2026年苏教版六年级下册数学《圆柱的侧面积、表面积》一课一练（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2026年苏教版六年级下册数学《圆柱的侧面积、表面积》一课一练（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 556.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-07 00:00:00 | ||
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文档简介
2026年苏教版六年级下册数学《圆柱的侧面积、表面积》一课一练
一、单选题
1．如图，把底面半径为r、高为h 的圆柱沿着它的高切成若干等份，拼成一个近似长方体。这个长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了( )。
A．2πr-2 B．2rh C．2πrh D．2πr2h
2．如果圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的 那么圆柱的侧面积( )。
A．扩大到原来的2倍 B．缩小到原来的
C．不变 D．不确定
3． 一个圆柱，如果把它的高增加2cm，体积就增加628cm3，那么这个新圆柱的表面积比原来圆柱的表面积总共增加( )cm2。
A．125.6 B．62.8 C．314 D．628
4．陈涛同学看见一瓶矿泉水瓶上有一张包装纸，用手指估测矿泉水瓶的底面直径约为6cm，包装纸的高约为5cm，重叠处宽约为1cm，这张包装纸的面积约为多少平方厘米 下面列式正确的是( )。(圆周率为π)
A．(6π+1)×5 B．(6+1)π×5
C．(6π+1)×5+π D．6π×5+1
5．冬季时，园林工人给树干涂上白色涂层，可以防止树干吸收过多的热量，保护树干免受冻裂和虫害的影响。一棵树的树干近似于圆柱形，树干涂白色涂层的面积约是50.24dm2。已知这棵树树干的底面半径约是 1dm，那么涂白色涂层的高度约是( )dm。
A．8 B．12 C．16 D.不确定
6．如图，将同样大小的长方形纸卷成两个不同的圆柱形纸筒，再给它们分别做好底面，下面关于圆柱①和②的说法不正确的是( )。
A．①的表面积比②小 B．①的体积比②小
C．①的侧面积比②小 D．①和②的侧面积一样大
7．在研究圆柱的体积计算方法时，小东把一个底面半径为4cm、高12cm的圆柱体，割拼成了一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来圆柱体的表面积增加了（ ）
A．30.14 B．48 C．75.36 D．96
8．一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米，以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱的侧面积是( )平方厘米。
A．100.48 B．75.36 C．87.92 D．37.68
9．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是( )。
A．2π：1 B．1：1 C．1 ：π D．π：1
10．冬天园林工人常给圆柱形树干的下端刷防虫涂料，要求粉刷的面积，就是求树干下端部分的( )。
A．侧面积 B．侧面积+2个底面积
C．底面积 D．侧面积+1个底面积
二、判断题
11．高为1厘米、底面半径为2 厘米的圆柱，底面周长与侧面积相等。( )
12．两个圆柱的侧面积相等，它们的底面积也一定相等。( )
13．两个圆柱的侧面积相等，体积也一定相等。( )
14．圆柱的侧面积总比表面积小。( )
15．如果两个圆柱的体积相等，那么它们的表面积也一定相等。( )
16．用两张大小相同的长方形纸卷成两个不同的圆柱，它们的体积一定相等。( )
17．用一张长2dm，宽1.5dm的长方形纸围成一个圆柱，无论怎么围(不重叠)，圆柱的侧面积都是3dm2。( )
18．求制作一根排水管需要多少铁皮就是求排水管的侧面积。( )
19．侧面积相等的两个圆柱体，底面积也一定相等。( )
20．若圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，则侧面积也扩大到原来的2倍。 ( )
三、填空题
21．把3个大小完全相同，长都是0.2m的小圆柱拼成一个大圆柱后，表面积减少了12.56dm2，拼成的大圆柱的体积是 dm3，表面积是 dm2。
22． 一个圆柱的侧面展开后是一个边长为4cm的正方形，这个圆柱的侧面积是 cm2，圆柱的高是底面直径的 倍。
23．填表。
图形名称 已知条件 侧面积/cm2 表面积/cm2 体积/cm3
圆柱 底面半径3cm，高5cm
圆柱 底面直径16cm，高16cm
圆锥 底面半径10cm，高12cm —— ——
圆锥 底面积4.2cm2，高2.7cm —— ——
24．一个圆柱的底面直径是8cm，高是10 cm，它的侧面积是 cm2。
25．一个圆柱的底面半径是3cm，高是6cm。把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 cm3。用算式“3.14×3×2×6”能算出这个圆柱的 。
26．每年的6月5日是世界环境日，为响应“减塑捡塑”的环保口号，某海边新增一批底面半径是8dm、高是10dm的无盖圆柱形环保桶，求环保桶的表面积就是求圆柱的 和一个 的和，每个环保桶的表面积是 dm2。
27．一根圆柱形木料的底面半径是0.2m，长是1m。如下图所示，将它截成5段，这些木料的表面积比原木料增加了 m2。
28．如下图，一块长方形铁皮，利用图中的涂色部分刚好能做一个圆柱形油桶(接头处忽略不计)，这个油桶的容积是 L。
29．我们在研究圆柱的体积公式时，是将一个圆柱转化为一个近似的长方体得出的。如果将转化得到的长方体翻转一下摆放，如图。
（1）观察上图，我们发现翻转后长方体的底面积等于圆柱的 。长方体的高等于圆柱的 ，因此，长方体的体积还可以用 计算。
（2）根据你的发现，如果一个圆柱的侧面积是80dm2，底面半径是5dm，它的体积是 dm3。
30．如图，把一根长1.5dm、底面积是4cm2的圆柱形木料平均截成3段， 它的表面积增加了 cm2，每段的体积是 cm3。
四、计算题
31．求下面图形的表面积。
（1）
（2）
32．求下面图形的表面积和体积。(单位：cm)
33．求下面图形的表面积和体积。(单位：cm)
34．计算下面图形的表面积和体积：(单位：厘米)
35．计算下面圆柱的表面积和圆锥的体积。
36．计算下面图形的表面积或体积。(单位：cm)
（1）求下面图形的表面积。
（2）求下面图形的体积。
37．计算下面物体的表面积或体积。(单位：cm)
（1）求下面物体的表面积。
（2）求下面零件的体积。
38．（1）求下图圆柱的表面积。(单位： cm)
（2）求下图的体积。(单位： dm)
39．计算图形的表面积
40．（1）求出下面形体的表面积。
（2）求出下面形体的体积。(单位：dm)
五、解决问题
41．作为城市交通基础设施的关键部分，交通市政栅栏在保障行人安全等方面发挥着不可或缺的作用。工人准备在道路一侧安装栅栏，定制了500个大小相同的圆柱形木块。（π取3）
（1）如果给一个圆柱形木块的表面刷漆，需要刷漆的面积是多少平方分米？（所有面都刷漆）
（2）做这些圆柱形木块一共需要多少立方米的材料？(损耗忽略不计)
（3）将这些木块装入正方体箱子中，从里面量箱子的棱长为8dm，一个箱子最多能装多少个这样的圆柱形木块？
42．小勇邀请了两位好朋友到家里做客，妈妈煮了1L热奶茶，用高为10cm、底面直径为6cm的圆柱形杯子来盛。(杯壁厚度和纸皮连接处均忽略不计)
（1）要给3个这样的杯子的侧面都包上一层纸皮防烫，至少需要 cm2纸皮。
（2）试着算一下，妈妈煮的奶茶够小勇和他的好朋友每人一杯吗？
43．木工营活动中，乐乐和同小组的同学们一起为小鸟们制作了一个露天饮水器，这个饮水器是圆柱形的，从里面量得底面直径是20dm，高是5dm。在这个容器内部四周和底面喷涂一层防水剂。从下面两道问题中任选一道并解答。
①喷涂防水剂部分的面积是多少平方分米？
②这个饮水器最多可盛多少升水？
你选择的是问题( )(填序号)，并列式解答。
44．“圆魄上寒空，皆言四海同。”中秋节是我国四大传统节日之一。古代的一个木雕月饼模具(如图)做出来的月饼近似于圆柱形，若月饼的底面周长约是25.12cm，则印有花纹的底面积约是多少平方厘米？
45．圆柱，用一张长3dm、宽1dm的长方形硬纸分别以长边为轴、短边为轴旋转(如下图)形成两个圆柱。对于这两个圆柱的侧面积和体积，同学们发表了自己的见解。
悦悦说：“A圆柱和B圆柱的侧面积相等。”
朗朗说：“A圆柱和B圆柱的体积相等。”
请你分别判断他们的说法是否正确，并说明理由。
46．阳光农场要在一块长 10m、宽8m 的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池，挖成的水池深5m。
（1）在这个水池的底面和侧面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）这个水池最多能蓄水多少吨？(1m3水重1t)
47．一个圆柱的高增加了2cm，其表面积增加了25.12 cm2(如下图)。
（1）想要求出这个圆柱现在的体积，还缺少一个条件，请你把条件补充完整。我补充的条件是 。
（2）根据你补充的条件求出这个圆柱现在的体积。
48．中国玉文化伴随文明的出现而兴，其内涵随历史更迭而不断更新。
（1）下面是一个玉马蹄形器，其两端直径不一，上口外直径约为9 cm，下底外直径约为5.5cm，高约为10 cm，上大下小，像倒置的马蹄形，这种造型的玉器，目前只在红山文化中发现。把其放在一个圆柱形盒子里，这个盒子的体积至少是多少立方厘米？
（2）下图是某文创店制作的一个圆柱形玉筒，从外面量得高为6 cm，底面半径为5cm，壁厚约为1cm；从里面量得高为3cm。为了使这个玉筒保持光泽，要给其里外都涂上保护液，需要涂保护液的面积是多少？
49．李叔叔挖一个圆柱形的水池，底面周长是18.84m，深是2m。
（1）他一共挖出了多少立方米土？
（2）如果在水池的底面和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
50．一个圆柱形蓄水池，底面周长6.28 m，深4m，在蓄水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：hr2=2rh
故答案为：B。
【分析】这个近似长方体的长就是圆柱底面周长的一半，宽就是圆柱的底面半径，高就是圆柱的高；表面积比原来圆柱增加了两个长为圆柱高，宽为圆柱底面半径的长方形的面积，根据长方形的面积公式：S=长宽，即可求出答案。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：原始的圆柱侧面积公式为。
当底面半径 变为，且高 变为 时，
新的侧面积 A'侧
A'侧=
故答案为：C
【分析】圆柱的侧面积公式为，其中 是底面半径， 是圆柱的高。如果圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，意味着底面半径 也扩大到原来的2倍，而高 缩小到原来的，据此即可得出答案
3．【答案】A
【解析】【解答】解：。
底面积公式为，解得半径：
。
侧面积增加量为。
故答案为：A
【分析】首先计算底面积，即可求出底面半径，再根据底面半径即可得出表面积的增加量
4．【答案】A
【解析】【解答】解：包装纸展开后的长度应为底面周长加上重叠处宽度1cm，即cm。
面积=长×高=
故答案为：A
【分析】首先根据瓶底面直径为6cm，周长为cm，计算出底面周长，再计算出包装纸实际长度，最后即可计算出面积
5．【答案】A
【解析】【解答】解：50.24÷3.14÷2÷1
=16÷2÷1
=8（dm）；
故答案为：A。
【分析】圆柱侧面积公式为，所以高=侧面积÷3.14÷半径÷2，据此求解。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：①和②的侧面积都是这张纸的面积，所以①和②的侧面积一样大，①的侧面积比②小是错误的说法。
故答案为：C。
【分析】②的底面积大，所以①的表面积小于②的表面积；②的底面积大，所以①的体积小于②的体积；两个圆柱的侧面积都是这张纸的面积。
7．【答案】D
【解析】【解答】解：圆柱两个底面积的和=长方体上下两个面的面积和，圆柱的侧面积=长方体前后两个面的面积和，增加的表面积为左右两个面的面积和，即12×4×2=96cm2。
【分析】圆柱拼接成近似的长方体后，表面积增加了长方体的左右两个侧面。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：3.14×2×2×6
=3.14×24
=75.36（平方厘米）
故答案为：B。
【分析】一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米，以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱的底面半径是2厘米，高是6厘米，根据圆柱的侧面积公式：S=2πrh，代入数据计算即可。
9．【答案】C
【解析】【解答】解：设圆柱的高是h，则圆柱的底面直径是。
：h=1：π。
所以圆柱的底面直径和高的比是1：π。
故答案为：C。
【分析】一个圆柱的侧面展开图是正方形，则圆柱的高和底面周长相等，设圆柱的高是h，则圆柱的底面周长也是h，用h除以π，求出圆柱的高，进一步计算即可。
10．【答案】A
【解析】【解答】解：由圆柱的特征可知，粉刷树干的面积是指侧面积。
故答案为：A。
【分析】根据圆柱的上，下两个底都是圆形，它的侧面为曲形，依此即可作出选择。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：根据题干分析可得：圆柱体的底面周长与侧面积：定义不同，计算公式不同，计量单位不同，所以没法比较它们的大小，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】底面周长是指圆柱的底面一圈的长度，利用圆的周长公式进行计算，单位是厘米；圆柱的侧面积展开后是以底面周长和高为边长的长方形的面积，利用长方形的面积公式进行计算，单位是平方厘米，由此即可判断。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：两个圆柱的侧面积相等，它们的底面积不一定相等，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】侧面积公式为底面周长乘以高，而底面积由底面半径决定，若侧面积相等，可能通过不同的高和底面周长组合实现，因此底面积未必相同，据此判断。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：圆柱的侧面积=2πrh
圆柱的体积=πr2h
侧面积相等说明rh相等，并不能说明r2h相等
故答案为：错误。
【分析】根据圆柱的侧面积公式，两个圆柱的侧面积相等，意味着它们的底面周长乘以高的乘积相等。然而，这并不意味着两个圆柱的底面半径和高一定相等。例如，一个圆柱的底面半径可能大于另一个圆柱的底面半径，但其高可能小于另一个圆柱的高，使得两个圆柱的侧面积仍然相等。因此，即使两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也不一定相等。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：圆柱的表面积=侧面积+2×底面积
所以圆柱的表面积>侧面积
故答案为：正确。
【分析】圆柱的表面积包含侧面积和两个底面积，所以圆柱的侧面积总比表面积小。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：假设第一个圆柱体的底半径是r1=10，高是h1=1，
其体积为：v1=3.14×102×1=3.14×100×1=314；
第二个圆柱的底半径是r2=5，高h2=4，v2=3.14×52×4=3.14×25×4=314；
显然有，v2=v1=314；
但是，s1=2×3.14×10×1+3.14×102×2=62.8+628=690.8，
S2=2×3.14×5×4+3.14×52×2=125.6+157=282.6；
很显然，表面积不相等；
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，而它的表面积=侧面积+底面积×2；除非它们的底面积和高分别相等，表面积才会相等，如果它们的底面积和高各不相等，表面积就不相等；可以举例来证明，由此解答。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：因为圆柱的体积=底面积×高，圆柱的侧面积=底面周长×高，
因为它们的侧面面积相等，仅仅说明半径和高的积相等，但底面半径和高不一定相等，
所以体积也不一定相等，原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】用一张长方形纸能围成不同的两个圆柱，说明两个圆柱的侧面积相等，圆柱的体积=底面积×高，圆柱的侧面积=底面周长×高，因为它们的侧面面积相等，但底面半径和高不一定相等，所以体积也不一定相等，据此即可解答。
17．【答案】正确
【解析】【解答】解：用一张长2dm，宽1.5dm的长方形纸围成一个圆柱，无论怎么围(不重叠)，圆柱的侧面积都是3dm2。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】无论怎么围成圆柱，圆柱的侧面展开后都是长2dm、宽1.5dm的长方形，所以面积是相等的。
18．【答案】正确
【解析】【解答】解： 求制作一根排水管需要多少铁皮就是求排水管的侧面积。 说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据圆柱体的侧面积的定义知道，圆柱侧面积是指将一个圆柱体沿高展开后得到的长方形的面积， 因为圆柱形铁皮排水管是没有上底和下底的无底管道，则求需要的铁皮面积实际上是求其侧面积。
19．【答案】错误
【解析】【解答】解：侧面积相等的两个圆柱体，底面积不一定相等，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】因为圆柱的侧面积=底面周长×高=2×圆周率×半径×高，底面积=圆周率×半径的平方，因此当两个圆柱的侧面积相等时，它们的底面周长不一定相等，即半径不一定相等，所以，底面积就不一定相等。
20．【答案】正确
【解析】【解答】解：侧面积=2π×底面半径×高
侧面积÷底面半径=2π×高
故圆柱的高不变，底面半径与侧面积成正比例
故答案为：正确。
【分析】正比例是指两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系 ；成正比例的关系的两个量，一个量扩大到原来的几倍另一个量就扩大几倍，据此解答即可。
21．【答案】18.84；43.96
【解析】【解答】解：每个圆面的面积：
一个小圆柱的体积：。
大圆柱体积：。
圆直径：。
圆周长：
大圆柱的侧面积
底面总面积：。
大圆柱的表面积：。
故答案为：18.84，43.96
【分析】首先计算出一个小圆柱的截面积，然后利用这个信息求出大圆柱的体积。其次，需要计算大圆柱的表面积，这包括了两个底面的面积和侧面的面积。
22．【答案】16；π
【解析】【解答】解：
底面周长公式为
已知底面周长为4cm，故直径。
高为4cm，因此高与直径的比值为：
故答案为：16，π
【分析】题目给出圆柱侧面展开后为边长4cm的正方形，需求侧面积和高与底面直径的倍数。根据展开图性质，正方形边长即为圆柱的高和底面周长，因此侧面积可直接计算，而高与直径的关系需通过底面周长公式推导。
23．【答案】
图形名称 已知条件 侧面积/cm2 表面积/cm2 体积/cm3
圆柱 底面半径3cm，高5cm 94.2 150.72 141.3
圆柱 底面直径16cm，高16cm 803.84 1205.76 3215.36
圆锥 底面半径10cm，高12cm —— —— 1256
圆锥 底面积4.2cm2，高2.7cm —— —— 3.78
【解析】【解答】解：圆柱的侧面积为：2×3.14×3×5=94.2(cm2)，
2×3.14×(16÷2)×16=803.84(cm2)
圆柱的表面积为：94.2+2×3.14×3×3=150.72(cm2)，
803.84+2×3.14×(16÷2)×(16÷2)=1205.76(cm2)，
圆柱的体积为：3.14×3×3×5=141.3(cm3)
3.14×(16÷2)×(16÷2)×16=3215.36(cm3)，
圆锥的体积为：×3.14×10×10×12=1256(cm3)，×4.2×2.7=3.78(cm3)；
故答案为：94.2；150.72；141.3；803.84；1205.76；3215.36；1256；3.78。
【分析】圆柱侧面积计算公式为，表面积计算公式为，体积计算公式为，圆锥体积计算公式为，据此求解即可。
24．【答案】251.2
【解析】【解答】解：3.14×8×10
=25.12×10
=251.2（cm2）；
故答案为：251.2。
【分析】圆柱的侧面积公式为，据此代入数据求解。
25．【答案】56.52；侧面积
【解析】【解答】解：×3.14×32×6
=3.14×18
=56.52（cm3），
3.14×3×2×6=，算出这个圆柱的侧面积；
故答案为：56.52；侧面积。
【分析】将圆柱削成最大的圆锥，圆锥与圆柱等底等高，圆锥体积公式为，圆柱的侧面积公式为，据此求解。
26．【答案】侧面积；底面积；703.36
【解析】【解答】解：环保桶是无盖的，所以表面积只有侧面积和一个圆
3.14×82+3.14×8×2×10
=3.14×64+3.14×160
=3.14×224
=703.36(dm2）
故答案为：侧面积，底面积，703.36
【分析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积；
底面积=r2
侧面积=底面周长×高；
底面周长=d
根据题意，求环保桶的表面积就是求圆柱的底面积和一个侧面积的和，代入公式可得答案
27．【答案】1.0048
【解析】【解答】解：3.14×0.22×（5-1）×2
=3.14×0.04×8
=1.0048（m2）
故答案为：1.0048。
【分析】观察题干，把圆柱截成5段后，表面积比原来增加了（5-1）×2=8（个）圆柱的底面积，由此根据圆柱的底面积公式：S=πr2，计算得出圆柱的底面积，再乘以8，即可得到答案。
28．【答案】100.48
【解析】【解答】解：设圆的直径为d分米。
则d+πd=16.56
4.14d=16.56
d=4
油桶的容积：
3.14×（4÷2）2×（4×2）
=3.14×4×8
=12.56×8
=100.48（立方分米）
100.48立方分米=100.48升
故答案为：100.48。
【分析】由图意可知：长方形的宽等于圆的直径的2倍，油桶的高等于长方形的宽，且圆的直径+底面周长=长方形的长，长方形的长已知，从而可以分别求出油桶的底面积和高，根据圆柱的容积（体积）公式：V=πr2h，把数据代入公式解答。
29．【答案】（1）侧面积的一半；底面半径；侧面积的一半×底面半径
（2）200
【解析】【解答】解：（1）观察图形，发现翻转后长方体的底面积等于圆柱体的侧面积的一半，长方体高等于圆柱体的底面半径，根据长方体的体积公式：v=sh，那么圆柱的体积也可以用侧面积的一半乘半径。
（2）80÷2×5
=40×5
=200（dm3）
故答案为：（1）侧面积的一半；底面半径；侧面积的一半×底面半径；（2）200。
【分析】（1）观察图形，发现翻转后长方体的底面积等于圆柱体的侧面积的一半，长方体高等于圆柱体的半径，根据长方体的体积公式：v=sh，那么圆柱的体积也可以用侧面积的一半乘半径。
（2）根据上面推导出的圆柱的体积等于侧面积的一半乘半径．把数据代入公式解答。
30．【答案】16；20
【解析】【解答】解： 4×[（3-1）×2]
=4×4
=16（cm2）
1.5dm=15cm
15÷3×4
=5×4
=20（cm3）
故答案为：16；20。
【分析】把圆柱切成3段，表面积增加了（3-1）×2个圆柱的底面；每段的体积=每段的长度×底面积，据此解答。
31．【答案】（1）解：(6.28÷3.14÷2)2×3.14×2＋6.28×5
=1×3.14×2+6.28×5
=6.28+31.4
＝37.68(cm2)
答：图形的表面积为37.68cm2。
（2）解：(4÷2)2×3.14＋4×3.14×5÷2＋4×5
=4×3.14+4×3.14×5÷2+4×5
=12.56+31.4+20
=43.96+20
＝63.96(cm2)
答：图形的表面积为63.96cm2。
【解析】【分析】（1）根据圆的周长公式C=2πr，求出圆柱半径，再根据圆柱的表面积计算公式为，据此求解；
（2）先求出半径，图形的表面积=一个圆的面积+圆柱侧面积一半+长方形面积，据此求解即可。
32．【答案】解：10×5×3.14
=3.14×50
=157（cm2）
4×3×3.14
=12×3.14
=37.68（cm2）
3.14×（10÷2）2×2+157+37.68
=3.14×25×2+157+37.68
=157+157+37.68
=314+37.68
=351.68（cm2）
=3.14×4×3+3.14×25×5
=37.68+392.5
【解析】【分析】图形的表面积=大圆柱的表面积+小圆柱的侧面积，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，底面积=πr2，侧面积=πdh；图形的体积=大圆柱的体积+小圆柱的体积，圆柱的体积=（d÷2）2×πh， S=（d÷2）2×π。
33．【答案】解：S=2×[3.14×（82）2-3.14×（62）2]+3.14×8×20+3.14×6×20
=2×（50.24-28.26）+502.4+376.8
=43.96+879.2
=923.16(cm2)
V=[3.14×（82）2-3.14×（62）2]×20
=（50.24-28.26）×20
=21.98×20
=439.6(cm3)
【解析】【分析】图形表面积等于两个圆环+圆柱外侧的侧面积+圆柱内侧的侧面积，首先根据半径=直径2，计算得出内外圆柱的底面半径r和R，然后根据圆柱的侧面积公式：S=πdh，圆环的面积公式：S=π（R2-r2），分别计算即可；体积等于大圆柱体积减去里侧不存在的圆柱体积，根据圆柱的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可。
34．【答案】表面积：
3×3×6+3.14×2×3
=54+18.84
=72.84(cm2)
体积：
3×3×3+3.14×（2÷2）2×3
=27+9.42
=36.42（cm3）
【解析】【分析】由图可知：图形的表面积=正方体的表面积+圆柱的侧面积，正方体的表面积=棱长×棱长×6，圆柱的侧面积=底面周长×高，代入数值计算即可求出图形的表面积；
图形的体积=正方体的体积+圆柱的体积，正方体的体积=棱长的立方，圆柱的体积=底面积×高，代入数值计算即可求出图形的体积；据此解答。
35．【答案】解：圆柱的表面积：
=
=3.14×96
圆锥的体积：
=
【解析】【分析】已知圆柱、圆锥的底面直径和高，首先根据半径=直径÷2，计算得出圆柱和圆锥的底面半径，然后根据圆柱的体积公式：V=πr2h，圆锥的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可得到答案。
36．【答案】（1）解：6÷2=3（cm）
3.14×6×12+3.14×32×2
=226.08+56.52
=282.6（cm2）
（2）解：6÷2=3（cm）
×3.14×32×6×2
=×3.14×9×6×2
=9.42×6×2
=56.52×2
=113.04（cm3）
【解析】【分析】（1）此题主要考查了圆柱表面积的计算，已知圆柱的底面直径和高，要求圆柱的表面积，先求出圆柱的底面半径，然后用公式：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，据此列式解答；
（2）观察图可知，此图形是两个相同的圆锥组合成的，圆锥的底面直径和高都是6cm，要求体积，应用公式：圆锥的体积V=πr2h，然后乘2即可。
37．【答案】（1）解：10×3.14×4
=31.4×4
=125.6（平方厘米）
（6÷2）2×3.14×2
=28.26×2
=56.52（平方厘米）
125.6+56.52=182.12（平方厘米）
（2）解：（4÷2）2×3.14×6×
=4×3.14×6×
=12.56×6×
=12.56×4
=50.24（立方厘米）
【解析】【分析】（1）图形的表面积=大圆柱的表面积+小圆柱的侧面积，侧面积=πdh，底面积=πr2；
（2）图形由圆柱挖空了等底等高的圆锥组成，所以图形的体积=圆柱的体积=Sh。
38．【答案】（1）解：10×3.14×12+（10÷2）2×3.14×2
=31.4×12+25×3.14×2
=376.8+157
=533.8（cm2）
（2）解：（4÷2）2×3.14×5+（4÷2）2×3.14×3×
=4×3.14×5+4×3.14×3×
=12.56×5+12.56×3×
=12.56×5+12.56
=75.36（dm3）
【解析】【分析】（1）根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，底面积=πr2，侧面积=πdh；
（2）图形的体积=圆柱的体积+圆锥的体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，底面积=πr2。
39．【答案】解：S=3.14×42×2+3.14×4×2×10
=3.14×32+3.14×80
=3.14×112
=351.68
【解析】【分析】已知圆柱体的底面半径和高，根据圆柱的表面积公式：S=2πr2+2πrh，代入数据计算即可得到图形的表面积。
40．【答案】（1）解：3.14×4×5+3.14×(4÷2)2×2
=3.14×4×5+3.14×22×2
=12.56×5+12.56×2
=62.8+25.12
=87.92(cm2)；
答：图形的表面积是87.92cm2。
（2）解：3.14×(20÷2)2×(15+25)÷2
=3.14×100×40÷2
=314×40÷2
=12560÷2
=6280(dm3)；
答：图形的体积是6280dm3。
【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=上下底面+侧面积，据此求解；
（2）该物体的体积=直径20dm高(15+25)dm的圆柱体积的一半，据此求解。
41．【答案】（1）解：3×1.6×4+3×(1.6÷2)2×2=23.04(dm2)
答：需要刷漆的面积是23.04dm2。
（2）解：
3840dm3=3.84m3
答：做这些圆柱形木块一共需要3.84m3的材料。
（3）解：8÷1.6=5(个)
8÷4=2(个)
5×5×2=50(个)
答：一个箱子最多能装50个这样的圆柱形木块。
【解析】【分析】（1）圆柱体的表面积由底面积和侧面积组成。底面积为，侧面积为。将两者相加，得到需要刷漆的面积为。
（2）圆柱体的体积为底面积乘以高，将体积单位从立方分米转换为立方米，得到答案
（3）箱子的棱长为8dm，所以箱子的长、宽、高都是8dm。由于圆柱形木块的高为4dm，所以箱子的高可以装2个圆柱形木块。箱子的长和宽都是8dm，所以箱子的长和宽都可以装5个圆柱形木块。因此，一个箱子最多能装个这样的圆柱形木块。
42．【答案】（1）565.2
（2）解：3.14×(6÷2)2×10×(1+2)=847.8(cm3)
=847.8(mL)
1L=1000mL 1000>847.8
答：妈妈煮的奶茶够小勇和他的好朋友每人一杯。
【解析】【解答】解：（1）单个杯子的侧面面积为（取）
三个杯子的总侧面面积为。
故答案为：565.2
【分析】（1）根据圆柱侧面面积公式，其中 为底面直径， 为杯子高，计算得单个杯子的侧面面积为188.4平方厘米，三个杯子的总侧面积是565.2平方厘米
（2）使用圆柱体积公式，其中，，得单个杯子体积为。
三个杯子的总容量为。
妈妈煮的奶茶为，而三个杯子总容量为，因此妈妈煮的奶茶足够小勇和他的两个朋友每人一杯。
43．【答案】解：①
答：喷涂防水剂部分的面积是628dm2。
【解析】【分析】喷涂防水剂部分的面积等于侧面积与底面积相加。侧面积等于圆周长乘以高，圆周长是，所以侧面积是。底面积是圆的面积，即。将侧面积与底面积相加，总面积为。使用，得到总面积约为。
44．【答案】解：25.12÷3.14÷2=4(cm)
答：印有花纹的底面积约是50.24cm2。
【解析】【分析】已知圆柱的底面周长，利用公式C÷2求出底面半径，再利用圆的面积公式S=r2求出底面积。
45．【答案】解：A侧面积：3.14×1×2×3=3.14×6=18.84（平方分米），
B侧面积：3.14×3×2×1=3.14×6=18.84（平方分米）；
A体积：3.14×12×3=9.42（立方分米），
B体积：3.14×32×1=28.26（立方分米）。
答：悦悦说的正确，两个圆柱的侧面积都是18.84平方分米。朗朗说的错误，两个体积不相等。
【解析】【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高，分别判断出两个圆柱的底面半径和高，分别计算出它们的表面积和体积再判断即可。
46．【答案】（1）解：
=125.6+3.14×16
=125.6+50.24
=175.84（平方米）
答：抹水泥部分的面积是175.84平方米。
（2）解：
=3.14×16×5
=50.24×5
=251.2（吨）
答：这个水池最多能蓄水251.2吨。
【解析】【分析】（1）根据题意，长方体的最大的圆柱，底面直径应为8m，高为5m，所以抹水泥的面积=底面积+侧面积，底面积=πr2，侧面积=πdh；
（2）根据：圆柱的体积= πr2h，将数据代入计算出体积再乘1换算为重量即可。
47．【答案】（1）这个圆柱原来的高为5cm
（2）解：25.12÷2÷3.14÷2
=12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2(cm)
答：这个圆柱现在的体积是87.92cm3。
【解析】【分析】（1）增加的表面积是高为2cm的圆柱的侧面积，由圆柱的侧面积=2πrh，得到半径r=25.12÷（2×3.14×2）=2（cm），已知圆柱的底面半径可以求出圆柱的底面积，只需再知道圆柱的高，就可以根据圆柱的体积公式：V=πr2h，计算得出圆柱的体积，又已知增加的高是2cm，只需补充原来的高是5cm即可；
（2）由（1）可知圆柱的底面半径是2cm，高是2+5=7（cm），根据圆柱的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可。
48．【答案】（1）解：
答：这个盒子 的 体 积至 少 是635.85 cm3。
（2）解：
2×3.14×5×6
=3.14×60
=188.4(cm2)
2×3.14×(5-1)×3
=3.14×24
=75.36(cm2)
157+188.4+75.36=420.76(cm2)
答：需要涂保护液的面积是420.76cm2。
【解析】【分析】（1）将这个玉马蹄形器放在一个圆柱形盒子里，这个盒子的底面直径至少是9cm，高至少是10cm，据此根据圆柱的体积=π（d÷2）2h，代入数据计算即可得出这个盒子的体积；
（2）已知圆柱形玉桶涂保护液的面积是底面半径是5cm，高是6cm的圆柱的表面积，再加上底面半径是5-1=4（cm），高是3cm的圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式：S=2πr2+2πrh，计算即可。
49．【答案】（1）解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（米）
3.14×32×2
=3.14×9×2
=28.26×2
=56.52（立方米）
答：他一共挖出了56.52立方米土。
（2）解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（米）
3.14×32+18.84×2
=3.14×9+18.84×2
=28.26+37.68
=65.94（平方米）
答：如果在水池的底面和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是65.94平方米。
【解析】【分析】（1）此题主要考查了圆柱的体积应用，已知圆柱的底面周长，可以先求出底面半径，圆柱的体积V=πr2h，据此列式计算；
（2）根据题意可知，贴瓷砖的面积=底面积+侧面积，据此列式解答。
50．【答案】解：3.14× (6.28÷3.14÷2)2+6.28×4
=3.14×1+6.28×4
= 3.14+25.12
=28.26（平方米）
答：抹水泥的面积是28.26平方米。
【解析】【分析】抹水泥的面积，就是求出圆柱的侧面积加上一个底的面积，根据圆柱的侧面积公式：s=ch，圆的面积公式：s=π（C÷π÷2）2，把数据代入公式解答。
一、单选题
1．如图，把底面半径为r、高为h 的圆柱沿着它的高切成若干等份，拼成一个近似长方体。这个长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了( )。
A．2πr-2 B．2rh C．2πrh D．2πr2h
2．如果圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的 那么圆柱的侧面积( )。
A．扩大到原来的2倍 B．缩小到原来的
C．不变 D．不确定
3． 一个圆柱，如果把它的高增加2cm，体积就增加628cm3，那么这个新圆柱的表面积比原来圆柱的表面积总共增加( )cm2。
A．125.6 B．62.8 C．314 D．628
4．陈涛同学看见一瓶矿泉水瓶上有一张包装纸，用手指估测矿泉水瓶的底面直径约为6cm，包装纸的高约为5cm，重叠处宽约为1cm，这张包装纸的面积约为多少平方厘米 下面列式正确的是( )。(圆周率为π)
A．(6π+1)×5 B．(6+1)π×5
C．(6π+1)×5+π D．6π×5+1
5．冬季时，园林工人给树干涂上白色涂层，可以防止树干吸收过多的热量，保护树干免受冻裂和虫害的影响。一棵树的树干近似于圆柱形，树干涂白色涂层的面积约是50.24dm2。已知这棵树树干的底面半径约是 1dm，那么涂白色涂层的高度约是( )dm。
A．8 B．12 C．16 D.不确定
6．如图，将同样大小的长方形纸卷成两个不同的圆柱形纸筒，再给它们分别做好底面，下面关于圆柱①和②的说法不正确的是( )。
A．①的表面积比②小 B．①的体积比②小
C．①的侧面积比②小 D．①和②的侧面积一样大
7．在研究圆柱的体积计算方法时，小东把一个底面半径为4cm、高12cm的圆柱体，割拼成了一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来圆柱体的表面积增加了（ ）
A．30.14 B．48 C．75.36 D．96
8．一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米，以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱的侧面积是( )平方厘米。
A．100.48 B．75.36 C．87.92 D．37.68
9．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是( )。
A．2π：1 B．1：1 C．1 ：π D．π：1
10．冬天园林工人常给圆柱形树干的下端刷防虫涂料，要求粉刷的面积，就是求树干下端部分的( )。
A．侧面积 B．侧面积+2个底面积
C．底面积 D．侧面积+1个底面积
二、判断题
11．高为1厘米、底面半径为2 厘米的圆柱，底面周长与侧面积相等。( )
12．两个圆柱的侧面积相等，它们的底面积也一定相等。( )
13．两个圆柱的侧面积相等，体积也一定相等。( )
14．圆柱的侧面积总比表面积小。( )
15．如果两个圆柱的体积相等，那么它们的表面积也一定相等。( )
16．用两张大小相同的长方形纸卷成两个不同的圆柱，它们的体积一定相等。( )
17．用一张长2dm，宽1.5dm的长方形纸围成一个圆柱，无论怎么围(不重叠)，圆柱的侧面积都是3dm2。( )
18．求制作一根排水管需要多少铁皮就是求排水管的侧面积。( )
19．侧面积相等的两个圆柱体，底面积也一定相等。( )
20．若圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，则侧面积也扩大到原来的2倍。 ( )
三、填空题
21．把3个大小完全相同，长都是0.2m的小圆柱拼成一个大圆柱后，表面积减少了12.56dm2，拼成的大圆柱的体积是 dm3，表面积是 dm2。
22． 一个圆柱的侧面展开后是一个边长为4cm的正方形，这个圆柱的侧面积是 cm2，圆柱的高是底面直径的 倍。
23．填表。
图形名称 已知条件 侧面积/cm2 表面积/cm2 体积/cm3
圆柱 底面半径3cm，高5cm
圆柱 底面直径16cm，高16cm
圆锥 底面半径10cm，高12cm —— ——
圆锥 底面积4.2cm2，高2.7cm —— ——
24．一个圆柱的底面直径是8cm，高是10 cm，它的侧面积是 cm2。
25．一个圆柱的底面半径是3cm，高是6cm。把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 cm3。用算式“3.14×3×2×6”能算出这个圆柱的 。
26．每年的6月5日是世界环境日，为响应“减塑捡塑”的环保口号，某海边新增一批底面半径是8dm、高是10dm的无盖圆柱形环保桶，求环保桶的表面积就是求圆柱的 和一个 的和，每个环保桶的表面积是 dm2。
27．一根圆柱形木料的底面半径是0.2m，长是1m。如下图所示，将它截成5段，这些木料的表面积比原木料增加了 m2。
28．如下图，一块长方形铁皮，利用图中的涂色部分刚好能做一个圆柱形油桶(接头处忽略不计)，这个油桶的容积是 L。
29．我们在研究圆柱的体积公式时，是将一个圆柱转化为一个近似的长方体得出的。如果将转化得到的长方体翻转一下摆放，如图。
（1）观察上图，我们发现翻转后长方体的底面积等于圆柱的 。长方体的高等于圆柱的 ，因此，长方体的体积还可以用 计算。
（2）根据你的发现，如果一个圆柱的侧面积是80dm2，底面半径是5dm，它的体积是 dm3。
30．如图，把一根长1.5dm、底面积是4cm2的圆柱形木料平均截成3段， 它的表面积增加了 cm2，每段的体积是 cm3。
四、计算题
31．求下面图形的表面积。
（1）
（2）
32．求下面图形的表面积和体积。(单位：cm)
33．求下面图形的表面积和体积。(单位：cm)
34．计算下面图形的表面积和体积：(单位：厘米)
35．计算下面圆柱的表面积和圆锥的体积。
36．计算下面图形的表面积或体积。(单位：cm)
（1）求下面图形的表面积。
（2）求下面图形的体积。
37．计算下面物体的表面积或体积。(单位：cm)
（1）求下面物体的表面积。
（2）求下面零件的体积。
38．（1）求下图圆柱的表面积。(单位： cm)
（2）求下图的体积。(单位： dm)
39．计算图形的表面积
40．（1）求出下面形体的表面积。
（2）求出下面形体的体积。(单位：dm)
五、解决问题
41．作为城市交通基础设施的关键部分，交通市政栅栏在保障行人安全等方面发挥着不可或缺的作用。工人准备在道路一侧安装栅栏，定制了500个大小相同的圆柱形木块。（π取3）
（1）如果给一个圆柱形木块的表面刷漆，需要刷漆的面积是多少平方分米？（所有面都刷漆）
（2）做这些圆柱形木块一共需要多少立方米的材料？(损耗忽略不计)
（3）将这些木块装入正方体箱子中，从里面量箱子的棱长为8dm，一个箱子最多能装多少个这样的圆柱形木块？
42．小勇邀请了两位好朋友到家里做客，妈妈煮了1L热奶茶，用高为10cm、底面直径为6cm的圆柱形杯子来盛。(杯壁厚度和纸皮连接处均忽略不计)
（1）要给3个这样的杯子的侧面都包上一层纸皮防烫，至少需要 cm2纸皮。
（2）试着算一下，妈妈煮的奶茶够小勇和他的好朋友每人一杯吗？
43．木工营活动中，乐乐和同小组的同学们一起为小鸟们制作了一个露天饮水器，这个饮水器是圆柱形的，从里面量得底面直径是20dm，高是5dm。在这个容器内部四周和底面喷涂一层防水剂。从下面两道问题中任选一道并解答。
①喷涂防水剂部分的面积是多少平方分米？
②这个饮水器最多可盛多少升水？
你选择的是问题( )(填序号)，并列式解答。
44．“圆魄上寒空，皆言四海同。”中秋节是我国四大传统节日之一。古代的一个木雕月饼模具(如图)做出来的月饼近似于圆柱形，若月饼的底面周长约是25.12cm，则印有花纹的底面积约是多少平方厘米？
45．圆柱，用一张长3dm、宽1dm的长方形硬纸分别以长边为轴、短边为轴旋转(如下图)形成两个圆柱。对于这两个圆柱的侧面积和体积，同学们发表了自己的见解。
悦悦说：“A圆柱和B圆柱的侧面积相等。”
朗朗说：“A圆柱和B圆柱的体积相等。”
请你分别判断他们的说法是否正确，并说明理由。
46．阳光农场要在一块长 10m、宽8m 的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池，挖成的水池深5m。
（1）在这个水池的底面和侧面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）这个水池最多能蓄水多少吨？(1m3水重1t)
47．一个圆柱的高增加了2cm，其表面积增加了25.12 cm2(如下图)。
（1）想要求出这个圆柱现在的体积，还缺少一个条件，请你把条件补充完整。我补充的条件是 。
（2）根据你补充的条件求出这个圆柱现在的体积。
48．中国玉文化伴随文明的出现而兴，其内涵随历史更迭而不断更新。
（1）下面是一个玉马蹄形器，其两端直径不一，上口外直径约为9 cm，下底外直径约为5.5cm，高约为10 cm，上大下小，像倒置的马蹄形，这种造型的玉器，目前只在红山文化中发现。把其放在一个圆柱形盒子里，这个盒子的体积至少是多少立方厘米？
（2）下图是某文创店制作的一个圆柱形玉筒，从外面量得高为6 cm，底面半径为5cm，壁厚约为1cm；从里面量得高为3cm。为了使这个玉筒保持光泽，要给其里外都涂上保护液，需要涂保护液的面积是多少？
49．李叔叔挖一个圆柱形的水池，底面周长是18.84m，深是2m。
（1）他一共挖出了多少立方米土？
（2）如果在水池的底面和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
50．一个圆柱形蓄水池，底面周长6.28 m，深4m，在蓄水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：hr2=2rh
故答案为：B。
【分析】这个近似长方体的长就是圆柱底面周长的一半，宽就是圆柱的底面半径，高就是圆柱的高；表面积比原来圆柱增加了两个长为圆柱高，宽为圆柱底面半径的长方形的面积，根据长方形的面积公式：S=长宽，即可求出答案。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：原始的圆柱侧面积公式为。
当底面半径 变为，且高 变为 时，
新的侧面积 A'侧
A'侧=
故答案为：C
【分析】圆柱的侧面积公式为，其中 是底面半径， 是圆柱的高。如果圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，意味着底面半径 也扩大到原来的2倍，而高 缩小到原来的，据此即可得出答案
3．【答案】A
【解析】【解答】解：。
底面积公式为，解得半径：
。
侧面积增加量为。
故答案为：A
【分析】首先计算底面积，即可求出底面半径，再根据底面半径即可得出表面积的增加量
4．【答案】A
【解析】【解答】解：包装纸展开后的长度应为底面周长加上重叠处宽度1cm，即cm。
面积=长×高=
故答案为：A
【分析】首先根据瓶底面直径为6cm，周长为cm，计算出底面周长，再计算出包装纸实际长度，最后即可计算出面积
5．【答案】A
【解析】【解答】解：50.24÷3.14÷2÷1
=16÷2÷1
=8（dm）；
故答案为：A。
【分析】圆柱侧面积公式为，所以高=侧面积÷3.14÷半径÷2，据此求解。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：①和②的侧面积都是这张纸的面积，所以①和②的侧面积一样大，①的侧面积比②小是错误的说法。
故答案为：C。
【分析】②的底面积大，所以①的表面积小于②的表面积；②的底面积大，所以①的体积小于②的体积；两个圆柱的侧面积都是这张纸的面积。
7．【答案】D
【解析】【解答】解：圆柱两个底面积的和=长方体上下两个面的面积和，圆柱的侧面积=长方体前后两个面的面积和，增加的表面积为左右两个面的面积和，即12×4×2=96cm2。
【分析】圆柱拼接成近似的长方体后，表面积增加了长方体的左右两个侧面。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：3.14×2×2×6
=3.14×24
=75.36（平方厘米）
故答案为：B。
【分析】一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米，以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱的底面半径是2厘米，高是6厘米，根据圆柱的侧面积公式：S=2πrh，代入数据计算即可。
9．【答案】C
【解析】【解答】解：设圆柱的高是h，则圆柱的底面直径是。
：h=1：π。
所以圆柱的底面直径和高的比是1：π。
故答案为：C。
【分析】一个圆柱的侧面展开图是正方形，则圆柱的高和底面周长相等，设圆柱的高是h，则圆柱的底面周长也是h，用h除以π，求出圆柱的高，进一步计算即可。
10．【答案】A
【解析】【解答】解：由圆柱的特征可知，粉刷树干的面积是指侧面积。
故答案为：A。
【分析】根据圆柱的上，下两个底都是圆形，它的侧面为曲形，依此即可作出选择。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：根据题干分析可得：圆柱体的底面周长与侧面积：定义不同，计算公式不同，计量单位不同，所以没法比较它们的大小，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】底面周长是指圆柱的底面一圈的长度，利用圆的周长公式进行计算，单位是厘米；圆柱的侧面积展开后是以底面周长和高为边长的长方形的面积，利用长方形的面积公式进行计算，单位是平方厘米，由此即可判断。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：两个圆柱的侧面积相等，它们的底面积不一定相等，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】侧面积公式为底面周长乘以高，而底面积由底面半径决定，若侧面积相等，可能通过不同的高和底面周长组合实现，因此底面积未必相同，据此判断。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：圆柱的侧面积=2πrh
圆柱的体积=πr2h
侧面积相等说明rh相等，并不能说明r2h相等
故答案为：错误。
【分析】根据圆柱的侧面积公式，两个圆柱的侧面积相等，意味着它们的底面周长乘以高的乘积相等。然而，这并不意味着两个圆柱的底面半径和高一定相等。例如，一个圆柱的底面半径可能大于另一个圆柱的底面半径，但其高可能小于另一个圆柱的高，使得两个圆柱的侧面积仍然相等。因此，即使两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也不一定相等。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：圆柱的表面积=侧面积+2×底面积
所以圆柱的表面积>侧面积
故答案为：正确。
【分析】圆柱的表面积包含侧面积和两个底面积，所以圆柱的侧面积总比表面积小。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：假设第一个圆柱体的底半径是r1=10，高是h1=1，
其体积为：v1=3.14×102×1=3.14×100×1=314；
第二个圆柱的底半径是r2=5，高h2=4，v2=3.14×52×4=3.14×25×4=314；
显然有，v2=v1=314；
但是，s1=2×3.14×10×1+3.14×102×2=62.8+628=690.8，
S2=2×3.14×5×4+3.14×52×2=125.6+157=282.6；
很显然，表面积不相等；
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，而它的表面积=侧面积+底面积×2；除非它们的底面积和高分别相等，表面积才会相等，如果它们的底面积和高各不相等，表面积就不相等；可以举例来证明，由此解答。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：因为圆柱的体积=底面积×高，圆柱的侧面积=底面周长×高，
因为它们的侧面面积相等，仅仅说明半径和高的积相等，但底面半径和高不一定相等，
所以体积也不一定相等，原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】用一张长方形纸能围成不同的两个圆柱，说明两个圆柱的侧面积相等，圆柱的体积=底面积×高，圆柱的侧面积=底面周长×高，因为它们的侧面面积相等，但底面半径和高不一定相等，所以体积也不一定相等，据此即可解答。
17．【答案】正确
【解析】【解答】解：用一张长2dm，宽1.5dm的长方形纸围成一个圆柱，无论怎么围(不重叠)，圆柱的侧面积都是3dm2。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】无论怎么围成圆柱，圆柱的侧面展开后都是长2dm、宽1.5dm的长方形，所以面积是相等的。
18．【答案】正确
【解析】【解答】解： 求制作一根排水管需要多少铁皮就是求排水管的侧面积。 说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据圆柱体的侧面积的定义知道，圆柱侧面积是指将一个圆柱体沿高展开后得到的长方形的面积， 因为圆柱形铁皮排水管是没有上底和下底的无底管道，则求需要的铁皮面积实际上是求其侧面积。
19．【答案】错误
【解析】【解答】解：侧面积相等的两个圆柱体，底面积不一定相等，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】因为圆柱的侧面积=底面周长×高=2×圆周率×半径×高，底面积=圆周率×半径的平方，因此当两个圆柱的侧面积相等时，它们的底面周长不一定相等，即半径不一定相等，所以，底面积就不一定相等。
20．【答案】正确
【解析】【解答】解：侧面积=2π×底面半径×高
侧面积÷底面半径=2π×高
故圆柱的高不变，底面半径与侧面积成正比例
故答案为：正确。
【分析】正比例是指两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系 ；成正比例的关系的两个量，一个量扩大到原来的几倍另一个量就扩大几倍，据此解答即可。
21．【答案】18.84；43.96
【解析】【解答】解：每个圆面的面积：
一个小圆柱的体积：。
大圆柱体积：。
圆直径：。
圆周长：
大圆柱的侧面积
底面总面积：。
大圆柱的表面积：。
故答案为：18.84，43.96
【分析】首先计算出一个小圆柱的截面积，然后利用这个信息求出大圆柱的体积。其次，需要计算大圆柱的表面积，这包括了两个底面的面积和侧面的面积。
22．【答案】16；π
【解析】【解答】解：
底面周长公式为
已知底面周长为4cm，故直径。
高为4cm，因此高与直径的比值为：
故答案为：16，π
【分析】题目给出圆柱侧面展开后为边长4cm的正方形，需求侧面积和高与底面直径的倍数。根据展开图性质，正方形边长即为圆柱的高和底面周长，因此侧面积可直接计算，而高与直径的关系需通过底面周长公式推导。
23．【答案】
图形名称 已知条件 侧面积/cm2 表面积/cm2 体积/cm3
圆柱 底面半径3cm，高5cm 94.2 150.72 141.3
圆柱 底面直径16cm，高16cm 803.84 1205.76 3215.36
圆锥 底面半径10cm，高12cm —— —— 1256
圆锥 底面积4.2cm2，高2.7cm —— —— 3.78
【解析】【解答】解：圆柱的侧面积为：2×3.14×3×5=94.2(cm2)，
2×3.14×(16÷2)×16=803.84(cm2)
圆柱的表面积为：94.2+2×3.14×3×3=150.72(cm2)，
803.84+2×3.14×(16÷2)×(16÷2)=1205.76(cm2)，
圆柱的体积为：3.14×3×3×5=141.3(cm3)
3.14×(16÷2)×(16÷2)×16=3215.36(cm3)，
圆锥的体积为：×3.14×10×10×12=1256(cm3)，×4.2×2.7=3.78(cm3)；
故答案为：94.2；150.72；141.3；803.84；1205.76；3215.36；1256；3.78。
【分析】圆柱侧面积计算公式为，表面积计算公式为，体积计算公式为，圆锥体积计算公式为，据此求解即可。
24．【答案】251.2
【解析】【解答】解：3.14×8×10
=25.12×10
=251.2（cm2）；
故答案为：251.2。
【分析】圆柱的侧面积公式为，据此代入数据求解。
25．【答案】56.52；侧面积
【解析】【解答】解：×3.14×32×6
=3.14×18
=56.52（cm3），
3.14×3×2×6=，算出这个圆柱的侧面积；
故答案为：56.52；侧面积。
【分析】将圆柱削成最大的圆锥，圆锥与圆柱等底等高，圆锥体积公式为，圆柱的侧面积公式为，据此求解。
26．【答案】侧面积；底面积；703.36
【解析】【解答】解：环保桶是无盖的，所以表面积只有侧面积和一个圆
3.14×82+3.14×8×2×10
=3.14×64+3.14×160
=3.14×224
=703.36(dm2）
故答案为：侧面积，底面积，703.36
【分析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积；
底面积=r2
侧面积=底面周长×高；
底面周长=d
根据题意，求环保桶的表面积就是求圆柱的底面积和一个侧面积的和，代入公式可得答案
27．【答案】1.0048
【解析】【解答】解：3.14×0.22×（5-1）×2
=3.14×0.04×8
=1.0048（m2）
故答案为：1.0048。
【分析】观察题干，把圆柱截成5段后，表面积比原来增加了（5-1）×2=8（个）圆柱的底面积，由此根据圆柱的底面积公式：S=πr2，计算得出圆柱的底面积，再乘以8，即可得到答案。
28．【答案】100.48
【解析】【解答】解：设圆的直径为d分米。
则d+πd=16.56
4.14d=16.56
d=4
油桶的容积：
3.14×（4÷2）2×（4×2）
=3.14×4×8
=12.56×8
=100.48（立方分米）
100.48立方分米=100.48升
故答案为：100.48。
【分析】由图意可知：长方形的宽等于圆的直径的2倍，油桶的高等于长方形的宽，且圆的直径+底面周长=长方形的长，长方形的长已知，从而可以分别求出油桶的底面积和高，根据圆柱的容积（体积）公式：V=πr2h，把数据代入公式解答。
29．【答案】（1）侧面积的一半；底面半径；侧面积的一半×底面半径
（2）200
【解析】【解答】解：（1）观察图形，发现翻转后长方体的底面积等于圆柱体的侧面积的一半，长方体高等于圆柱体的底面半径，根据长方体的体积公式：v=sh，那么圆柱的体积也可以用侧面积的一半乘半径。
（2）80÷2×5
=40×5
=200（dm3）
故答案为：（1）侧面积的一半；底面半径；侧面积的一半×底面半径；（2）200。
【分析】（1）观察图形，发现翻转后长方体的底面积等于圆柱体的侧面积的一半，长方体高等于圆柱体的半径，根据长方体的体积公式：v=sh，那么圆柱的体积也可以用侧面积的一半乘半径。
（2）根据上面推导出的圆柱的体积等于侧面积的一半乘半径．把数据代入公式解答。
30．【答案】16；20
【解析】【解答】解： 4×[（3-1）×2]
=4×4
=16（cm2）
1.5dm=15cm
15÷3×4
=5×4
=20（cm3）
故答案为：16；20。
【分析】把圆柱切成3段，表面积增加了（3-1）×2个圆柱的底面；每段的体积=每段的长度×底面积，据此解答。
31．【答案】（1）解：(6.28÷3.14÷2)2×3.14×2＋6.28×5
=1×3.14×2+6.28×5
=6.28+31.4
＝37.68(cm2)
答：图形的表面积为37.68cm2。
（2）解：(4÷2)2×3.14＋4×3.14×5÷2＋4×5
=4×3.14+4×3.14×5÷2+4×5
=12.56+31.4+20
=43.96+20
＝63.96(cm2)
答：图形的表面积为63.96cm2。
【解析】【分析】（1）根据圆的周长公式C=2πr，求出圆柱半径，再根据圆柱的表面积计算公式为，据此求解；
（2）先求出半径，图形的表面积=一个圆的面积+圆柱侧面积一半+长方形面积，据此求解即可。
32．【答案】解：10×5×3.14
=3.14×50
=157（cm2）
4×3×3.14
=12×3.14
=37.68（cm2）
3.14×（10÷2）2×2+157+37.68
=3.14×25×2+157+37.68
=157+157+37.68
=314+37.68
=351.68（cm2）
=3.14×4×3+3.14×25×5
=37.68+392.5
【解析】【分析】图形的表面积=大圆柱的表面积+小圆柱的侧面积，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，底面积=πr2，侧面积=πdh；图形的体积=大圆柱的体积+小圆柱的体积，圆柱的体积=（d÷2）2×πh， S=（d÷2）2×π。
33．【答案】解：S=2×[3.14×（82）2-3.14×（62）2]+3.14×8×20+3.14×6×20
=2×（50.24-28.26）+502.4+376.8
=43.96+879.2
=923.16(cm2)
V=[3.14×（82）2-3.14×（62）2]×20
=（50.24-28.26）×20
=21.98×20
=439.6(cm3)
【解析】【分析】图形表面积等于两个圆环+圆柱外侧的侧面积+圆柱内侧的侧面积，首先根据半径=直径2，计算得出内外圆柱的底面半径r和R，然后根据圆柱的侧面积公式：S=πdh，圆环的面积公式：S=π（R2-r2），分别计算即可；体积等于大圆柱体积减去里侧不存在的圆柱体积，根据圆柱的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可。
34．【答案】表面积：
3×3×6+3.14×2×3
=54+18.84
=72.84(cm2)
体积：
3×3×3+3.14×（2÷2）2×3
=27+9.42
=36.42（cm3）
【解析】【分析】由图可知：图形的表面积=正方体的表面积+圆柱的侧面积，正方体的表面积=棱长×棱长×6，圆柱的侧面积=底面周长×高，代入数值计算即可求出图形的表面积；
图形的体积=正方体的体积+圆柱的体积，正方体的体积=棱长的立方，圆柱的体积=底面积×高，代入数值计算即可求出图形的体积；据此解答。
35．【答案】解：圆柱的表面积：
=
=3.14×96
圆锥的体积：
=
【解析】【分析】已知圆柱、圆锥的底面直径和高，首先根据半径=直径÷2，计算得出圆柱和圆锥的底面半径，然后根据圆柱的体积公式：V=πr2h，圆锥的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可得到答案。
36．【答案】（1）解：6÷2=3（cm）
3.14×6×12+3.14×32×2
=226.08+56.52
=282.6（cm2）
（2）解：6÷2=3（cm）
×3.14×32×6×2
=×3.14×9×6×2
=9.42×6×2
=56.52×2
=113.04（cm3）
【解析】【分析】（1）此题主要考查了圆柱表面积的计算，已知圆柱的底面直径和高，要求圆柱的表面积，先求出圆柱的底面半径，然后用公式：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，据此列式解答；
（2）观察图可知，此图形是两个相同的圆锥组合成的，圆锥的底面直径和高都是6cm，要求体积，应用公式：圆锥的体积V=πr2h，然后乘2即可。
37．【答案】（1）解：10×3.14×4
=31.4×4
=125.6（平方厘米）
（6÷2）2×3.14×2
=28.26×2
=56.52（平方厘米）
125.6+56.52=182.12（平方厘米）
（2）解：（4÷2）2×3.14×6×
=4×3.14×6×
=12.56×6×
=12.56×4
=50.24（立方厘米）
【解析】【分析】（1）图形的表面积=大圆柱的表面积+小圆柱的侧面积，侧面积=πdh，底面积=πr2；
（2）图形由圆柱挖空了等底等高的圆锥组成，所以图形的体积=圆柱的体积=Sh。
38．【答案】（1）解：10×3.14×12+（10÷2）2×3.14×2
=31.4×12+25×3.14×2
=376.8+157
=533.8（cm2）
（2）解：（4÷2）2×3.14×5+（4÷2）2×3.14×3×
=4×3.14×5+4×3.14×3×
=12.56×5+12.56×3×
=12.56×5+12.56
=75.36（dm3）
【解析】【分析】（1）根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，底面积=πr2，侧面积=πdh；
（2）图形的体积=圆柱的体积+圆锥的体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，底面积=πr2。
39．【答案】解：S=3.14×42×2+3.14×4×2×10
=3.14×32+3.14×80
=3.14×112
=351.68
【解析】【分析】已知圆柱体的底面半径和高，根据圆柱的表面积公式：S=2πr2+2πrh，代入数据计算即可得到图形的表面积。
40．【答案】（1）解：3.14×4×5+3.14×(4÷2)2×2
=3.14×4×5+3.14×22×2
=12.56×5+12.56×2
=62.8+25.12
=87.92(cm2)；
答：图形的表面积是87.92cm2。
（2）解：3.14×(20÷2)2×(15+25)÷2
=3.14×100×40÷2
=314×40÷2
=12560÷2
=6280(dm3)；
答：图形的体积是6280dm3。
【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=上下底面+侧面积，据此求解；
（2）该物体的体积=直径20dm高(15+25)dm的圆柱体积的一半，据此求解。
41．【答案】（1）解：3×1.6×4+3×(1.6÷2)2×2=23.04(dm2)
答：需要刷漆的面积是23.04dm2。
（2）解：
3840dm3=3.84m3
答：做这些圆柱形木块一共需要3.84m3的材料。
（3）解：8÷1.6=5(个)
8÷4=2(个)
5×5×2=50(个)
答：一个箱子最多能装50个这样的圆柱形木块。
【解析】【分析】（1）圆柱体的表面积由底面积和侧面积组成。底面积为，侧面积为。将两者相加，得到需要刷漆的面积为。
（2）圆柱体的体积为底面积乘以高，将体积单位从立方分米转换为立方米，得到答案
（3）箱子的棱长为8dm，所以箱子的长、宽、高都是8dm。由于圆柱形木块的高为4dm，所以箱子的高可以装2个圆柱形木块。箱子的长和宽都是8dm，所以箱子的长和宽都可以装5个圆柱形木块。因此，一个箱子最多能装个这样的圆柱形木块。
42．【答案】（1）565.2
（2）解：3.14×(6÷2)2×10×(1+2)=847.8(cm3)
=847.8(mL)
1L=1000mL 1000>847.8
答：妈妈煮的奶茶够小勇和他的好朋友每人一杯。
【解析】【解答】解：（1）单个杯子的侧面面积为（取）
三个杯子的总侧面面积为。
故答案为：565.2
【分析】（1）根据圆柱侧面面积公式，其中 为底面直径， 为杯子高，计算得单个杯子的侧面面积为188.4平方厘米，三个杯子的总侧面积是565.2平方厘米
（2）使用圆柱体积公式，其中，，得单个杯子体积为。
三个杯子的总容量为。
妈妈煮的奶茶为，而三个杯子总容量为，因此妈妈煮的奶茶足够小勇和他的两个朋友每人一杯。
43．【答案】解：①
答：喷涂防水剂部分的面积是628dm2。
【解析】【分析】喷涂防水剂部分的面积等于侧面积与底面积相加。侧面积等于圆周长乘以高，圆周长是，所以侧面积是。底面积是圆的面积，即。将侧面积与底面积相加，总面积为。使用，得到总面积约为。
44．【答案】解：25.12÷3.14÷2=4(cm)
答：印有花纹的底面积约是50.24cm2。
【解析】【分析】已知圆柱的底面周长，利用公式C÷2求出底面半径，再利用圆的面积公式S=r2求出底面积。
45．【答案】解：A侧面积：3.14×1×2×3=3.14×6=18.84（平方分米），
B侧面积：3.14×3×2×1=3.14×6=18.84（平方分米）；
A体积：3.14×12×3=9.42（立方分米），
B体积：3.14×32×1=28.26（立方分米）。
答：悦悦说的正确，两个圆柱的侧面积都是18.84平方分米。朗朗说的错误，两个体积不相等。
【解析】【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高，分别判断出两个圆柱的底面半径和高，分别计算出它们的表面积和体积再判断即可。
46．【答案】（1）解：
=125.6+3.14×16
=125.6+50.24
=175.84（平方米）
答：抹水泥部分的面积是175.84平方米。
（2）解：
=3.14×16×5
=50.24×5
=251.2（吨）
答：这个水池最多能蓄水251.2吨。
【解析】【分析】（1）根据题意，长方体的最大的圆柱，底面直径应为8m，高为5m，所以抹水泥的面积=底面积+侧面积，底面积=πr2，侧面积=πdh；
（2）根据：圆柱的体积= πr2h，将数据代入计算出体积再乘1换算为重量即可。
47．【答案】（1）这个圆柱原来的高为5cm
（2）解：25.12÷2÷3.14÷2
=12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2(cm)
答：这个圆柱现在的体积是87.92cm3。
【解析】【分析】（1）增加的表面积是高为2cm的圆柱的侧面积，由圆柱的侧面积=2πrh，得到半径r=25.12÷（2×3.14×2）=2（cm），已知圆柱的底面半径可以求出圆柱的底面积，只需再知道圆柱的高，就可以根据圆柱的体积公式：V=πr2h，计算得出圆柱的体积，又已知增加的高是2cm，只需补充原来的高是5cm即可；
（2）由（1）可知圆柱的底面半径是2cm，高是2+5=7（cm），根据圆柱的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可。
48．【答案】（1）解：
答：这个盒子 的 体 积至 少 是635.85 cm3。
（2）解：
2×3.14×5×6
=3.14×60
=188.4(cm2)
2×3.14×(5-1)×3
=3.14×24
=75.36(cm2)
157+188.4+75.36=420.76(cm2)
答：需要涂保护液的面积是420.76cm2。
【解析】【分析】（1）将这个玉马蹄形器放在一个圆柱形盒子里，这个盒子的底面直径至少是9cm，高至少是10cm，据此根据圆柱的体积=π（d÷2）2h，代入数据计算即可得出这个盒子的体积；
（2）已知圆柱形玉桶涂保护液的面积是底面半径是5cm，高是6cm的圆柱的表面积，再加上底面半径是5-1=4（cm），高是3cm的圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式：S=2πr2+2πrh，计算即可。
49．【答案】（1）解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（米）
3.14×32×2
=3.14×9×2
=28.26×2
=56.52（立方米）
答：他一共挖出了56.52立方米土。
（2）解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（米）
3.14×32+18.84×2
=3.14×9+18.84×2
=28.26+37.68
=65.94（平方米）
答：如果在水池的底面和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是65.94平方米。
【解析】【分析】（1）此题主要考查了圆柱的体积应用，已知圆柱的底面周长，可以先求出底面半径，圆柱的体积V=πr2h，据此列式计算；
（2）根据题意可知，贴瓷砖的面积=底面积+侧面积，据此列式解答。
50．【答案】解：3.14× (6.28÷3.14÷2)2+6.28×4
=3.14×1+6.28×4
= 3.14+25.12
=28.26（平方米）
答：抹水泥的面积是28.26平方米。
【解析】【分析】抹水泥的面积，就是求出圆柱的侧面积加上一个底的面积，根据圆柱的侧面积公式：s=ch，圆的面积公式：s=π（C÷π÷2）2，把数据代入公式解答。