《创新方案》4.2.3 第2课时　课后达标检测 课件 高中数学选修二(人教B版)同步讲练测

(共34张PPT)
4.2 4.2.3 第2课时　课后达标检测
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7．(2024·山东潍坊高二月考)某无人机小组有3名男生，2名女生，从中任选2名同学参加科技节无人机表演，若X表示选出女生的人数，则P(X＝1)＝________．
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8．在一次运动会上，某单位派出了6名主力队员和5名替补队员组成代表队参加比赛．如果随机抽派5名队员上场，则主力队员多于替补队员的概率为____________．
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9．某高校实行自主招生，参加自主招生的学生从8个试题中随机挑选4个进行作答，至少答对3个才能通过初试，已知在这8个试题中甲能答对6个，则甲通过自主招生初试的概率为________．
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10．端午节吃粽子是我国的传统习俗．设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个、肉粽3个、白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个．
(1)求三种粽子各取到1个的概率；
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(2)设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列．
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13．50张彩票中只有2张中奖票，今从中任取n张，为了使这n张彩票里至少有一张中奖的概率大于0.5，n至少为________．
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14．已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查．
(1)求应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取的人数；
解：由已知，甲、乙、丙三个部门的员工人数之比为3∶2∶2，由于采用分层抽样的方法从中抽取7人，因此应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取3人，2人，2人．
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(2)若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查．
①用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X的分布列；
②设事件A为“抽取的3人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工”，求事件A发生的概率．
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15．把半圆弧分成4等份，以这些分点(包括直径的两端点)为顶点，作出三角形，从中任取3个不同的三角形，则这3个不同的三角形中钝角三角形的个数X不少于2的概率为________．
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解析：如图所示，设AB为半圆弧的直径，C，D，E为半圆弧另外的三个四等分点，
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16．微信是现代生活信息交流的重要工具，随机对使用微信的100人进行统计，得到如下数据统计表，每天使用微信时间在两小时以上的人被定义为“微信依赖”，不超过两小时的人被定义为“非微信依赖”，已知“非微信依赖”与“微信依赖”人数比恰为3∶2.
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使用微信时间/时 频数 频率
(0，0.5] 5 0.05
(0.5，1] 15 0.15
(1，1.5] 15 0.15
(1.5，2] x p
(2，2.5] 30 0.30
(2.5，3] y q
合计 100 1.00
(1)确定x，y，p，q的值；
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(2)为进一步了解使用微信对自己的日常工作和生活是否有影响，从“微信依赖”和“非微信依赖”的100人中用分层抽样的方法抽取10人，若需从这10人中随机选取3人进行问卷调查，设选取的3人中“微信依赖”的人数为ξ，求ξ的分布列；
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(3)求选取的3人中“微信依赖”至少有2人的概率．
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