《创新方案》4.1.3　课后达标检测 课件 高中数学选修二(人教B版)同步讲练测

(共36张PPT)
4.1　4.1.3　课后达标检测
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2.(2024·辽宁本溪统考期末)一个正八面体，8个面分别标以数字1到8，任意抛掷一次这个正八面体，观察它与地面接触的面上的数字，记事件A＝“数字为奇数”，事件B＝“数字为2或5”，则A与B的关系是(　　)
A．互斥且相互独立
B．互斥但不相互独立
C．相互独立但不互斥
D．既不相互独立也不互斥
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4．张老师上数学课时，给班里同学出了两道选择题，他预估做对第一道题的概率是0.8，做对两道题的概率是0.6，则预估做对第二道题的概率是(　　)
A．0.8 B．0.75 C．0.6 D．0.48
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5．甲、乙两位同学各拿出六张游戏牌，用作掷骰子的奖品，两人商定：骰子朝上的面的点数为奇数时甲得1分，否则乙得1分，先积得3分者获胜，获胜者可得到12张游戏牌，并结束游戏．比赛开始后，甲积2分，乙积1分，这时因意外事件中断游戏，之后他们不想再继续这场游戏，下面对这12张游戏牌的分配合理的是 (　　)
A．甲10张，乙2张 B．甲9张，乙3张
C．甲8张，乙4张 D．甲6张，乙6张
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7．(2024·贵州遵义月考)一对夫妇的两个孩子小芳、小明都在省外上大学，已知每周小芳、小明打电话问候父母的概率分别为0.8，0.7，且小芳、小明是否打电话问候父母互不影响，则一周内该夫妇接到孩子电话问候的概率为________．
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9．甲袋中有8个白球，4个红球；乙袋中有6个白球，6个红球．从每袋中任取一个球，则取得同色球的概率为________．
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11．(2024·山东威海高二统考期末)已知甲、乙两人射击的命中率分别是0.4和0.7.现二人同时向同一猎物射击，发现猎物只中一枪，则甲、乙分配猎物的比例应该是(　　)
A．2∶7 B．3∶7
C．4∶7 D．5∶7
解析：由题意知，只有甲打中猎物的概率为0.4×0.3＝0.12，只有乙打中猎物的概率为0.6×0.7＝0.42，所以，甲、乙分配猎物的比例应该是0.12∶0.42＝2∶7.故选A.
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12．(多选)连续两次抛掷一枚质地均匀的骰子，观察它落地时朝上面的点数．事件A1＝“第一次得到的数字是2”；事件A2＝“第二次得到的数字是奇数”；事件A3＝“两次得到数字的乘积是奇数”；事件A4＝“两次得到数字的和是6”，则下列结论错误的是(　　)
A．事件A1和事件A2对立
B．事件A2和事件A4互斥
C．事件A1和事件A4相互独立
D．P(A2∪A3)＝P(A2)
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解析：对于A，事件A2＝“第二次得到的数字是奇数”＝“第二次得到的数字是1，3，5”，所以事件A1和事件A2不对立．故A错误；
对于B，事件A2发生时，即“第二次得到的数字是1，3，5”，若A4＝“两次得到数字的和是6”也发生，则此时只需“第一次得到的数字是5，3，1”， 即事件A2发生时，事件A4也有可能发生，事件A2与事件A4不互斥，故B错误；
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13．已知P(A)＝0.3，P(B)＝0.5，当事件A，B相互独立时，P(A∪B)＝________，P(A|B)＝________．
解析：因为A，B相互独立，所以P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)＝0.3＋0.5－0.3×0.5＝0.65；P(A|B)＝P(A)＝0.3.
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16．已知某种高炮在它控制的区域内击中敌机的概率为0.2.
(1)假定有5门这种高炮控制某个区域，求敌机进入这个区域后未被击中的概率；
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已知某种高炮在它控制的区域内击中敌机的概率为0.2.
(2)要使敌机一旦进入这个区域后有0.9以上的概率被击中，需至少布置几门高炮？
参考数据：lg 2≈0.301.
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