《创新方案》第七章章末复习提升 课件 高中数学选修三(人教A版)同步讲练测
文档属性
| 名称 | 《创新方案》第七章章末复习提升 课件 高中数学选修三(人教A版)同步讲练测 |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-07 00:00:00 | ||
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文档简介
(共43张PPT)
章末复习提升
知识体系 构建
PART
01
第一部分
核心要点 整合
PART
02
第二部分
√
4
训练3 采购员要购买10个一包的电器元件．他的采购方法是：从一包中随机抽查3个，如果这3个元件都是好的，他才买下这一包．假定含有4个次品的包数占30%，而其余包中各含1个次品．求：
(1)采购员拒绝购买的概率；
(2)在采购员拒绝购买的条件下，抽中的一包中含有4个次品的概率．
要点二 离散型随机变量的分布列、均值和方差
1．均值和方差都是随机变量的重要的数字特征，方差建立在均值的基础之上，它表明了随机变量所取的值相对于它的均值的集中与离散程度，二者的联系密切，在现实生产生活中的应用比较广泛．
2．掌握离散型随机变量的分布列、均值和方差，重点提升逻辑推理与数学运算的核心素养．
√
训练4 离散型随机变量X的分布列中部分数据丢失，丢失数据以x，y(x，y∈N)代替，分布列如下：
训练5 (多选)下图是离散型随机变量X的概率分布图，其中3a＝5b，2b＝3c，则( )
A．a＝0.5
B．E(X)＝2.3
C．D(X)＝0.61
D．D(2X)＝1.22
√
√
√
所以E(X)＝1×0.2＋2×0.3＋3×0.5＝2.3，B选项正确；
D(X)＝(1－2.3)2×0.2＋(2－2.3)2×0.3＋(3－2.3)2×0.5＝0.61，C选项正确；
D(2X)＝22D(X)＝2.44，D选项错误．故选ABC.
训练6 为了解A，B两个旅游景点游客的满意度，某研究性学习小组采用随机抽样的方法，获得了关于A旅游景点的问卷100份，关于B旅游景点的问卷80份．问卷中，对景点的满意度等级为：非常满意、满意、一般、差评，对应分数分别为：4分、3分、2分、1分，数据统计如下：
非常满意 满意 一般 差评
A景点 50 30 5 15
B景点 35 30 7 8
假设用频率估计概率,且游客对A，B两个旅游景点的满意度评价相互独立．
(1)从所调查的游客中，在A旅游景点的游客中随机抽取2人，在B旅游景点的游客中随机抽取2人，估计这4人中恰有2人给出“非常满意”的概率；
(2)根据上述数据，你若旅游，你会选择A，B哪个旅游景点？请说明理由．
解：设游客对A景点的满意度评分为X，游客对B景点的满意度评分为Y，
由题中数据得X的分布列为
Y的分布列为
要点三 两种特殊的概率分布
1．随机变量是否服从二项分布的三个关键点：①对立性，即一次试验中，事件A发生与不发生二者必居其一且每一次试验中，事件A发生的概率相同；②重复性，即试验独立重复地进行了n次；③随机变量是事件发生的次数．
2．超几何分布的两个特点：①超几何分布是不放回抽样问题；②随机变量为抽到的某类个体的个数．
3．掌握二项分布及超几何分布，重点提升数学建模与数学运算的核心素养．
√
17
训练9 一盒乒乓球中共装有2只黄色球与4只白色球，现从中随机抽取3次，每次仅取1个球．
(1)若每次抽取之后，记录抽到乒乓球的颜色，再将其放回盒中，记抽到黄球的次数为随机变量X，求P(X＝1)及E(X)；
(2)若每次抽取之后，不放回，记最终抽到的黄球个数为随机变量Y，求P(Y＝1)及E(Y)；
(3)在(1)(2)的条件之下，求P(|X－Y|≤1).
要点四 正态分布
1．正态分布是连续型随机变量服从的一种概率分布，其正态密度曲线具有完美的对称性．
2．正态分布在三个特殊区间的概率值及3σ原则．
3．掌握正态分布的概念与性质特征，重点提升直观想象与数学运算的核心素养．
√
训练11 某工厂生产一批零件，其直径X～N(10，4)，现在抽取10 000件进行检查，则直径在(12，14]之间的零件大约有__________件．
(参考数据：若X～N(μ，σ2)，则P(μ－σ≤X≤μ＋σ)≈0.682 7，P(μ－2σ≤X≤μ＋2σ)≈0.954 5，P(μ－3σ≤X≤μ＋3σ)≈0.997 3)
1 359
训练12 某公司采购了一批零件，为了检测这批零件是否合格，从中随机抽测了120个零件的长度(单位：dm)，按数据分成[1.2，1.3]，(1.3，1.4]，(1.4，1.5]，(1.5，1.6]，(1.6，1.7]，(1.7，1.8]这6组，得到如下的频数分布表．
分组 [1.2， 1．3] (1.3， 1．4] (1.4， 1．5] (1.5， 1．6] (1.6， 1．7] (1.7，
1．8]
频数 3 15 42 42 15 3
以这120个零件的长度在各组的频率作为整批零件的长度在各组的概率．
(1)若从这批零件中随机抽取3个，记X为抽取的零件的长度在(1.4，1.6]的个数，求X的分布列和均值；
X 0 1 2 3
P 0.027 0.189 0.441 0.343
所以E(X)＝0×0.027＋1×0.189＋2×0.441＋3×0.343＝2.1.
(2)若变量S满足|P(μ－σ
章末复习提升
知识体系 构建
PART
01
第一部分
核心要点 整合
PART
02
第二部分
√
4
训练3 采购员要购买10个一包的电器元件．他的采购方法是：从一包中随机抽查3个，如果这3个元件都是好的，他才买下这一包．假定含有4个次品的包数占30%，而其余包中各含1个次品．求：
(1)采购员拒绝购买的概率；
(2)在采购员拒绝购买的条件下，抽中的一包中含有4个次品的概率．
要点二 离散型随机变量的分布列、均值和方差
1．均值和方差都是随机变量的重要的数字特征，方差建立在均值的基础之上，它表明了随机变量所取的值相对于它的均值的集中与离散程度，二者的联系密切，在现实生产生活中的应用比较广泛．
2．掌握离散型随机变量的分布列、均值和方差，重点提升逻辑推理与数学运算的核心素养．
√
训练4 离散型随机变量X的分布列中部分数据丢失，丢失数据以x，y(x，y∈N)代替，分布列如下：
训练5 (多选)下图是离散型随机变量X的概率分布图，其中3a＝5b，2b＝3c，则( )
A．a＝0.5
B．E(X)＝2.3
C．D(X)＝0.61
D．D(2X)＝1.22
√
√
√
所以E(X)＝1×0.2＋2×0.3＋3×0.5＝2.3，B选项正确；
D(X)＝(1－2.3)2×0.2＋(2－2.3)2×0.3＋(3－2.3)2×0.5＝0.61，C选项正确；
D(2X)＝22D(X)＝2.44，D选项错误．故选ABC.
训练6 为了解A，B两个旅游景点游客的满意度，某研究性学习小组采用随机抽样的方法，获得了关于A旅游景点的问卷100份，关于B旅游景点的问卷80份．问卷中，对景点的满意度等级为：非常满意、满意、一般、差评，对应分数分别为：4分、3分、2分、1分，数据统计如下：
非常满意 满意 一般 差评
A景点 50 30 5 15
B景点 35 30 7 8
假设用频率估计概率,且游客对A，B两个旅游景点的满意度评价相互独立．
(1)从所调查的游客中，在A旅游景点的游客中随机抽取2人，在B旅游景点的游客中随机抽取2人，估计这4人中恰有2人给出“非常满意”的概率；
(2)根据上述数据，你若旅游，你会选择A，B哪个旅游景点？请说明理由．
解：设游客对A景点的满意度评分为X，游客对B景点的满意度评分为Y，
由题中数据得X的分布列为
Y的分布列为
要点三 两种特殊的概率分布
1．随机变量是否服从二项分布的三个关键点：①对立性，即一次试验中，事件A发生与不发生二者必居其一且每一次试验中，事件A发生的概率相同；②重复性，即试验独立重复地进行了n次；③随机变量是事件发生的次数．
2．超几何分布的两个特点：①超几何分布是不放回抽样问题；②随机变量为抽到的某类个体的个数．
3．掌握二项分布及超几何分布，重点提升数学建模与数学运算的核心素养．
√
17
训练9 一盒乒乓球中共装有2只黄色球与4只白色球，现从中随机抽取3次，每次仅取1个球．
(1)若每次抽取之后，记录抽到乒乓球的颜色，再将其放回盒中，记抽到黄球的次数为随机变量X，求P(X＝1)及E(X)；
(2)若每次抽取之后，不放回，记最终抽到的黄球个数为随机变量Y，求P(Y＝1)及E(Y)；
(3)在(1)(2)的条件之下，求P(|X－Y|≤1).
要点四 正态分布
1．正态分布是连续型随机变量服从的一种概率分布，其正态密度曲线具有完美的对称性．
2．正态分布在三个特殊区间的概率值及3σ原则．
3．掌握正态分布的概念与性质特征，重点提升直观想象与数学运算的核心素养．
√
训练11 某工厂生产一批零件，其直径X～N(10，4)，现在抽取10 000件进行检查，则直径在(12，14]之间的零件大约有__________件．
(参考数据：若X～N(μ，σ2)，则P(μ－σ≤X≤μ＋σ)≈0.682 7，P(μ－2σ≤X≤μ＋2σ)≈0.954 5，P(μ－3σ≤X≤μ＋3σ)≈0.997 3)
1 359
训练12 某公司采购了一批零件，为了检测这批零件是否合格，从中随机抽测了120个零件的长度(单位：dm)，按数据分成[1.2，1.3]，(1.3，1.4]，(1.4，1.5]，(1.5，1.6]，(1.6，1.7]，(1.7，1.8]这6组，得到如下的频数分布表．
分组 [1.2， 1．3] (1.3， 1．4] (1.4， 1．5] (1.5， 1．6] (1.6， 1．7] (1.7，
1．8]
频数 3 15 42 42 15 3
以这120个零件的长度在各组的频率作为整批零件的长度在各组的概率．
(1)若从这批零件中随机抽取3个，记X为抽取的零件的长度在(1.4，1.6]的个数，求X的分布列和均值；
X 0 1 2 3
P 0.027 0.189 0.441 0.343
所以E(X)＝0×0.027＋1×0.189＋2×0.441＋3×0.343＝2.1.
(2)若变量S满足|P(μ－σ