《创新方案》7.1.1　第2课时　条件概率的性质及应用 课件 高中数学选修三(人教A版)同步讲练测

(共36张PPT)
第2课时　条件概率的性质及应用
1.理解条件概率的性质，能用性质计算互斥(对立)随机事件的条件概率．　2.利用条件概率公式解决一些简单的实际问题．
学 习
目 标
新知学习 探究
PART
01
第一部分
我们已经学习：若事件A与事件B相互独立，则P(AB)＝P(A)P(B).请思考下列问题：
思考1　已知P(B|A)＝P(B)，事件A与事件B相互独立吗？
思考2　已知P(B|A)≠P(B)，如何求P(AB)
一　概率的乘法公式
由条件概率的定义，对任意两个事件A与B，若P(A)>0，则P(AB)＝____________．
P(A)P(B|A)
√
(2)有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取1粒，则这粒种子能长成幼苗的概率为________．
【解析】　记A＝“种子发芽”，B＝“出芽后的幼苗成活”，P(B|A)＝0.8，又P(A)＝0.9，
AB＝“种子长成幼苗(发芽，又成活)”，
故P(AB)＝P(B|A)P(A)＝0.72.
0.72
应用乘法公式求概率一般步骤
概率的乘法公式是一种计算“积事件”概率的方法，若不容易直接计算P(AB)时，则可按下列步骤求“积事件”的概率：
(1)首先判断事件A与事件B，是否有P(A)>0或P(B)>0；
(2)根据已知条件表示出相应事件的概率P(A)，P(B|A)或P(B)，P(A|B)；
(3)代入乘法公式P(AB)＝P(A)P(B|A)或P(AB)＝P(B)P(A|B)求解．
√
1　
P(B|A)＋P(C|A)
1－P(B|A)
　　　(对接教材例3)银行储蓄卡的密码由6位数字组成．某人在银行自助取款机上取钱时，忘记了密码的最后1位数字，求：
(1)任意按最后1位数字，不超过3次就按对的概率；
(2)如果记得密码的最后1位是偶数，不超过3次就按对的概率．
应用条件概率的性质解题的方法
在应用条件概率公式求概率时，如果事件包含的情况较复杂，可将其分解为几个互斥事件的和，然后根据条件概率的性质求解，即若B与C互斥，那么P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C|A)，此公式可推广到多个事件互斥的情况．
[跟踪训练2] 有五瓶墨水，其中红色一瓶，蓝色、黑色各两瓶，某同学从中随机抽取两瓶，若取得的两瓶墨水中有一瓶是蓝色，求另一瓶是红色或黑色的概率．
利用事件A与事件B相互独立的定义P(AB)＝P(A)P(B)及条件概率的性质进行转化变形、推理论证，这里要注意互斥事件、对立事件及相互独立事件的区别．
课堂巩固 自测
PART
02
第二部分
√
√
√
4．盒中有4个质地、形状完全相同的小球，其中有1个红球，1个绿球，2个黄球．现从盒中随机取球，每次取1个，不放回，直到取出红球为止．求在此过程中没有取到黄球的概率．
1．已学习：(1)概率乘法公式；(2)条件概率的性质及应用．
2．须贯通：把相对复杂的事件分成两个(或多个)互斥事件之和，体现了分类讨论思想．
3．应注意：概率乘法公式的条件；条件概率与事件独立性的辨析．