《创新方案》章末综合检测(一) 课件 高中数学选修二(人教B版)同步讲练测

(共35张PPT)
章末综合检测(一)
(时间：120分钟，满分：150分)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．甲、乙、丙、丁四人站成一列，要求甲站在最前面，则不同的站法有(　　)
A．24种 B．6种
C．4种 D．12种
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√
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4．在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为(　　)
A．10 B．11
C．12 D．15
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√
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5．某学校选派了三位男教师和两位女教师参加某活动，这五位教师被分到三个不同的小组，其中两位女教师分派到同一个小组，则不同的分配方案有(　　)
A．18种 B．36种
C．68种 D．84种
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√
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6．(x2＋x＋y)5的展开式中，x5y2的系数为(　　)
A．10 B．20
C．30 D．60
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√
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8．某医院开展“送医下乡”医疗义诊活动，现有五名医生被分配到A，B，C，D四所不同的乡镇医院中，医生甲被指定分配到医院A，医生乙只能分配到医院A或医院B，医生丙不能分配到医生甲、乙所在的医院，其他两名医生分配到哪所医院都可以，若每所医院至少分配一名医生，则不同的分配方案共有(　　)
A．18种 B．20种
C．22种 D．24种
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√
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√
√
各行的所有数的和是各二项式系数和，第k行所有数的和是2k，故B正确；
第k行共有(k＋1)个数，故C正确；
8阶“杨辉三角”的所有数的和是1＋2＋22＋…＋27＝255，故D正确．
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三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．(2a－3b＋c)8的展开式中a2bc5的系数是________．
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－2 016
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14．第33届夏季奥运会在法国巴黎举办，这届奥运会将新增电子竞技和冲浪两个竞赛项目以及滑板等五个表演项目．现有三个场地A，B，C分别承担竞赛项目与表演项目比赛，其中电子竞技和冲浪两个项目仅能A，B两地承办，且各自承办其中一项．五个表演项目分别由A，B，C三个场地承办，且每个场地至少承办其中一个项目，则不同的安排方法有________种．
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四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．(本小题满分13分)已知A＝{x|1(1)从集合A和B中各取一个元素作为直角坐标系中点的坐标，共可得到多少个不同的点？
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解：A＝{3，4，5，6，7}，B＝{4，5，6，7，8}．
(1)A中元素作为横坐标，B中元素作为纵坐标，有5×5＝25(个)；B中元素作为横坐标，A中元素作为纵坐标，有5×5＝25(个).又两集合中有4个相同元素，故有4×4＝16个重复了两次，所以共有25＋25－16＝34个不同的点．
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(本小题满分13分)已知A＝{x|1x∈N＋}．试问：
(2)从A∪B中取出三个不同的元素组成三位数，从左到右的数字要逐渐增大，这样的三位数有多少个？
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16．(本小题满分15分)某医院有内科医生5名，外科医生4名，现选派5名医生参加赈灾医疗队．
(1)若甲、乙必须参加，则有多少种不同的选法？
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(2)若甲、乙均不参加，则有多少种不同的选法？
(本小题满分15分)某医院有内科医生5名，外科医生4名，现选派5名医生参加赈灾医疗队．
(3)若甲、乙两人至少有一人参加，则有多少种不同的选法？
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(本小题满分15分)某医院有内科医生5名，外科医生4名，现选派5名医生参加赈灾医疗队．
(4)若医疗队中至少有2名内科医生和1名外科医生，则有多少种不同的选法？
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17．(本小题满分15分)从包含甲、乙2人的8人中选4人参加4×100米接力赛，在下列条件下，各有多少种不同的排法？
(1)甲、乙2人都被选中，且必须跑中间两棒；
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(本小题满分15分)从包含甲、乙2人的8人中选4人参加4×100米接力赛，在下列条件下，各有多少种不同的排法？
(2)甲、乙2人只有1人被选中，且不能跑中间两棒；
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(本小题满分15分)从包含甲、乙2人的8人中选4人参加4×100米接力赛，在下列条件下，各有多少种不同的排法？
(3)甲、乙2人都被选中，且必须跑相邻两棒．
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(1)求实数a的值和展开式中二项式系数最大的项；
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19．(本小题满分17分)设x10－3＝Q(x)(x－1)2＋ax＋b，其中Q(x)是关于x的多项式，a，b∈R.
(1)求a，b的值；
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(本小题满分17分)设x10－3＝Q(x)(x－1)2＋ax＋b，其中Q(x)是关于x的多项式，a，b∈R.
(2)若ax＋b＝28，求x10－3除以81的余数．
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