1.5函数y=Asin(wx+Ψ)的图像（带解析）
文档属性
| 名称 | 1.5函数y=Asin(wx+Ψ)的图像（带解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 648.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-11-02 19:05:56 | ||
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文档简介
1.5函数y=Asin(wx Ψ)的图像（带解析）
一、选择题
1.将函数 的图像向右平移个单位后，所得的图像对应的解析式为（ ）
A．y=sin 2x B．y=cos 2x
C．y= D．y=
2.要得到函数的图像，只要将函数sin 2x的图像（ ）
A.向左平行移动个单位 B.向左平行移动个单位
C.向右平行移动个单位 D.向右平行移动个单位
3.把函数的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的橫坐标缩短为原来的，所得函数的解析式为（ ）21cnjy.com
A． B．
C． D．
4.函数在一个周期内的图象如右，此函数的解析式为（ ）
A． B．
C D．
5.已知函数的图象如图所示，则（ ）
A. 0 B.-1 C. D. -2
6.要得到的图象只需将的图象（ ）
A．向左平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向右平移个单位
7.函数（，）的部分图像如图所示，则，的值分别是（ ）
A．2，－ B．2，－ C．4，－ D．4，
8.将函数f(x)＝sinωx(其中ω>0)的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点(，0)，则ω的最小值是( )21·cn·jy·com
A. B．1 C. D．2
二、填空题
9.函数的图象为C，如下结论中正确的是_____ _____（写出所有正确结论的编号）．
①图象C关于直线对称；
②图象C关于点对称；
③函数在区间内是增函数；
④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C
10.上满足的的值有 个．
11.把函数y＝3sin2x的图象向左平移个单位得到图像的函数解析是 ．
12.给出下列四个命题：
①函数的图象可以由的图象向右平移个单位长度得到；
②函数的图象可以由函数的图象向左或向右平移得到；
③设函数的零点个数为则
④已知函数是自然对数的底数），如果对于任意总有或且存在使得则实数的取值范围是.
则其中所有正确命题的序号是 .
三、解答题
13.用五点作图法画出函数在一个周期内的图像．
14.已知函数为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为．
（1）当时，求的单调递减区间；
（2）将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象．当时，求函数的值域．
15.已知f(x)＝sin(-2x＋)＋，x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间．
(2)函数f(x)的图象可以由函数y＝sin 2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到？
参考答案及解析
1.C
【解析】根据三角函数图像变换规律：左正右负，因此图像向右平移个单位，所以，选C.
5.B
【解析】由图像得A=2，周期,得到，所以，又且，得，所以.
6.C
【解析】,根据左加右减的平移原理，故应该是向左平行个单位，故选C.
7.A
【解析】由图可知，，，所以，所以，将代入，得，解得，又因为，则，故选A.
8.D21世纪教育网版权所有
【解析】函数向右平移个单位长度后得到,所得图像经过点将代入函数得,所以ω的最小值是2.
9.①②③
【解析】因为的对称轴方程为当时，因此①正确；因为若
，平移问题，注意平移方向加左减右，平移单位是加在上.函数y＝3sin2x的图象向左平移个单位得到图像的函数解析=.
12.①②③④
【解析】
①的图象向右平移个单位长度得到所以①正确；
②的图象向左或向右平移得到即存在使得即可，所以②正确；
③函数的零点即得交点个数，在同一坐标系下作出两个函数图象，注意为偶函数且过点，所以③正确；
④若，显然不成立；若，则有的单调性可知存在区间使得都为增函数且同时大于零，不满足第一条；当时，要使题意成立需函数两个根，一根小于且一根大于，又因为的两根不能确定大小，所以分两种情况21教育网
或解得的范围为，所以④正确.
描点、连线如图所示．
14.（1）；（2）
【解析】（1）先用余弦二倍角公式将其降幂，再用两角和差公式的逆用即化一公式将其化简为，两相邻对称轴间的距离为半个周期，从而可得的值，由函数为奇函数可求的值。根据求整体角的范围。再此范围内将整体角代入正弦的单调减区，解得的范围，即为所求。（2）先将用替换，再将用替换即可得函数。根据的范围得整体角的范围，结合函数图像求函数的值域。
（1）由题知,
∵相邻两对称轴的距离为,∴,
又∵为奇函数,∴,
, ∴, 即,
要使单调递减, 需, ,
∴的单调减区间为．
(2) 由题知,
∵ , ∴,
，,
∴函数的值域为
15.（1），；（2）详见解析.
【解析】(1),利用复合函数单调性知：分解为内外层函数,求函数的单调递增区间，要求内外层单调性一致，内层为减函数，所以外层也为减函数，所
一、选择题
1.将函数 的图像向右平移个单位后，所得的图像对应的解析式为（ ）
A．y=sin 2x B．y=cos 2x
C．y= D．y=
2.要得到函数的图像，只要将函数sin 2x的图像（ ）
A.向左平行移动个单位 B.向左平行移动个单位
C.向右平行移动个单位 D.向右平行移动个单位
3.把函数的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的橫坐标缩短为原来的，所得函数的解析式为（ ）21cnjy.com
A． B．
C． D．
4.函数在一个周期内的图象如右，此函数的解析式为（ ）
A． B．
C D．
5.已知函数的图象如图所示，则（ ）
A. 0 B.-1 C. D. -2
6.要得到的图象只需将的图象（ ）
A．向左平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向右平移个单位
7.函数（，）的部分图像如图所示，则，的值分别是（ ）
A．2，－ B．2，－ C．4，－ D．4，
8.将函数f(x)＝sinωx(其中ω>0)的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点(，0)，则ω的最小值是( )21·cn·jy·com
A. B．1 C. D．2
二、填空题
9.函数的图象为C，如下结论中正确的是_____ _____（写出所有正确结论的编号）．
①图象C关于直线对称；
②图象C关于点对称；
③函数在区间内是增函数；
④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C
10.上满足的的值有 个．
11.把函数y＝3sin2x的图象向左平移个单位得到图像的函数解析是 ．
12.给出下列四个命题：
①函数的图象可以由的图象向右平移个单位长度得到；
②函数的图象可以由函数的图象向左或向右平移得到；
③设函数的零点个数为则
④已知函数是自然对数的底数），如果对于任意总有或且存在使得则实数的取值范围是.
则其中所有正确命题的序号是 .
三、解答题
13.用五点作图法画出函数在一个周期内的图像．
14.已知函数为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为．
（1）当时，求的单调递减区间；
（2）将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象．当时，求函数的值域．
15.已知f(x)＝sin(-2x＋)＋，x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间．
(2)函数f(x)的图象可以由函数y＝sin 2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到？
参考答案及解析
1.C
【解析】根据三角函数图像变换规律：左正右负，因此图像向右平移个单位，所以，选C.
5.B
【解析】由图像得A=2，周期,得到，所以，又且，得，所以.
6.C
【解析】,根据左加右减的平移原理，故应该是向左平行个单位，故选C.
7.A
【解析】由图可知，，，所以，所以，将代入，得，解得，又因为，则，故选A.
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【解析】函数向右平移个单位长度后得到,所得图像经过点将代入函数得,所以ω的最小值是2.
9.①②③
【解析】因为的对称轴方程为当时，因此①正确；因为若
，平移问题，注意平移方向加左减右，平移单位是加在上.函数y＝3sin2x的图象向左平移个单位得到图像的函数解析=.
12.①②③④
【解析】
①的图象向右平移个单位长度得到所以①正确；
②的图象向左或向右平移得到即存在使得即可，所以②正确；
③函数的零点即得交点个数，在同一坐标系下作出两个函数图象，注意为偶函数且过点，所以③正确；
④若，显然不成立；若，则有的单调性可知存在区间使得都为增函数且同时大于零，不满足第一条；当时，要使题意成立需函数两个根，一根小于且一根大于，又因为的两根不能确定大小，所以分两种情况21教育网
或解得的范围为，所以④正确.
描点、连线如图所示．
14.（1）；（2）
【解析】（1）先用余弦二倍角公式将其降幂，再用两角和差公式的逆用即化一公式将其化简为，两相邻对称轴间的距离为半个周期，从而可得的值，由函数为奇函数可求的值。根据求整体角的范围。再此范围内将整体角代入正弦的单调减区，解得的范围，即为所求。（2）先将用替换，再将用替换即可得函数。根据的范围得整体角的范围，结合函数图像求函数的值域。
（1）由题知,
∵相邻两对称轴的距离为,∴,
又∵为奇函数,∴,
, ∴, 即,
要使单调递减, 需, ,
∴的单调减区间为．
(2) 由题知,
∵ , ∴,
，,
∴函数的值域为
15.（1），；（2）详见解析.
【解析】(1),利用复合函数单调性知：分解为内外层函数,求函数的单调递增区间，要求内外层单调性一致，内层为减函数，所以外层也为减函数，所