《创新方案》章末复习提升 课件 高中数学选修二(人教B版)同步讲练测

(共31张PPT)
章末复习提升
知识体系 构建
PART
01
第一部分
核心要点 整合
PART
02
第二部分
要点一　分类加法计数原理和分步乘法计数原理
应用两个计数原理解决应用问题时主要考虑三方面的问题：(1)要做什么事；(2)如何去做这件事；(3)怎样才算把这件事完成了．并注意计数原则：分类用加法，分步用乘法．
训练1　一件工作可以用两种方法完成，有5人只会用第一种方法完成，另外4人只会用第二种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，则不同的选法种数是(　　)
A．9 B．10
C．20 D．40
√
训练2　现有10张奖券，其中有一、二、三等奖各1张，其余7张无奖，现将这10张奖券随机分发给5名同学，每人2张，则恰有2人获奖的分法种数是(　　)
A．30 B．60
C．90 D．120
√
解析：可分四步：第一步，将一、二、三等奖的奖券及1张无奖奖券平均分成2组，有3种不同的分法；第二步，从2组奖券中抽出1组分给5名同学中的任意1人，有5种分法；第三步，将余下的1组奖券分给余下的4名同学中的任意1人，有4种分法；第四步，将剩余6张无奖奖券分给未中奖的3名同学，每人2张，有1种分法．故恰有2人获奖的分法种数是3×5×4×1＝60.故选B.
训练3　将5种不同的花卉种植在如图所示的四个区域中，每个区域种植一种花卉，且相邻区域花卉不同，则不同的种植方法种数是(　　)
A．420 B．180
C．64 D．25
解析：区域A有5种种植方法，B有4种种植方法，若A，D种植的花卉不同，则D有3种种植方法，C有2种种植方法，共有5×4×3×2＝120种种植方法；若A，D种植的花卉相同，则C有3种种植方法，共有5×4×3＝60种种植方法．故共有120＋60＝180种不同的种植方法．故选B.
√
要点二　排列与组合的综合应用
1．解决排列、组合的综合问题时，首先要认真审题．只有认真审题．才能把握问题的实质，并注意结合分类与分步两个计数原理，按元素的性质确定分类的标准，按事情的发展过程确定分步的顺序．
2．解决排列与组合的综合问题时，应遵循三个原则：(1)先组合后排列；(2)先分类后分步；(3)先特殊后一般．
3．解决排列与组合的综合问题的难点在于确定分类的标准，题目的特殊条件既是解决问题的拦路虎，又是解决问题的出发点，是我们确定分类标准的依据．
训练4　3男3女六位同学站成一排，则3位女生中有且只有两位女生相邻的不同排法种数是(　　)
A．576 B．432
C．388 D．216
√
√
√
√
训练7　(2023·新课标Ⅰ卷)某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有____________种(用数字作答).
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训练8　按照下列要求，分别求有多少种不同的放法．
(1)5个不同的小球放入3个不同的盒子；
解：5个不同的小球放入3个不同的盒子，每个小球都有3种可能，利用分步乘法计数原理可得不同的放法有35＝243(种).
(2)5个不同的小球放入3个不同的盒子，每个盒子中至少有1个小球；
(3)5个相同的小球放入3个不同的盒子，每个盒子中至少有1个小球；
(4)5个不同的小球放入3个不同的盒子，恰有1个空盒．
√
√
√
√
√
当k＝2时，展开式中该项系数的值最大，即为24，故C正确；
当k＝1，2，4时，对应的项为无理项，故D正确．故选BCD.
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