《创新方案》模块综合检测A 课件 高中数学选修二(人教B版)同步讲练测

(共44张PPT)
模块综合检测A
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2．某学校组织研学活动，现有4条路线供3个年级选择，每个年级必须且只能选择一条路线，则不同的选择方法有(　　)
A．4种 B．24种 C．64种 D．81种
解析：3个年级均有4种选择，故不同的选择方法有43＝64(种).故选C.
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3．已知袋中有除颜色外完全相同的6个小球，其中4个白球和2个红球，现从袋中不放回地连取两个，在第一次取得白球前提下，则第二次取得红球的概率为(　　)
A．0.25 B．0.4 C．0.5 D．0.6
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4．某餐馆在A网站有200条评价，好评率为90%，在B网站有100条评价，好评率为87%.综合考虑这两个网站的评价信息，这家餐馆的好评率为(　　)
A．88% B．88.5% C．89% D．89.5%
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5．为贯彻文明校园，东湖中学每周安排5名学生志愿者参加文明监督岗工作，若每周只值3天班，每天1人，每人每周最多值一天，则不同的排班种类为(　　)
A．12 B．45 C．60 D．90
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10．某社区医院工作人员在社区内开展了“如何护理患有黄疸的新生儿”的知识讲座，并向参与讲座的每人发放了一份相关的知识问卷．该讲座结束后，共收回问卷100份．据统计，这100份问卷的得分X(满分为100分)服从正态分布N(80，25)，下列说法正确的是(　　)
(参考数据：若X～N(μ，σ2)，则P(μ－σ≤X≤μ＋σ)≈68.3%，P(μ－2σ≤X≤μ＋2σ)≈95.4%，P(μ－3σ≤X≤μ＋3σ)≈99.7%)
A．这100份问卷得分数据的平均数是80，标准差是5
B．这100份问卷中得分超过85分的约有16份
C．P(70≤X≤75)＝P(85≤X≤90)
D．若在其他社区开展该知识讲座并发放知识问卷，得到的问卷得分数据也服从正态分布N(80，25)
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13．电子设备中电平信号用电压的高与低来表示，高电压信号记为数字1，低电压信号记为数字0，一串由0和1组成的不同排列代表不同的电平信号，所用数字只有0和1，例如001100就是一个电平信号．某电平信号由6个数字构成，已知其中至少有4个0，则满足条件的电平信号种数为________．
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14．五一小长假，多地迎来旅游高峰期，各大旅游景点都推出了活动以吸引游客，小明去某景点游玩时，发现了一个趣味游戏，游戏规则为：一个会走路的机器人从一数轴上的点出发沿该数轴行走，游客可以设定机器人总共行走的步数n，机器人每一步会随机选择前或向后行走，且每一步的距离均为一个单位，设机器人走完设定的n步后所在位置对应数为随机变量Xn，则P(X6＝0)＝_______，D(Xn)＝________．
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四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．(本小题满分13分)新式茶饮是茶饮业的一大创新，某数据传媒公司为了解新式茶饮消费者购买偏好及用户年龄，随机调查了4 000名新式茶饮消费者．
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(1)调查数据显示消费者喜好的茶饮类别前两名分别为奶茶类、水果类，从调查者中随机抽取10名消费者，经统计这10名消费者中喜欢奶茶类的有6人，喜欢水果类的有6人，既喜欢奶茶类又喜欢水果类的有2人，现从这10人中任取3人，记这3人中喜欢奶茶类不喜欢水果类的人数为Y，求Y的分布列与均值；
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(2)若参与调查的4 000名新式茶饮消费者年龄X～N(20，9)，估计这4 000名新式茶饮消费者年龄小于14岁的人数．
(参考数据：P(μ－2σ≤X≤μ＋2σ)≈95.4%)
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16．(本小题满分15分)某旅游城市推出“一票通”景区旅游年卡，持有旅游年卡的游客一年内可不限次畅游全市所有签约景区．为了解市民每年旅游消费支出情况(单位：百元)，相关部门对已游览某签约景区的游客进行随机问卷调查，并把得到的数据列成如表所示的频数分布表：
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(1)根据样本数据，可认为市民的旅游费用支出服从正态分布N(40，152)，若该市总人口为700万人，试估计每年旅游费用支出在7 000元以上的人数；
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(2)若年旅游消费支出不少于40(单位：百元)的游客一年内会继续来该签约景区游玩．现从游客中随机抽取3人，一年内继续来该签约景区游玩记2分，不来该景点游玩记1分，将上述调查所得的频率视为概率，且游客之间的选择意愿相互独立，求3人总得分为4分的概率．
(参考数据：P(μ－σ≤X≤μ＋σ)≈68.3%，P(μ－2σ≤X≤μ＋2σ)≈95.4%，P(μ－3σ≤X≤μ＋3σ)≈99.7%)
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18．(本小题满分17分)现有5对夫妇和A，B共12人参加一场婚宴，他们被安排在一张有12个座位的圆桌上就餐(旋转之后算相同坐法)，而后进行合影留念．
(1)就餐时，5对夫妇都相邻而坐，其中甲、乙二人的太太是闺蜜要相邻而坐，A，B不相邻，共有多少种坐法；
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(2)合影时，若随机选择5人站成一排进行合影，求有且只有1对夫妇被选中且合影时相邻的概率．
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19．(本小题满分17分)为加强对学生的普法教育，某校将举办一次普法知识竞赛，共进行5轮比赛，每轮比赛结果互不影响．比赛规则如下：题库中有法律文书题和案例分析题两类问题，每道题满分10分．每一轮比赛中，参赛者在30分钟内完成法律文书题和案例分析题各2道，若有不少于3道题得分超过8分，将获得“优胜奖”，5轮比赛中，至少获得4次“优胜奖”的同学将进入决赛．甲同学进行限时模拟训练，指导老师从训练题库中随机抽取法律文书题和案例分析题各5道，其中有4道法律文书题和3道案例分析题得分超过8分．
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(1)从这10道题目中，随机抽取法律文书题和案例分析题各2道，求该同学在一轮比赛中获“优胜奖”的概率；
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(2)将上述两类题目得分超过8分的频率作为概率．为提高甲同学的参赛成绩，指导老师对该同学进行赛前强化训练，使得法律文书题和案例分析题得分超过8分的概率共增加了0.1，以获得“优胜奖”的次数均值为参考，试预测该同学能否进入决赛．
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