《创新方案》7.4.2　课后达标检测 课件 高中数学选修三(人教A版)同步讲练测

(共37张PPT)
课后达标检测
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6．(多选)一个袋中有6个同样大小的黑球，编号为1，2，3，4，5，6，还有4个同样大小的白球，编号为7，8，9，10.现从中任取4个球，下列变量服从超几何分布的是(　　)
A.X表示取出的最大号码
B．X表示取出的最小号码
C．取出一个黑球记2分，取出一个白球记1分，X表示取出的4个球的总得分
D．X表示取出的黑球个数
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解析：选项A，B不符合超几何分布的定义，无法用超几何分布的数学模型计算概率，即A，B不符合题意；
选项C，D符合超几何分布的定义，将黑球视作次品，白球视作正品，则可以用超几何分布的数学模型计算概率，即C，D符合题意．故选CD．
7．有10件产品，其中4件是次品，从中任取3件，若X表示取得次品的个数，则E(2X＋1)＝________．
8．在一次运动会上，某单位派出了6名主力队员和5名替补队员组成代表队参加比赛．如果随机抽派5名队员上场，则主力队员多于替补队员的概
率为____________．
9．某人参加一次测试，在备选的10道题中，他能答对其中的5道题．现从这10道题中随机抽出3道题进行测试，规定至少答对2道题才算合格．则他
此次测试合格的概率为________．
10．某高校实行提前自主招生，老师从6个不同的试题中随机抽取4个让学生作答，至少答对3个才能通过初试，已知某学生能答对这6个试题中的4个．
(1)求该学生能通过自主招生初试的概率；
(2)若该学生答对的题数为X，求X的分布列以及均值．
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对选项C，D(Y)＝D(3－X)＝D(X)，C正确；
13．把半圆弧分成4等份，以这些分点(包括直径的两端点)为顶点，作出三角形，从中任取3个不同的三角形，则这3个不同的三角形中钝角三角形的个数X不少于2的概率为________．
解析：如图所示，设AB为半圆弧的直径，C，D，E为半圆弧上的三个四等分点，

(1)在取出的2个集团是同一类集团的情况下，求全为小集团的概率；
(2)若一次抽取3个集团，假设取出大集团的个数为X，求X的分布列和均值．
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16．为选拔培养对象，某高校在暑假期间从某市的中学里挑选优秀学生参加数学、物理、化学、信息技术学科夏令营活动．
(1)若化学组的12名学员中恰有5人来自同一中学，从这12名学员中选取3人，ξ表示选取的人中来自该中学的人数，求ξ的分布列和均值；