《创新方案》7.1.1　第2课时　课后达标检测 课件 高中数学选修三(人教A版)同步讲练测

(共33张PPT)
课后达标检测
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对于B，若A，B对立，则P(A)＋P(B)＝1，反之不成立，故B错误；
对于C，根据独立事件定义，故C正确；
对于D，若A，B互斥，则P(A|B)＋P(B|A)＝0，故D错误．故选C.
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3．若将整个样本空间想象成一个1×1的正方形，任何事件都对应样本空间的一个子集，且事件发生的概率对应子集的面积，则如图所示的涂色部分的面积表示(　　)
A．事件A发生的概率
B．事件B发生的概率
C．事件B不发生条件下事件A发生的概率
D．事件A，B同时发生的概率
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4．某食物的致敏率为2%，在对该食物过敏的条件下，嘴周产生皮疹的概率为99%，则某人食用该食物过敏且嘴周产生皮疹的概率为(　　)
A．99.02% B．98.02%
C．1.98% D．0.98%
解析：设事件A表示“食用该食物过敏”，事件B表示“嘴周产生皮疹”，则P(A)＝2%，P(B|A)＝99%，所以某人食用该食物过敏且嘴周产生皮疹的概率为P(AB)＝P(A)P(B|A)＝2%×99%＝1.98%.故选C.
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7．已知市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，且合格率是95%，则从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡的概率是________．
解析：记事件A＝“甲厂产品”，事件B＝“合格产品”，则P(A)＝0.7，P(B|A)＝0.95.所以P(AB)＝P(A)P(B|A)＝0.7×0.95＝0.665＝66.5%.
66.5%
10．在某次抽奖活动中，有50张奖券，其中共有5张写有“中奖”字样．假设抽完的奖券不放回，甲抽完之后乙再抽，求：
(1)甲中奖且乙也中奖的概率；
(2)甲没中奖且乙中奖的概率．
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解析：因为每次取一球，所以A1，A2，A3是两两互斥的事件，故D正确；
13．在某次考试中，要从20道题中随机地抽出6道题，考生能答对其中的4道题即可通过考试，能答对其中5道题就获得优秀．已知某考生能答对其中的10道题，并且知道他在这次考试中已经通过，则他获得优秀的概率为________．
14．抛掷两枚质地均匀的骰子各一次．求：
(1)两枚骰子向上的点数之和为7时，其中有一枚的点数是2的概率；
(2)两枚骰子向上的点数不相同时，向上的点数之和为4或6的概率．
15．近年来，我国外卖行业发展迅猛，外卖小哥穿梭在城市的大街小巷成为一道亮丽的风景线．他们根据外卖平台提供的信息到外卖店取单，某外卖小哥每天来往于r个外卖店(外卖店的编号分别为1，2，…，r，其中r≥3，r∈N*)，约定：每天他首先从1号外卖店取单，称为第1次取单，之后，他等可能的前往其余r－1个外卖店中的任何一个店取单，称为第2次取单，依此类推．假设从第2次取单开始，他每次都是从上次取单的店之外的r－1个外卖店取单．设事件Ak表示“第k次取单恰好是从1号店取单(k∈N*)”，P(Ak)是事件Ak发生的概率，显然P(A1)＝1，P(A2)＝0，则P(A3)＝
______，P(Ak＋1)与P(Ak)的关系式为_____________________________．
16．从装有3个红球和3个蓝球的袋中，每次随机摸出1个球，摸出的球不再放回，记Ai表示事件“第i次摸到红球”，i＝1，2，…，6.
(1)求在第一次摸到蓝球的条件下第二次摸到红球的概率；
(2)①证明：P(A1A2A3)＝P(A1)P(A2|A1)·P(A3|A1A2)；　
②求P(A3).
解：①证明：因为P(A1A2A3)
＝P(A1A2)P(A3|A1A2)，
又因为P(A1A2)＝P(A1)P(A2|A1)，
所以P(A1A2A3)
＝P(A1A2)P(A3|A1A2)
＝P(A1)P(A2|A1)P(A3|A1A2)，
即P(A1A2A3)
＝P(A1)P(A2|A1)P(A3|A1A2).