的体积＝底面积×高，长方体体积＝底面积×高，据此解答。
30．【答案】206
【解析】【解答】解：根据题意，可得
6×5+2×6×8+2×5×8
=30+96+80
=206（平方分米）
答：制作这个布罩至少需要206平方分米的布料。
故答案为：206
【分析】布罩为长方体，无底面，因此需计算：顶面：长×宽 = 6×5；前后面：2个面，每个面积为长×高，即6×8×2；左右面：2个面，每个面积为宽×高，即5×8×2，将顶面、前后面和左右面相加，即可求出总表面积
31．【答案】（1）解：10－4=6（cm）
（4+6）×4÷2
=40÷2
=20（cm2）
（2）解：周长：
6÷2=3（cm）
3.14×6+3×2
=18.84+6
=24.84（cm）
面积：
6×6=36（cm2）
3.14×32=28.26（cm2）
36－28.26=7.74（cm2）
【解析】【分析】（1）看图可知大梯形分成了左边正方形和右边梯形两个部分，正方形中阴影部分是一个半径4cm、圆心角90°的扇形，右边梯形中空白部分也是一个半径4cm、圆心角90°的扇形，因此把正方形中的阴影部分平移到右边梯形中，阴影部分就组成了一个完整的梯形，右边梯形的上底是4cm，右边梯形的下底=大梯形下底－正方形的边长，右边梯形的高是正方形的边长，因此，（右边梯形的上底+下底）×高÷2=阴影部分的面积；
（2）看图可知正方形中的空白部分是由两个半径为3cm、圆心角是90°的扇形和一个直径是6cm即半径是3cm的半圆组成，因此，空白部分可以组成一个半径是3cm的圆；因此，看图可知阴影部分的周长由圆的周长和两条半径组成，所以，圆周率×直径=圆的周长，圆周率×直径+半径×2=阴影部分的周长；边长×边长=正方形的面积，圆周率×半径的平方=空白部分的面积，正方形的面积－空白部分的面积=阴影部分的面积。
32．【答案】解：(4+6)×(6-4) ÷2
=10×2÷2
=10(cm2)
答：阴影部分的面积是10cm2。
【解析】【分析】观察图形，阴影部分的面积是大直角三角形的面积减去小直角三角形的面积。由45°角得到大三角形和小三角形都是等腰直角三角形，所以大三角形的底和高都是6cm，小三角形的底和高都是4dm，根据三角形的面积公式：S=底×高÷2，代入数据计算即可。
33．【答案】解：88-3.14（82）2
=64-50.24
=13.76（cm2）
答：阴影部分的面积是13.76cm2。
【解析】【分析】观察图形，可知阴影部分的面积是正方形的面积减去圆的面积，已知正方形的边长和圆的直径，根据正方形的面积公式：S=边长边长，圆的面积公式：S=πr2，代入数据计算即可。
34．【答案】解：2×3.14×2×+2×2
=12.56×+4
=9.42+4
=13.42（厘米）
答：阴影部分的周长是13.42厘米。
【解析】【分析】直角是90°，周角是360°，通过观察图形可知，阴影部分的周长等于半径是2厘米的圆周长的加上两条半径的长度，根据圆的周长公式：C=2πr，把数据代入公式解答。
35．【答案】解：
22×3.14×4+（8÷2）2-22×3.14×2
=50.24+16-25.12
=41.12（cm2）
答：阴影部分的面积是。
【解析】【分析】阴影部分面积相当于四个圆的面积+一个正方形面积-两个圆面积，已知两个圆的直径是8cm，所以一个圆的直径是82=4（cm），那么半径就是42=2（cm），进而根据正方形面积=边长边长，圆的面积=πr2计算即可。
36．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【解析】【分析】（1）阴影部分利用平行四边形面积公式：S=底高，计算即可；
（2）梯形下底-上底即为阴影部分三角形的底，然后运用三角形面积公式：S=底高2计算即可；
（3）阴影部分面积等于长方形减去半圆面积，所以根据长方形面积=长宽，半圆面积=πr22计算即可。
37．【答案】（1）解：C=5+12+13=30(cm)
S=
（2）解：C=3.14×4×2÷2+3.14×4=25.12(cm)
S=
（3）解：C=(15+16)×2=62(cm)，
S=15-12=3(cm)
12×4+16×3=96(cm2)
（4）解：C=(60+30)×2=180(cm)
S=60×30-6×6×4=1656(cm2)。
【解析】【分析】（1）计算周长将三边数值相加，面积运用三角形面积公式：S=底高2计算即可；
（2）周长为一个小圆周长+半个大圆周长，观察图形发现小圆直径是4cm，大圆直径是8cm，根据圆的周长公式：C=πd计算；面积为大半圆的面积，根据半圆面积=πr22，代入数据计算即可；
（3）周长相当于一个长为16、宽为15的长方形，面积为一个长12宽4长方形+一个长16宽3长方形，根据长方形周长=（长+宽）2，长方形面积公式：S=长宽，代入数据计算即可；
（4）周长为一个长60宽30的长方形，面积为长方形面积-4个小正方形，根据长方形周长=（长+宽）2，长方形面积公式：S=长宽，正方形的面积=边长边长，代入数据计算即可。
38．【答案】（1）解：(10×8+10×5+8×5)×2
=（80+50+40）×2
=170×2
=340(cm2)
（2）解：(15×6+15×3+6×3)×2+6×6×4
=（90+45+18）×2+144
=153×2+144
=306+144
=450(cm2)
【解析】【分析】（1）观察可以发现图形表面积就等于长方体的表面积，根据长方体的表面积公式：S=（长×宽+长×高+宽×高）×2，计算即可。
（2）表面积等于底部长方体的表面积加上上方正方体的四个面，根据长方体的表面积公式：S=（长×宽+长×高+宽×高）×2，正方体四个面的面积=棱长×棱长×4，计算即可。
39．【答案】解：
=14-3.14
=10.86（cm2）
答：阴影部分的面积是10.86平方厘米。
【解析】【分析】用长方形面积减去长方形左边空白部分圆的面积即可求出阴影部分的面积。
40．【答案】（1）
（2）
【解析】【分析】（1）面积等于长方形面积+三角形面积，依据长方形面积=长×宽，三角形面积=底×高÷2，代入计算即可；
（2）面积为平行四边形面积+梯形面积相加，因为平行四边形面积和高已知，依据底=平行四边形面积÷高，得出底为24，再依据梯形面积=（上底+下底）×高÷2代入计算，最后将两部分面积相加即可。
41．【答案】解：错把正方体的体积之比计算成表面积之比。
缩小后正方体的棱长为2dm。(2×2×2)：(8×8×8)=1：64
答：缩小后的体积与原来体积的比是1：64。
【解析】【分析】把正方体的棱长按1：4缩小，就是把正方体的棱长缩小到原来的，已知正方体的棱长，根据正方体的体积公式：V＝，分别求出原来正方体和缩小后正方体的体积，再求缩小后的体积与原来体积的比，据此解答。
42．【答案】解：根据题意，可得
=
=
=300（平方米）
答：梯形果园的面积是300平方米。
【解析】【分析】根据DC：AB=5：3，，用AB的长乘以，求出CD的长，然后再根据梯形的面积公式：，代入数据即可求解。
43．【答案】解：18.84÷3.14÷2=3（厘米）
3.14×32×10×
=3.14×30
=94.2（立方厘米）
94.2×0.9×100
=84.78×100
=8478（克）
8478克=8.478千克
答：这个粽子的体积是84.2立方厘米。包100个这样的粽子需要8.478千克糯米。
【解析】【分析】用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后计算体积，圆锥的体积=底面积×高×。用一个粽子的体积乘每立方厘米糯米的质量求出一个粽子的质量，然后乘100即可求出总重量。
44．【答案】解：5厘米=0.05米
18.84÷3.14÷2=3（米）
3.14×32×3÷3÷（6×0.05）
=28.26÷0.3
=94.2（米）
答： 可以铺94.2米。
【解析】【分析】通过圆锥底面周长先求出底面半径：底面周长÷3.14=直径，直径÷2=半径；再根据圆锥体积公式V=πr2h÷3求出体积；将公路的路面看成一个长方体，用沙堆体积÷(宽×高)=公路的长。
45．【答案】解：10÷
=10÷
=60（升）
答：这个圆柱形容器的容积是60升。
【解析】【分析】已知等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，圆柱形容器内原有10升水，这10升水是圆柱形容器的，然后列除法算式计算即可。
46．【答案】解：12×(1+)=15（厘米）
=180-113.04
=66.96（平方厘米）
答：阴影部分的面积是66.96平方厘米。
【解析】【分析】由图意可知：阴影部分的面积＝平行四边形的面积﹣圆的面积，于是利用平行四边形和圆的面积公式即可求解。
47．【答案】解：192-192×-192×
=192-48-24
=120（cm2）
答：阴影部分的面积是120cm2。
【解析】【分析】观察图形，已知等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，由点E、F是所在边的中点，可以得到△AEF是△ADF面积的一半，△ADF是平行四边形ABCD面积的，所以△AEF是平行四边形ABCD面积的；又已知△BCF是平行四边形ABCD面积的，根据分数乘法分别计算得出△AEF和△BCF的面积，最后用平行四边形的面积减去△AEF和△BCF的面积，计算即可得到答案。
48．【答案】解：2×2+2×4×2+2×4×2
=4+16+16
=36（平方分米）
答：做这个容器需要36平方分米的玻璃。
2×2×4
=4×4
=16（立方分米）
=16（升）
答：它的容积是16升。
【解析】【分析】长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，由于是一个无盖的长方体玻璃，所以由图可知2×2的面计算一个即可；
长方体的体积=长×宽×高，代入数值计算即可；
1立方分米=1升。
49．【答案】解：6dm=60cm
=3.14×900×2×3÷3.14÷400
=3.14÷3.14×900×2×3÷400
=5400÷400
=13.5（cm）
答：这个圆锥的高是13.5cm。
【解析】【分析】通过观察图形可知，把圆锥放入圆柱形容器中，上升部分水的体积就等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V=πr2h，圆锥的体积公式：V=Sh，那么h=V÷÷S，把数据代入公式解答。
50．【答案】（1）解：
答：这个输液瓶的底面积是50平方厘米。
（2）解：
=50×13-50
=650-50
=600（cm3）
答：整个输液瓶的容积是600毫升。
【解析】【分析】（1）底面积=体积÷高，据此用溶液的容积除以溶液的高即可；
（2）整个输液瓶的容积=溶液的体积+空白部分的体积，由于输液前空白部分的高未知，可以借助输液20分钟后的空白部分的体积来计算，因此要将多算的体积减去。
一、单选题
1．把一个三角形按3：1放大，原来的面积为27cm2，放大后的面积为( )。
A．81cm2 B．243cm2 C．729cm2 D．9cm2
2．如图，一个正方形的边长是4米，它的内部有一个圆，则阴影部分的面积是（ ）平方米。（π取3.14）
A．10.28 B．11.14 C．12.56 D．15.7
3． 三只蚂蚁分别沿图形爬一周，比较它们所走的路程，说法正确的是（ ）
A．甲的路程＝丙的路程 B．甲的路程＜乙的路程
C．乙的路程＞丙的路程 D．甲的路程＞丙的路程
4． 一个立体图形，从上面看是，从左面看是。要搭成这样的立体图形，至少要用（ ）个小正方体。
A．3 B．4 C．5 D．6
5．下列图形中空白部分和涂色部分的周长相等，面积不相等的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下面四个选项中能用2：3表示的是( )。
A．两个半圆的面积之比
B．两个圆的半径之比
C．两个正方形的面积之比
D．两个正方体的表面积之比
7．下图是珠海海滨公园管理处计划建的一个花园，拟在阴影部分种植鸢尾花，其余部分种植石竹花，种植鸢尾花部分的面积是( )平方米。
A．18 B．24 C．36 D．72
8．明明想用三根木棒围成一个三角形，其中两根的长度分别是5厘米和8厘米，第三根不可能是下面的( ) 。
A．5厘米 B．3厘米 C．8厘米 D．12厘米
9．如图，用8个完全相同的小长方形可以拼成一个大长方形，每个小长方形的面积是（ ）cm2。
A．96 B．75 C．50 D．64
10．如图，图②是将图①中半圆BMO以点O为中心旋转得到的。若 AO=10cm，则图①中涂色部分的周长是（ ）cm。
A．62.8 B．31.4 C．51.4 D．41.4
二、判断题
11．同一平面内，两条直线不相交，就一定平行。( )
12．把一个长20cm，宽10cm，高15cm的长方体木块锯成两个体积相等的小长方体，表面积最多增加300cm2。 ( )
13．周长相等的平行四边形、长方形、正方形和圆中，圆面积最大。( )
14．用3根5厘米的小棒只能围成一个三角形，4根5厘米的小棒可围成无数个形状不同的平行四边形。（ ）
15．有6个面、12条棱、8个顶点的几何体一定是长方体。( )
16．圆柱的底面积一定，它的高与体积成正比例。( )
17．把一个图形按3∶1放大后，得到的图形的面积是原来图形面积的3倍。 （ ）
18．把一个长方形按4：1的比放大，放大后的长方形与原来长方形的面积比也是4：1。 ( )
19．圆柱的底面直径是5cm，高也是5cm，它的侧面展开图是一个正方形。 ( )
20．圆的半径减少 ，面积就减少 。( )
三、填空题
21．下图中三角形ABC的面积是18cm2，平行四边形BCDE（阴影部分）的面积是 cm2。
22．一个直角三角形的三条边分别是6厘米，8厘米和10厘米，这个三角形的面积是 平方厘米，斜边上的高是 厘米．
23．按下边这个展开图，把卡纸折成一个长方体(字母在长方体的内侧)。
（1）摆法一：如果A面是底面，那么 面是上面。
（2）摆法二：如果E面是前面，从左看是F面，那么 面是上面。
（3）如果要计算这个长方体的表面积，至少要知道 的面积。(填字母)
24．如下图：一个长方体长a厘米，宽b厘米，高c厘米，如果它的高减少2厘米， 体积减少了 cm3。
25．如下图，把一个半径是3dm的圆柱切开，拼成一个近似的长方体，表面积增加了72dm2。这个圆柱的底面面积是 圆柱的高是 dm。
26．一个长方体纸盒的两个面如图，这个长方体纸盒的表面积是 cm2。它的体积是 cm3(单位： cm)。
27．以直角三角形的长直角边为轴旋转一周(如图，单位：cm)得到几何体是 ，体积是 cm3。
28．商家要给下面的箱子打包(单位：cm)，其打包方式如图所示，则打包带的长度至少要 cm。(打结处忽略不计)
29．下面两个立体图形的体积相等，根据图中提供的信息，写出的两个比例分别是 和 。
30．妈妈要给洗衣机做一个防尘布罩(无底面)。已知洗衣机长6分米，宽5分米，离8分米，制作这个布罩至少需要 平方分米的布料。
四、计算题
31．按要求计算。
（1）求阴影部分的面积。
（2）计算阴影部分的周长和面积。
32．求阴影部分的面积。(单位：cm)
33．求阴影部分的面积。
34．如图，等腰三角形和圆重叠，求阴影部分的周长。(单位：cm)
35．求下图中阴影部分的面积。
36．求下图中阴影部分的面积。(单位：cm)
（1）
（2）
（3）
37．求下面各图形的周长和面积。(单位：cm)
（1）
（2）
（3）
（4）
38．求下面各图形的表面积。(单位：cm)
（1）
（2）
39．一个长为7cm，宽为2cm的长方形 ABCD，以点A为圆心，长方形的宽为半径作圆得到下边图形(如图)，求阴影部分的面积。(π取3.14)
40．求下面各图形的面积。
（1）
（2）
五、解决问题
41．下面是西西整理的一个错题，请你分析错因，并写出正确的解题过程。
将一个棱长为8dm的正方体按1：4缩小，缩小后的体积与原来体积的比是多少？ (1×1×6)：(4×4×6)=1：16 答：缩小后的体积与原来体积的比是1：16.
42．明明家有块梯形果园(如下图)，梯形ABCD的上底AB长15米，高BE长也是15米， 下底DC：上底 求梯形果园的面积是多少平方米？
43．端午节用箬(ruò)竹叶和糯米包成近似圆锥形的粽子，粽子的底面周长为18.84厘米，高为10厘米，这个粽子的体积是多少立方厘米 若每立方厘米糯米重0.9克，则包100个这样的粽子需要多少千克糯米
44． 一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是3米。将这堆沙子铺在宽6米的路上，要铺厚5厘米的路面，可以铺多长
45．一个圆柱形容器和一个圆锥形容器等底等高。圆柱形容器内原有10升水，将圆锥形容器盛满水再全部倒入圆柱形容器中，则圆柱形容器内水面上升到 处。这个圆柱形容器的容积是多少
46．下图中，圆的直径是12厘米，平行四边形的底边比圆的直径长 ，求阴影部分的面积。
47．下图是一个面积为 的平行四边形，点E、F是所在边的中点。求阴影部分的面积是多少？
48．下图是一个无盖的长方体玻璃容器。做这个容器，需要多少平方分米的玻璃？它的容积是多少升？
49．如图，一个圆柱形鱼缸，底面直径是6dm，高是35cm，里面盛了一些水，把一个底面半径为20cm的圆锥放入鱼缸中(圆锥全部浸入水中)，鱼缸中的水面升高了2cm(水未溢出)，这个圆锥的高是多少？
50．小优感冒了，要在医院输液500mL，输液瓶液面高度是10cm(如图①)。护士给小优设置了平均每分2.5mL的输液速度，20分后，空的部分高度是3cm(如图②)。
（1）这个输液瓶的底面积是多少平方厘米？
（2）整个输液瓶的容积是多少毫升？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：放大比例为3：1，因此面积比例为。
原面积27 cm2乘以9得到放大后的面积：27×9= 243cm2
故答案为：B
【分析】已知原面积为27 cm2，需利用比例关系求解放大后的面积。面积变化与线性比例的平方成正比，因此需要先确定比例关系，再进行计算。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：正方形面积：4×4=16平方米
圆的面积为：3.14×(42)2=3.14×4=12.56平方米
阴影部分面积 ：162+12.564
=8+3.14
=11.14 （平方米）
故答案为：B
【分析】观察下图可知，阴影部分的面积=正方形面积的一半+四分之一圆的面积。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：甲行的路程=2×4=8cm；乙行的路程=2π×1=2πcm；丙行的路程=1×8=8cm；甲行的路程=丙行的路程，
故答案为A。
【分析】甲行的路程通过计算正方形周长所得：正方形的周长=边长×4；乙行的路程通过计算元的周长所得：圆的周长=2πr；丙行的路程共有8条1cm的长度组成，计算为每条边的长度×8.
4．【答案】C
【解析】【解答】解：从上面看有4个小正方形，从左面看有3个小正方形，这个立体图形至少有5个小正方形组成。
故答案为C。
【分析】把从上面看到图形的个数作为最底层的个数，那么从左面看到的就是有2层，且第2层最少有1个小正方形，所以至少共有5个小正方体。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：A：图形是正方形内有一段圆弧（涂色为扇形类）。空白部分和涂色部分的周长都包含“正方形的两条边 + 公共的圆弧”，所以周长相等；但涂色部分是扇形，空白部分是剩余的“角”，面积明显不同，符合“周长相等，面积不相等”；该选项正确；
B：三角形被分割为空白和涂色两部分，分割线是从顶点到对边的线段。空白部分和涂色部分的周长包含的边不同（空白部分的边更短），所以周长不相等，不符合。该选项错误；
C： 正方形内接圆，涂色是圆，空白是正方形减圆。圆的周长是2πr，正方形的周长是8r（设圆半径为r，正方形边长为2r），所以两部分周长不相等；面积也不相等，不符合“周长相等”的条件。该选项错误；
D：类似“太极图”的对称分割，空白和涂色部分是对称的，所以周长相等，面积也相等（对称图形面积平分），不符合“面积不相等”；该选项错误；
故答案为：A
【分析】周长的定义：封闭图形一周的长度，对于组合图形的两部分（空白和涂色），周长是各边长度的和（包括公共边）。
面积的定义：物体的表面或封闭图形的大小。
据此逐一分析每个选项中空白部分与涂色部分的周长、面积关系。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：A：小圆的半径为（2÷2）cm，大圆的半径为（3÷2）cm，所以，，故A错误
B：小圆的半径为（2÷2）cm，大圆的半径为（3÷2）cm，所以，，故B正确
C：小正方形的边长为2cm，大正方形的边长为3cm，所以，，故C错误
D：小正方形的边长为2cm，大正方形的边长为3cm，所以，，故D错误
故答案为：B
【分析】根据圆的面积公式和正方形的面积公式，对各个选项进行逐一分析即可判断。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：根据图形所示，可得
=
=54-18
=36（平方米）
故答案为：C
【分析】观察图形，可知，阴影部分面积等于半径为6m的圆减去1个底为6m，高为6m的直角三角形，然后再加上1个上底为12m，下底为6m，高为6m的梯形减去半径为6m的圆，代入数据即可求解。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：根据题意，可得
8-5<第三根<5+8
3<第三根<13
故答案为：B
【分析】根据三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，然后再对各个选项进行逐一分析即可求解。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：小长方形的宽：20÷4=5（cm）
小长方形的长：5×3=15（cm）
小长方形的面积：15×5=75（cm2）
故答案为：B。
【分析】根据图意分别求出小长方形的长和宽，再根据长方形的面积=长×宽，计算即可。
10．【答案】A
【解析】【解答】解：3.14×10+3.14×10×2÷2
=31.4+31.4
=62.8（cm）
图①中涂色部分的周长是62.8cm。
故答案为：A。
【分析】圆的周长=π×直径=π×半径×2。有图意可知，图①中涂色部分的周长等于直径为AO=10cm的周长加上半径为AO=10cm的周长的一半。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：同一平面内，两条直线不相交，就一定平行
故答案为：正确。
【分析】同一平面内，不平行的两条直线最后都会相交，所以同一平面内，两条直线不相交，就一定平行。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：20×15×2=600（cm2）≠300cm2
故答案为：错误。
【分析】已知长方体木块长20cm，宽10cm，高15cm，所以当沿长和高将其锯成两个体积相等的小长方体时，表面积增加最多，增加的表面积就是两个长20cm宽15cm的长方形的面积，根据长方形的面积=长×宽，代入数据计算即可得到答案。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：假设长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米
12.56÷2=6.28（厘米）
设长方形的长、宽为3.13厘米、3.15厘米
长方形的面积=3.13×3.15=9.8595（平方厘米）
12.56÷4=3.14（厘米）
正方形的面积=3.14×3.14=9.8596（平方厘米）
周长相等的平行四边形的面积小于长方形的面积
12.56÷3.14÷2=2（厘米）
圆的面积=3.14×22=12.56（平方厘米）
12.56>9.8596>9.8595
则周长相等的长方形、正方形、平行四边形和圆中，圆面积最大
故答案为：正确。
【分析】假设长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米。长方形的周长=（长+宽） ×2、则长＋宽=12.56÷2=6.28（厘米），长、宽可以为3.13厘米、3.15厘米，根据长方形的面积=长×宽，代入数据求出它的面积；正方形的周长=边长×4，则边长为12.56÷4=3.14（厘米），根据正方形的面积=边长×边长，代入数据计算即可求出面积；周长相等的长方形和平行四边形，长方形的面积大于平行四边形的面积；圆的周长=2πr，则圆的半径=12.56÷3.14÷2=2（厘米），根据圆的面积=πr2，即可求出它的面积。最后比较各图形的面积即可解答。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：用3根5厘米的小棒只能围成一个三角形，4根5厘米的小棒可围成无数个形状不同的平行四边形，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】三根5厘米的小棒组成的三角形是等边三角形，形状唯一，4根5厘米的小棒可以围成平行四边形，因为平行四边形具有不稳定性，所以可形成无数个形状不同的平行四边形。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：有6个面、12条棱、8个顶点的几何体，不一定是长方体，也可能是棱台。
故答案为：错误。
【分析】长方体的特征是：6个面均为矩形，相对的面面积相等，12条棱分为三组，每组四条棱长度相等。
16．【答案】正确
【解析】【解答】解：圆柱的体积=底面积×高
底面积=
故答案为：正确。
【分析】已知圆柱的体积=底面积×高，根据等式的性质得到底面积=，进而根据成正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，判断即可。
17．【答案】错误
【解析】【解答】解：假设正方形的边长是1；放大后的正方形的边长是1×3＝3。
（3×3）÷（1×1）
＝9÷1
＝9。
故答案为：错误。
【分析】正方形的面积=边长×边长，根据图形放大与缩小的意义，把一个图形按3∶1的比放大，是指对应边放大到原来的3倍，放大后的图形的面积是原来图形的9倍。
18．【答案】错误
【解析】【解答】解：4×4=16
把一个长方形按4：1的比放大，放大后的长方形与原来长方形的面积比是16：1。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据图形放大与缩小的意义，把一个长方形按4：1的比放大，这个长方形的长、宽都放大到原来的4倍，面积将放大到原来的（4×4）倍，据此解答。
19．【答案】错误
【解析】【解答】解：3.14×5=15.7（cm）≠5cm
故答案为：错误。
【分析】给定圆柱的底面直径为5cm，因此，其底面周长C可通过圆的周长公式C = πd计算得出，其中d为直径。将直径d = 5cm代入公式，得到C = 3.14 × 5 = 15.7cm。题目中给出圆柱的高也是5cm，显然，底面周长（15.7cm）与高（5cm）不相等，因此，侧面展开图不是正方形，而是一个长方形，其长为15.7cm，宽为5cm。因此，题目中的判断是错误的。
20．【答案】错误
【解析】【解答】解：设圆的半径为r，则面积是πr2。
半径减少后是r-r=r
π×（r）×（r）=πr2
πr2-πr2=πr2。
故答案为：错误。
【分析】圆的面积π×半径×半径，设圆的半径为r，则面积是πr2。半径减少后是r-r=r，依据圆的面积公式计算出面积后再相减。
21．【答案】36
【解析】【解答】解：18×2＝36（cm2）。
故答案为：36。
【分析】三角形ABC和平行四边形BCDE是等底等高，所以平行四边形BCDE的面积=三角形ABC的面积×2。
22．【答案】24；4.8
【解析】【解答】解：三角形的面积：6×8÷2，
=48÷2，
=24（平方厘米）；
斜边上的高：24×2÷10，
=48÷10，
=4.8（厘米）；
答：这个三角形的面积是24平方厘米；斜边上的高是4.8厘米．
故答案为：24，4.8．
【分析】先依据直角三角形中斜边最长，确定出两条直角边的长度，再依据三角形的面积公式求出这个三角形的面积，且依据同一个三角形的面积不变求出斜边上的高．解答此题的关键是：先确定出计算三角形的面积需要的线段的长度，再据同一个三角形的面积不变，求出斜边上的高．
23．【答案】（1）F
（2）D
（3）A；B；C
【解析】【解答】解：（1）摆法一：如果 A 面是底面，那么 F 面是上面。
（2）摆法二：如果 E 面是前面，从左看是 F 面，那么 D 面是上面。
（3）如果要计算这个长方体的表面积，至少要知道 A 、 B 、 C 的面积。（答案不唯一）
故答案为： F ； D ； A ， B ， C 。（答案不唯一）
【分析】（1）长方体展开图中相对的面完全相同， A 面与 F 面相对，所以 A 面是底面时， F 面是上面。
(2) E 面是前面， F 面是左面，根据长方体的空间结构，可推出 D 面是上面（通过空间想象，确定各面位置关系）。
（3）长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，对应展开图中， A 、 B 、 C 分别可看作不同的三组对面中的一个，知道 A 、 B 、 C 的面积，就能计算表面积（因为相对面面积相等）。
24．【答案】2ab
【解析】【解答】解：根据题意，可得
V=a×b×2=2ab
故答案为：2ab
【分析】根据长方体的体积公式：V=长×宽×高，代入数据求出减少的长方体体积
25．【答案】28.26；12
【解析】【解答】圆柱的底面是圆，根据圆的面积公式，，r=3dm，S=，
把圆柱切拼成长方体后，表面积增加的部分是两个以圆柱的高为长、圆柱底面半径为宽的长方形的面积。已知表面积增加了72dm2，那么一个这样的长方形面积是72÷2 = 36(dm2)；又已知圆柱底面半径r = 3dm，根据长方形面积公式S = a×b（这里a是高h，b是半径r ），可h = 36÷3 = 12(dm)。
【分析】 切拼后表面积增加源于两个新长方形面，利用圆面积公式算底面积，借增加的表面积与半径的关系，结合长方形面积公式求出圆柱的高
26．【答案】72；36
【解析】【解答】解：（6×3＋6×2＋3×2）×2
=36×2
=72（平方厘米）
6×3×2
=18×2
=36（立方厘米）。
故答案为：72；36。
【分析】这个长方体纸盒的长是6厘米，宽3厘米，高2厘米，长方体纸盒的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体纸盒的体积=长×宽×高。
27．【答案】圆锥体；37.68
【解析】【解答】解：以4cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形是圆锥体；
×3.14×32×4
=3.14×3×4
=37.68（立方厘米）
故答案为：圆锥体，37.68。
【分析】如图，以4cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个高是4厘米，底面半径是3厘米的圆锥；根据圆锥的体积公式，即可求出这个圆锥的体积。
28．【答案】6h+2a+4b
【解析】【解答】解：根据题图即可得：
a×2+b×2×2+h×2+h×2×2
=2a+4b+2h+4h
=2a+4b+6h
故答案为： 2a+4b+6h 。
【分析】打包带是由六个高，两个长，四个宽组成的，即可得出答案。
29．【答案】h ： S =16：28；16： h =28： S
【解析】【解答】解：两个立体图形的体积相等，则16×S=28×h。
所以 h ： S =16：28和16： h =28：S。
故答案为： h ： S =16：28，16： h =28： S 。（答案不唯一）
【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，根据圆柱的体积＝底面积×高，长方体体积＝底面积×高，据此解答。
30．【答案】206
【解析】【解答】解：根据题意，可得
6×5+2×6×8+2×5×8
=30+96+80
=206（平方分米）
答：制作这个布罩至少需要206平方分米的布料。
故答案为：206
【分析】布罩为长方体，无底面，因此需计算：顶面：长×宽 = 6×5；前后面：2个面，每个面积为长×高，即6×8×2；左右面：2个面，每个面积为宽×高，即5×8×2，将顶面、前后面和左右面相加，即可求出总表面积
31．【答案】（1）解：10－4=6（cm）
（4+6）×4÷2
=40÷2
=20（cm2）
（2）解：周长：
6÷2=3（cm）
3.14×6+3×2
=18.84+6
=24.84（cm）
面积：
6×6=36（cm2）
3.14×32=28.26（cm2）
36－28.26=7.74（cm2）
【解析】【分析】（1）看图可知大梯形分成了左边正方形和右边梯形两个部分，正方形中阴影部分是一个半径4cm、圆心角90°的扇形，右边梯形中空白部分也是一个半径4cm、圆心角90°的扇形，因此把正方形中的阴影部分平移到右边梯形中，阴影部分就组成了一个完整的梯形，右边梯形的上底是4cm，右边梯形的下底=大梯形下底－正方形的边长，右边梯形的高是正方形的边长，因此，（右边梯形的上底+下底）×高÷2=阴影部分的面积；
（2）看图可知正方形中的空白部分是由两个半径为3cm、圆心角是90°的扇形和一个直径是6cm即半径是3cm的半圆组成，因此，空白部分可以组成一个半径是3cm的圆；因此，看图可知阴影部分的周长由圆的周长和两条半径组成，所以，圆周率×直径=圆的周长，圆周率×直径+半径×2=阴影部分的周长；边长×边长=正方形的面积，圆周率×半径的平方=空白部分的面积，正方形的面积－空白部分的面积=阴影部分的面积。
32．【答案】解：(4+6)×(6-4) ÷2
=10×2÷2
=10(cm2)
答：阴影部分的面积是10cm2。
【解析】【分析】观察图形，阴影部分的面积是大直角三角形的面积减去小直角三角形的面积。由45°角得到大三角形和小三角形都是等腰直角三角形，所以大三角形的底和高都是6cm，小三角形的底和高都是4dm，根据三角形的面积公式：S=底×高÷2，代入数据计算即可。
33．【答案】解：88-3.14（82）2
=64-50.24
=13.76（cm2）
答：阴影部分的面积是13.76cm2。
【解析】【分析】观察图形，可知阴影部分的面积是正方形的面积减去圆的面积，已知正方形的边长和圆的直径，根据正方形的面积公式：S=边长边长，圆的面积公式：S=πr2，代入数据计算即可。
34．【答案】解：2×3.14×2×+2×2
=12.56×+4
=9.42+4
=13.42（厘米）
答：阴影部分的周长是13.42厘米。
【解析】【分析】直角是90°，周角是360°，通过观察图形可知，阴影部分的周长等于半径是2厘米的圆周长的加上两条半径的长度，根据圆的周长公式：C=2πr，把数据代入公式解答。
35．【答案】解：
22×3.14×4+（8÷2）2-22×3.14×2
=50.24+16-25.12
=41.12（cm2）
答：阴影部分的面积是。
【解析】【分析】阴影部分面积相当于四个圆的面积+一个正方形面积-两个圆面积，已知两个圆的直径是8cm，所以一个圆的直径是82=4（cm），那么半径就是42=2（cm），进而根据正方形面积=边长边长，圆的面积=πr2计算即可。
36．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【解析】【分析】（1）阴影部分利用平行四边形面积公式：S=底高，计算即可；
（2）梯形下底-上底即为阴影部分三角形的底，然后运用三角形面积公式：S=底高2计算即可；
（3）阴影部分面积等于长方形减去半圆面积，所以根据长方形面积=长宽，半圆面积=πr22计算即可。
37．【答案】（1）解：C=5+12+13=30(cm)
S=
（2）解：C=3.14×4×2÷2+3.14×4=25.12(cm)
S=
（3）解：C=(15+16)×2=62(cm)，
S=15-12=3(cm)
12×4+16×3=96(cm2)
（4）解：C=(60+30)×2=180(cm)
S=60×30-6×6×4=1656(cm2)。
【解析】【分析】（1）计算周长将三边数值相加，面积运用三角形面积公式：S=底高2计算即可；
（2）周长为一个小圆周长+半个大圆周长，观察图形发现小圆直径是4cm，大圆直径是8cm，根据圆的周长公式：C=πd计算；面积为大半圆的面积，根据半圆面积=πr22，代入数据计算即可；
（3）周长相当于一个长为16、宽为15的长方形，面积为一个长12宽4长方形+一个长16宽3长方形，根据长方形周长=（长+宽）2，长方形面积公式：S=长宽，代入数据计算即可；
（4）周长为一个长60宽30的长方形，面积为长方形面积-4个小正方形，根据长方形周长=（长+宽）2，长方形面积公式：S=长宽，正方形的面积=边长边长，代入数据计算即可。
38．【答案】（1）解：(10×8+10×5+8×5)×2
=（80+50+40）×2
=170×2
=340(cm2)
（2）解：(15×6+15×3+6×3)×2+6×6×4
=（90+45+18）×2+144
=153×2+144
=306+144
=450(cm2)
【解析】【分析】（1）观察可以发现图形表面积就等于长方体的表面积，根据长方体的表面积公式：S=（长×宽+长×高+宽×高）×2，计算即可。
（2）表面积等于底部长方体的表面积加上上方正方体的四个面，根据长方体的表面积公式：S=（长×宽+长×高+宽×高）×2，正方体四个面的面积=棱长×棱长×4，计算即可。
39．【答案】解：
=14-3.14
=10.86（cm2）
答：阴影部分的面积是10.86平方厘米。
【解析】【分析】用长方形面积减去长方形左边空白部分圆的面积即可求出阴影部分的面积。
40．【答案】（1）
（2）
【解析】【分析】（1）面积等于长方形面积+三角形面积，依据长方形面积=长×宽，三角形面积=底×高÷2，代入计算即可；
（2）面积为平行四边形面积+梯形面积相加，因为平行四边形面积和高已知，依据底=平行四边形面积÷高，得出底为24，再依据梯形面积=（上底+下底）×高÷2代入计算，最后将两部分面积相加即可。
41．【答案】解：错把正方体的体积之比计算成表面积之比。
缩小后正方体的棱长为2dm。(2×2×2)：(8×8×8)=1：64
答：缩小后的体积与原来体积的比是1：64。
【解析】【分析】把正方体的棱长按1：4缩小，就是把正方体的棱长缩小到原来的，已知正方体的棱长，根据正方体的体积公式：V＝，分别求出原来正方体和缩小后正方体的体积，再求缩小后的体积与原来体积的比，据此解答。
42．【答案】解：根据题意，可得
=
=
=300（平方米）
答：梯形果园的面积是300平方米。
【解析】【分析】根据DC：AB=5：3，，用AB的长乘以，求出CD的长，然后再根据梯形的面积公式：，代入数据即可求解。
43．【答案】解：18.84÷3.14÷2=3（厘米）
3.14×32×10×
=3.14×30
=94.2（立方厘米）
94.2×0.9×100
=84.78×100
=8478（克）
8478克=8.478千克
答：这个粽子的体积是84.2立方厘米。包100个这样的粽子需要8.478千克糯米。
【解析】【分析】用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后计算体积，圆锥的体积=底面积×高×。用一个粽子的体积乘每立方厘米糯米的质量求出一个粽子的质量，然后乘100即可求出总重量。
44．【答案】解：5厘米=0.05米
18.84÷3.14÷2=3（米）
3.14×32×3÷3÷（6×0.05）
=28.26÷0.3
=94.2（米）
答： 可以铺94.2米。
【解析】【分析】通过圆锥底面周长先求出底面半径：底面周长÷3.14=直径，直径÷2=半径；再根据圆锥体积公式V=πr2h÷3求出体积；将公路的路面看成一个长方体，用沙堆体积÷(宽×高)=公路的长。
45．【答案】解：10÷
=10÷
=60（升）
答：这个圆柱形容器的容积是60升。
【解析】【分析】已知等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，圆柱形容器内原有10升水，这10升水是圆柱形容器的，然后列除法算式计算即可。
46．【答案】解：12×(1+)=15（厘米）
=180-113.04
=66.96（平方厘米）
答：阴影部分的面积是66.96平方厘米。
【解析】【分析】由图意可知：阴影部分的面积＝平行四边形的面积﹣圆的面积，于是利用平行四边形和圆的面积公式即可求解。
47．【答案】解：192-192×-192×
=192-48-24
=120（cm2）
答：阴影部分的面积是120cm2。
【解析】【分析】观察图形，已知等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，由点E、F是所在边的中点，可以得到△AEF是△ADF面积的一半，△ADF是平行四边形ABCD面积的，所以△AEF是平行四边形ABCD面积的；又已知△BCF是平行四边形ABCD面积的，根据分数乘法分别计算得出△AEF和△BCF的面积，最后用平行四边形的面积减去△AEF和△BCF的面积，计算即可得到答案。
48．【答案】解：2×2+2×4×2+2×4×2
=4+16+16
=36（平方分米）
答：做这个容器需要36平方分米的玻璃。
2×2×4
=4×4
=16（立方分米）
=16（升）
答：它的容积是16升。
【解析】【分析】长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，由于是一个无盖的长方体玻璃，所以由图可知2×2的面计算一个即可；
长方体的体积=长×宽×高，代入数值计算即可；
1立方分米=1升。
49．【答案】解：6dm=60cm
=3.14×900×2×3÷3.14÷400
=3.14÷3.14×900×2×3÷400
=5400÷400
=13.5（cm）
答：这个圆锥的高是13.5cm。
【解析】【分析】通过观察图形可知，把圆锥放入圆柱形容器中，上升部分水的体积就等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V=πr2h，圆锥的体积公式：V=Sh，那么h=V÷÷S，把数据代入公式解答。
50．【答案】（1）解：
答：这个输液瓶的底面积是50平方厘米。
（2）解：
=50×13-50
=650-50
=600（cm3）
答：整个输液瓶的容积是600毫升。
【解析】【分析】（1）底面积=体积÷高，据此用溶液的容积除以溶液的高即可；
（2）整个输液瓶的容积=溶液的体积+空白部分的体积，由于输液前空白部分的高未知，可以借助输液20分钟后的空白部分的体积来计算，因此要将多算的体积减去。