《创新方案》6.2.2　第2课时　课后达标检测 课件 高中数学选修三(人教A版)同步讲练测

(共27张PPT)
课后达标检测
√
1．五名同学排成一排照相留念，若甲、乙两人不相邻，则不同的排法共有(　　)
A．36种 B．48种
C．72种 D．120种
√
√
3．若从1，2，3，4，5中任选3个不同数字，则组成能被3整除的三位数的个数为(　　)
A．12 B．20
C．24 D．36
√
4．若从8人中任选3人排队，其中甲、乙不能分开参排，则不同的排法共有(　　)
A．252种 B．278种
C．144种 D．362种
√
5．从5名学生中选出4名分别参加A，B，C，D四科竞赛，其中甲不能参加A，B两科竞赛，则不同的参赛方案种数为(　　)
A．24 B．48
C．72 D．120
√
6．(多选)某校文艺汇演共6个节目，其中歌唱类节目3个，舞蹈类节目2个，语言类节目1个，则下列说法正确的是(　　)
A．若以歌唱类节目开场，则有360种不同的出场顺序
B．若舞蹈类节目相邻，则有120种出场顺序
C．若舞蹈类节目不相邻，则有240种不同的出场顺序
D．从中挑选2个不同类型的节目参加市艺术节，则有11种不同的选法
√
7．一排6个座位坐了2个三口之家，若同一家人座位相邻，则不同的坐法种数为________．(用数字作答)
72
8．航天员在空间站进行某个科学实验，要先后实施A，B，C，D，E，F共6个步骤，其中步骤A只能在第一步或最后一步进行，步骤B，C要求相邻，则不同的实验顺序安排方案有________种．(用数字作答)
96
9．由1，4，5，x四个数字组成没有重复数字的四位数，所有这些四位数的各个数位上的数字之和为288，则x＝________．
2
10．现有4名男生和3名女生相约一起去观看影片，他们的座位在同一排且连在一起．
(1)女生必须坐在一起的坐法有多少种？
(2)女生互不相邻的坐法有多少种？
(3)甲、乙两位同学相邻且都不与丙同学相邻的坐法有多少种？
√
11．如图，有两串桃子挂在树枝上，其中一串有4个桃子，另外一串有3个桃子，一只猴子自下而上地依次摘桃子，每次只摘一个桃子，直至把所有7个桃子全部摘完，则不同的摘法共有(　　)
A．70种
B．35种
C．21种
D．14种
√
12．(多选)若一个三位数中十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都大，则称这个数为“凸数”，如231，354等都是“凸数”，用1，2，3，4，5这五个数字组成无重复数字的三位数，则(　　)
A．组成的三位数的个数为60
B．在组成的三位数中，奇数的个数为30
C．在组成的三位数中，偶数的个数为30
D．在组成的三位数中，“凸数”的个数为20
√
13．某生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看，现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看1道工序，第1道工序只能从甲、乙2名工人中安排1人，第4道工序只能从甲、丙2名工人中安排1人，则不同的安排方案有________种．
36
14．某中学预计在“五·四”青年节当天，为高三学生举办成人礼活动，用以激励在备考中的高三学生．学工处共准备了五首励志歌曲，一个往届优秀学生视频发言，一个教师代表发言，一个应届学生代表发言．根据不同的要求，求本次活动的安排方法．
(1)三个发言不能相邻，有多少种安排方法？
(2)励志歌曲甲不排在第一个，励志歌曲乙不排在最后一个，有多少种安排方法？
(3)往届优秀学生视频发言必须在应届学生代表发言之前，有多少种安排方法？
15．5位学生相约一起爬山观景，其中3位女生，2位男生．为了安全起见，他们排队前进，为了照顾大家安全，2位男生不能相邻，且女生甲不能排在最后一个，则不同的排法种数为(　　)
A．60 B．36
C．30 D．72
√
16．从2，3，4，7，9这五个数字任取3个，组成没有重复数字的三位数．
(1)这样的三位数一共有多少个？
(2)所有这些三位数的个位上的数字之和是多少？
(3)所有这些三位数的和是多少？
解：根据题意，由(2)的结论，所有这些三位数的个位上的数字之和为300，同理，这些三位数的十位，百位上的数字之和都为300，
故所有这些三位数的和为300×100＋300×10＋300＝33 300.