2026年苏教版六年级下册数学《圆柱的展开图》一课一练（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2026年苏教版六年级下册数学《圆柱的展开图》一课一练（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 929.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-07 00:00:00 | ||
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文档简介
2026年苏教版六年级下册数学《圆柱的展开图》一课一练
一、单选题
1．下面( )图形是圆柱的展开图。(单位：cm)
A． B．
C． D．
2．下面四幅图中，图（ ）的两个圆和长方形正好围成一个圆柱。（单位：dm，接头处忽略不计）
A． B．
C． D．
3．下面图( )中的长方形和圆恰好可以围成一个圆柱。(接头处忽略不计，单位：厘米)
A． B．
C． D．
4．把一个圆柱展开如右图(单位：厘米)，这个圆柱的高是( )。
A．4厘米 B．6.28厘米 C．12.56厘米 D．无法确定
5．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的底面直径与高的比是( )。
A．2π：1 B．1：1 C．1：π
6．下面图形中，( )是圆柱的展开图。(单位：cm)
A． B．
C． D．
7．下面图形（ ）是圆柱的展开图。(单位：cm)
A． B．
C． D．
8．一个圆柱的侧面展开后是正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是( )。
A．2π：1 B．1∶1 C．1：π D．π：1
9．下面这些图形是圆柱展开图的有 ( )个。
A．1 B．2 C．3 D．4
10．下面( )是圆柱的展开图。
A． B．
C． D．
二、判断题
11．一个圆柱的底面直径是5cm，高也是5cm，则它的侧面展开图是一个正方形。( )
12．圆柱的底面直径是3厘米，高是3π厘米，侧面展开后是一个正方形。( )
13． 一个圆柱，底面半径是4dm，高是8dm，将它的侧面沿高剪开，会得到一个正方形。( )
14．一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，这个圆柱的高和底面直径相等。( )
15． 一个圆柱的底面半径3厘米，高6厘米，沿着它侧面的高展开后是一个正方形。( )
16．一根圆柱形木料，如果沿着底面直径切成两半，表面积增加120平方厘米。如果平行于底面截成两个小圆柱，表面积增加157平方厘米。则这根圆柱形木料原来的高是6厘米。( )
17．用一张长方形的硬纸板分别横着和竖着卷成两个圆柱，这两个圆柱的体积一样大。( )
18．圆柱的底面直径是5cm，高也是5cm，它的侧面展开图是一个正方形。 ( )
19．一个圆柱的侧面展开后不可能是梯形。（ ）
20．若一个圆柱的底面直径是高的 ，则这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。( )
三、填空题
21．压路机的滚筒是一个圆柱体，横截面的半径是0.5m，长是1.6m。如果这个压路机以每分钟转动12圈的速度前进，5分钟能压路面 m2。
22．将下图中圆柱形牛肉罐头侧面的标签纸沿高剪开(重叠部分不计)，所得图形是一个 形，它的长是 cm，宽是 cm。
23．如下图，把一个半径是3dm的圆柱切开，拼成一个近似的长方体，表面积增加了72dm2。这个圆柱的底面面积是 圆柱的高是 dm。
24．一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的高是15.7分米，那么它的底面积是 平方分米。
25．如下图，它是一个圆柱的表面展开图，那么，这个圆柱的高是 厘米，底面半径是 厘米，侧面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
26．乐乐用一张长方形硬纸板按下图的方法剪下来正好做成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
27．(如图)奇思将圆柱形纸筒沿虚线剪开得到一个长方形，这个长方形的长是 cm， 宽是 cm。
28．把一个长60cm的圆柱按3：2截成了一长一短两个小圆柱后，表面积总和增加了30cm2，截成的较长一个圆柱的体积是 cm3，它比较短的圆柱的体积大 cm3。
29．一个圆柱的高是1.2dm，它的侧面展开图是长方形，长方形的长是12.56dm，这个圆柱的表面积是 dm2，体积是 dm3。
30． 一个圆柱的侧面沿高展开是一个边长为9.42dm的正方形，这个圆柱的高是 dm。
四、解决问题
31．一卷厨房纸，中间是空心的，形状、尺寸如图所示。
（1）若这卷厨房纸一共有20层，将其全部拉开，请你估计总长度( )。(提示：可以想想卷纸最外面一层大约有多长，最里面一层大约有多长)
A．约为2.5m B．大约4~5m C．超过6.5m
（2）这卷厨房纸的体积是多少立方厘米？
32．要制作一个无盖的圆柱形水桶，下面几种型号的铁皮可供选择。(单位：dm)
（1）你选择的材料是图 和图 。
（2）你选择的材料制成水桶的容积是多少升？
33．王叔叔打算把一张长22 dm、宽4dm的长方形铁皮(如下图)做成一个有盖的圆柱形桶，王叔叔想让这个桶的容积尽可能地大，请你帮帮他。(π取3)
（1）请你在下图中画出这个桶的展开图，并标出相关数据，如铁皮还有剩余，请标出剩余铁皮的相关数据。(每个小方格的边长表示1 dm)
（2）这个桶最多能装多少千克小麦？(1dm3小麦约重0.7 kg)
34．如图，从一块长方形铁皮中剪下两个半圆和一个长方形，剪下的图形正好可以做成一个半圆柱。已知这块长方形铁皮的长为17.85 cm，那么半圆柱的体积是多少立方厘米 (得数保留两位小数。)
35．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。(接头、厚度和损耗都忽略不计)
（1）你选择型号 和 的铁皮搭配。
（2）用你选的型号的铁皮制成的水桶容积是多少升？
（3）若用一张100平方分米的铁皮制作这个水桶，铁皮的利用率是百分之几？
36．小思的爸爸想制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
（1）选择( )号和 ( )号铁皮可以制作一个无盖的水桶，请画出示意图并标出数据。
画图区：
（2）做这个无盖的水桶需要多少平方分米的铁皮？(计算结果保留整数。)
（3）这个水桶最多能装多少升水？(水桶的厚度忽略不计)
37．“火飞灯”俗称“孔明灯”，是一种可以升空飘飞的纸热气球。请你制作一个圆柱形孔明灯(只有上底面)，有以下几种型号的棉纸可搭配选择。
（1）你选择的材料是 号和 号。(填序号)
（2）若你在制作的这个孔明灯下方又加上留有面积为 的开口的底面，则一共用了多少平方分米的棉纸？(接头处不计)
38．学习了圆柱的展开图后，老师给同学们留了一个问题：一个圆柱的侧面展开图是一个长12.56cm、宽6.28cm的长方形，这个圆柱的底面半径为多少厘米？你同意浩浩的说法吗？请说明理由。
浩浩：圆柱的底面周长等于长方形的长，所以圆柱的底面半径为12.56÷3.14÷2=2(cm)。
39．为了响应“争当校园环保小卫士”活动，小瑞用废弃的纸板按照如图所示的方法，以BD 为高做了一个圆柱形笔筒。这个笔筒底面的直径和周长分别是多少厘米？
40．请制作一个无盖的圆柱形油桶，有以下型号的铁片可搭配选择。
（1）你选择的材料是 号和 号。
（2）你选择的材料一共用了多少平方分米的铁皮？(接头处忽略不计)
（3）如果每升油重0.75kg，那么这个油桶最多可以装多少千克的油？(铁皮的厚度忽略不计)
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：A、3×3.14=9.42（cm），是圆柱的展开图；
B、4×3.14=12.56（cm），12.56＞4，不是圆柱的展开图；
C、2×3.14=6.28（cm），不是圆柱的展开图；
D、3×2×3.14=18.84（cm），不是圆柱的展开图。
故答案为：A。
【分析】观察图形可知，已知直径或半径，可以根据C=πd，计算出圆柱的底面周长，再与已知的周长相比较即可。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：A：3.14（22）=3.14（dm）2dm1.57dm
B：3.14（22）=3.14（dm）
C：3.14（22）=3.14（dm）2dm
D：3.14（22）=3.14（dm）2dm6.28dm
故答案为：B。
【分析】四个选项均已知两个直径的长度是2dm，通过除法计算得出圆的直径，也就是圆柱的底面直径是22=1（dm），进而根据圆的周长公式：C=πd，计算得出圆柱的底面周长，与长方形或正方形的边长比较，相等就可以围成一个圆柱。
3．【答案】A
【解析】【解答】2÷2=1（cm）
3.14×1=3.14（cm）
3.14=3.14，所以中的长方形和圆恰好可以围成一个圆柱。
故答案为：A。
【分析】要确定哪个选项中的长方形和圆可以恰好围成一个圆柱，需满足长方形的长或宽等于圆的周长，且长方形的另一条边等于圆柱的高。因此需要分别计算每个选项中长方形的边长与对应圆的周长是否匹配。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：4×3.14=12.56（厘米）
所以图中12.56厘米是底面周长，那么6.28厘米是高。
故答案为：B。
【分析】由图可知圆柱的直径为4厘米，据此C=πd计算出底面周长，再侧面中不是底面周长的另一条是高，据此解答。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：，
；
故答案为：C。
【分析】圆柱的侧面展开图是正方形，说明展开后的正方形的边长等于圆柱的底面周长，同时也等于圆柱的高，据此化简比即可。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：A：3.14×2=6.28（cm）
B：3.14×4=12.56（cm）≠12cm
C：3.14×3=9.42（cm）≠3cm
D：3.14×2=6.28（cm）≠3.14cm
故答案为：A。
【分析】已知圆柱展开图由两个完全相同的圆形底面和一个长方形侧面组成，长方形的长等于底面圆的周长，宽等于圆柱的高。已知圆的直径，先根据圆的周长=πd，分别计算出每个选项中的圆的周长，再与高进行比较，即可得出答案。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：选项A，3.14×3=9.42，是圆柱的展开图；
选项B，3.14×3=9.42，3＜9.42，不是圆柱的展开图；
选项C，3.14×3=9.42，12＞9.42，不是圆柱的展开图；
选项D，3.14×2=6.28，6.28＜9.42，不是圆柱的展开图。
故答案为：A。
【分析】圆柱展开图是一个长方形和两个相等的圆，展开图的长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此判断。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：假设底面直径是d，则d：πd=1：π。
故答案为：C。
【分析】圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿着高展开后就是正方形，此时高是底面直径的π倍。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：3.14×2=6.28
3.14×3=9.42≠3
故答案为：B。
【分析】观察图形，当长方形的长或平行四边形的底等于圆的周长时，这个图形才是圆柱的展开图，梯形与两个相等的圆不可能是圆柱的展开图；只需根据圆的周长=πd，计算出每个图形中圆的周长在，再与长方形的长和平行四边形的底作比较即可得出答案。
10．【答案】D
【解析】【解答】解：A：周长：2×3.14=6.28≠4，故A选项错误；
B：周长：3×3.14=9.42≠3，故B选项错误；
C：周长：2×3.14=6.28≠3.14，故C选项错误；
D：周长：2×3.14=9.42，故D选项正确。
故答案为：D
【分析】中间的长方形的长就是底面圆（展开图上下圆）的周长，根据直径×圆周率（取3.14）=周长判断即可。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：3.14×5=15.7（cm）≠5cm
故答案为：错误。
【分析】已知当圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图是一个正方形。首先根据圆的周长公式：C=πd，计算得出这个圆柱的底面周长是3.14×5=15.7（cm），而圆柱的高是5cm，不相等，所以它的侧面展开图不是正方形。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：C=3π
故答案为：正确。
【分析】已知正方形是四条边相等的矩形，所以当圆柱的底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开是一个正方形，根据圆柱的底面周长=πd，计算得出该圆柱的底面周长，然后对比判断即可。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：2×3.14×4=25.12（dm），会得到一个长方形，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】根据圆的周长公式=2πr，求出底面周长，再与高相比较可以发现，底面周长和高不相等，所以该圆柱的侧面展开图是一个长方形，据此判断。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，这个圆柱的高和底面周长相等。
故答案为：错误。
【分析】根据题目，一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。这意味着正方形的边长等于圆柱的高，也等于圆柱底面的周长。因此，如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的高和底面周长相等。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：3.14×3×2=18.84（厘米）≠6厘米
故答案为：错误。
【分析】分析题干，沿着一个圆柱的侧面的高展开后的矩形的两组对边分别是圆柱的底面周长和高，首先根据圆柱的底面周长=2πr计算得出圆柱的底面周长，与6厘米进行比较即可。
16．【答案】正确
【解析】【解答】 解：157÷2÷3.14
=78.5÷3.14
=25（平方厘米）
因为5×5=25，所以说这个圆柱形的木料的底面半径是5厘米。
120÷2÷（5×2）
=60÷10
=6（厘米）
所以题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】截成两个小圆柱，表面积增加了两个圆柱的底面积，先根据表面积增加157平方厘米，求出这个圆柱的底面半径。沿着底面直径切成两半，表面积是增加了两个以底面直径和高为边长的长方形的面积；代入上面求出的底面半径，即可求出这个圆柱的高。据此解答。
17．【答案】错误
【解析】【解答】解：用一张长方形的硬纸板分别横着和竖着卷成两个圆柱，这两个圆柱的体积不一样大，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】用一张长方形的硬纸板卷成一个圆柱，则这张长方形硬纸板的长和宽就分别是圆柱的底面周长和高，因为长方形的长不等于宽，所以横着和竖着卷成的两个圆柱的底面周长不相等，底面周长=2πr，即底面半径就不相等，因此它们的底面积不相等，同时高也不相等，所以，这两个圆柱的体积就不一样大。
18．【答案】错误
【解析】【解答】解：3.14×5=15.7（cm）≠5cm
故答案为：错误。
【分析】给定圆柱的底面直径为5cm，因此，其底面周长C可通过圆的周长公式C = πd计算得出，其中d为直径。将直径d = 5cm代入公式，得到C = 3.14 × 5 = 15.7cm。题目中给出圆柱的高也是5cm，显然，底面周长（15.7cm）与高（5cm）不相等，因此，侧面展开图不是正方形，而是一个长方形，其长为15.7cm，宽为5cm。因此，题目中的判断是错误的。
19．【答案】正确
【解析】【解答】解：一个圆柱的侧面展开后不可能是梯形，原题说法正确；
故答案为：正确。
【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形，而圆柱的侧面展开图无论沿高或斜线剪开，其展开后的图形均为两组对边平行（长方形或平行四边形），因此不可能形成仅一组对边平行的梯形，据此判断。
20．【答案】错误
【解析】【解答】解：根据题意，可得
圆柱底面的周长为： =
已知底面直径是高的，设高为 ，则底面直径 =
圆柱底面的周长： = ==
要使展开后的图形为正方形，则：=h
则=1
解得， =2
而 <2
所以，圆柱的侧面沿高展开不是一个正方形
故答案为：错误
【分析】一个圆柱的侧面沿高展开后，将形成一个矩形，其长为圆柱底面的周长（即圆的周长），宽为圆柱的高，圆的周长公式：
= 。已知底面直径是高的，设高为 ，则底面直径 =。所以，圆柱底面的周长 = ==。沿高展开后形成的矩形的长为圆柱底面的周长，即，宽为圆柱的高 。要判断展开后的图形是否为正方形，需要看长和宽是否相等，即是否满足= 。将两边都除以 ，得到=1，即 =2，而 <2，故不成立。
21．【答案】301.44
【解析】【解答】解：
。
。
故答案为：301.44
【分析】首先计算压路机滚筒每转一圈所覆盖的路面面积，即圆柱体的侧面积。随后，通过压路机每分钟转动的圈数，可以计算出每分钟覆盖的总面积。最后，根据题目要求的时间（5分钟）可以得到在这段时间内压路机能覆盖的总路面面积。
22．【答案】长方；31.4；6
【解析】【解答】解：展开后的形状是一个长方形
C=×直径=×10≈31.42
圆柱高h=6厘米
故答案为：长方，31.4，6
【分析】展开后的形状是一个长方形，其长和宽分别与圆柱的底面圆周长和高相对应，首先，计算圆柱底面的圆周长，再得出圆柱的高即可
23．【答案】28.26；12
【解析】【解答】圆柱的底面是圆，根据圆的面积公式，，r=3dm，S=，
把圆柱切拼成长方体后，表面积增加的部分是两个以圆柱的高为长、圆柱底面半径为宽的长方形的面积。已知表面积增加了72dm2，那么一个这样的长方形面积是72÷2 = 36(dm2)；又已知圆柱底面半径r = 3dm，根据长方形面积公式S = a×b（这里a是高h，b是半径r ），可h = 36÷3 = 12(dm)。
【分析】 切拼后表面积增加源于两个新长方形面，利用圆面积公式算底面积，借增加的表面积与半径的关系，结合长方形面积公式求出圆柱的高
24．【答案】19.625
【解析】【解答】解：15.7÷3.14÷2
=5÷2
=2.5（分米）
2.5×2.5×3.14
=6.25×3.14
=19.625（平方分米）
故答案为：19.625。
【分析】圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么底面周长=高，用r=C÷π÷2计算半径，再根据
S=πr2求面积。
25．【答案】8；4；200.96；401.92
【解析】【解答】解：
观察图形可知，圆柱的高为8厘米；
25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（厘米）
25.12×8=200.96（平方厘米）
4×4×3.14×8
=16×3.14×8
=50.24×8
=401.92（立方厘米）
故答案为：8；4；200.96；401.92。
【分析】圆柱的侧面是一个底面周长与高组成的长方形，据此找出高，再根据C÷π÷2=r，计算半径；侧面积=底面周长×高，体积=πr2h。
26．【答案】2512；12560
【解析】【解答】解：4023.1440
=203.1440
=2512（平方厘米）
（404）23.1440
=1003.1440
=12560（立方厘米）
故答案为：2512，12560。
【分析】已知长方形硬纸板的宽是40厘米，即圆柱的高是40厘米，圆柱的直径是402=20（厘米），圆柱的半径是404=10（厘米），根据圆柱的侧面积=πd，代入数据计算即可得出侧面积，根据圆柱的体积=πr2h，代入数据计算即可得出该圆柱的体积。
27．【答案】9.42；8
【解析】【解答】解：3.14×3=9.42（cm）
故答案为：9.42，8。
【分析】根据圆柱的展开图性质，长方形的长应为圆柱底面圆的周长，宽则为圆柱的高。而底面圆的直径是3cm，根据圆的周长=πd，代入数据计算得到长方形的长是3.14×3=9.42（cm），宽就是圆柱的高8cm。
28．【答案】540；180
【解析】【解答】解： 3+2=5
30÷2×60×
=15×36
=540（立方厘米）
30÷2×60×
=15×12
=180（立方厘米）
故答案为：540；180。
【分析】已知把这个圆柱截成两个小圆柱后，表面积增加了30平方厘米，表面积增加的是两个截面的面积，据此用除法求出原来圆柱的底面积，再可得较长的一个小圆柱的长占原来长的，较长的圆柱比较短的圆柱的长少原来的，根据一个数乘分数的意义解答，然后根据圆柱的体积公式：V=Sh，把数据代入公式解答。
29．【答案】40.192；15.072
【解析】【解答】解：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（dm）
侧面积：12.56×1.2=15.072（dm2）
底面积：3.14×22=12.56（dm2）
表面积：15.072+12.56×2
=15.072+25.12
=40.192（dm2）
体积：12.56×1.2=15.072（dm3）
故答案为：40.192；15.072。
【分析】根据题意可知圆柱的底面周长是长方形的长即12.56dm，底面周长÷圆周率÷2=圆柱的底面半径；底面周长×高=侧面积，圆周率×半径的平方=底面积，侧面积+底面积×2=圆柱的表面积；底面积×高=圆柱的体积。
30．【答案】9.42
【解析】【解答】解：一个圆柱的侧面沿高展开是一个边长为9.42dm的正方形，这个圆柱的高是9.42dm
故答案为：9.42。
【分析】当一个圆柱的侧面积是一个正方形时，圆柱的底面周长和高均等于正方形的边长，据此解答即可。
31．【答案】（1）B
（2）10÷2=5(cm) 4÷2=2(cm)
答：这卷厨房纸的体积是1318.8cm3。
【解析】【分析】（1）由于这卷厨房纸一共有20层，假设每层的长度为20cm，那么总长度就是cm，即m。因此，总长度大约为m
（2）平方厘米
65.94×=立方厘米
32．【答案】（1）②；③
（2）解：3.14×22×5
=12.56×5
=62.8（dm3）
62.8dm3=62.8升
答：水桶的容积是62.8升。
【解析】【解答】解：（1）9.42÷3.14÷2
=3÷2
=1.5（dm）
12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（dm）
4÷2=2（dm）
所以选择的材料是图②和图③。
故答案为：（1）②；③。
【分析】（1）根据圆柱的侧面展开图的特征可知如果圆柱的侧面展开是一个长方形，则长方形中的其中一条边等于圆柱的底面周长，另一条边是圆柱的高，因此，根据底面周长÷圆周率÷2=底面半径，分别计算出以已知两个侧面的其中一条为底面周长时的底面半径，同时根据直径÷2=半径，计算出已知底面的半径，再比较即可判断；
（2）根据（1）的选择，再根据：圆周率×半径的平方×高=圆柱的容积，计算即可；最后需要统一单位：1立方分米=1升。
33．【答案】（1）
（2）解：
答：这个桶最多能装33.6 kg小麦。
【解析】【分析】（1）圆柱的展开图是两个相同的圆形和一个矩形，所以圆的直径最大是长方形铁皮的宽，也就是4dm，圆柱的高最大也是4dm，展开后矩形的长是圆的周长，也就是3×4=12（dm），已知圆的直径，长方形的长和宽，据此画图即可；
（2）求小麦的斤数就是求圆柱形桶的体积，根据半径=直径÷2，得到圆柱形桶的底面半径是2dm，然后根据圆柱的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可。
34．【答案】解：17.85÷(2+3.14÷2)=5(cm)
答： 半圆柱的体积是49.06cm3。
【解析】【分析】观察长方形铁皮的宽可知，铁皮的宽等于半圆柱底面半圆的直径，且半圆柱侧面展开图的长为底面半圆的周长，因此铁皮的宽应为半圆柱侧面展开图的宽即半圆柱的高。再观察长方形铁皮的长，包括两部分：一是半圆柱底面半圆的直径，二是半圆柱侧面展开图的长，半圆柱侧面展开图的长又等于底面半圆的周长，根据“半圆的周长=圆的周长2+圆的直径”，可推出“铁皮的长=圆的直径×2+圆的周长2=圆的直径×（2+3.142）”。因此，这个半圆柱的直径等于17.85（2+3.142）=5（cm）。半圆柱的体积相当于与其等半径等高的圆柱体积的一半，即V半圆柱=πr22。已知半圆柱的直径是5cm，则半径是52=2.5（cm），且半圆柱的高与直径长度相等，也为5cm，将数值代入公式，即可得半圆柱的体积=3.14×2.52×52，得数保留两位小数为49.06立方厘米。
35．【答案】（1）B；C
（2）解：3.14×（2÷2）2×5
=3.14×5
=15.7（立方分米）
15.7立方分米=15.7升
答：水桶的容积是15.7升。
（3）解：6.28×5+3.14×(2÷2)2
=31.4+3.14
=34.54(平方分米)
34.54÷100×100%=34.54%
答：铁皮的利用率是34.54%。
【解析】【解答】解：（1）B：3.14×2=6.28（分米），即圆柱的底面周长是6.28分米，因此，选择C搭配B，此时，圆柱的高是5分米，底面直径是2分米。
故答案为：（1）B；C。
【分析】（1）圆柱的侧面展开图如果是一个长方形，则长和宽中有一条是圆柱的底面周长，另一条是圆柱的高，据此可以判断；
（2）圆周率×（直径÷2）2×高=圆柱的体积（容积），单位转化：1立方分米=1升；
（3）侧面的长×宽=圆柱的侧面积，圆周率×（直径÷2）2=圆柱的底面积，侧面的长×宽+圆周率×（直径÷2）2=制作水桶用去的铁皮面积，制作水桶用去的铁皮面积÷整张铁皮的面积×100%=铁皮的利用率。
36．【答案】（1）②，④，
（2）解：9.42×3=28.26 (dm2)
r=3÷2=1.5 (dm)
28.26+7.065=35.325 (dm2) ≈36 (dm2)
答：做这个无盖的水桶需要36平方分米的铁皮。
（3）3.14×1.52×3
=7.065×3
=21.195 (L)
答：这个水桶最多能装21.195升水。
【解析】【分析】（1）已知圆的直径d，首先根据圆的周长=πd，计算出①、②两个圆的周长，然后与③、④两个长方形的边长对比，圆的周长等于长方形的一条边长，就可以制作一个无盖的水桶，反之则不可以；
（2）根据半径=直径÷2，计算得出无盖水桶的底面直径，然后根据表面积=πr2+Ch，代入数据计算即可得到这个无盖水桶需要的铁皮；
（3）由题（2）已知的底面半径和圆柱的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可得出这个水桶的容积，即这个水桶最多能装多少升水。
37．【答案】（1）①；④
（2）解：9.42×2+3.14×(3÷2)2×2-3.14
答：一共用了29.83dm2的棉纸。
【解析】【解答】解：（1）周长相同的矩形和圆形即可
故答案为：①，④
【分析】（1）题目给了四种棉纸，在底面和柱体各选择一个即可，注意需要周长相同
（2）首先计算出矩形的面积和圆形的面积，再减去底面开口的即可得出答案
38．【答案】解：不同意。因为圆柱的底面周长可能等于长方形的长，也可能等于长方形的宽。当圆柱的底面周长等于长方形的宽时，圆柱的底面半径为6.28÷3.14÷2=1(cm)。故这个圆柱的底面半径为2cm或1cm。
【解析】【分析】圆柱的侧面展开图是一个长12.56cm、宽6.28cm的长方形。然后，分析长方形与圆柱的关系，理解到长方形的长或宽都可以作为圆柱的底面周长。接着，利用圆的周长公式C=2πR计算出两种可能的圆柱底面半径。最后，结合浩浩的说法，分析并指出其不足之处。
39．【答案】解：28.98÷(3.14+1)=28.98÷4.14=7(cm)
28.98-7=21.98(cm)
答：这个笔筒底面的直径是7cm，周长是21.98cm。
【解析】【分析】底面直径+π×底面直径=28.98，底面直径×（π+1）=28.98，据此推出：底面直径=28.98÷（π+1）；28.98-底面直径=底面周长。
40．【答案】（1）②；③
（2）解：12.56×5+3.14×（4÷2）2
=62.8+12.56
=75.36（dm2）
答：一共用了75.36dm2的铁皮。
（3）解：3.14×（4÷2）2×5
=12.56×5
=62.8（dm3）
=62.8（L）
62.8×0.75=47.1（kg）
答：这个油桶最多可以装47.1kg的油。
【解析】【解答】解：（1）9.42÷3.14÷2=1.5（dm），
12.56÷3.14÷2=2（dm），
能组成铁通的只有②和③；
故答案为：②；③。
【分析】（1）圆柱的侧面长=底面周长，求出底面半径，再做选择；
（2）铁皮面积=长方形面积+圆的面积，据此求解；
（3）圆柱的体积=πr2h，求出油桶的容积，再乘0.75即可。
一、单选题
1．下面( )图形是圆柱的展开图。(单位：cm)
A． B．
C． D．
2．下面四幅图中，图（ ）的两个圆和长方形正好围成一个圆柱。（单位：dm，接头处忽略不计）
A． B．
C． D．
3．下面图( )中的长方形和圆恰好可以围成一个圆柱。(接头处忽略不计，单位：厘米)
A． B．
C． D．
4．把一个圆柱展开如右图(单位：厘米)，这个圆柱的高是( )。
A．4厘米 B．6.28厘米 C．12.56厘米 D．无法确定
5．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的底面直径与高的比是( )。
A．2π：1 B．1：1 C．1：π
6．下面图形中，( )是圆柱的展开图。(单位：cm)
A． B．
C． D．
7．下面图形（ ）是圆柱的展开图。(单位：cm)
A． B．
C． D．
8．一个圆柱的侧面展开后是正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是( )。
A．2π：1 B．1∶1 C．1：π D．π：1
9．下面这些图形是圆柱展开图的有 ( )个。
A．1 B．2 C．3 D．4
10．下面( )是圆柱的展开图。
A． B．
C． D．
二、判断题
11．一个圆柱的底面直径是5cm，高也是5cm，则它的侧面展开图是一个正方形。( )
12．圆柱的底面直径是3厘米，高是3π厘米，侧面展开后是一个正方形。( )
13． 一个圆柱，底面半径是4dm，高是8dm，将它的侧面沿高剪开，会得到一个正方形。( )
14．一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，这个圆柱的高和底面直径相等。( )
15． 一个圆柱的底面半径3厘米，高6厘米，沿着它侧面的高展开后是一个正方形。( )
16．一根圆柱形木料，如果沿着底面直径切成两半，表面积增加120平方厘米。如果平行于底面截成两个小圆柱，表面积增加157平方厘米。则这根圆柱形木料原来的高是6厘米。( )
17．用一张长方形的硬纸板分别横着和竖着卷成两个圆柱，这两个圆柱的体积一样大。( )
18．圆柱的底面直径是5cm，高也是5cm，它的侧面展开图是一个正方形。 ( )
19．一个圆柱的侧面展开后不可能是梯形。（ ）
20．若一个圆柱的底面直径是高的 ，则这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。( )
三、填空题
21．压路机的滚筒是一个圆柱体，横截面的半径是0.5m，长是1.6m。如果这个压路机以每分钟转动12圈的速度前进，5分钟能压路面 m2。
22．将下图中圆柱形牛肉罐头侧面的标签纸沿高剪开(重叠部分不计)，所得图形是一个 形，它的长是 cm，宽是 cm。
23．如下图，把一个半径是3dm的圆柱切开，拼成一个近似的长方体，表面积增加了72dm2。这个圆柱的底面面积是 圆柱的高是 dm。
24．一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的高是15.7分米，那么它的底面积是 平方分米。
25．如下图，它是一个圆柱的表面展开图，那么，这个圆柱的高是 厘米，底面半径是 厘米，侧面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
26．乐乐用一张长方形硬纸板按下图的方法剪下来正好做成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
27．(如图)奇思将圆柱形纸筒沿虚线剪开得到一个长方形，这个长方形的长是 cm， 宽是 cm。
28．把一个长60cm的圆柱按3：2截成了一长一短两个小圆柱后，表面积总和增加了30cm2，截成的较长一个圆柱的体积是 cm3，它比较短的圆柱的体积大 cm3。
29．一个圆柱的高是1.2dm，它的侧面展开图是长方形，长方形的长是12.56dm，这个圆柱的表面积是 dm2，体积是 dm3。
30． 一个圆柱的侧面沿高展开是一个边长为9.42dm的正方形，这个圆柱的高是 dm。
四、解决问题
31．一卷厨房纸，中间是空心的，形状、尺寸如图所示。
（1）若这卷厨房纸一共有20层，将其全部拉开，请你估计总长度( )。(提示：可以想想卷纸最外面一层大约有多长，最里面一层大约有多长)
A．约为2.5m B．大约4~5m C．超过6.5m
（2）这卷厨房纸的体积是多少立方厘米？
32．要制作一个无盖的圆柱形水桶，下面几种型号的铁皮可供选择。(单位：dm)
（1）你选择的材料是图 和图 。
（2）你选择的材料制成水桶的容积是多少升？
33．王叔叔打算把一张长22 dm、宽4dm的长方形铁皮(如下图)做成一个有盖的圆柱形桶，王叔叔想让这个桶的容积尽可能地大，请你帮帮他。(π取3)
（1）请你在下图中画出这个桶的展开图，并标出相关数据，如铁皮还有剩余，请标出剩余铁皮的相关数据。(每个小方格的边长表示1 dm)
（2）这个桶最多能装多少千克小麦？(1dm3小麦约重0.7 kg)
34．如图，从一块长方形铁皮中剪下两个半圆和一个长方形，剪下的图形正好可以做成一个半圆柱。已知这块长方形铁皮的长为17.85 cm，那么半圆柱的体积是多少立方厘米 (得数保留两位小数。)
35．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。(接头、厚度和损耗都忽略不计)
（1）你选择型号 和 的铁皮搭配。
（2）用你选的型号的铁皮制成的水桶容积是多少升？
（3）若用一张100平方分米的铁皮制作这个水桶，铁皮的利用率是百分之几？
36．小思的爸爸想制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
（1）选择( )号和 ( )号铁皮可以制作一个无盖的水桶，请画出示意图并标出数据。
画图区：
（2）做这个无盖的水桶需要多少平方分米的铁皮？(计算结果保留整数。)
（3）这个水桶最多能装多少升水？(水桶的厚度忽略不计)
37．“火飞灯”俗称“孔明灯”，是一种可以升空飘飞的纸热气球。请你制作一个圆柱形孔明灯(只有上底面)，有以下几种型号的棉纸可搭配选择。
（1）你选择的材料是 号和 号。(填序号)
（2）若你在制作的这个孔明灯下方又加上留有面积为 的开口的底面，则一共用了多少平方分米的棉纸？(接头处不计)
38．学习了圆柱的展开图后，老师给同学们留了一个问题：一个圆柱的侧面展开图是一个长12.56cm、宽6.28cm的长方形，这个圆柱的底面半径为多少厘米？你同意浩浩的说法吗？请说明理由。
浩浩：圆柱的底面周长等于长方形的长，所以圆柱的底面半径为12.56÷3.14÷2=2(cm)。
39．为了响应“争当校园环保小卫士”活动，小瑞用废弃的纸板按照如图所示的方法，以BD 为高做了一个圆柱形笔筒。这个笔筒底面的直径和周长分别是多少厘米？
40．请制作一个无盖的圆柱形油桶，有以下型号的铁片可搭配选择。
（1）你选择的材料是 号和 号。
（2）你选择的材料一共用了多少平方分米的铁皮？(接头处忽略不计)
（3）如果每升油重0.75kg，那么这个油桶最多可以装多少千克的油？(铁皮的厚度忽略不计)
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：A、3×3.14=9.42（cm），是圆柱的展开图；
B、4×3.14=12.56（cm），12.56＞4，不是圆柱的展开图；
C、2×3.14=6.28（cm），不是圆柱的展开图；
D、3×2×3.14=18.84（cm），不是圆柱的展开图。
故答案为：A。
【分析】观察图形可知，已知直径或半径，可以根据C=πd，计算出圆柱的底面周长，再与已知的周长相比较即可。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：A：3.14（22）=3.14（dm）2dm1.57dm
B：3.14（22）=3.14（dm）
C：3.14（22）=3.14（dm）2dm
D：3.14（22）=3.14（dm）2dm6.28dm
故答案为：B。
【分析】四个选项均已知两个直径的长度是2dm，通过除法计算得出圆的直径，也就是圆柱的底面直径是22=1（dm），进而根据圆的周长公式：C=πd，计算得出圆柱的底面周长，与长方形或正方形的边长比较，相等就可以围成一个圆柱。
3．【答案】A
【解析】【解答】2÷2=1（cm）
3.14×1=3.14（cm）
3.14=3.14，所以中的长方形和圆恰好可以围成一个圆柱。
故答案为：A。
【分析】要确定哪个选项中的长方形和圆可以恰好围成一个圆柱，需满足长方形的长或宽等于圆的周长，且长方形的另一条边等于圆柱的高。因此需要分别计算每个选项中长方形的边长与对应圆的周长是否匹配。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：4×3.14=12.56（厘米）
所以图中12.56厘米是底面周长，那么6.28厘米是高。
故答案为：B。
【分析】由图可知圆柱的直径为4厘米，据此C=πd计算出底面周长，再侧面中不是底面周长的另一条是高，据此解答。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：，
；
故答案为：C。
【分析】圆柱的侧面展开图是正方形，说明展开后的正方形的边长等于圆柱的底面周长，同时也等于圆柱的高，据此化简比即可。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：A：3.14×2=6.28（cm）
B：3.14×4=12.56（cm）≠12cm
C：3.14×3=9.42（cm）≠3cm
D：3.14×2=6.28（cm）≠3.14cm
故答案为：A。
【分析】已知圆柱展开图由两个完全相同的圆形底面和一个长方形侧面组成，长方形的长等于底面圆的周长，宽等于圆柱的高。已知圆的直径，先根据圆的周长=πd，分别计算出每个选项中的圆的周长，再与高进行比较，即可得出答案。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：选项A，3.14×3=9.42，是圆柱的展开图；
选项B，3.14×3=9.42，3＜9.42，不是圆柱的展开图；
选项C，3.14×3=9.42，12＞9.42，不是圆柱的展开图；
选项D，3.14×2=6.28，6.28＜9.42，不是圆柱的展开图。
故答案为：A。
【分析】圆柱展开图是一个长方形和两个相等的圆，展开图的长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此判断。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：假设底面直径是d，则d：πd=1：π。
故答案为：C。
【分析】圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿着高展开后就是正方形，此时高是底面直径的π倍。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：3.14×2=6.28
3.14×3=9.42≠3
故答案为：B。
【分析】观察图形，当长方形的长或平行四边形的底等于圆的周长时，这个图形才是圆柱的展开图，梯形与两个相等的圆不可能是圆柱的展开图；只需根据圆的周长=πd，计算出每个图形中圆的周长在，再与长方形的长和平行四边形的底作比较即可得出答案。
10．【答案】D
【解析】【解答】解：A：周长：2×3.14=6.28≠4，故A选项错误；
B：周长：3×3.14=9.42≠3，故B选项错误；
C：周长：2×3.14=6.28≠3.14，故C选项错误；
D：周长：2×3.14=9.42，故D选项正确。
故答案为：D
【分析】中间的长方形的长就是底面圆（展开图上下圆）的周长，根据直径×圆周率（取3.14）=周长判断即可。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：3.14×5=15.7（cm）≠5cm
故答案为：错误。
【分析】已知当圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图是一个正方形。首先根据圆的周长公式：C=πd，计算得出这个圆柱的底面周长是3.14×5=15.7（cm），而圆柱的高是5cm，不相等，所以它的侧面展开图不是正方形。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：C=3π
故答案为：正确。
【分析】已知正方形是四条边相等的矩形，所以当圆柱的底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开是一个正方形，根据圆柱的底面周长=πd，计算得出该圆柱的底面周长，然后对比判断即可。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：2×3.14×4=25.12（dm），会得到一个长方形，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】根据圆的周长公式=2πr，求出底面周长，再与高相比较可以发现，底面周长和高不相等，所以该圆柱的侧面展开图是一个长方形，据此判断。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，这个圆柱的高和底面周长相等。
故答案为：错误。
【分析】根据题目，一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。这意味着正方形的边长等于圆柱的高，也等于圆柱底面的周长。因此，如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的高和底面周长相等。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：3.14×3×2=18.84（厘米）≠6厘米
故答案为：错误。
【分析】分析题干，沿着一个圆柱的侧面的高展开后的矩形的两组对边分别是圆柱的底面周长和高，首先根据圆柱的底面周长=2πr计算得出圆柱的底面周长，与6厘米进行比较即可。
16．【答案】正确
【解析】【解答】 解：157÷2÷3.14
=78.5÷3.14
=25（平方厘米）
因为5×5=25，所以说这个圆柱形的木料的底面半径是5厘米。
120÷2÷（5×2）
=60÷10
=6（厘米）
所以题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】截成两个小圆柱，表面积增加了两个圆柱的底面积，先根据表面积增加157平方厘米，求出这个圆柱的底面半径。沿着底面直径切成两半，表面积是增加了两个以底面直径和高为边长的长方形的面积；代入上面求出的底面半径，即可求出这个圆柱的高。据此解答。
17．【答案】错误
【解析】【解答】解：用一张长方形的硬纸板分别横着和竖着卷成两个圆柱，这两个圆柱的体积不一样大，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】用一张长方形的硬纸板卷成一个圆柱，则这张长方形硬纸板的长和宽就分别是圆柱的底面周长和高，因为长方形的长不等于宽，所以横着和竖着卷成的两个圆柱的底面周长不相等，底面周长=2πr，即底面半径就不相等，因此它们的底面积不相等，同时高也不相等，所以，这两个圆柱的体积就不一样大。
18．【答案】错误
【解析】【解答】解：3.14×5=15.7（cm）≠5cm
故答案为：错误。
【分析】给定圆柱的底面直径为5cm，因此，其底面周长C可通过圆的周长公式C = πd计算得出，其中d为直径。将直径d = 5cm代入公式，得到C = 3.14 × 5 = 15.7cm。题目中给出圆柱的高也是5cm，显然，底面周长（15.7cm）与高（5cm）不相等，因此，侧面展开图不是正方形，而是一个长方形，其长为15.7cm，宽为5cm。因此，题目中的判断是错误的。
19．【答案】正确
【解析】【解答】解：一个圆柱的侧面展开后不可能是梯形，原题说法正确；
故答案为：正确。
【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形，而圆柱的侧面展开图无论沿高或斜线剪开，其展开后的图形均为两组对边平行（长方形或平行四边形），因此不可能形成仅一组对边平行的梯形，据此判断。
20．【答案】错误
【解析】【解答】解：根据题意，可得
圆柱底面的周长为： =
已知底面直径是高的，设高为 ，则底面直径 =
圆柱底面的周长： = ==
要使展开后的图形为正方形，则：=h
则=1
解得， =2
而 <2
所以，圆柱的侧面沿高展开不是一个正方形
故答案为：错误
【分析】一个圆柱的侧面沿高展开后，将形成一个矩形，其长为圆柱底面的周长（即圆的周长），宽为圆柱的高，圆的周长公式：
= 。已知底面直径是高的，设高为 ，则底面直径 =。所以，圆柱底面的周长 = ==。沿高展开后形成的矩形的长为圆柱底面的周长，即，宽为圆柱的高 。要判断展开后的图形是否为正方形，需要看长和宽是否相等，即是否满足= 。将两边都除以 ，得到=1，即 =2，而 <2，故不成立。
21．【答案】301.44
【解析】【解答】解：
。
。
故答案为：301.44
【分析】首先计算压路机滚筒每转一圈所覆盖的路面面积，即圆柱体的侧面积。随后，通过压路机每分钟转动的圈数，可以计算出每分钟覆盖的总面积。最后，根据题目要求的时间（5分钟）可以得到在这段时间内压路机能覆盖的总路面面积。
22．【答案】长方；31.4；6
【解析】【解答】解：展开后的形状是一个长方形
C=×直径=×10≈31.42
圆柱高h=6厘米
故答案为：长方，31.4，6
【分析】展开后的形状是一个长方形，其长和宽分别与圆柱的底面圆周长和高相对应，首先，计算圆柱底面的圆周长，再得出圆柱的高即可
23．【答案】28.26；12
【解析】【解答】圆柱的底面是圆，根据圆的面积公式，，r=3dm，S=，
把圆柱切拼成长方体后，表面积增加的部分是两个以圆柱的高为长、圆柱底面半径为宽的长方形的面积。已知表面积增加了72dm2，那么一个这样的长方形面积是72÷2 = 36(dm2)；又已知圆柱底面半径r = 3dm，根据长方形面积公式S = a×b（这里a是高h，b是半径r ），可h = 36÷3 = 12(dm)。
【分析】 切拼后表面积增加源于两个新长方形面，利用圆面积公式算底面积，借增加的表面积与半径的关系，结合长方形面积公式求出圆柱的高
24．【答案】19.625
【解析】【解答】解：15.7÷3.14÷2
=5÷2
=2.5（分米）
2.5×2.5×3.14
=6.25×3.14
=19.625（平方分米）
故答案为：19.625。
【分析】圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么底面周长=高，用r=C÷π÷2计算半径，再根据
S=πr2求面积。
25．【答案】8；4；200.96；401.92
【解析】【解答】解：
观察图形可知，圆柱的高为8厘米；
25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（厘米）
25.12×8=200.96（平方厘米）
4×4×3.14×8
=16×3.14×8
=50.24×8
=401.92（立方厘米）
故答案为：8；4；200.96；401.92。
【分析】圆柱的侧面是一个底面周长与高组成的长方形，据此找出高，再根据C÷π÷2=r，计算半径；侧面积=底面周长×高，体积=πr2h。
26．【答案】2512；12560
【解析】【解答】解：4023.1440
=203.1440
=2512（平方厘米）
（404）23.1440
=1003.1440
=12560（立方厘米）
故答案为：2512，12560。
【分析】已知长方形硬纸板的宽是40厘米，即圆柱的高是40厘米，圆柱的直径是402=20（厘米），圆柱的半径是404=10（厘米），根据圆柱的侧面积=πd，代入数据计算即可得出侧面积，根据圆柱的体积=πr2h，代入数据计算即可得出该圆柱的体积。
27．【答案】9.42；8
【解析】【解答】解：3.14×3=9.42（cm）
故答案为：9.42，8。
【分析】根据圆柱的展开图性质，长方形的长应为圆柱底面圆的周长，宽则为圆柱的高。而底面圆的直径是3cm，根据圆的周长=πd，代入数据计算得到长方形的长是3.14×3=9.42（cm），宽就是圆柱的高8cm。
28．【答案】540；180
【解析】【解答】解： 3+2=5
30÷2×60×
=15×36
=540（立方厘米）
30÷2×60×
=15×12
=180（立方厘米）
故答案为：540；180。
【分析】已知把这个圆柱截成两个小圆柱后，表面积增加了30平方厘米，表面积增加的是两个截面的面积，据此用除法求出原来圆柱的底面积，再可得较长的一个小圆柱的长占原来长的，较长的圆柱比较短的圆柱的长少原来的，根据一个数乘分数的意义解答，然后根据圆柱的体积公式：V=Sh，把数据代入公式解答。
29．【答案】40.192；15.072
【解析】【解答】解：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（dm）
侧面积：12.56×1.2=15.072（dm2）
底面积：3.14×22=12.56（dm2）
表面积：15.072+12.56×2
=15.072+25.12
=40.192（dm2）
体积：12.56×1.2=15.072（dm3）
故答案为：40.192；15.072。
【分析】根据题意可知圆柱的底面周长是长方形的长即12.56dm，底面周长÷圆周率÷2=圆柱的底面半径；底面周长×高=侧面积，圆周率×半径的平方=底面积，侧面积+底面积×2=圆柱的表面积；底面积×高=圆柱的体积。
30．【答案】9.42
【解析】【解答】解：一个圆柱的侧面沿高展开是一个边长为9.42dm的正方形，这个圆柱的高是9.42dm
故答案为：9.42。
【分析】当一个圆柱的侧面积是一个正方形时，圆柱的底面周长和高均等于正方形的边长，据此解答即可。
31．【答案】（1）B
（2）10÷2=5(cm) 4÷2=2(cm)
答：这卷厨房纸的体积是1318.8cm3。
【解析】【分析】（1）由于这卷厨房纸一共有20层，假设每层的长度为20cm，那么总长度就是cm，即m。因此，总长度大约为m
（2）平方厘米
65.94×=立方厘米
32．【答案】（1）②；③
（2）解：3.14×22×5
=12.56×5
=62.8（dm3）
62.8dm3=62.8升
答：水桶的容积是62.8升。
【解析】【解答】解：（1）9.42÷3.14÷2
=3÷2
=1.5（dm）
12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（dm）
4÷2=2（dm）
所以选择的材料是图②和图③。
故答案为：（1）②；③。
【分析】（1）根据圆柱的侧面展开图的特征可知如果圆柱的侧面展开是一个长方形，则长方形中的其中一条边等于圆柱的底面周长，另一条边是圆柱的高，因此，根据底面周长÷圆周率÷2=底面半径，分别计算出以已知两个侧面的其中一条为底面周长时的底面半径，同时根据直径÷2=半径，计算出已知底面的半径，再比较即可判断；
（2）根据（1）的选择，再根据：圆周率×半径的平方×高=圆柱的容积，计算即可；最后需要统一单位：1立方分米=1升。
33．【答案】（1）
（2）解：
答：这个桶最多能装33.6 kg小麦。
【解析】【分析】（1）圆柱的展开图是两个相同的圆形和一个矩形，所以圆的直径最大是长方形铁皮的宽，也就是4dm，圆柱的高最大也是4dm，展开后矩形的长是圆的周长，也就是3×4=12（dm），已知圆的直径，长方形的长和宽，据此画图即可；
（2）求小麦的斤数就是求圆柱形桶的体积，根据半径=直径÷2，得到圆柱形桶的底面半径是2dm，然后根据圆柱的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可。
34．【答案】解：17.85÷(2+3.14÷2)=5(cm)
答： 半圆柱的体积是49.06cm3。
【解析】【分析】观察长方形铁皮的宽可知，铁皮的宽等于半圆柱底面半圆的直径，且半圆柱侧面展开图的长为底面半圆的周长，因此铁皮的宽应为半圆柱侧面展开图的宽即半圆柱的高。再观察长方形铁皮的长，包括两部分：一是半圆柱底面半圆的直径，二是半圆柱侧面展开图的长，半圆柱侧面展开图的长又等于底面半圆的周长，根据“半圆的周长=圆的周长2+圆的直径”，可推出“铁皮的长=圆的直径×2+圆的周长2=圆的直径×（2+3.142）”。因此，这个半圆柱的直径等于17.85（2+3.142）=5（cm）。半圆柱的体积相当于与其等半径等高的圆柱体积的一半，即V半圆柱=πr22。已知半圆柱的直径是5cm，则半径是52=2.5（cm），且半圆柱的高与直径长度相等，也为5cm，将数值代入公式，即可得半圆柱的体积=3.14×2.52×52，得数保留两位小数为49.06立方厘米。
35．【答案】（1）B；C
（2）解：3.14×（2÷2）2×5
=3.14×5
=15.7（立方分米）
15.7立方分米=15.7升
答：水桶的容积是15.7升。
（3）解：6.28×5+3.14×(2÷2)2
=31.4+3.14
=34.54(平方分米)
34.54÷100×100%=34.54%
答：铁皮的利用率是34.54%。
【解析】【解答】解：（1）B：3.14×2=6.28（分米），即圆柱的底面周长是6.28分米，因此，选择C搭配B，此时，圆柱的高是5分米，底面直径是2分米。
故答案为：（1）B；C。
【分析】（1）圆柱的侧面展开图如果是一个长方形，则长和宽中有一条是圆柱的底面周长，另一条是圆柱的高，据此可以判断；
（2）圆周率×（直径÷2）2×高=圆柱的体积（容积），单位转化：1立方分米=1升；
（3）侧面的长×宽=圆柱的侧面积，圆周率×（直径÷2）2=圆柱的底面积，侧面的长×宽+圆周率×（直径÷2）2=制作水桶用去的铁皮面积，制作水桶用去的铁皮面积÷整张铁皮的面积×100%=铁皮的利用率。
36．【答案】（1）②，④，
（2）解：9.42×3=28.26 (dm2)
r=3÷2=1.5 (dm)
28.26+7.065=35.325 (dm2) ≈36 (dm2)
答：做这个无盖的水桶需要36平方分米的铁皮。
（3）3.14×1.52×3
=7.065×3
=21.195 (L)
答：这个水桶最多能装21.195升水。
【解析】【分析】（1）已知圆的直径d，首先根据圆的周长=πd，计算出①、②两个圆的周长，然后与③、④两个长方形的边长对比，圆的周长等于长方形的一条边长，就可以制作一个无盖的水桶，反之则不可以；
（2）根据半径=直径÷2，计算得出无盖水桶的底面直径，然后根据表面积=πr2+Ch，代入数据计算即可得到这个无盖水桶需要的铁皮；
（3）由题（2）已知的底面半径和圆柱的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可得出这个水桶的容积，即这个水桶最多能装多少升水。
37．【答案】（1）①；④
（2）解：9.42×2+3.14×(3÷2)2×2-3.14
答：一共用了29.83dm2的棉纸。
【解析】【解答】解：（1）周长相同的矩形和圆形即可
故答案为：①，④
【分析】（1）题目给了四种棉纸，在底面和柱体各选择一个即可，注意需要周长相同
（2）首先计算出矩形的面积和圆形的面积，再减去底面开口的即可得出答案
38．【答案】解：不同意。因为圆柱的底面周长可能等于长方形的长，也可能等于长方形的宽。当圆柱的底面周长等于长方形的宽时，圆柱的底面半径为6.28÷3.14÷2=1(cm)。故这个圆柱的底面半径为2cm或1cm。
【解析】【分析】圆柱的侧面展开图是一个长12.56cm、宽6.28cm的长方形。然后，分析长方形与圆柱的关系，理解到长方形的长或宽都可以作为圆柱的底面周长。接着，利用圆的周长公式C=2πR计算出两种可能的圆柱底面半径。最后，结合浩浩的说法，分析并指出其不足之处。
39．【答案】解：28.98÷(3.14+1)=28.98÷4.14=7(cm)
28.98-7=21.98(cm)
答：这个笔筒底面的直径是7cm，周长是21.98cm。
【解析】【分析】底面直径+π×底面直径=28.98，底面直径×（π+1）=28.98，据此推出：底面直径=28.98÷（π+1）；28.98-底面直径=底面周长。
40．【答案】（1）②；③
（2）解：12.56×5+3.14×（4÷2）2
=62.8+12.56
=75.36（dm2）
答：一共用了75.36dm2的铁皮。
（3）解：3.14×（4÷2）2×5
=12.56×5
=62.8（dm3）
=62.8（L）
62.8×0.75=47.1（kg）
答：这个油桶最多可以装47.1kg的油。
【解析】【解答】解：（1）9.42÷3.14÷2=1.5（dm），
12.56÷3.14÷2=2（dm），
能组成铁通的只有②和③；
故答案为：②；③。
【分析】（1）圆柱的侧面长=底面周长，求出底面半径，再做选择；
（2）铁皮面积=长方形面积+圆的面积，据此求解；
（3）圆柱的体积=πr2h，求出油桶的容积，再乘0.75即可。