2026年苏教版六年级下册数学《圆柱的特征》一课一练（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2026年苏教版六年级下册数学《圆柱的特征》一课一练（含答案解析） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 703.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-07 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
2026年苏教版六年级下册数学《圆柱的特征》一课一练
一、单选题
1．下图中用h表示的是圆柱的高的是( )。
A． B． C． D．
2．李师傅准备用铁皮制作一个圆柱形无盖水桶，可以选取下面的材料( )。
A．①和② B．③和⑤ C．③和④ D．②和④
3．如图是一面带有圆形窟窿和三角形窟窿的艺术墙。下面既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿的是（ ）。
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥
4．一个圆柱的侧面沿高展开正好是正方形，则圆柱的高等于它的底面（ ）
A．半径 B．直径 C．周长 D．半周长
5． 一个圆柱形蛋糕盒的底面直径是40cm，高是14cm，用彩绳将它捆扎(如图)，打结处在上底面圆的圆心，打结部分的彩绳长30cm。一共需要( )彩绳。
A．96cm B．138cm C．216cm D．246cm
6．下面物体中，形状是圆柱的有( )个。
A．2 B．3 C．4 D.不确定
7．如图，将一个圆柱的底面分成若干等份后沿高切开，拼起来得到一个近似的长方体，量得这个长方体的长是15.7cm，高是10cm，这个长方体的宽大约是 ( ) cm。
A．10 B．5 C．6.28 D．3.14
8．下面的说法中，正确的有( )个。
①圆柱、圆锥的底面都是圆；②圆锥由3个面围成；③圆柱有无数条高；④圆锥的侧面展开图是扇形，不能是半圆。
A．1 B．2 C．3 D．4
9．下列说法正确的是( )。
A．所有上、下两个面是圆形的物体都是圆柱
B．圆柱的侧面是一个曲面
C．圆柱有且只有一条高
D．圆柱只有2个面
10．如图所示为一个直柱体的侧面展开图，这个直柱体的底面不可能是( )。
A．边长是2cm 的正方形 B．边长是2cm 的等边三角形
C．周长是6 cm的圆 D．长 4 cm、宽2cm 的长方形
二、判断题
11．一个圆柱的底面直径和高都是8dm，如果沿着底面直径纵切成两半，表面积增加64dm2。( )
12． 绕轴旋转一周可以得到。（ ）
13．以一个长方形的一条长为轴，旋转一周后得到的图形是一个圆柱。（ ）
14． 、、、中，有3个圆柱和1个圆锥。（ ）
15．把一个圆柱直立地放在平稳的桌面上，从正面和侧面观察到的形状是相同的。（ ）
16．在长方形、正方形、圆柱、球这些物体中，球最不容易滚动。（ ）
17．把圆柱的侧面展开，可以得到一个等腰梯形．（ ）
18．长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱．（ ）
19．把正方体木块削成一个最大的圆柱，则此圆柱的底面直径与高相等。（ ）
20．同一个圆柱底面之间的距离处处相等。（ ）
三、填空题
21．笑笑做了一个生日蛋糕送给妈妈，做好后她把蛋糕放入圆柱形包装盒，并用彩带捆扎（如图），接头处的彩带长约60cm，一共用去彩带 cm。
22．用一张长10厘米、宽5厘米的长方形纸，围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是 平方厘米，底面周长最长是 厘米。
23．如图，把底面周长25.12cm、高10cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。长方体的长是 cm，体积是 cm3。
24．把一个底面半径是4厘米，高是10厘米的圆柱形木料平均分成两个半圆柱后，表面积增加了 平方厘米；如果把原来的这根木料分成两个小圆柱，表面积增加了 平方厘米。
25．圆柱的侧面沿高展开后是一个 形或正方形；如果侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的高与圆柱的 相等。
26．圆柱有 条高，圆锥有 条高。
27．爸爸给乐乐买了一个生日礼物，用彩带捆扎这个礼物盒(如图)，彩带至少长 厘米。(打结处需要长25cm的彩带)
28． 如图所示，将长方形ABCD以AB边为轴旋转一周，形成一个 ，它的底面半径是 cm，高是 cm。
29．将一块棱长为20cm的正方体木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的高是 cm，底面积是 cm2。
30．下图是一个圆柱的展开图，这个圆柱的底面直径是 cm，侧面积是 cm2。
四、解决问题
31．李老师做了一个长方体纸盒，如图。用它来装底面直径是5cm 、高是10 cm的茶叶筒，最多能装多少筒？(纸盒、茶叶筒的厚度忽略不计)
32．母亲节快到了，小阳给妈妈准备了一个小礼物，把它放在了一个直径20cm、高1 dm的圆柱形礼盒中，并用彩带按照如图所示的方法打包好。已知彩带打结处用去了2.5dm，小阳一共用去了多少分米的彩带？(忽略彩带的其他损耗)
33．今天是龙龙的生日，妈妈送给他一个大蛋糕，蛋糕盒是圆柱形的，现在用丝带将它捆扎起来(如下图)，至少需要多长的丝带？(蝴蝶结用去8 dm的丝带)
34．如图，两个一样的圆柱，底面直径是4cm，高是6cm，按如图所示切开，切开后一个截面的面积分别是多少平方厘米？
35．把一个底面周长是6.28cm、高是3cm的圆柱切成完全相同的两部分（如下图），切割面的面积分别是多少平方厘米
36．妈妈的茶杯放在桌上，如图。
（1）这只茶杯占桌面面积有多大？
（2）茶杯中部的一圈装饰带是笑笑怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5cm，这条装饰带至少长多少厘米 （接头处忽略不计）
37．某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为8cm，高为10cm，24罐这种饮料按下图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米
38．小丽过生日，去买生日蛋糕。店员用彩带捆扎蛋糕盒（如图），打结处正好是上底面圆的圆心。如果打结处的彩带长为25cm，你能算算下面的问题吗
（1）捆扎这个蛋糕盒至少用去彩带多少厘米
（2）如果在它的整个侧面贴上广告纸，要贴的面积至少是多少平方厘米
39．用丝带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结处用去丝带20cm。捆扎这个蛋糕盒一共用去丝带多少厘米
40．一个圆柱形的木桶，底面半径是2分米，高是8分米，在这个木桶外加一条铁箍，接头处重叠0.3分米，铁箍的长是多少？这个木桶的容积是多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：根据圆柱的高的定义可以得出B项是圆柱高
故答案为：B
【分析】圆柱的高 是连接两个底面圆心的线段的长度。这条线段与底面垂直。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：3.14×4=12.56（cm）
所以可以选取②和④
故答案为：D。
【分析】已知一个圆的直径和另一个圆的半径，根据圆的周长公式：S=πd=2πr，计算得出两个圆的周长，然后对比找到与圆的周长有相等边的长方形，即可制作圆柱形无盖水桶。
3．【答案】D
【解析】【解答】解：圆锥从侧面看是三角形，从上面看是圆形，既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿；
故答案为：D。
【分析】长方体由六个长方形组成，无法塞住圆形窟窿，正方体由六个正方形组成，同样无法塞住圆形窟窿，圆柱的底面是圆形，可以塞住圆形窟窿，但是，圆柱的侧面是长方形或正方形，圆锥从侧面看是三角形，从上面看是圆形，所以既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿；据此选择。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：一个圆柱的侧面沿高展开正好是正方形，则圆柱的高等于它的底面周长
故答案为：C。
【分析】根据圆柱侧面积展开的性质，展开图的长和宽分别对应底面周长和圆柱的高。当展开图是正方形时，长和宽相等，因此高应等于底面周长。
5．【答案】D
【解析】【解答】解：40×4＋14×4＋30
=160＋56＋30
=216＋30
=246（厘米）。
故答案为：D。
【分析】共需要彩绳的长度=圆柱的直径×4＋高×4＋打结处的长度。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：1不是圆柱；
2是圆柱；
3不是圆柱；
4不是圆柱；
5是圆柱；
有2个；
故答案为：A。
【分析】根据圆柱的定义，圆柱需满足底面为圆形且上下底面全等，侧面为曲面，且沿轴线的高度垂直于底面，据此选择。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：15.7×2÷3.14÷2
=15.7÷3.14
=5（cm）
故答案为：B。
【分析】长方体的长就是圆柱底面周长的一半，圆的周长=，长方体的宽就是圆柱半径；据此求解。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆，因此选项①正确。
圆锥由两个面围成：一个底面和一个侧面，因此选项②错误。
圆柱的高可以从底面的一点垂直向上或向下延伸，理论上可以是任意长度，因此圆柱确实有无数条高，选项③正确。
圆锥的侧面是一个圆锥面，当展开时确实形成一个扇形，但扇形包括半圆，因此选项④中的“不能是半圆”是不正确的。
故答案为：B
【分析】【圆柱】
底面形状：圆柱的底面是圆形的，两个底面完全相同且平行。
面的数量：圆柱由三个面组成，两个底面和一个侧面。
高的特性：圆柱的高是指两个底面之间的最短距离，即垂直于底面的线段。对于直圆柱而言，所有这样的线段长度相等，故可说圆柱有无数条等长的高。
侧面展开图：圆柱的侧面展开图是一个矩形，其长等于圆柱底面圆的周长，宽等于圆柱的高。
【圆锥】
底面形状：圆锥的底面是一个圆形。
面的数量：圆锥由两个面组成，一个底面和一个侧面（也称为圆锥面）。
高的特性：圆锥的高是从顶点到底面中心的垂直距离。与圆柱不同，圆锥只有一个确定的高。
侧面展开图：圆锥的侧面展开图是一个扇形，其半径等于圆锥的斜高（即圆锥顶点到底面边缘任意一点的距离），扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长。当圆锥的侧面完全展开时，如果圆锥的斜高与底面半径相等，那么这个扇形就变成了半圆。
9．【答案】B
【解析】【解答】 解：A：并非所有上、下两个面是圆形的物体都是圆柱。例如，一个上下两面为圆形，但侧面并非直立的圆柱，就不能被称为圆柱。A错误。
B：根据圆柱的定义，圆柱的侧面确实是一个曲面，上下两个底面是圆形，且侧面与底面相切。B正确。
C：圆柱体实际上有无数条高，只要是从一个底面的任意一点到另一个底面的垂直线段，都可以被视为圆柱的高。C错误。
D：圆柱由三个面组成：两个圆形的底面和一个曲面的侧面。D错误。
故答案为：B
【分析】圆柱是一种三维几何体，由两个平行且相等的圆形底面和一个侧面组成，侧面是一个矩形，其一条边与底面的圆周重合，另一条边与另一个底面的圆周重合。圆柱的两个底面是平行且全等的圆。
10．【答案】D
【解析】【解答】解：A：8cm是底面周长时，底面就是边长2cm的正方形，可能；
B：6cm是底面周长时，底面就是边长2cm的等边三角形，可能；
C：周长可以是6cm或8cm的圆，可能；
D：不可能是长4cm、宽2cm的长方形。
故答案为：D。
【分析】侧面展开图是长方形，每条边都可以作为底面周长，由此根据底面周长分别判断即可。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：882=128（dm2）
故答案为：错误。
【分析】由于圆柱被沿着底面直径纵切成两半，因此表面积会增加两个切面的面积。这两个切面都是长方形，其长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径。因此，根据长方形的面积=长宽，计算这两个长方形的面积来判断题目中的说法是否正确。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解： 绕轴旋转一周可以得到，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方形绕长所在的直线旋转一周可以得到圆柱；直角梯形绕高所在的直线旋转一周可以得到圆锥的一部分，即如图所示。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：以一个长方形的一条长为轴，旋转一周后得到的图形是一个圆柱，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】以长方形的一条长边为轴旋转一周时，该长边作为旋转轴固定不动，另一条短边绕轴旋转形成圆形底面，长边的长度成为圆柱的高度；根据旋转体特性，短边长度作为底面半径，长边长度作为高，形成的立体图形是一个圆柱体。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：有2个圆柱和1个圆锥。
故答案为：错误。
【分析】图一、图四是圆柱，图三是圆锥。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：把一个圆柱直立地放在平稳的桌面上，从正面和侧面观察到的形状是相同的。
故答案为：正确。
【分析】把一个圆柱直立地放在平稳的桌面上，从正面和侧面观察到的都是长方形，其中长方形的长是圆柱的高，长方形的宽是圆柱的底面直径，所以形状是相同的。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：在长方形、正方形、圆柱、球这些物体中，球最容易滚动。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】球体最显著的特点就是易滚动性。
17．【答案】错误
【解析】【解答】因为把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；
当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；
当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，
所以，将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形；
无论如何将圆柱的侧面展开都不会得到一个等腰梯形．
故答案为：错误．
【分析】因为圆柱是由上下两个完全一样的圆面和一个侧面组成的图形，因此无论如何将圆柱的侧面展开都不会得到一个等腰梯形。
18．【答案】正确
【解析】【解答】长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方形绕着的边是圆柱的高，另一边是圆柱的半径。
19．【答案】正确
【解析】【解答】解：把正方体木块削成一个最大的圆柱，则此圆柱的底面直径与高相等，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】把正方体木块削成一个最大的圆柱，则此圆柱的底面直径与高都等于这个正方体的棱长，所以它们相等。
20．【答案】正确
【解析】【解答】解：同一个圆柱底面之间的距离就是这个圆柱的高，高有无数条，处处相等。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的上下底面之间的距离是圆柱的高，它有无数条高，同一个圆柱的高都相等。
21．【答案】160
【解析】【解答】解：254+154
=100+60
=160（cm）
故答案为：160。
【分析】观察图形，用去彩带的长度就是4个圆柱底面直径的长度，加上4个高的长度，已知直径是25cm，高是15cm，据此解答即可。
22．【答案】50；10
【解析】【解答】解：10×5=50（平方厘米）
长方形中最长的边是10厘米，所以底面周长最长为10厘米。
故答案为：50；10。
【分析】长方形围成圆柱，那么这个圆柱的侧面积=长方形的面积=长×宽，底面周长最长为长方形最长的边。
23．【答案】12.56；502.4
【解析】【解答】解：25.12÷2=12.56（cm），
25.12÷3.14÷2=4（cm），
12.56×4×10
=50.24×10
=502.4（cm3）；
故答案为：12.56；502.4。
【分析】将圆柱切割拼成近似长方体时，长方体的长相当于圆柱底面周长的一半，宽为圆柱底面半径，高不变，体积与原圆柱相同，先计算底面半径，再利用长方体体积公式=长×宽×高求解。
24．【答案】160；100.48
【解析】【解答】解：4×2×10×2=160（平方厘米），
3.14×42×2
=50.24×2
=100.48（平方厘米）；
故答案为：160；100.48。
【分析】切开后的新增面积为两个长方形的面积，长方形的长为圆柱高10厘米，宽为底面直径8厘米，切开后新增两个圆形底面，每个底面积=πr2，据此求解。
25．【答案】长方；底面周长
【解析】【解答】解：圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形或正方形；如果侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的高与圆柱的底面周长相等
故答案为：长方，底面周长。
【分析】圆柱的特征：底面和顶面是相等的两个圆形，侧面是一个曲面，展开后是一个长方形或正方形；圆柱展开后的侧面积两组对边的长度分别是圆柱的底面周长和高，所以如果侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的高与圆柱的底面周长相等，据此解答即可。
26．【答案】无数；1
【解析】【解答】解：根据圆柱和圆锥的特征可知，圆柱有无数条高，圆锥有1条高.
故答案为：无数；1
【分析】圆柱两个底面之间的距离是圆柱的高，圆柱有无数条高；圆锥顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高，圆锥有1条高.
27．【答案】545
【解析】【解答】解：4×2×50+8×15+25
=400+120+25
=545（厘米）；
故答案为：545。
【分析】彩带长度=8条直径+8条高+打结处，据此求解。
28．【答案】圆柱；5；3
【解析】【解答】解：将长方形ABCD以AB边为轴旋转一周，形成一个圆柱，
它的底面半径是5cm，高是3cm；
故答案为：圆柱；5；3。
【分析】根据几何旋转知识，长方形绕一边旋转会形成圆柱体，底面半径由与旋转轴垂直的边决定，高则为旋转轴的长度，据此求解。
29．【答案】20；314
【解析】【解答】解：高是正方体的棱长
3.14×（20÷2）2
=3.14×100
=314（cm2）
故答案为：20；314。
【分析】将一个一块棱长为20cm的正方体木料加工成一个最大的圆柱，保持底面直径是20cm、高是20cm，这样的圆柱体体积最大。然后按照圆的面积计算公式“πr2”代入计算即可。
30．【答案】7；219.8
【解析】【解答】解：21.98÷3.14=7（厘米）
21.98×10=219.8（平方厘米）
故答案为：7；219.8。
【分析】圆柱的侧面展开是个长方形，长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，圆柱的侧面积=底面周长×高；根据圆的周长公式C=πd即可求出底面直径。
31．【答案】解：个
个
个
筒
答：最多能装40筒茶叶
【解析】【分析】首先，计算出长方体纸盒的长、宽、高各可以装多少个茶叶筒。然后，将这三个数量相乘，就可以得到最多能装多少筒茶叶。
32．【答案】解：20cm=2dm
2×4×2+1×8+2.5=16+8+2.5=26.5(dm)
答：小阳一共用去了26.5dm的彩带。
【解析】【分析】8个直径的长度+8个高的长度+打结处用去的彩带=一共需要彩带的长度。
33．【答案】解：4×4+2×4+8
=16+8+8
=32（dm）
答：至少需要32dm长的丝带。
【解析】【分析】看图可知丝带是由圆柱4条底面直径、4条高和蝴蝶结用去部分组成，因此，底面直径×4+高×4+蝴蝶结用去的长度=丝带的长度。
34．【答案】解：4×6=24(cm2)
3.14×(4÷2)2
=3.14×4
=12.56(cm2)
答：切开后一个截面的面积分别是24cm2、12.56cm2。
【解析】【分析】观察图，竖着切，截面是一个长方形，长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径；横着切，截面和圆柱的底面相同，直径是4cm，根据圆的面积公式计算即可。
35．【答案】解：6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
按图①所示切割：
3.14×1×1
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
按图②所示切割：
1×2×3
＝2×3
＝6（平方厘米）
答：切割面的面积分别是3.14平方厘米、6平方厘米。
【解析】【分析】由图可知：图①切割面的面积是圆柱的底面积，图②切割面的面积是一个长方形，长是圆柱的高，宽是圆柱的直径。先根据半径＝周长÷π÷ 2，求出圆柱的半径，然后根据圆柱的面积＝π×半径×半径，求出图①切割面的面积，最后用圆柱的直径×高，求出图②切割面的面积。
36．【答案】（1）解：3.14×（6÷2）2
=3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：这只茶杯占桌面面积是28.26平方厘米。
（2）解：3.14×6＝18.84（厘米）
答：这条装饰带至少长18.84厘米。
【解析】【分析】（1）求这只茶杯占桌面面积的大小，就是求圆柱的底面积，圆的面积=π（d÷2）2；
（2）求装饰带的长度就是求圆柱的底面周长，已知圆柱的直径，根据c=πd，将具体数值代入计算即可。
37．【答案】解：长至少是：6×8=48（cm）
宽至少是：4×8=32（cm）
高至少是：10cm
答：这个箱子的长、宽、高分别是48cm，32cm，10cm。
【解析】【分析】根据图形可知，这个箱子的长是6个圆柱体的底面直径；宽是4个圆柱体的底面直径；高等于圆柱体的高，由此利用圆柱体的底面直径分别求出这个箱子的长、宽、高即可。
38．【答案】（1）解：40×4＋10×4＋25
=160＋40＋25
=200＋25
=225（厘米）
答：捆扎这个蛋糕盒至少用去彩带225厘米。
（2）解：3.14×40×10
=125.6×10
=1256（平方厘米）
答：要贴的面积至少是1256平方厘米。
【解析】【分析】（1）捆扎这个蛋糕盒至少用去彩带的长度=蛋糕的底面直径×4＋高×4＋打结处的长度；
（2）要贴的面积至少=π×底面直径×高。
39．【答案】解：35×4＋70×4＋20
=140+280+20
=420+20
＝440（cm）
答：捆扎这个蛋糕盒一共用去丝带440cm。
【解析】【分析】看图可知：丝带捆扎的地方是四条高和四条直径，所以丝带的长度=四条高的长度+四条直径的长度+打结用去的长度，即，丝带的长度=圆柱高×4+圆柱直径×4+打结用去的长度，据此可以解答。
40．【答案】解：3.14×2×2+0.3
=12.56+0.3
=12.86（分米）
3.14×2×2×8
=12.56×8
=100.48（立方分米）
答：铁箍的长是12.86分米，这个木桶的容积是100.48立方分米。
【解析】【分析】π×底面半径×2=底面周长，底面周长+0.3=铁箍的长；π×底面半径的平方×高=这个木桶的容积。
一、单选题
1．下图中用h表示的是圆柱的高的是( )。
A． B． C． D．
2．李师傅准备用铁皮制作一个圆柱形无盖水桶，可以选取下面的材料( )。
A．①和② B．③和⑤ C．③和④ D．②和④
3．如图是一面带有圆形窟窿和三角形窟窿的艺术墙。下面既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿的是（ ）。
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥
4．一个圆柱的侧面沿高展开正好是正方形，则圆柱的高等于它的底面（ ）
A．半径 B．直径 C．周长 D．半周长
5． 一个圆柱形蛋糕盒的底面直径是40cm，高是14cm，用彩绳将它捆扎(如图)，打结处在上底面圆的圆心，打结部分的彩绳长30cm。一共需要( )彩绳。
A．96cm B．138cm C．216cm D．246cm
6．下面物体中，形状是圆柱的有( )个。
A．2 B．3 C．4 D.不确定
7．如图，将一个圆柱的底面分成若干等份后沿高切开，拼起来得到一个近似的长方体，量得这个长方体的长是15.7cm，高是10cm，这个长方体的宽大约是 ( ) cm。
A．10 B．5 C．6.28 D．3.14
8．下面的说法中，正确的有( )个。
①圆柱、圆锥的底面都是圆；②圆锥由3个面围成；③圆柱有无数条高；④圆锥的侧面展开图是扇形，不能是半圆。
A．1 B．2 C．3 D．4
9．下列说法正确的是( )。
A．所有上、下两个面是圆形的物体都是圆柱
B．圆柱的侧面是一个曲面
C．圆柱有且只有一条高
D．圆柱只有2个面
10．如图所示为一个直柱体的侧面展开图，这个直柱体的底面不可能是( )。
A．边长是2cm 的正方形 B．边长是2cm 的等边三角形
C．周长是6 cm的圆 D．长 4 cm、宽2cm 的长方形
二、判断题
11．一个圆柱的底面直径和高都是8dm，如果沿着底面直径纵切成两半，表面积增加64dm2。( )
12． 绕轴旋转一周可以得到。（ ）
13．以一个长方形的一条长为轴，旋转一周后得到的图形是一个圆柱。（ ）
14． 、、、中，有3个圆柱和1个圆锥。（ ）
15．把一个圆柱直立地放在平稳的桌面上，从正面和侧面观察到的形状是相同的。（ ）
16．在长方形、正方形、圆柱、球这些物体中，球最不容易滚动。（ ）
17．把圆柱的侧面展开，可以得到一个等腰梯形．（ ）
18．长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱．（ ）
19．把正方体木块削成一个最大的圆柱，则此圆柱的底面直径与高相等。（ ）
20．同一个圆柱底面之间的距离处处相等。（ ）
三、填空题
21．笑笑做了一个生日蛋糕送给妈妈，做好后她把蛋糕放入圆柱形包装盒，并用彩带捆扎（如图），接头处的彩带长约60cm，一共用去彩带 cm。
22．用一张长10厘米、宽5厘米的长方形纸，围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是 平方厘米，底面周长最长是 厘米。
23．如图，把底面周长25.12cm、高10cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。长方体的长是 cm，体积是 cm3。
24．把一个底面半径是4厘米，高是10厘米的圆柱形木料平均分成两个半圆柱后，表面积增加了 平方厘米；如果把原来的这根木料分成两个小圆柱，表面积增加了 平方厘米。
25．圆柱的侧面沿高展开后是一个 形或正方形；如果侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的高与圆柱的 相等。
26．圆柱有 条高，圆锥有 条高。
27．爸爸给乐乐买了一个生日礼物，用彩带捆扎这个礼物盒(如图)，彩带至少长 厘米。(打结处需要长25cm的彩带)
28． 如图所示，将长方形ABCD以AB边为轴旋转一周，形成一个 ，它的底面半径是 cm，高是 cm。
29．将一块棱长为20cm的正方体木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的高是 cm，底面积是 cm2。
30．下图是一个圆柱的展开图，这个圆柱的底面直径是 cm，侧面积是 cm2。
四、解决问题
31．李老师做了一个长方体纸盒，如图。用它来装底面直径是5cm 、高是10 cm的茶叶筒，最多能装多少筒？(纸盒、茶叶筒的厚度忽略不计)
32．母亲节快到了，小阳给妈妈准备了一个小礼物，把它放在了一个直径20cm、高1 dm的圆柱形礼盒中，并用彩带按照如图所示的方法打包好。已知彩带打结处用去了2.5dm，小阳一共用去了多少分米的彩带？(忽略彩带的其他损耗)
33．今天是龙龙的生日，妈妈送给他一个大蛋糕，蛋糕盒是圆柱形的，现在用丝带将它捆扎起来(如下图)，至少需要多长的丝带？(蝴蝶结用去8 dm的丝带)
34．如图，两个一样的圆柱，底面直径是4cm，高是6cm，按如图所示切开，切开后一个截面的面积分别是多少平方厘米？
35．把一个底面周长是6.28cm、高是3cm的圆柱切成完全相同的两部分（如下图），切割面的面积分别是多少平方厘米
36．妈妈的茶杯放在桌上，如图。
（1）这只茶杯占桌面面积有多大？
（2）茶杯中部的一圈装饰带是笑笑怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5cm，这条装饰带至少长多少厘米 （接头处忽略不计）
37．某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为8cm，高为10cm，24罐这种饮料按下图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米
38．小丽过生日，去买生日蛋糕。店员用彩带捆扎蛋糕盒（如图），打结处正好是上底面圆的圆心。如果打结处的彩带长为25cm，你能算算下面的问题吗
（1）捆扎这个蛋糕盒至少用去彩带多少厘米
（2）如果在它的整个侧面贴上广告纸，要贴的面积至少是多少平方厘米
39．用丝带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结处用去丝带20cm。捆扎这个蛋糕盒一共用去丝带多少厘米
40．一个圆柱形的木桶，底面半径是2分米，高是8分米，在这个木桶外加一条铁箍，接头处重叠0.3分米，铁箍的长是多少？这个木桶的容积是多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：根据圆柱的高的定义可以得出B项是圆柱高
故答案为：B
【分析】圆柱的高 是连接两个底面圆心的线段的长度。这条线段与底面垂直。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：3.14×4=12.56（cm）
所以可以选取②和④
故答案为：D。
【分析】已知一个圆的直径和另一个圆的半径，根据圆的周长公式：S=πd=2πr，计算得出两个圆的周长，然后对比找到与圆的周长有相等边的长方形，即可制作圆柱形无盖水桶。
3．【答案】D
【解析】【解答】解：圆锥从侧面看是三角形，从上面看是圆形，既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿；
故答案为：D。
【分析】长方体由六个长方形组成，无法塞住圆形窟窿，正方体由六个正方形组成，同样无法塞住圆形窟窿，圆柱的底面是圆形，可以塞住圆形窟窿，但是，圆柱的侧面是长方形或正方形，圆锥从侧面看是三角形，从上面看是圆形，所以既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿；据此选择。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：一个圆柱的侧面沿高展开正好是正方形，则圆柱的高等于它的底面周长
故答案为：C。
【分析】根据圆柱侧面积展开的性质，展开图的长和宽分别对应底面周长和圆柱的高。当展开图是正方形时，长和宽相等，因此高应等于底面周长。
5．【答案】D
【解析】【解答】解：40×4＋14×4＋30
=160＋56＋30
=216＋30
=246（厘米）。
故答案为：D。
【分析】共需要彩绳的长度=圆柱的直径×4＋高×4＋打结处的长度。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：1不是圆柱；
2是圆柱；
3不是圆柱；
4不是圆柱；
5是圆柱；
有2个；
故答案为：A。
【分析】根据圆柱的定义，圆柱需满足底面为圆形且上下底面全等，侧面为曲面，且沿轴线的高度垂直于底面，据此选择。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：15.7×2÷3.14÷2
=15.7÷3.14
=5（cm）
故答案为：B。
【分析】长方体的长就是圆柱底面周长的一半，圆的周长=，长方体的宽就是圆柱半径；据此求解。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆，因此选项①正确。
圆锥由两个面围成：一个底面和一个侧面，因此选项②错误。
圆柱的高可以从底面的一点垂直向上或向下延伸，理论上可以是任意长度，因此圆柱确实有无数条高，选项③正确。
圆锥的侧面是一个圆锥面，当展开时确实形成一个扇形，但扇形包括半圆，因此选项④中的“不能是半圆”是不正确的。
故答案为：B
【分析】【圆柱】
底面形状：圆柱的底面是圆形的，两个底面完全相同且平行。
面的数量：圆柱由三个面组成，两个底面和一个侧面。
高的特性：圆柱的高是指两个底面之间的最短距离，即垂直于底面的线段。对于直圆柱而言，所有这样的线段长度相等，故可说圆柱有无数条等长的高。
侧面展开图：圆柱的侧面展开图是一个矩形，其长等于圆柱底面圆的周长，宽等于圆柱的高。
【圆锥】
底面形状：圆锥的底面是一个圆形。
面的数量：圆锥由两个面组成，一个底面和一个侧面（也称为圆锥面）。
高的特性：圆锥的高是从顶点到底面中心的垂直距离。与圆柱不同，圆锥只有一个确定的高。
侧面展开图：圆锥的侧面展开图是一个扇形，其半径等于圆锥的斜高（即圆锥顶点到底面边缘任意一点的距离），扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长。当圆锥的侧面完全展开时，如果圆锥的斜高与底面半径相等，那么这个扇形就变成了半圆。
9．【答案】B
【解析】【解答】 解：A：并非所有上、下两个面是圆形的物体都是圆柱。例如，一个上下两面为圆形，但侧面并非直立的圆柱，就不能被称为圆柱。A错误。
B：根据圆柱的定义，圆柱的侧面确实是一个曲面，上下两个底面是圆形，且侧面与底面相切。B正确。
C：圆柱体实际上有无数条高，只要是从一个底面的任意一点到另一个底面的垂直线段，都可以被视为圆柱的高。C错误。
D：圆柱由三个面组成：两个圆形的底面和一个曲面的侧面。D错误。
故答案为：B
【分析】圆柱是一种三维几何体，由两个平行且相等的圆形底面和一个侧面组成，侧面是一个矩形，其一条边与底面的圆周重合，另一条边与另一个底面的圆周重合。圆柱的两个底面是平行且全等的圆。
10．【答案】D
【解析】【解答】解：A：8cm是底面周长时，底面就是边长2cm的正方形，可能；
B：6cm是底面周长时，底面就是边长2cm的等边三角形，可能；
C：周长可以是6cm或8cm的圆，可能；
D：不可能是长4cm、宽2cm的长方形。
故答案为：D。
【分析】侧面展开图是长方形，每条边都可以作为底面周长，由此根据底面周长分别判断即可。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：882=128（dm2）
故答案为：错误。
【分析】由于圆柱被沿着底面直径纵切成两半，因此表面积会增加两个切面的面积。这两个切面都是长方形，其长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径。因此，根据长方形的面积=长宽，计算这两个长方形的面积来判断题目中的说法是否正确。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解： 绕轴旋转一周可以得到，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方形绕长所在的直线旋转一周可以得到圆柱；直角梯形绕高所在的直线旋转一周可以得到圆锥的一部分，即如图所示。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：以一个长方形的一条长为轴，旋转一周后得到的图形是一个圆柱，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】以长方形的一条长边为轴旋转一周时，该长边作为旋转轴固定不动，另一条短边绕轴旋转形成圆形底面，长边的长度成为圆柱的高度；根据旋转体特性，短边长度作为底面半径，长边长度作为高，形成的立体图形是一个圆柱体。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：有2个圆柱和1个圆锥。
故答案为：错误。
【分析】图一、图四是圆柱，图三是圆锥。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：把一个圆柱直立地放在平稳的桌面上，从正面和侧面观察到的形状是相同的。
故答案为：正确。
【分析】把一个圆柱直立地放在平稳的桌面上，从正面和侧面观察到的都是长方形，其中长方形的长是圆柱的高，长方形的宽是圆柱的底面直径，所以形状是相同的。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：在长方形、正方形、圆柱、球这些物体中，球最容易滚动。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】球体最显著的特点就是易滚动性。
17．【答案】错误
【解析】【解答】因为把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；
当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；
当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，
所以，将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形；
无论如何将圆柱的侧面展开都不会得到一个等腰梯形．
故答案为：错误．
【分析】因为圆柱是由上下两个完全一样的圆面和一个侧面组成的图形，因此无论如何将圆柱的侧面展开都不会得到一个等腰梯形。
18．【答案】正确
【解析】【解答】长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方形绕着的边是圆柱的高，另一边是圆柱的半径。
19．【答案】正确
【解析】【解答】解：把正方体木块削成一个最大的圆柱，则此圆柱的底面直径与高相等，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】把正方体木块削成一个最大的圆柱，则此圆柱的底面直径与高都等于这个正方体的棱长，所以它们相等。
20．【答案】正确
【解析】【解答】解：同一个圆柱底面之间的距离就是这个圆柱的高，高有无数条，处处相等。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的上下底面之间的距离是圆柱的高，它有无数条高，同一个圆柱的高都相等。
21．【答案】160
【解析】【解答】解：254+154
=100+60
=160（cm）
故答案为：160。
【分析】观察图形，用去彩带的长度就是4个圆柱底面直径的长度，加上4个高的长度，已知直径是25cm，高是15cm，据此解答即可。
22．【答案】50；10
【解析】【解答】解：10×5=50（平方厘米）
长方形中最长的边是10厘米，所以底面周长最长为10厘米。
故答案为：50；10。
【分析】长方形围成圆柱，那么这个圆柱的侧面积=长方形的面积=长×宽，底面周长最长为长方形最长的边。
23．【答案】12.56；502.4
【解析】【解答】解：25.12÷2=12.56（cm），
25.12÷3.14÷2=4（cm），
12.56×4×10
=50.24×10
=502.4（cm3）；
故答案为：12.56；502.4。
【分析】将圆柱切割拼成近似长方体时，长方体的长相当于圆柱底面周长的一半，宽为圆柱底面半径，高不变，体积与原圆柱相同，先计算底面半径，再利用长方体体积公式=长×宽×高求解。
24．【答案】160；100.48
【解析】【解答】解：4×2×10×2=160（平方厘米），
3.14×42×2
=50.24×2
=100.48（平方厘米）；
故答案为：160；100.48。
【分析】切开后的新增面积为两个长方形的面积，长方形的长为圆柱高10厘米，宽为底面直径8厘米，切开后新增两个圆形底面，每个底面积=πr2，据此求解。
25．【答案】长方；底面周长
【解析】【解答】解：圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形或正方形；如果侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的高与圆柱的底面周长相等
故答案为：长方，底面周长。
【分析】圆柱的特征：底面和顶面是相等的两个圆形，侧面是一个曲面，展开后是一个长方形或正方形；圆柱展开后的侧面积两组对边的长度分别是圆柱的底面周长和高，所以如果侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的高与圆柱的底面周长相等，据此解答即可。
26．【答案】无数；1
【解析】【解答】解：根据圆柱和圆锥的特征可知，圆柱有无数条高，圆锥有1条高.
故答案为：无数；1
【分析】圆柱两个底面之间的距离是圆柱的高，圆柱有无数条高；圆锥顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高，圆锥有1条高.
27．【答案】545
【解析】【解答】解：4×2×50+8×15+25
=400+120+25
=545（厘米）；
故答案为：545。
【分析】彩带长度=8条直径+8条高+打结处，据此求解。
28．【答案】圆柱；5；3
【解析】【解答】解：将长方形ABCD以AB边为轴旋转一周，形成一个圆柱，
它的底面半径是5cm，高是3cm；
故答案为：圆柱；5；3。
【分析】根据几何旋转知识，长方形绕一边旋转会形成圆柱体，底面半径由与旋转轴垂直的边决定，高则为旋转轴的长度，据此求解。
29．【答案】20；314
【解析】【解答】解：高是正方体的棱长
3.14×（20÷2）2
=3.14×100
=314（cm2）
故答案为：20；314。
【分析】将一个一块棱长为20cm的正方体木料加工成一个最大的圆柱，保持底面直径是20cm、高是20cm，这样的圆柱体体积最大。然后按照圆的面积计算公式“πr2”代入计算即可。
30．【答案】7；219.8
【解析】【解答】解：21.98÷3.14=7（厘米）
21.98×10=219.8（平方厘米）
故答案为：7；219.8。
【分析】圆柱的侧面展开是个长方形，长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，圆柱的侧面积=底面周长×高；根据圆的周长公式C=πd即可求出底面直径。
31．【答案】解：个
个
个
筒
答：最多能装40筒茶叶
【解析】【分析】首先，计算出长方体纸盒的长、宽、高各可以装多少个茶叶筒。然后，将这三个数量相乘，就可以得到最多能装多少筒茶叶。
32．【答案】解：20cm=2dm
2×4×2+1×8+2.5=16+8+2.5=26.5(dm)
答：小阳一共用去了26.5dm的彩带。
【解析】【分析】8个直径的长度+8个高的长度+打结处用去的彩带=一共需要彩带的长度。
33．【答案】解：4×4+2×4+8
=16+8+8
=32（dm）
答：至少需要32dm长的丝带。
【解析】【分析】看图可知丝带是由圆柱4条底面直径、4条高和蝴蝶结用去部分组成，因此，底面直径×4+高×4+蝴蝶结用去的长度=丝带的长度。
34．【答案】解：4×6=24(cm2)
3.14×(4÷2)2
=3.14×4
=12.56(cm2)
答：切开后一个截面的面积分别是24cm2、12.56cm2。
【解析】【分析】观察图，竖着切，截面是一个长方形，长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径；横着切，截面和圆柱的底面相同，直径是4cm，根据圆的面积公式计算即可。
35．【答案】解：6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
按图①所示切割：
3.14×1×1
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
按图②所示切割：
1×2×3
＝2×3
＝6（平方厘米）
答：切割面的面积分别是3.14平方厘米、6平方厘米。
【解析】【分析】由图可知：图①切割面的面积是圆柱的底面积，图②切割面的面积是一个长方形，长是圆柱的高，宽是圆柱的直径。先根据半径＝周长÷π÷ 2，求出圆柱的半径，然后根据圆柱的面积＝π×半径×半径，求出图①切割面的面积，最后用圆柱的直径×高，求出图②切割面的面积。
36．【答案】（1）解：3.14×（6÷2）2
=3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：这只茶杯占桌面面积是28.26平方厘米。
（2）解：3.14×6＝18.84（厘米）
答：这条装饰带至少长18.84厘米。
【解析】【分析】（1）求这只茶杯占桌面面积的大小，就是求圆柱的底面积，圆的面积=π（d÷2）2；
（2）求装饰带的长度就是求圆柱的底面周长，已知圆柱的直径，根据c=πd，将具体数值代入计算即可。
37．【答案】解：长至少是：6×8=48（cm）
宽至少是：4×8=32（cm）
高至少是：10cm
答：这个箱子的长、宽、高分别是48cm，32cm，10cm。
【解析】【分析】根据图形可知，这个箱子的长是6个圆柱体的底面直径；宽是4个圆柱体的底面直径；高等于圆柱体的高，由此利用圆柱体的底面直径分别求出这个箱子的长、宽、高即可。
38．【答案】（1）解：40×4＋10×4＋25
=160＋40＋25
=200＋25
=225（厘米）
答：捆扎这个蛋糕盒至少用去彩带225厘米。
（2）解：3.14×40×10
=125.6×10
=1256（平方厘米）
答：要贴的面积至少是1256平方厘米。
【解析】【分析】（1）捆扎这个蛋糕盒至少用去彩带的长度=蛋糕的底面直径×4＋高×4＋打结处的长度；
（2）要贴的面积至少=π×底面直径×高。
39．【答案】解：35×4＋70×4＋20
=140+280+20
=420+20
＝440（cm）
答：捆扎这个蛋糕盒一共用去丝带440cm。
【解析】【分析】看图可知：丝带捆扎的地方是四条高和四条直径，所以丝带的长度=四条高的长度+四条直径的长度+打结用去的长度，即，丝带的长度=圆柱高×4+圆柱直径×4+打结用去的长度，据此可以解答。
40．【答案】解：3.14×2×2+0.3
=12.56+0.3
=12.86（分米）
3.14×2×2×8
=12.56×8
=100.48（立方分米）
答：铁箍的长是12.86分米，这个木桶的容积是100.48立方分米。
【解析】【分析】π×底面半径×2=底面周长，底面周长+0.3=铁箍的长；π×底面半径的平方×高=这个木桶的容积。