《创新方案》6.2.2　第1课时　排列数公式 课件 高中数学选修三(人教A版)同步讲练测

(共34张PPT)
6．2.2　排列数
第1课时　排列数公式
1.能利用计数原理推导排列数公式．　2.能运用排列数公式解决简单的实际问题．
学 习
目 标
新知学习 探究
PART
01
第一部分
某场乒乓球决赛中，某团队的选手发挥出色，将女单、女双两个项目的冠军收入囊中．由运动员、教练员和后勤保障人员组成36人的某代表团为了记录这一刻，要站成一排合影留念．
思考1　这36人的排列顺序有多少种？
提示：36×35×34×…×2×1.
思考2　从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数，如何计算？
提示：n×(n－1)×(n－2)×…×(n－m＋1).
一　 排列数及排列数公式
1．排列数的定义
从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的________________________，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号________表示．
所有不同排列的个数
n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)　
n的阶乘
n！
1
√
√
696
[注意]　(1)乘积公式中是m个连续正整数的乘积；(2)乘积公式中的第一个数最大，是A的下标n；(3)乘积公式中的第m个数最小，是n－m＋1.
√
3
√
5
3
三　 排列数公式的实际应用
　　　某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任意挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？
【变式探究】
(综合变式)若信号兵用红旗2面，黄旗、蓝旗各1面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号(4面旗全部用上)，不同的颜色排成的顺序表示不同的信号，能表示多少种信号？
解简单排列应用题的思路
(1)认真分析题意，看能否把问题归结为排列问题，即是否有顺序．
(2)如果是的话，再进一步分析，这里n个不同的元素指的是什么，以及从n个不同的元素中任取m(m≤n)个元素的每一种排列对应的是什么事件．
(3)运用排列数公式求解．
[跟踪训练3] (1)某公司有5艘远洋货轮，现在要派遣3艘执行运输任务，若派遣顺序有先后之分，共有多少种不同的派遣方法？
(2)现有3张卡片，正、反面分别标有数字1和2，3和4，5和6，若将3张卡片并列组成一个三位数，则可以得到多少个不同的三位数？
课堂巩固 自测
PART
02
第二部分
√
1．要从a，b，c，d，e 5个人中选出1名组长和1名副组长，则不同的选法种数是(　　)
A．20 B．16
C．10 D．6
√
√
0
4．(1)某农场要在4种不同类型的土地上，分别试验种植A，B，C，D四个不同品种的小麦，共有多少种不同的种植方案？
(2)从1，2，3，4，5这5个数字中，任取2个不同的数字作为一个点的坐标，一共可以组成多少个不同的点？