《创新方案》6.2.2　第1课时　课后达标检测 课件 高中数学选修三(人教A版)同步讲练测

(共24张PPT)
课后达标检测
√
解析：由排列数公式可得12－m＋1＝9，所以m＝4.故选B．
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3．某班有25名同学，春节期间同学之间若互发一条问候，则他们发出的问候总数是(　　)
A．50 B．100
C．300 D．600
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4．将4位司机、4位售票员分配到4辆不同班次的公共汽车上，每辆汽车均有1位司机和1位售票员，则不同的分配方案的种数为(　　)
A．526 B．576
C．582 D．596
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5．甲、乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有(　　)
A．30种 B．60种
C．120种 D．240种
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√
√
{3，4}
9．有4种不同颜色，需给图中的5个区域涂色，要求每个区域涂一种颜色，且相邻的区域不能涂同一种颜色，则不同的涂色方法共有________种．
72
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11．甲、乙、丙、丁和戊5名学生进行数学创新能力比赛，决出第一到第五名的名次(无并列名次).甲、乙两名同学去询问成绩，老师说：“你们都没有得到第一，你们也都不是最后一名，并且你们的名次相邻．”从上述回答分析，5人的名次不同的排列情况有(　　)
A．36种 B．24种
C．18种 D．12种
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12．(多选)对于正整数n，定义“n！！”如下：当n为偶数时，n！！＝n·(n－2)·(n－4)·…·6·4·2；当n为奇数时，n！！＝n·(n－2)·(n－4)·…·5·3·1.则下列结论中正确的是(　　)
A．(2 025！！)·(2 024！！)＝2 025!
B．2 024！！＝2 024·1 012!
C．918！！的个位数是0
D．211！！的个位数是5
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√
解析：对于A，(2 025！！)·(2 024！！)＝2 025×2 023×2 021×…×5×3×1×2 024×2 022×2 020×…×6×4×2＝2 025！，故A正确；
对于B，2 024！！＝2 024×2 022×…×10×8×6×4×2＝21 012·1 012！，故B错误；
对于C，因为10×8×6×4×2＝3 840，个位数是0，所以918！！＝918×916×…×10×8×6×4×2的个位数是0，故C正确；
对于D，因为1×3×5×7×9＝945，个位数是5，211！！＝211×209×…×9×7×5×3×1的个位数是5，故D正确．故选ACD．
13．设S＝1·1！＋2·2！＋3·3！＋…＋n·n！，则S＝________________．
(n＋1)！－1
解析：因为n·n！＝(n＋1－1)·n！＝(n＋1)·n！－n！＝(n＋1)！－n！，所以S＝1·1！＋2·2！＋3·3！＋…＋n·n！＝(2！－1！)＋(3！－2！)＋(4！－3！)＋…＋[(n＋1)！－n！]＝(n＋1)！－1.
15．已知m，n，p均为正整数，则满足m！＋n！＝5p的一组解为(m，n，p)＝________________________．
解析：因为不小于5的自然数的阶乘的个位数为0，5p个位数为5，所以正整数m，n≤4，而1！＝1，2！＝2，3！＝6，4！＝24，所以可得(m，n，p)＝(1，4，2)或(4，1，2).
(1，4，2)(或(4，1，2))
16．一条铁路有n个车站，为适应客运需要，新增了m个车站，且知m>1，客运车票增加了62种，问原有多少个车站？现在有多少个车站？