《创新方案》3.1.3　第2课时　课后达标检测 课件 高中数学选修二(人教B版)同步讲练测

(共27张PPT)
3.1　3.1.3　第2课时　课后达标检测
1．某中学从4名男生和3名女生中推荐4人参加比赛．若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法种数为(　　)
A．140 B．120
C．35 D．34
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√
2．(2024·山东德州月考)将5名志愿者分配到4个项目参加志愿活动，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方法共有(　　)
A．60种 B．120种
C．240种 D．480种
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3
√
4．(2023·全国甲卷)现有5名志愿者报名参加公益活动，在某一星期的星期六、星期日两天，每天从这5人中安排2人参加公益活动，则恰有1人在这两天都参加的不同安排方式共有(　　)
A．120种 B．60种
C．30种 D．20种
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4
√
5．(2024·辽宁大连联考)25人排成5×5方阵，从中选出3人，要求其中任意2人既不同行也不同列，则不同的选法有(　　)
A．60种 B．100种
C．300种 D．600种
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√
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√
√
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6
7．空间中有10个点，其中有5个点在同一个平面内，其余点无三点共线，无四点共面，则以这些点为顶点，共可构成四面体的个数为________．
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205
8．甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是______________．(用数字作答)
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336
9．(2024·辽宁丹东月考)将编号为1，2，3，4，5，6，7的小球放入编号为1，2，3，4，5，6，7的七个盒子中，每盒放一球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球的编号相同，则不同的放法种数为________．
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315
10．将6名学生(简记为A，B，C，D，E，F)安排到甲、乙、丙三个场馆．
(1)每名学生只去1个场馆，每个场馆去的人数不限，则有多少种不同的安排方法？
解：每名学生都有3种选择，所以共有36＝729种不同的安排方法．
(2)每名学生至多去1个场馆，每个场馆只去1人，则有多少种不同的安排方法？
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将6名学生(简记为A，B，C，D，E，F)安排到甲、乙、丙三个场馆．
(3)每名学生只去1个场馆，甲场馆安排1人，乙场馆安排2人，丙场馆安排3人，则有多少种不同的安排方法？
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将6名学生(简记为A，B，C，D，E，F)安排到甲、乙、丙三个场馆．
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(4)每名学生只去1个场馆，每个场馆至少要去1人，且A，B两人约定去同一个场馆，C，D不想去同一个场馆，则不同的安排方法共有多少种？
(5)一天上午有16个相同的口罩全部发给这6名学生，每名学生至少发2个口罩，则不同的发放方法有多少种？
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将6名学生(简记为A，B，C，D，E，F)安排到甲、乙、丙三个场馆．
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12．(2024·山东潍坊联考)只用1，2，3三个数字组成一个四位数，规定这三个数字必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有(　　)
A．6个 B．9个
C．18个 D．36个
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√
13．某机场将开通向北至沈阳、哈尔滨；向南至昆明、深圳；向西至兰州、银川的六条航线．甲、乙、丙、丁、戊、己6人各选择一条不同航线体验．已知甲不去沈阳、哈尔滨，乙和丙乘坐同一方向的航班．则不同的体验方案有(　　)
A．56种 B．72种
C．96种 D．144种
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√
14．高二(1)班共有35名同学，其中男生20名，女生15名，今从中选取3名同学参加活动．
(1)其中某一女生必须在内，不同的取法有多少种？
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(2)其中某一女生不能在内，不同的取法有多少种？
高二(1)班共有35名同学，其中男生20名，女生15名，今从中选取3名同学参加活动．
(3)恰有2名女生在内，不同的取法有多少种？
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(4)至少有2名女生在内，不同的取法有多少种？
高二(1)班共有35名同学，其中男生20名，女生15名，今从中选取3名同学参加活动．
(5)至多有2名女生在内，不同的取法有多少种？
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15．将甲、乙等5名学生保送到A，B，C三所大学就读，每所大学至少保送一人．
(1)有____________种不同的保送方法；
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将甲、乙等5名学生保送到A，B，C三所大学就读，每所大学至少保送一人．
(2)若甲不能被保送到A大学，有___________________种不同的保送方案．
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100
16.将某商场某区域的行走路线图抽象为一个2×2×3的长方体框架，小红欲从A处行走至B处，则行走路程最短且任意2次向上行走都不连续的不同路线共有多少条？
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