《创新方案》强化课　课后达标检测 (2) 课件 高中数学选修二(人教B版)同步讲练测

(共21张PPT)
强化课　课后达标检测
1．(2024·山东潍坊质检)某市宣传部门为了解全民使用“学习强国”了解国家动态的情况，从全市抽取4 000名人员进行调查，统计他们每周使用“学习强国”的时长，绘制如图所示的频率分布直方图(每周利用“学习强国”的时长均分布在[0，14]).
3
4
2
1
(1)求实数a的值，并求所有被抽查人员使用“学习强国”的平均时长(同一组数据用该组区间的中点值作代表)；
解：根据频率分布直方图性质可得(0.025＋0.050＋0.125＋0.150＋a＋0.050＋0.025)×2＝1，解得a＝0.075.根据题图可得所有被抽查人员使用“学习强国”的平均时长为0.05×1＋0.1×3＋0.25×5＋0.3×7＋0.15×9＋0.1×11＋0.05×13＝6.8.
3
4
2
1
(2)宣传部为了了解大家使用“学习强国”的具体情况，准备采用分层抽样的方法从[8，10)和[10，12)两组中共抽取50人了解情况，则两组各抽取多少人？再利用分层抽样从抽取的50人中选5人参加一个座谈会，现从参加座谈会的5人中随机抽取2人发言，求[10，12)组中恰好有1人发言的概率．
3
4
2
1
3
4
2
1
2．(2024·辽宁本溪模拟)第31届世界大学生夏季运动会于2023年8月8日晚在四川省成都市圆满落幕．来自113个国家和地区的6 500名运动员在此届运动会上展现了青春力量．外国运动员在返家时纷纷购买纪念品，尤其对中国的唐装颇感兴趣．现随机对200名外国运动员(其中男性120名，女性80名)就是否有兴趣购买唐装进行了解，统计结果如下：
3
4
1
2
3
4
1
2
有兴趣 无兴趣 总计
男性 80 40 120
女性 40 40 80
总计 120 80 200
(1)能否有99%的把握认为外国运动员对购买唐装感兴趣与性别有关；
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3．北京冬奥会之后，多个中小学开展了模拟冬奥会赛事的活动．为了深入了解学生在“单板滑雪”活动中的参与情况，在某地随机选取了10所学校进行调查，得到如下数据：
4
1
2
3
(1)“单板滑雪”参与人数超过45人的学校可以作为“基地学校”，现在从这10所学校中随机选出3所，记X为选出可作“基地学校”的学校个数，求X的分布列和均值；
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4．经观测，长江中某鱼类的产卵数y与温度x有关，现将收集到的温度xi和产卵数yi(i＝1，2，…，10)的10组观测数据作了初步处理，得到如图所示的散点图及部分统计量表．
3
1
2
4
3
1
2
4
3
1
2
4
(2)某兴趣小组抽取两批鱼卵，已知第一批中共有6个鱼卵，其中“死卵”有2个；第二批中共有8个鱼卵，其中“死卵”有3个．现随机挑选一批，然后从该批次中随机取出2个鱼卵，求取出“死卵”个数的分布列及均值．
3
1
2
4
3
1
2
4
3
1
2
4