《创新方案》第六章强化课　二项式定理的综合问题 课后达标检测 课件 高中数学选修三(人教A版)同步讲练测

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课后达标检测
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2．1.957的计算结果精确到个位的近似值为(　　)
A．106 B．107
C．108 D．109
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4．已知(ax＋1)(2x－1)6展开式中x5的系数为48，则实数a＝(　　)
A．1 B．－1
C．2 D．－2
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6．已知(2＋ax)·(1＋x)5的展开式中x2的系数为25，则展开式中x的偶次方的系数和为(　　)
A．24 B．48
C．32 D．16
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9．(多选)若(2x－1)10＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋…＋a10(x－1)10，x∈R，则(　　)
A．a0＝1
B．a1＋a2＋…＋a10＝310
C．a2＝180
D．a1＋2a2＋3a3＋…＋10a10＝10×39
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解析：令x＝1得(2×1－1)10＝1＝a0，所以选项A正确；
令x＝2得310＝a0＋a1＋a2＋…＋a10，所以a1＋a2＋…＋a10＝310－1，所以选项B错误；
(2x－1)10＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋a3(x－1)3＋…＋a10(x－1)10，
两边对x求导得10×(2x－1)9×2＝a1＋2a2(x－1)＋3a3(x－1)2＋…＋10a10(x－1)9，
令x＝2得a1＋2a2＋3a3＋…＋10a10＝20×39，选项D错误．故选AC.
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二、填空题
11．450除以17的余数为________．
16
12．(x2－2x＋1)3的展开式中，含x3项的系数为________．(用数字作答)
－20
13．已知x5＝a0＋a1(x＋1)＋a2(x＋1)2＋a3(x＋1)3＋a4(x＋1)4＋a5(x＋1)5，则a4＝________．
－5
213
16．已知f(x)＝(2x－3)n(n∈N*)展开式的二项式系数和为512，且f(x)＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋…＋an(x－1)n.
(1)求a2的值；
(2)设f(20)－20＝6k＋r，其中k，r∈N，且0≤r<6，求r的值．
17．已知m，n是正整数，(1＋x)m＋(1＋x)n的展开式中x的系数为15.
(1)求展开式中x2的系数的最小值；