24.1.1旋转 课件(共14张PPT) 沪科版数学九年级下册

(共14张PPT)
24.1旋转
第1课时旋转的概念和性质
沪科版九年级下册第24章
情境引入
这些运动有什么共同的特点？
图形的旋转
思考1:怎样来定义图形的旋转这种运动？
思考2:钟表的指针、电扇的风叶在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化？
导入新知
B
A
B
A
C
C
O
θ
一、旋转的概念
在平面内，一个图形绕着一个定点（如点O）旋转一定的角度θ，得到另一个图形的变换，叫做旋转。
这个定点O叫做旋转中心,转动形成的角θ叫做旋转角,
原图形上的一点A旋转后成为点A′，那么这两个点叫做对应点，
转动的方向是顺时针或逆时针， 。
B
A
旋转的三要素
B
A
C
C
O
100
0
旋转中心
旋转角度
旋转方向
旋转的三要素:
△ABC绕＿＿点，沿＿＿＿方向转动＿＿度到△A’B’C’ ．
Ｏ
顺时针
100
1. 下列现象中属于旋转的有 ( )
①地下水位逐年下降；②传送带上的物体的移动；
③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；
⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动。
A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个
C
课堂练习1
B
O
A
1.旋转中心是＿＿，
点 O
顺时针
2.旋转方向是＿＿方向，
在生活中，旋转的实例随处可见。
3.旋转角是＿＿。
∠AOB
课堂练习2
请你指出，右图中的旋转中心，
旋转方向与旋转角。
B
A
B
A
C
C
O
θ
二、旋转的性质
1. OA= OA' ，OB = OB' ，OC = OC'
1.对应点到旋转中心的距离相等
2.∠AOA' =∠BOB' =∠COC'
2.两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等 于旋转角。
3.△ABC≌△A'B'C'
4.旋转中心是唯一不动的点。
3.旋转前后的图形全等，旋转变换是全等变换。
如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心是___________，旋转角是___________或___________，点A的旋转方向是 ________ 方向，点B的旋转方向是 _______ 方向。
点 o
∠AOA'
∠BOB'
顺时针
顺时针
课堂练习1
旋转
定义
把一个平面图形
性质
①对应点到旋转中心的距离
②两组对应点与旋转中心连线所成的角相等，都等于
③旋转前、后的图形
三要素：
课堂小结
绕平面内某一定点o,
沿着某一方向
转动一个角度，
图形的这种运动叫做图形的旋转。
相等；
旋转角；
全等。
旋转中心
旋转方向
旋转角度
1.必做题
△A'OB'是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的。已知∠AOB = 20 °,
∠ A'OB = 24°, AB = 3 , OA = 5 ,则A'B' = , OA' = ,
旋转角等于 度。
作业布置
2.必做题
通过几何变换制作图案，先设计一个一基本图案或者是花纹，然后通过轴对称、旋转、平移等变换设计这两个图案。请你为学校设计校徽、运动会的会徽或黑板报的一组花边。
下图由正方形ABCD旋转而成。
（1）旋转中心是__________
(2) 旋转的角度是_________
(3) 若正方形的边长是1，则C’D=_________
C'
D'
B'
B
A
C
D
3.拓展提高