（青岛版五年制）四年级数学下册教案 平行四边形的面积 1

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平行四边形的面积
教学方法 电教法、讨论法、探究法 新授课
猜想——验证、小组合作动手操作
准备 三角板、平行四边形纸片、实物展台
教学目标 1.用数方格和转化的方法探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。
2.通过教学培养学生猜想的能力和实际操作能力。
3.通过平行四边形面积公式的推导，向学生渗透转化的数学思想和平移的方法，引导学生运用猜想的方法探索实际问题。
教学重点 掌握平行四边形的面积计算公式。（通过转化成以前学过的图形求平行四边形的面积）
教学难点 理解平行四边形面积公式的推导过程。（通过转化理解记忆）
第一个红点部分是认识平行四边形的特征；第二个红点部分是探索学习平行四边形面积的计算方法；第三个红点部分是应用所学知识解决现实问题。
情境导入1.出示信息窗。
仔细观察这幅图，你能提出哪些问题呢？
2.先来解决第一个问题。
小组为单位从边和角两方面来研究平行四边形的特征。
小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。3.很多同学提出哪号虾池放养虾苗数多这一问题，这节课我们就一起重点来探讨解决，好吗？
4.小组讨论：
要想解决这个问题，需要知道哪些信息？
5.提出问题：
平行四边形面积怎样求？
①我们学习了哪几种平面几何图形
②怎样计算长方形、正方形面积
③让学生拿出准备的平行四边形纸片，请学生说一说平行四边形有哪些特点 指导学生用字母标出平行四边形的邻边。画出不同底边对应的高并用字母表示。
④用直尺分别测出平行四边形的边长和高。
二、猜测
根据刚才测得的数据。猜想一下，怎样计算出平行四边形的面积
(学生的猜想可能有以下三种情况)
1．平行四边形的面积可以用两条邻边的长度相乘，即：al×a2。
2．直接用底和高相乘，即：a1×h2或a2×h1。
3．必须用底乘以对应的高，即：a1×h1或a2×h2
三、验证
1．(对第1种情况)提问：你为什么这样想
(因为长方形的面积等于长×宽，是两条邻边相乘，所以平行四边形的面积也应该是两邻边相乘。)
(电脑演示下图)提问:这两个平行四边形的边长相等吗 面积还相等吗 说明什么 2．(对第2种情况)提问：你为什么这样想 (只是随意组合，说不出道理)
(教师电脑演示下图)提问：这两个平行四边形所选用的底和高相等吗 面积相等吗 为什么？
3．(对第3种情况)提问:你为什么这样想 (可以用数方格的方法证明)
(教师边演示边提问)
每个小方格是边长为1厘米的小正方形，每个小方格的面积是多少平方厘米？（1平方厘米）。数一数，平行四边形的底边长是多少厘米？（4厘米）对应的高是多少厘米？（2厘米）根据猜想，计算平行四边形的面积是多少平方厘米(4×2=8平方厘米)。
用数方格的方法，求出它的面积是多少 (不满一格的，按半格计算)。(6个整方格和4个半格合起来是8平方厘米)
这个结论与我们用底乘以对应高计算的结果一样吗 说明什么
（四）推导
通过刚才的学习，我们初步了解到用平行四边形的底乘以对应边上的高求面积的方法是正确的，怎样推导平行四边形面积的公式呢 现在做个实验:把平行四边形剪一刀，拼成一个长方形。
1．交流一下你们小组怎样将平行四边形装化成一个长方形？(学生操作后)提问：
①你是沿着哪条线把平行四边形剪开的
（五）巩固练习：第5题（六）总结：同学们，通过这节课的学习你有什么收获？对自己在这节课上的表现满意吗？
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