《创新方案》4.2.4 第1课时　课后达标检测 课件 高中数学选修二(人教B版)同步讲练测

(共39张PPT)
4.2 4.2.4 第1课时　课后达标检测
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7．离散型随机变量X的取值范围为{1，2，3，4}，P(X＝k)＝ak＋b(k＝1，2，3，4)，E(X)＝3，则a＝________，b＝________.
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9．(2024·山东德州月考)一个口袋里装有大小相同的6个小球，其中红色、黄色、绿色的球各2个．现从中任意取出3个小球，若取到红球得2分，取到黄球得3分，取到绿球得4分，记变量ξ为取出的三个小球得分之和，则ξ的均值为________．
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解析：由题意，E(ξ)＝0×(1－p)＋1×p＝p，由η＝|ξ－E(ξ)|，当ξ＝0时，η＝p；当ξ＝1时，η＝1－p，所以P(η＝p)＝1－p，
P(η＝1－p)＝p，E(η)＝p·P(η＝p)＋(1－p)·P(η＝1－p)＝2p(1－p)，
E(ξ)－E(η)＝p(2p－1)，由0E(ξ).故选B.
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14．由于高中数学研究课题的需要，中学生李华持续收集了手机“微信运动”团队中特定20名成员每天行走的步数，其中某一天的数据记录如下：
5 660　6 520　7 326　6 798　7 325　8 430
8 215 7 453 7 446 6 754
7 638 6 834 6 260 6 830 9 860 8 753
9 450 9 860 7 290 7 850
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对这20个数据按组距为1 000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计表(设步数为x).
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组别 A B C D E
步数分组 5 500≤x< 6 500 6 500≤x< 7 500 7 500≤x< 8 500 8 500≤x< 9 500 9 500≤x≤
10 500
频数 2 m 4 2 n
(1)求m，n的值；
解：根据给出的20个数据可得步数在[6 500，7 500)范围内的有10个，所以m＝10，步数在[9 500，10 500]范围内的有2个，所以n＝2.
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(2)从A，E两个组别的数据中任取2个数据，记这2个数据步数差的绝对值为X，求随机变量X的分布列和均值E(X).
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16．某销售公司在当地A，B两家超市各有一个销售点，每日从同一家食品厂一次性购进一种食品，每件200元，统一零售价为每件300元，两家超市之间调配食品不计费用，若进货不足，则食品厂以每件250元补货，若销售有剩余，则食品厂以每件150元回收．现需决策每日购进食品数量，为此搜集并整理了A，B两家超市往年同期各50天的该食品销售记录，得到如下数据：
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销售件数 8 9 10 11
频数 20 40 20 20
以频率代替概率，记X表示这两家超市每日共销售该食品的件数，n表示销售公司每日共需购进该食品的件数．
(1)求X的分布列；
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(2)以销售该食品所得利润的均值为决策依据，在n＝19与n＝20之中选一个，应选用哪个？
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