《创新方案》6.3.1　二项式定理 课件 高中数学选修三(人教A版)同步讲练测

(共31张PPT)
6．3　二项式定理
6．3.1　二项式定理
1.能用计数原理证明二项式定理．　2.掌握二项式定理及二项展开式的通项．　3.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题．
学 习
目 标
新知学习 探究
PART
01
第一部分
观察以下各式：
(a＋b)1＝a＋b，
(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，
(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，
(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4，
…
思考1　展开式的项数与二项式的次数有关系吗？
提示：有关系，展开式的项数比二项式的次数多1.
思考2　展开式中各项的次数与二项式的次数有关系吗？
提示：有关系，展开式中各项的次数与二项式的次数相等.
思考3　对于(a＋b)2＝(a＋b)(a＋b)＝a×a＋a×b＋b×a＋b×b＝a2＋2ab＋b2，如何利用分步乘法计数原理解释上述展开过程？
一　二项式定理
二项式定理 (a＋b)n＝____________________________________________
(n∈N*)
二项展开式 等式右边的多项式，展开式中共有________项
二项式系数 各项的系数____________(k＝0，1，2，…，n)
通项 Tk＋1＝____________
n＋1　
×　
×　
×　
√
二项式定理的正用与逆用
(1)正用：(a＋b)n的二项展开式有n＋1项，是和的形式，各项的幂指数规律是：①各项的次数和等于n.②字母a按降幂排列，从第一项起，次数由n逐项减1直到0；字母b按升幂排列，从第一项起，次数由0逐项加1直到n.
(2)逆用：逆用二项式定理可以化简多项式，体现的是整体思想，注意分析已知多项式的特点，向二项展开式的形式靠拢．
(2)含x2的项．
【变式探究】
1．(设问变式)本例条件不变，求展开式中的有理项．
2．(设问变式)本例条件不变，展开式中是否存在常数项？如果存在，求出常数项；如果不存在，请说明理由．
√
15　
4
(2)(对接教材例2(2))求展开式中含x4的项的系数．
课堂巩固 自测
PART
02
第二部分
√
√
√
3．(教材P31 T4改编)(x－a)7的展开式中x3的系数为560，则实数a的值为________．
±2
(2)展开式中的常数项．