《创新方案》4.2.5 第1课时　课后达标检测 课件 高中数学选修二(人教B版)同步讲练测

(共21张PPT)
4.2 4.2.5 第1课时　课后达标检测
1．若正态曲线关于y轴对称，则它所对应的正态总体的均值为(　　)
A．1 B．－1
C．0 D．2
解析：因为直线x＝μ为其对称轴，所以μ＝0.故选C.
3
4
5
6
7
8
9
10
2
12
13
14
11
1
√
3
4
5
6
7
8
1
9
10
12
13
14
11
2
√
解析：函数f(x)图象的对称轴为直线x＝μ，因为μ<0，所以排除B，D；
又正态曲线位于x轴上方，因此排除C.故选A.
4
5
6
7
8
1
9
10
2
12
13
14
11
3
√
3
5
6
7
8
1
9
10
2
12
13
14
11
4
√
√
5．(多选)如图分别是甲、乙、丙三种品牌手表日走时误差分布的正态曲线，则下列说法正确的是(　　)
A．三种品牌的手表日走时误差的均值相等
B．三种品牌的手表日走时误差的均值从大到小依次为甲、乙、丙
C．三种品牌的手表日走时误差的方差从小到大依次为甲、乙、丙
D．三种品牌手表中丙品牌的质量最好
3
4
6
7
8
1
9
10
2
12
13
14
11
5
√
√
解析：根据正态曲线的性质和题图可得，三种品牌的
手表日走时的误差对应的正态曲线的对称轴都是y轴，
所以三种品牌的手表日走时误差的均值相等，所以A正确，B错误；
由正态曲线的形状，可得σ甲＜σ乙＜σ丙，所以三种品牌的手表日走时误差的方差从小到大依次为甲、乙、丙，所以C正确；
由σ甲＜σ乙＜σ丙，可得甲种品牌手表日走时误差分布最集中，最稳定，质量最好，所以D错误．故选AC.
3
4
6
7
8
1
9
10
2
12
13
14
11
5
3
4
5
7
8
1
9
10
2
12
13
14
11
6
5　
1
3
4
5
7
8
1
9
10
2
12
13
14
11
6
3
4
5
6
8
1
9
10
2
12
13
14
11
7
64　
5
3
4
5
6
8
1
9
10
2
12
13
14
11
7
3
4
5
6
7
1
9
10
2
12
13
14
11
8
3
4
5
6
7
8
1
10
2
12
13
14
11
9
3
4
5
6
7
8
1
9
2
12
13
14
11
10
√
11．(2024·辽宁辽阳月考)把一正态曲线C1沿着x轴方向向右移动2个单位，得到一条新的曲线C2，下列说法不正确的是(　　)
A．曲线C2仍是正态曲线
B．曲线C1，C2的最高点的纵坐标相等
C．以曲线C2为正态曲线的总体的方差比以曲线C1为正态曲线的总体的方差大2
D．以曲线C2为正态曲线的总体的均值比以曲线C1为正态曲线的总体的均值大2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
2
12
13
14
11
√
解析：曲线C1向右平移2个单位后，曲线形状没有改变，仍为正态曲线，且最高点的纵坐标不变，从而σ不变，所以方差不变．但图象平移后对称轴变了，即μ变了，均值比原来的均值大2.故选C.
3
4
5
6
7
8
1
9
10
2
12
13
14
11
3
4
5
6
7
8
1
9
10
2
13
14
11
12
√
3
4
5
6
7
8
1
9
10
2
12
14
11
13
(2)[μ－2σ，μ].
解：根据对称性，正态曲线与x轴在区间[μ－2σ，μ]内所围面积与在区间[μ，μ＋2σ]内所围面积相等，约为0.341 3＋0.135 9＝0.477 2.
3
4
5
6
7
8
1
9
10
2
12
14
11
13
14．为了了解某地区高三男生的身体发育状况，抽查了该地区1 000名年龄在17.5岁至19岁的高三男生的体重情况，抽查结果表明他们的体重X(kg)的正态曲线如图所示，且样本方差为4.
3
4
5
6
7
8
1
9
10
2
12
13
11
14
(1)求该正态曲线与x轴在区间[58.5，62.5]内所围面积(保留3位有效数字)；
解：依题意可知，μ＝60.5，σ＝2，故该正态曲线与x轴在区间[58.5，62.5]内所围面积是在区间[60.5，62.5]内所围面积的2倍，约为0.341 3×2≈0.683.
(2)若体重大于58.5 kg小于62.5 kg属于正常情况，则这1 000名男生中属于正常情况的人数约为多少？
解：属于正常情况的人数约为1 000×0.683＝683.
3
4
5
6
7
8
1
9
10
2
12
13
11
14