2026年苏教版六年级下册数学《圆锥的体积》一课一练（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2026年苏教版六年级下册数学《圆锥的体积》一课一练（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 547.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-07 00:00:00 | ||
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文档简介
2026年苏教版六年级下册数学《圆锥的体积》一课一练
一、单选题
1．把一块长10cm、宽5cm 、高15.7 cm的长方体铁块熔铸成一个底面直径是10 cm的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高是( )cm。
A．10 B．30 C．15 D．5
2．一个圆锥的底面积和高都扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的( )倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
3．下列四个情境，能用1：3表示的是 ( )。
A．两个圆的面积比B．糖与糖水的质量比
C．两个圆锥的体积比D．两个图形的周长比
4．一个圆锥的底面半径缩小为原来的高扩大为原来的9倍，圆锥的体积( )。
A．扩大为原来的3倍 B．不变
C．扩大为原来的9倍 D．缩小为原来的
5．在底面积240cm2，高20cm的圆柱体容器中分别浸没一个圆柱和圆锥 (如下图)。下面说法正确的是 ( )。
A．V圆柱>V圆锥 B．V圆柱C．V圆柱=V圆锥 D．无法比较
6．将下面的直角三角形绕4cm的边旋转一周（如图），可以得到一个立体图形，这个立体图形的体积是（ ）cm3。
A．12.56 B．25.12 C．37.68 D．50.24
7．一个圆锥的高不变，如果它的底面半径扩大到原来的3倍，那么它的体积( )。
A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍
C．扩大到原来的9倍 D．扩大到原来的12倍
8．一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和5cm，以3cm的直角边所在的直线为轴旋转一周后，得到圆锥甲；以5cm 的直角边所在的直线为轴旋转一周后，得到圆锥乙。这两个圆锥的体积相比，( )。
A．甲更大 B．乙更大 C．一样大 D．无法比较
9．工人把一个体积是54dm3的圆柱形木料削成两个顶点相连完全相同的圆锥形木料，形成“沙漏”状，则每个圆锥形木料的体积是( )dm3。
A．6 B．9 C．18 D．27
10．明明做了一个圆柱和几个圆锥(如图，单位：cm)，在圆柱中装有水，将圆柱中的水倒入( )圆锥中，正好倒满。
A． B． C． D．
二、判断题
11．长方体、正方体和圆锥的体积公式都可以用V=Sh 表示。（ ）
12．一个圆锥形容器，从里面量得它的底面半径为10cm，高为6cm，这个容器能装下1000 mL的水。( )
13．一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍．
14．一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多18m3，圆锥的体积是9m3。（ ）
15．一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也将扩大到原来的2倍。( )
16．底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆锥的体积一定相等。( )
17．两个等高的圆锥，它们的底面半径的比是2：3，则体积的比也是2：3。（ ）
18．一个圆锥的体积是24dm3，高为3dm，则它的底面积为24dm2。（ ）
19．圆柱和圆锥的底面积相等，如果圆柱和圆锥高的比是1：3，那么圆柱和圆锥的体积比是1：1。（ ）
20．一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比为2：1，高的比为1：1，那么圆柱和圆锥的体积比是4：1。（ ）
三、填空题
21．端午节到了，同学们学习用芦苇叶和糯米包近似圆锥形的粽子，粽子的底面周长为18.84cm，高为5cm。每个粽子的体积是 cm3，若每立方厘米糯米重1.8g，则包100个这样的粽子大约需要糯米 g。
22．把一个棱长6cm的正方体金属块切削成一个圆柱(如下图)，这个圆柱的体积最大是 cm3。如果再把这个圆柱熔铸成高度是9cm的圆锥，则这个圆锥的底面积是 cm2。
23．一个圆锥的底面直径是6cm，体积是18.84cm3，这个圆锥的高是 cm。
24．一个近似于圆锥形状的野营帐篷，它的底面半径是3m，高是2.5m。帐篷的占地面积是 m2，它的体积是 m3。
25．把一个棱长为6cm的正方体木块削成一个体积最大的圆锥，这个圆锥的体积是 cm3。
26．等底(底面积相等)等高的长方体和圆锥，它们体积之和是128cm3，圆锥的体积是 cm3。
27．奇思想研究圆锥，他找来一个底面半径是5cm、高是12 cm的圆锥。这个圆锥的体积是 cm3。把圆锥沿高切开，表面就增加了两个面(如图)，每个面都是 形的，增加的面的底是 cm，增加的表面积是 cm2。
28．将一个棱长为3dm的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 dm3。
29．一个圆锥的体积是18cm3，高是9 cm，底面积是 cm2。
30．墙角有一个沙堆，形状为底面半径是3m、高是1.2m 的 的圆锥(示意图如下)。现在要将其填进一个长7.5m、宽4m的长方体沙坑中并铺平，能铺 厘米厚。
四、计算题
31．计算下面圆锥的体积。(单位：cm)
32．图形计算
（1）已知三角形ABC(如上图)，线段AD长3厘米，线段CD长6厘米， ∠BAD=45°， 求三角形ABC的面积。
（2）若将三角形ABC绕线段AC 旋转一周，求旋转一周后形成的图形的体积。
33．求下面图形的体积。(单位：dm)
34．计算圆锥的体积：(单位：分米)
35．计算图形的体积
36．（1）计算下面圆锥的体积。
（2）求下面圆柱的表面积。
37．计算下面各圆锥的体积。
（1）
（2）
38．按要求计算。
（1）计算半圆柱的表面积。(单位：dm)
（2）计算圆锥的体积。
39．计算圆锥的体积。(单位：dm)
40．求如图圆锥的体积。单位：cm
五、解决问题
41．体育老师说：“为确保学生健康和安全，沙子要选环保、颜色不刺眼、粒型圆整、粒径适中的。”有这样一堆圆锥形的沙子(如图)，将这堆沙子平铺在底面积是 的长方体沙坑中，沙坑中的沙子约有多少米高？
42．某市继续建设城市道路，着力拓宽“瓶颈路”，修复“老化路”，打通“断头路”。一个圆锥形混凝土堆的底面周长是18.84m，高是3m，用这堆混凝土铺设一段宽3.14m、厚度是0.2m的道路，可以铺多少米长
43．学校因施工需要，在一教室的墙角堆放一堆沙子。已知沙堆底部的弧长为3.14 m，沙堆的高为3m，这个沙堆的体积是多少立方米？若每立方米沙子重2000 kg，则这堆沙子重多少吨？
44．乐乐通过实验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系。下面是他用排水法实验的步骤：
A.再把圆锥形容器装满水后，往圆柱形容器里倒。正好倒了三次，把圆柱形容器装满。 B.准备好等底、等高的圆柱和圆锥形容器各一个。量得其中圆柱形容器的底面半径是4cm， 高是12cm。 C.把圆锥形容器装满水后，往圆柱形容器里倒。
（1）以上步骤，正确的顺序是 → → (填字母编号)。
（2）根据正确的步骤，可以测得圆锥的体积是多少cm3？(容器的厚度忽略不计)
45．一堆圆锥形麦堆，底面周长12.56米，高1.5米，每立方米小麦重约750千克，这堆小麦用一辆限载5吨的货车，一次能运走吗
46．端午节用箬(ruò)竹叶和糯米包成近似圆锥形的粽子，粽子的底面周长为18.84厘米，高为10厘米，这个粽子的体积是多少立方厘米 若每立方厘米糯米重0.9克，则包100个这样的粽子需要多少千克糯米
47． 一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是3米。将这堆沙子铺在宽6米的路上，要铺厚5厘米的路面，可以铺多长
48．如图，一个圆柱形鱼缸，底面直径是6dm，高是35cm，里面盛了一些水，把一个底面半径为20cm的圆锥放入鱼缸中(圆锥全部浸入水中)，鱼缸中的水面升高了2cm(水未溢出)，这个圆锥的高是多少？
49．秋天是丰收的季节，张爷爷家收获了很多稻谷，堆放成底面周长为12.56m、高为1.5m的圆锥形稻谷堆，太阳出来了，要将这堆稻谷堆铺平晾晒，已知铺平的稻谷长为25m，宽为8m，稻谷的晾晒厚度是多少厘米？(结果保留整数)
50．笑笑去粮库参观，看到了如图所示的粮囤。从里面量得一个粮囤的底面周长是62.8m，下半部分圆柱的高是5m，上半部分圆锥的高是4.5m，这个粮囤最多能装多少立方米稻谷？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：10×5×15.7
=50×15.7
=785（cm3），
10÷2=5（cm），
785×3÷3.14÷52
=2355÷3.14÷25
=750÷25
=30（cm）；
故答案为：B。
【分析】长方体的体积=长×宽×高，求出长方体铁块体积，圆锥的体积 =，知道体积和半径，反向推出高即可。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：3×3=9（倍）
故答案为：C。
【分析】当圆锥的高一定时，圆锥的体积与底面积成正比例关系，底面积扩大为原来的3倍，体积也扩大为原来的3倍；当圆锥的底面积一定时，圆锥的体积与高成正比例关系，高扩大为原来的3倍，体积也扩大为原来的3倍；所以当一个圆锥的底面积和高都扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的3×3=9（倍）。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：A：两个圆的半径比是1：3，面积比是1：9；
B：糖与糖水的质量比是：25%：1=1：4；
C：底面积相等，高度比和体积比都是4：12=1：3；
D：周长比：10：24=5：12。
故答案为：C。
【分析】A：根据圆面积公式可知，两个圆面积的比是半径平方的比；
B：糖水的质量为1，糖是25%，由此写出糖与糖水的比并化简；
C：两个圆锥底面积相等，高的比就是体积的比；
D：分别判断出长方形和正方形的周长，写出周长的比并化成最简整数比。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：设圆锥的半径为r，高为h。
原圆锥的体积：πr2h；
变化后的体积：
π（r）2（9h）
=πr2h（×9）
=πr2h
即圆锥的体积不变。
故答案为：B。
【分析】圆锥的体积=圆周率×半径的平方×高×，根据圆锥的体积公式及题意分别计算变化前后的体积即可判断。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：圆锥：
240×（9-8）
=240×1
=240（cm3）
圆柱：
240×（9-8）
=240×1
=240（cm3）
即圆柱和圆锥的体积都是240cm3，则圆柱的体积=圆锥的体积。
故答案为：C。
【分析】通过实际操作及看图可知当圆柱和圆锥完全浸没在水中且水没有溢出时，圆柱和圆锥的体积等于上升部分水的体积，上升部分水的底面积等于容器的底面积，上升部分水的高=放入物体后水面的高－原水面高，因此，底面积×（放入物体后水面的高）=物体的体积，因为容器的底面积相同，且放入圆柱或圆锥后水面上升的高度相同，所以圆柱的体积等于圆锥的体积。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：3.14×32×4÷3
=28.26×4÷3
=113.04÷3
＝37.68（cm3）。
故答案为：C。
【分析】这个立体图形的体积=底面半径是3cm，高是4cm的圆锥的体积，其中，圆锥的体积=π×半径2×高÷3。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：3×3=9
故答案为：C。
【分析】根据圆锥的体积公式：V=πr2h，一个圆锥的高不变，如果它的底面半径扩大到原来的a倍，体积扩大到原来的a2倍，据此列式解答。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：甲：
52×3××π
=25×3××π
=25π（cm3）
乙：32×5××π
=9×5××π
=15π（cm3）
25π>15π，所以甲的体积>乙的体积。
故答案为：A。
【分析】通过实际操作可知把一个直角三角形以其中一条直角边所在直线为轴旋转一周后形成的是一个圆锥，且旋转轴所在的这条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，因此，根据：圆周率×半径的平方×高×=圆锥的体积，分别计算出甲、乙两个圆锥的体积后比较大小即可判断。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：54÷2÷3=9（dm3）
故答案为：B。
【分析】观察图形，已知等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的一半，圆锥形木料与体积54dm3的圆柱的一半等底等高，圆柱形木料的一半是54÷2=27（dm3），所以除以3即可得到圆锥形木料的体积。
10．【答案】A
【解析】【解答】解：12×
×
3=12（厘米）
8=8
这些水倒入A号圆锥中，正好倒满。
故答案为：A。
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等、底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解： 长方体和正方体的体积计算公式都可以用表示，而圆锥的体积计算公式是，不能用表示，所以原说法错误。
故答案为：错误
【分析】长方体和正方体的体积计算公式都可以用表示，其中S是底面积，h是高。圆锥的体积计算公式是，这与长方体和正方体的公式不同。据此解答。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：×3.14×102×6
=3.14×200
=628（cm3）=628mL≠1000mL
故答案为：错误。
【分析】已知圆锥形容器的底面半径和高，根据圆锥的体积公式：V=πr2h，计算得出圆锥形容器的体积，根据1cm3=1mL换算单位，然后与1000mL进行比较即可。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解： π×12×h
= π×1×h
= πh
π×32×h
= π×9×h
=3πh
3πh÷ πh=9
即一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍是错误的，它体积应扩大9倍．
故答案为：错误．
【分析】设原圆锥的底面半径为1，则扩大后的底面半径为3，根据圆锥的体积计算公式“V= πr2h”，分别计算出原圆锥、底面半径扩大3倍后的圆锥体积，用扩大后圆锥的体积除以原圆锥的体积，即可求出扩大的倍数．因为计算圆锥的体积要用到底面半径的平方，因此，一个圆锥的底半径看大或缩小n锫，它的体积扩大或缩小n2倍．
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：圆锥的体积：18÷2=9（ m3 ），
圆柱的体积是：9×3=27（ m3 ）
故答案为：正确。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多2倍，由此即可解答。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：2×2=4（倍）
故答案为：错误。
【分析】根据圆锥的体积公式：V=πr2h，再根据因数与积的变化规律，圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，那么圆锥的底面积就扩大到原来的4倍，高不变，则圆锥的体积扩大到原来的4倍，据此解答。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：底面积和高分别相等的长方体和正方体体积相等，与圆锥的体积不相等
故答案为：错误。
【分析】长方体体积=底×高，正方体体积=底×高，圆锥体积=底×高÷3，据此解答即可。
17．【答案】错误
【解析】【解答】解：两个等高的圆锥底面半径的比是2：3。
根据圆锥的体积公式，由于高相等，圆锥的体积比等于底面半径平方的比，即。
因此体积比应为，即4：9。
故答案为：错误
【分析】根据圆锥的体积公式，当两个圆锥等高时，其体积的比取决于底面半径的平方比。因此根据给出的底面半径比来计算体积比，以判断题目陈述是否正确。
18．【答案】正确
【解析】【解答】解：24×3÷3=24（dm2）；
故答案为：正确。
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，已知圆锥的高，用体积×3÷高即可。
19．【答案】正确
【解析】【解答】解：假设圆柱和圆锥底面积为s，圆柱高为h，圆锥高为3h，
圆柱的体积=底面积×高=sh；
圆锥的体积=×底面积×高=×s×3h=sh；
圆柱的体积：圆锥的体积=sh：sh=1：1，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 如果圆柱和圆锥的底面积和高都相等，那么圆锥的体积是圆柱体积的，本题已知“ 圆柱和圆锥的底面积相等，如果圆柱和圆锥高的比是1：3 ” ，可以假设圆柱和圆锥底面积为s，圆柱高为h，圆锥高为3h，分别求出圆柱、圆锥的体积，再比即可。
20．【答案】错误
【解析】【解答】解：假设圆柱和圆锥的底面半径分别为2和1，高分别为1和1；
圆柱的体积=π×22×1
=4π；
圆锥的体积=π×12×1×
=π；
圆柱和圆锥的体积比为：(4π)：(π)=4：=12：1；因此，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积=π×半径2×高，圆锥的体积=π×半径2×高×，假设圆柱和圆锥的底面半径分别为2和1，高分别为1和1，根据公式分别计算出圆柱和圆锥的体积，进而求出它们的比。
21．【答案】47.1；8478
【解析】【解答】解：cm。
立方厘米。
克
克
故答案为：47.1，8478
【分析】本题首先需要计算单个粽子的体积，再通过体积计算出其重量。计算粽子体积需要用到圆锥的体积公式，而粽子的底面周长与高已知，可以先求出底面半径，再代入体积公式计算。
22．【答案】169.56；56.52
【解析】【解答】圆柱体积V=3.14××6=169.56 （ cm3） ；圆锥的底面积S=169.56÷÷9=56.52 （ cm2 ）
故答案为：169.56；56.52
【分析】圆柱的体积V=，要想使得体积最大，那么圆柱的高和半径也得最大，在边长为6的正方体里，圆柱的高最大为6厘米，半径最大为6÷2=3厘米，将数代入式子即可；
圆锥的体积V==Sh，由第一问可知圆锥的体积为169.56 cm3 ，高为9厘米，把数带入式子即可求出底面积S。
23．【答案】2
【解析】【解答】解：（6÷2）2×3.14=28.26（cm2）
18.84÷÷28.26
=56.52÷28.26
=2（cm）
故答案为：2。
【分析】圆锥的高=V÷÷S，S=（d÷2）2×π；据此解答。
24．【答案】28.26；23.55
【解析】【解答】解：32×3.14=28.26（m2）
28.28×2.5×
=70.65×
=23.55（m3）
故答案为：28.26；23.55。
【分析】根据圆锥的底面积=πr2，求占地面积；圆锥体积＝底面积×高，据此解答。
25．【答案】56.52
【解析】【解答】解：×3.14×（6÷2）2×6
=3.14×9×2
=3.14×18
=56.52（cm3）；
故答案为：56.52。
【分析】圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高度等于正方体的棱长，圆锥的体积公式为：V=，代入已知数值求解即可。
26．【答案】32
【解析】【解答】解：128÷（1+）
=128÷
=96（cm3）
96×=32（cm3）
故答案为：32。
【分析】长方体的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，根据题意可得：两个图形的体积和=底面积×高+底面积×高×=底面积×高×（1+）=长方体的体积×（1+），因此，两个图形的体积和÷（1+）=长方体的体积，所以，圆锥的体积=长方体的体积×。
27．【答案】314；等腰三角；10；120
【解析】【解答】解：3.14×52×12×
=3.14×100
=314（cm3）
5×2=10（cm）
10×12÷2×2=120（cm2）
故答案为：314，等腰三角，10，120。
【分析】已知圆锥的底面半径和高，根据圆锥的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可得到这个圆锥的体积；把圆锥沿高切开，表面积增加两个等腰三角形的面积，增加的面的底就是圆锥的底面直径，增加的高就是圆锥的高，根据三角形的面积公式：S=底×高÷2，计算即可得出增加的面积。
28．【答案】7.065
【解析】【解答】解：×3.14×（3÷2）2×3
=×3.14×2.25×3
=7.065（dm3）
故答案为：7.065。
【分析】 根据题意可知：将一个棱长为3dm的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆锥的体积公式：V=πr2h，据此列式解答。
29．【答案】6
【解析】【解答】解：18×3÷9
=54÷9
=6（cm2）
故答案为：6。
【分析】此题主要考查了圆锥体积公式的应用，已知圆锥的体积与高，要求圆锥的底面积，圆锥的体积×3÷高=底面积，据此列式解答。
30．【答案】9.42
【解析】【解答】解：3.14321.2（7.54）
=3.140.930
=2.82630
=0.0942（m）
=9.42（cm）
故答案为：9.42。
【分析】已知沙堆的形状是底面半径是3m、高是1.2m 的 的圆锥，根据圆锥的体积公式：V=πr2h，计算得出圆锥的体积，再乘以得到沙堆的体积，也就是长方体沙坑的体积，已知长方体体积公式：V=长宽高，进而可以得到高=体积（长宽），代入数据计算即可得到沙子的厚度，再根据1m=100cm换算单位即可。
31．【答案】解：
=
=3.14×2.25
=7.065（cm3）；
答：圆锥的体积是7.065cm3。
【解析】【分析】观察图形可以发现，圆锥的直径为3cm，高是4-1=3cm，圆锥的体积=，据此求解。
32．【答案】（1）解：根据题意，可得
因为∠BAD=45°，且
所以，BD=AD=3（厘米）
三角形ABC的面积=3×（3+6）÷2
=3×9÷2
13.5（平方厘米）
答：三角形ABC的面积为13.5平方厘米。
（2）解：根据题意，可得
=
=
=135π（立方厘米）
答：旋转一周后形成的图形的体积为135π立方厘米。
【解析】【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质，可得BD=AD，然后再根据三角形的面积公式，代入数据即可求解；
（2）根据题意，可知，三角形ABC绕线段AC 旋转一周后得到的立体图形为1个半径为3厘米，高为3厘米的圆锥体加上1个半径为3厘米，高为6厘米的圆锥体，根据圆锥体的体积公式：，代入数据即可求解。
33．【答案】解：
=
=3×4×3.14
=12×3.14
=37.68（dm3）
【解析】【分析】根据：d÷2=r，圆锥的体积=πr2h，据此解答。
34．【答案】
=
=
【解析】【分析】圆锥的体积公式为，把数值代入公式计算即可解答。
35．【答案】解：V=×3.14×（8÷2）2×6
=3.14×32
=100.48
【解析】【分析】已知圆锥的底面直径，根据半径=直径÷2，得到该图形的半径，又已知圆锥的高，根据圆锥的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可。
36．【答案】（1）解：3.14×(3÷2)2×4×
=3.14×3
=9.42(m3)
（2）解：3.14×(12.56÷3.14÷2)2×2+12.56×5
=3.14×4×2+62.8
=25.12+62.8
=87.92(dm2)
【解析】【分析】（1）已知圆锥的底面直径和高，首先根据半径=直径÷2计算出该圆锥的底面半径，然后根据圆锥的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可得出圆锥的体积；
（2）已知圆柱的底面周长，根据圆的周长C=2πr，得到圆柱的底面半径r=C÷π÷2，代入数据计算出圆锥的底面半径，然后根据圆柱的表面积=2πr2+Cd，代入数据计算即可。
37．【答案】（1）解：3.14×42×12 ×
=50.24×12 ×
=200.96(cm3)
（2）解：3.14×(4÷2)2 ×5.4×
=12.56×5.4×
=22.608(cm3)
【解析】【分析】底面直径÷2=底面半径，π×底面半径的平方=底面积，底面积×高÷3=圆锥的体积。
38．【答案】（1）解：3.14×(6÷2)2+3.14×6×6÷2+6×6
=3.14×9+3.14×18+36
=3.14×27+36
=84.78+36
=120.78(dm2)
（2）解：
=3.14×24
=75.36（cm3）
【解析】【分析】（1）半圆柱的表面积由一个圆柱的底面积和半个侧面积，以及一个长方形的面积组成，故根据半圆柱的表面积=π（d÷2）2+πdh+dh，代入数据计算即可；
（2）根据圆锥的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可。
39．【答案】解：3.14×（8÷2）2×6×
=3.14×16×2
=100.48（dm3）
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据圆锥的体积公式计算体积即可。
40．【答案】解：底面半径：20÷2=10（厘米）
3.14×10×10×21÷3
=314×21÷3
=2198（立方厘米）
答：圆锥的体积是2198立方厘米。
【解析】【分析】底面直径÷2=底面半径，π×底面半径的平方=底面积，底面积×高÷3=圆锥的体积。
41．【答案】解：
6.28÷15.7=0.4(m)
答：沙坑中的沙子约有0.4m高。
【解析】【分析】根据体积公式，有，其中是半径，是高。将给定的半径和高代入公式，得到沙子的体积，再根据题目所给的底面积即可计算出所需要的高
42．【答案】解：18.84÷3.14÷2=3(m)
×3.14×32×3÷（3.14×0.2）=45（m）
答：可以铺45m长。
【解析】【分析】圆锥底面周长为18.84 m，根据周长公式，解得半径，圆锥体积公式为，代入数据得到圆锥的体积，即可求出长方体道路的体积，即可求出可以铺设的长度
43．【答案】解：3.14×4÷4÷2=2（m）
×3.14×22×3×=3.14（m3）
2000×3.14=6280(kg)=6.28（t）
答：这个沙堆的体积是3.14 m3；这堆沙子重6.28 t。
【解析】【分析】根据题意，沙堆就是圆锥的，沙堆底部的弧长就是圆锥底面周长的，据此求出周长，周长=2πr，求出圆锥半径，圆锥体积公式，求出圆锥的体积，因为沙堆的体积是圆锥体体积的，然后乘即为这个沙堆的体积，据此进一步求得这堆沙子重量。
44．【答案】（1）B；C；A
（2）解：V圆柱：π×4×4×12=192π（cm3）
V圆锥：×192π=64π（cm3）
答： 可以测得圆锥的体积是多少64cm3。
【解析】【解答】解：（1）试验的步骤先准备试验器具，再将圆锥里装满水，往圆柱里倒，则需要三次正好倒满。
故答案为：（1）B，C，A。
【分析】（1）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的三倍，圆锥的体积是圆柱体积的。
（2）先计算出圆柱体的体积=πr2h，再计算出圆锥的体积=πr2h。
45．【答案】解：
(立方米)
6.28×750=4710(千克) =4.71(吨)<5吨
答：一次能运走。
【解析】【分析】分析题干，已知圆锥形麦堆的底面周长，也就是圆的周长，根据圆的周长公式：C=2πr，得到半径=Cπ2，代入数据得到圆锥形麦堆的底面半径是12.563.142=2（cm）；进而根据圆锥的体积公式：V=πr2h，计算得出圆锥形麦堆的体积是=6.28（立方米），再用体积乘以每立方米小麦的重量750千克，计算得到这堆麦的重量是6.28×750=4710(千克)，进而根据1吨=1000千克，换算到位得到这堆小麦 一共是4.71吨，小于5吨，所以能一次性运走。
46．【答案】解：18.84÷3.14÷2=3（厘米）
3.14×32×10×
=3.14×30
=94.2（立方厘米）
94.2×0.9×100
=84.78×100
=8478（克）
8478克=8.478千克
答：这个粽子的体积是84.2立方厘米。包100个这样的粽子需要8.478千克糯米。
【解析】【分析】用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后计算体积，圆锥的体积=底面积×高×。用一个粽子的体积乘每立方厘米糯米的质量求出一个粽子的质量，然后乘100即可求出总重量。
47．【答案】解：5厘米=0.05米
18.84÷3.14÷2=3（米）
3.14×32×3÷3÷（6×0.05）
=28.26÷0.3
=94.2（米）
答： 可以铺94.2米。
【解析】【分析】通过圆锥底面周长先求出底面半径：底面周长÷3.14=直径，直径÷2=半径；再根据圆锥体积公式V=πr2h÷3求出体积；将公路的路面看成一个长方体，用沙堆体积÷(宽×高)=公路的长。
48．【答案】解：6dm=60cm
=3.14×900×2×3÷3.14÷400
=3.14÷3.14×900×2×3÷400
=5400÷400
=13.5（cm）
答：这个圆锥的高是13.5cm。
【解析】【分析】通过观察图形可知，把圆锥放入圆柱形容器中，上升部分水的体积就等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V=πr2h，圆锥的体积公式：V=Sh，那么h=V÷÷S，把数据代入公式解答。
49．【答案】解：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（m）
=12.56×0.5
=6.28（m3）
6.28÷(25×8)
=6.28÷200
=0.0314（m）
0.0314m=3.14cm≈3cm
答：稻谷的晾晒厚度是3厘米。
【解析】【分析】根据：C÷π÷2=r，计算出底面半径，再根据圆锥的体积=πr2h计算稻谷的体积， 将这堆稻谷堆铺平晾晒，那么圆锥转变成长方体，再根据厚度=体积÷（长×宽）计算即可。
50．【答案】解：62.8÷3.14÷2
=20÷2
=10(m)
=3.14×100×5+3.14×100×1.5
=1570+471
=2041（立方米）
答：这个粮囤最多能装2041立方米稻谷。
【解析】【分析】根据：C÷π÷2=r，计算出底面半径，再根据圆柱的体积= πr2h，圆锥的体积=πr2h，计算出两部分的体积再相加即可。
一、单选题
1．把一块长10cm、宽5cm 、高15.7 cm的长方体铁块熔铸成一个底面直径是10 cm的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高是( )cm。
A．10 B．30 C．15 D．5
2．一个圆锥的底面积和高都扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的( )倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
3．下列四个情境，能用1：3表示的是 ( )。
A．两个圆的面积比B．糖与糖水的质量比
C．两个圆锥的体积比D．两个图形的周长比
4．一个圆锥的底面半径缩小为原来的高扩大为原来的9倍，圆锥的体积( )。
A．扩大为原来的3倍 B．不变
C．扩大为原来的9倍 D．缩小为原来的
5．在底面积240cm2，高20cm的圆柱体容器中分别浸没一个圆柱和圆锥 (如下图)。下面说法正确的是 ( )。
A．V圆柱>V圆锥 B．V圆柱
6．将下面的直角三角形绕4cm的边旋转一周（如图），可以得到一个立体图形，这个立体图形的体积是（ ）cm3。
A．12.56 B．25.12 C．37.68 D．50.24
7．一个圆锥的高不变，如果它的底面半径扩大到原来的3倍，那么它的体积( )。
A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍
C．扩大到原来的9倍 D．扩大到原来的12倍
8．一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和5cm，以3cm的直角边所在的直线为轴旋转一周后，得到圆锥甲；以5cm 的直角边所在的直线为轴旋转一周后，得到圆锥乙。这两个圆锥的体积相比，( )。
A．甲更大 B．乙更大 C．一样大 D．无法比较
9．工人把一个体积是54dm3的圆柱形木料削成两个顶点相连完全相同的圆锥形木料，形成“沙漏”状，则每个圆锥形木料的体积是( )dm3。
A．6 B．9 C．18 D．27
10．明明做了一个圆柱和几个圆锥(如图，单位：cm)，在圆柱中装有水，将圆柱中的水倒入( )圆锥中，正好倒满。
A． B． C． D．
二、判断题
11．长方体、正方体和圆锥的体积公式都可以用V=Sh 表示。（ ）
12．一个圆锥形容器，从里面量得它的底面半径为10cm，高为6cm，这个容器能装下1000 mL的水。( )
13．一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍．
14．一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多18m3，圆锥的体积是9m3。（ ）
15．一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也将扩大到原来的2倍。( )
16．底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆锥的体积一定相等。( )
17．两个等高的圆锥，它们的底面半径的比是2：3，则体积的比也是2：3。（ ）
18．一个圆锥的体积是24dm3，高为3dm，则它的底面积为24dm2。（ ）
19．圆柱和圆锥的底面积相等，如果圆柱和圆锥高的比是1：3，那么圆柱和圆锥的体积比是1：1。（ ）
20．一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比为2：1，高的比为1：1，那么圆柱和圆锥的体积比是4：1。（ ）
三、填空题
21．端午节到了，同学们学习用芦苇叶和糯米包近似圆锥形的粽子，粽子的底面周长为18.84cm，高为5cm。每个粽子的体积是 cm3，若每立方厘米糯米重1.8g，则包100个这样的粽子大约需要糯米 g。
22．把一个棱长6cm的正方体金属块切削成一个圆柱(如下图)，这个圆柱的体积最大是 cm3。如果再把这个圆柱熔铸成高度是9cm的圆锥，则这个圆锥的底面积是 cm2。
23．一个圆锥的底面直径是6cm，体积是18.84cm3，这个圆锥的高是 cm。
24．一个近似于圆锥形状的野营帐篷，它的底面半径是3m，高是2.5m。帐篷的占地面积是 m2，它的体积是 m3。
25．把一个棱长为6cm的正方体木块削成一个体积最大的圆锥，这个圆锥的体积是 cm3。
26．等底(底面积相等)等高的长方体和圆锥，它们体积之和是128cm3，圆锥的体积是 cm3。
27．奇思想研究圆锥，他找来一个底面半径是5cm、高是12 cm的圆锥。这个圆锥的体积是 cm3。把圆锥沿高切开，表面就增加了两个面(如图)，每个面都是 形的，增加的面的底是 cm，增加的表面积是 cm2。
28．将一个棱长为3dm的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 dm3。
29．一个圆锥的体积是18cm3，高是9 cm，底面积是 cm2。
30．墙角有一个沙堆，形状为底面半径是3m、高是1.2m 的 的圆锥(示意图如下)。现在要将其填进一个长7.5m、宽4m的长方体沙坑中并铺平，能铺 厘米厚。
四、计算题
31．计算下面圆锥的体积。(单位：cm)
32．图形计算
（1）已知三角形ABC(如上图)，线段AD长3厘米，线段CD长6厘米， ∠BAD=45°， 求三角形ABC的面积。
（2）若将三角形ABC绕线段AC 旋转一周，求旋转一周后形成的图形的体积。
33．求下面图形的体积。(单位：dm)
34．计算圆锥的体积：(单位：分米)
35．计算图形的体积
36．（1）计算下面圆锥的体积。
（2）求下面圆柱的表面积。
37．计算下面各圆锥的体积。
（1）
（2）
38．按要求计算。
（1）计算半圆柱的表面积。(单位：dm)
（2）计算圆锥的体积。
39．计算圆锥的体积。(单位：dm)
40．求如图圆锥的体积。单位：cm
五、解决问题
41．体育老师说：“为确保学生健康和安全，沙子要选环保、颜色不刺眼、粒型圆整、粒径适中的。”有这样一堆圆锥形的沙子(如图)，将这堆沙子平铺在底面积是 的长方体沙坑中，沙坑中的沙子约有多少米高？
42．某市继续建设城市道路，着力拓宽“瓶颈路”，修复“老化路”，打通“断头路”。一个圆锥形混凝土堆的底面周长是18.84m，高是3m，用这堆混凝土铺设一段宽3.14m、厚度是0.2m的道路，可以铺多少米长
43．学校因施工需要，在一教室的墙角堆放一堆沙子。已知沙堆底部的弧长为3.14 m，沙堆的高为3m，这个沙堆的体积是多少立方米？若每立方米沙子重2000 kg，则这堆沙子重多少吨？
44．乐乐通过实验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系。下面是他用排水法实验的步骤：
A.再把圆锥形容器装满水后，往圆柱形容器里倒。正好倒了三次，把圆柱形容器装满。 B.准备好等底、等高的圆柱和圆锥形容器各一个。量得其中圆柱形容器的底面半径是4cm， 高是12cm。 C.把圆锥形容器装满水后，往圆柱形容器里倒。
（1）以上步骤，正确的顺序是 → → (填字母编号)。
（2）根据正确的步骤，可以测得圆锥的体积是多少cm3？(容器的厚度忽略不计)
45．一堆圆锥形麦堆，底面周长12.56米，高1.5米，每立方米小麦重约750千克，这堆小麦用一辆限载5吨的货车，一次能运走吗
46．端午节用箬(ruò)竹叶和糯米包成近似圆锥形的粽子，粽子的底面周长为18.84厘米，高为10厘米，这个粽子的体积是多少立方厘米 若每立方厘米糯米重0.9克，则包100个这样的粽子需要多少千克糯米
47． 一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是3米。将这堆沙子铺在宽6米的路上，要铺厚5厘米的路面，可以铺多长
48．如图，一个圆柱形鱼缸，底面直径是6dm，高是35cm，里面盛了一些水，把一个底面半径为20cm的圆锥放入鱼缸中(圆锥全部浸入水中)，鱼缸中的水面升高了2cm(水未溢出)，这个圆锥的高是多少？
49．秋天是丰收的季节，张爷爷家收获了很多稻谷，堆放成底面周长为12.56m、高为1.5m的圆锥形稻谷堆，太阳出来了，要将这堆稻谷堆铺平晾晒，已知铺平的稻谷长为25m，宽为8m，稻谷的晾晒厚度是多少厘米？(结果保留整数)
50．笑笑去粮库参观，看到了如图所示的粮囤。从里面量得一个粮囤的底面周长是62.8m，下半部分圆柱的高是5m，上半部分圆锥的高是4.5m，这个粮囤最多能装多少立方米稻谷？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：10×5×15.7
=50×15.7
=785（cm3），
10÷2=5（cm），
785×3÷3.14÷52
=2355÷3.14÷25
=750÷25
=30（cm）；
故答案为：B。
【分析】长方体的体积=长×宽×高，求出长方体铁块体积，圆锥的体积 =，知道体积和半径，反向推出高即可。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：3×3=9（倍）
故答案为：C。
【分析】当圆锥的高一定时，圆锥的体积与底面积成正比例关系，底面积扩大为原来的3倍，体积也扩大为原来的3倍；当圆锥的底面积一定时，圆锥的体积与高成正比例关系，高扩大为原来的3倍，体积也扩大为原来的3倍；所以当一个圆锥的底面积和高都扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的3×3=9（倍）。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：A：两个圆的半径比是1：3，面积比是1：9；
B：糖与糖水的质量比是：25%：1=1：4；
C：底面积相等，高度比和体积比都是4：12=1：3；
D：周长比：10：24=5：12。
故答案为：C。
【分析】A：根据圆面积公式可知，两个圆面积的比是半径平方的比；
B：糖水的质量为1，糖是25%，由此写出糖与糖水的比并化简；
C：两个圆锥底面积相等，高的比就是体积的比；
D：分别判断出长方形和正方形的周长，写出周长的比并化成最简整数比。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：设圆锥的半径为r，高为h。
原圆锥的体积：πr2h；
变化后的体积：
π（r）2（9h）
=πr2h（×9）
=πr2h
即圆锥的体积不变。
故答案为：B。
【分析】圆锥的体积=圆周率×半径的平方×高×，根据圆锥的体积公式及题意分别计算变化前后的体积即可判断。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：圆锥：
240×（9-8）
=240×1
=240（cm3）
圆柱：
240×（9-8）
=240×1
=240（cm3）
即圆柱和圆锥的体积都是240cm3，则圆柱的体积=圆锥的体积。
故答案为：C。
【分析】通过实际操作及看图可知当圆柱和圆锥完全浸没在水中且水没有溢出时，圆柱和圆锥的体积等于上升部分水的体积，上升部分水的底面积等于容器的底面积，上升部分水的高=放入物体后水面的高－原水面高，因此，底面积×（放入物体后水面的高）=物体的体积，因为容器的底面积相同，且放入圆柱或圆锥后水面上升的高度相同，所以圆柱的体积等于圆锥的体积。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：3.14×32×4÷3
=28.26×4÷3
=113.04÷3
＝37.68（cm3）。
故答案为：C。
【分析】这个立体图形的体积=底面半径是3cm，高是4cm的圆锥的体积，其中，圆锥的体积=π×半径2×高÷3。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：3×3=9
故答案为：C。
【分析】根据圆锥的体积公式：V=πr2h，一个圆锥的高不变，如果它的底面半径扩大到原来的a倍，体积扩大到原来的a2倍，据此列式解答。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：甲：
52×3××π
=25×3××π
=25π（cm3）
乙：32×5××π
=9×5××π
=15π（cm3）
25π>15π，所以甲的体积>乙的体积。
故答案为：A。
【分析】通过实际操作可知把一个直角三角形以其中一条直角边所在直线为轴旋转一周后形成的是一个圆锥，且旋转轴所在的这条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，因此，根据：圆周率×半径的平方×高×=圆锥的体积，分别计算出甲、乙两个圆锥的体积后比较大小即可判断。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：54÷2÷3=9（dm3）
故答案为：B。
【分析】观察图形，已知等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的一半，圆锥形木料与体积54dm3的圆柱的一半等底等高，圆柱形木料的一半是54÷2=27（dm3），所以除以3即可得到圆锥形木料的体积。
10．【答案】A
【解析】【解答】解：12×
×
3=12（厘米）
8=8
这些水倒入A号圆锥中，正好倒满。
故答案为：A。
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等、底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解： 长方体和正方体的体积计算公式都可以用表示，而圆锥的体积计算公式是，不能用表示，所以原说法错误。
故答案为：错误
【分析】长方体和正方体的体积计算公式都可以用表示，其中S是底面积，h是高。圆锥的体积计算公式是，这与长方体和正方体的公式不同。据此解答。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：×3.14×102×6
=3.14×200
=628（cm3）=628mL≠1000mL
故答案为：错误。
【分析】已知圆锥形容器的底面半径和高，根据圆锥的体积公式：V=πr2h，计算得出圆锥形容器的体积，根据1cm3=1mL换算单位，然后与1000mL进行比较即可。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解： π×12×h
= π×1×h
= πh
π×32×h
= π×9×h
=3πh
3πh÷ πh=9
即一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍是错误的，它体积应扩大9倍．
故答案为：错误．
【分析】设原圆锥的底面半径为1，则扩大后的底面半径为3，根据圆锥的体积计算公式“V= πr2h”，分别计算出原圆锥、底面半径扩大3倍后的圆锥体积，用扩大后圆锥的体积除以原圆锥的体积，即可求出扩大的倍数．因为计算圆锥的体积要用到底面半径的平方，因此，一个圆锥的底半径看大或缩小n锫，它的体积扩大或缩小n2倍．
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：圆锥的体积：18÷2=9（ m3 ），
圆柱的体积是：9×3=27（ m3 ）
故答案为：正确。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多2倍，由此即可解答。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：2×2=4（倍）
故答案为：错误。
【分析】根据圆锥的体积公式：V=πr2h，再根据因数与积的变化规律，圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，那么圆锥的底面积就扩大到原来的4倍，高不变，则圆锥的体积扩大到原来的4倍，据此解答。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：底面积和高分别相等的长方体和正方体体积相等，与圆锥的体积不相等
故答案为：错误。
【分析】长方体体积=底×高，正方体体积=底×高，圆锥体积=底×高÷3，据此解答即可。
17．【答案】错误
【解析】【解答】解：两个等高的圆锥底面半径的比是2：3。
根据圆锥的体积公式，由于高相等，圆锥的体积比等于底面半径平方的比，即。
因此体积比应为，即4：9。
故答案为：错误
【分析】根据圆锥的体积公式，当两个圆锥等高时，其体积的比取决于底面半径的平方比。因此根据给出的底面半径比来计算体积比，以判断题目陈述是否正确。
18．【答案】正确
【解析】【解答】解：24×3÷3=24（dm2）；
故答案为：正确。
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，已知圆锥的高，用体积×3÷高即可。
19．【答案】正确
【解析】【解答】解：假设圆柱和圆锥底面积为s，圆柱高为h，圆锥高为3h，
圆柱的体积=底面积×高=sh；
圆锥的体积=×底面积×高=×s×3h=sh；
圆柱的体积：圆锥的体积=sh：sh=1：1，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 如果圆柱和圆锥的底面积和高都相等，那么圆锥的体积是圆柱体积的，本题已知“ 圆柱和圆锥的底面积相等，如果圆柱和圆锥高的比是1：3 ” ，可以假设圆柱和圆锥底面积为s，圆柱高为h，圆锥高为3h，分别求出圆柱、圆锥的体积，再比即可。
20．【答案】错误
【解析】【解答】解：假设圆柱和圆锥的底面半径分别为2和1，高分别为1和1；
圆柱的体积=π×22×1
=4π；
圆锥的体积=π×12×1×
=π；
圆柱和圆锥的体积比为：(4π)：(π)=4：=12：1；因此，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积=π×半径2×高，圆锥的体积=π×半径2×高×，假设圆柱和圆锥的底面半径分别为2和1，高分别为1和1，根据公式分别计算出圆柱和圆锥的体积，进而求出它们的比。
21．【答案】47.1；8478
【解析】【解答】解：cm。
立方厘米。
克
克
故答案为：47.1，8478
【分析】本题首先需要计算单个粽子的体积，再通过体积计算出其重量。计算粽子体积需要用到圆锥的体积公式，而粽子的底面周长与高已知，可以先求出底面半径，再代入体积公式计算。
22．【答案】169.56；56.52
【解析】【解答】圆柱体积V=3.14××6=169.56 （ cm3） ；圆锥的底面积S=169.56÷÷9=56.52 （ cm2 ）
故答案为：169.56；56.52
【分析】圆柱的体积V=，要想使得体积最大，那么圆柱的高和半径也得最大，在边长为6的正方体里，圆柱的高最大为6厘米，半径最大为6÷2=3厘米，将数代入式子即可；
圆锥的体积V==Sh，由第一问可知圆锥的体积为169.56 cm3 ，高为9厘米，把数带入式子即可求出底面积S。
23．【答案】2
【解析】【解答】解：（6÷2）2×3.14=28.26（cm2）
18.84÷÷28.26
=56.52÷28.26
=2（cm）
故答案为：2。
【分析】圆锥的高=V÷÷S，S=（d÷2）2×π；据此解答。
24．【答案】28.26；23.55
【解析】【解答】解：32×3.14=28.26（m2）
28.28×2.5×
=70.65×
=23.55（m3）
故答案为：28.26；23.55。
【分析】根据圆锥的底面积=πr2，求占地面积；圆锥体积＝底面积×高，据此解答。
25．【答案】56.52
【解析】【解答】解：×3.14×（6÷2）2×6
=3.14×9×2
=3.14×18
=56.52（cm3）；
故答案为：56.52。
【分析】圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高度等于正方体的棱长，圆锥的体积公式为：V=，代入已知数值求解即可。
26．【答案】32
【解析】【解答】解：128÷（1+）
=128÷
=96（cm3）
96×=32（cm3）
故答案为：32。
【分析】长方体的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，根据题意可得：两个图形的体积和=底面积×高+底面积×高×=底面积×高×（1+）=长方体的体积×（1+），因此，两个图形的体积和÷（1+）=长方体的体积，所以，圆锥的体积=长方体的体积×。
27．【答案】314；等腰三角；10；120
【解析】【解答】解：3.14×52×12×
=3.14×100
=314（cm3）
5×2=10（cm）
10×12÷2×2=120（cm2）
故答案为：314，等腰三角，10，120。
【分析】已知圆锥的底面半径和高，根据圆锥的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可得到这个圆锥的体积；把圆锥沿高切开，表面积增加两个等腰三角形的面积，增加的面的底就是圆锥的底面直径，增加的高就是圆锥的高，根据三角形的面积公式：S=底×高÷2，计算即可得出增加的面积。
28．【答案】7.065
【解析】【解答】解：×3.14×（3÷2）2×3
=×3.14×2.25×3
=7.065（dm3）
故答案为：7.065。
【分析】 根据题意可知：将一个棱长为3dm的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆锥的体积公式：V=πr2h，据此列式解答。
29．【答案】6
【解析】【解答】解：18×3÷9
=54÷9
=6（cm2）
故答案为：6。
【分析】此题主要考查了圆锥体积公式的应用，已知圆锥的体积与高，要求圆锥的底面积，圆锥的体积×3÷高=底面积，据此列式解答。
30．【答案】9.42
【解析】【解答】解：3.14321.2（7.54）
=3.140.930
=2.82630
=0.0942（m）
=9.42（cm）
故答案为：9.42。
【分析】已知沙堆的形状是底面半径是3m、高是1.2m 的 的圆锥，根据圆锥的体积公式：V=πr2h，计算得出圆锥的体积，再乘以得到沙堆的体积，也就是长方体沙坑的体积，已知长方体体积公式：V=长宽高，进而可以得到高=体积（长宽），代入数据计算即可得到沙子的厚度，再根据1m=100cm换算单位即可。
31．【答案】解：
=
=3.14×2.25
=7.065（cm3）；
答：圆锥的体积是7.065cm3。
【解析】【分析】观察图形可以发现，圆锥的直径为3cm，高是4-1=3cm，圆锥的体积=，据此求解。
32．【答案】（1）解：根据题意，可得
因为∠BAD=45°，且
所以，BD=AD=3（厘米）
三角形ABC的面积=3×（3+6）÷2
=3×9÷2
13.5（平方厘米）
答：三角形ABC的面积为13.5平方厘米。
（2）解：根据题意，可得
=
=
=135π（立方厘米）
答：旋转一周后形成的图形的体积为135π立方厘米。
【解析】【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质，可得BD=AD，然后再根据三角形的面积公式，代入数据即可求解；
（2）根据题意，可知，三角形ABC绕线段AC 旋转一周后得到的立体图形为1个半径为3厘米，高为3厘米的圆锥体加上1个半径为3厘米，高为6厘米的圆锥体，根据圆锥体的体积公式：，代入数据即可求解。
33．【答案】解：
=
=3×4×3.14
=12×3.14
=37.68（dm3）
【解析】【分析】根据：d÷2=r，圆锥的体积=πr2h，据此解答。
34．【答案】
=
=
【解析】【分析】圆锥的体积公式为，把数值代入公式计算即可解答。
35．【答案】解：V=×3.14×（8÷2）2×6
=3.14×32
=100.48
【解析】【分析】已知圆锥的底面直径，根据半径=直径÷2，得到该图形的半径，又已知圆锥的高，根据圆锥的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可。
36．【答案】（1）解：3.14×(3÷2)2×4×
=3.14×3
=9.42(m3)
（2）解：3.14×(12.56÷3.14÷2)2×2+12.56×5
=3.14×4×2+62.8
=25.12+62.8
=87.92(dm2)
【解析】【分析】（1）已知圆锥的底面直径和高，首先根据半径=直径÷2计算出该圆锥的底面半径，然后根据圆锥的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可得出圆锥的体积；
（2）已知圆柱的底面周长，根据圆的周长C=2πr，得到圆柱的底面半径r=C÷π÷2，代入数据计算出圆锥的底面半径，然后根据圆柱的表面积=2πr2+Cd，代入数据计算即可。
37．【答案】（1）解：3.14×42×12 ×
=50.24×12 ×
=200.96(cm3)
（2）解：3.14×(4÷2)2 ×5.4×
=12.56×5.4×
=22.608(cm3)
【解析】【分析】底面直径÷2=底面半径，π×底面半径的平方=底面积，底面积×高÷3=圆锥的体积。
38．【答案】（1）解：3.14×(6÷2)2+3.14×6×6÷2+6×6
=3.14×9+3.14×18+36
=3.14×27+36
=84.78+36
=120.78(dm2)
（2）解：
=3.14×24
=75.36（cm3）
【解析】【分析】（1）半圆柱的表面积由一个圆柱的底面积和半个侧面积，以及一个长方形的面积组成，故根据半圆柱的表面积=π（d÷2）2+πdh+dh，代入数据计算即可；
（2）根据圆锥的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可。
39．【答案】解：3.14×（8÷2）2×6×
=3.14×16×2
=100.48（dm3）
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据圆锥的体积公式计算体积即可。
40．【答案】解：底面半径：20÷2=10（厘米）
3.14×10×10×21÷3
=314×21÷3
=2198（立方厘米）
答：圆锥的体积是2198立方厘米。
【解析】【分析】底面直径÷2=底面半径，π×底面半径的平方=底面积，底面积×高÷3=圆锥的体积。
41．【答案】解：
6.28÷15.7=0.4(m)
答：沙坑中的沙子约有0.4m高。
【解析】【分析】根据体积公式，有，其中是半径，是高。将给定的半径和高代入公式，得到沙子的体积，再根据题目所给的底面积即可计算出所需要的高
42．【答案】解：18.84÷3.14÷2=3(m)
×3.14×32×3÷（3.14×0.2）=45（m）
答：可以铺45m长。
【解析】【分析】圆锥底面周长为18.84 m，根据周长公式，解得半径，圆锥体积公式为，代入数据得到圆锥的体积，即可求出长方体道路的体积，即可求出可以铺设的长度
43．【答案】解：3.14×4÷4÷2=2（m）
×3.14×22×3×=3.14（m3）
2000×3.14=6280(kg)=6.28（t）
答：这个沙堆的体积是3.14 m3；这堆沙子重6.28 t。
【解析】【分析】根据题意，沙堆就是圆锥的，沙堆底部的弧长就是圆锥底面周长的，据此求出周长，周长=2πr，求出圆锥半径，圆锥体积公式，求出圆锥的体积，因为沙堆的体积是圆锥体体积的，然后乘即为这个沙堆的体积，据此进一步求得这堆沙子重量。
44．【答案】（1）B；C；A
（2）解：V圆柱：π×4×4×12=192π（cm3）
V圆锥：×192π=64π（cm3）
答： 可以测得圆锥的体积是多少64cm3。
【解析】【解答】解：（1）试验的步骤先准备试验器具，再将圆锥里装满水，往圆柱里倒，则需要三次正好倒满。
故答案为：（1）B，C，A。
【分析】（1）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的三倍，圆锥的体积是圆柱体积的。
（2）先计算出圆柱体的体积=πr2h，再计算出圆锥的体积=πr2h。
45．【答案】解：
(立方米)
6.28×750=4710(千克) =4.71(吨)<5吨
答：一次能运走。
【解析】【分析】分析题干，已知圆锥形麦堆的底面周长，也就是圆的周长，根据圆的周长公式：C=2πr，得到半径=Cπ2，代入数据得到圆锥形麦堆的底面半径是12.563.142=2（cm）；进而根据圆锥的体积公式：V=πr2h，计算得出圆锥形麦堆的体积是=6.28（立方米），再用体积乘以每立方米小麦的重量750千克，计算得到这堆麦的重量是6.28×750=4710(千克)，进而根据1吨=1000千克，换算到位得到这堆小麦 一共是4.71吨，小于5吨，所以能一次性运走。
46．【答案】解：18.84÷3.14÷2=3（厘米）
3.14×32×10×
=3.14×30
=94.2（立方厘米）
94.2×0.9×100
=84.78×100
=8478（克）
8478克=8.478千克
答：这个粽子的体积是84.2立方厘米。包100个这样的粽子需要8.478千克糯米。
【解析】【分析】用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后计算体积，圆锥的体积=底面积×高×。用一个粽子的体积乘每立方厘米糯米的质量求出一个粽子的质量，然后乘100即可求出总重量。
47．【答案】解：5厘米=0.05米
18.84÷3.14÷2=3（米）
3.14×32×3÷3÷（6×0.05）
=28.26÷0.3
=94.2（米）
答： 可以铺94.2米。
【解析】【分析】通过圆锥底面周长先求出底面半径：底面周长÷3.14=直径，直径÷2=半径；再根据圆锥体积公式V=πr2h÷3求出体积；将公路的路面看成一个长方体，用沙堆体积÷(宽×高)=公路的长。
48．【答案】解：6dm=60cm
=3.14×900×2×3÷3.14÷400
=3.14÷3.14×900×2×3÷400
=5400÷400
=13.5（cm）
答：这个圆锥的高是13.5cm。
【解析】【分析】通过观察图形可知，把圆锥放入圆柱形容器中，上升部分水的体积就等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V=πr2h，圆锥的体积公式：V=Sh，那么h=V÷÷S，把数据代入公式解答。
49．【答案】解：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（m）
=12.56×0.5
=6.28（m3）
6.28÷(25×8)
=6.28÷200
=0.0314（m）
0.0314m=3.14cm≈3cm
答：稻谷的晾晒厚度是3厘米。
【解析】【分析】根据：C÷π÷2=r，计算出底面半径，再根据圆锥的体积=πr2h计算稻谷的体积， 将这堆稻谷堆铺平晾晒，那么圆锥转变成长方体，再根据厚度=体积÷（长×宽）计算即可。
50．【答案】解：62.8÷3.14÷2
=20÷2
=10(m)
=3.14×100×5+3.14×100×1.5
=1570+471
=2041（立方米）
答：这个粮囤最多能装2041立方米稻谷。
【解析】【分析】根据：C÷π÷2=r，计算出底面半径，再根据圆柱的体积= πr2h，圆锥的体积=πr2h，计算出两部分的体积再相加即可。