《创新方案》7.3.1　课后达标检测 课件 高中数学选修三(人教A版)同步讲练测

(共39张PPT)
课后达标检测
√
1．设随机变量X服从两点分布，若P(X＝1)－P(X＝0)＝0.4，则E(X)＝(　　)
A．0.3 B．0.4
C．0.6 D．0.7
解析：由题意得P(X＝1)＋P(X＝0)＝1，因为P(X＝1)－P(X＝0)＝0.4，所以解得P(X＝1)＝0.7，P(X＝0)＝0.3，所以E(X)＝1×0.7＋0×0.3＝0.7.故选D．
√
X 1 2 3
P a b c
√
√
√
5．某班举行了一次“心有灵犀”的活动，教师把一张写有成语的纸条出示给A组的某个同学，这个同学再用身体语言把成语的意思传递给本组其他同学．若小组内同学甲猜对成语的概率是0.4，同学乙猜对成语的概率是 0.5，且规定猜对得1分，猜错得0分，则这两个同学各猜1次，得分之和X的均值为(　　)
A．0.9 B．0.8
C．1.2 D．1.1
解析：依题意得，X的可能取值为0，1，2，
P(X＝0)＝(1－0.4)×(1－0.5)＝0.3，
P(X＝1)＝0.4×(1－0.5)＋(1－0.4)×0.5＝0.5，
P(X＝2)＝0.4×0.5＝0.2.
可得X的分布列如表所示：
X 0 1 2
P 0.3 0.5 0.2
所以E(X)＝0×0.3＋1×0.5＋2×0.2＝0.9.故选A.
√
6．(多选)已知某一随机变量X的分布列如表所示，且E(X)＝6.3，则(　　)

A.a＝7 B．b＝0.4
C．E(aX)＝44.1 D．E(bX＋a)＝2.62
X 4 a 9
P 0.5 0.1 b
√
√
解析：由题意和分布列的性质得0.5＋0.1＋b＝1，所以b＝0.4，故B正确；
又E(X)＝4×0.5＋0.1a＋9×0.4＝6.3，解得a＝7，故A正确；
所以E(aX)＝aE(X)＝7×6.3＝44.1，故C正确；
E(bX＋a)＝bE(X)＋a＝0.4×6.3＋7＝9.52，故D错误．
7．一盘中放有10个外观完全相同的粽子，其中豆沙粽3个，肉粽3个，白米粽4个，现从盘子中任意取出2个，则取到白米粽的个数的均值为____．
8．某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12%，一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%，下表是过去200例类似项目开发的实施结果：
则该公司一年后估计可获收益的均值是______元．
投资成功 投资失败
192次 8次
4 760
9．一个笔袋内装有10支同型号签字笔，其中黑色签字笔有7支，蓝色签字笔有3支，若从笔袋内每次随机取出1支笔，取后不放回，取到蓝色签字笔
就停止，最多取5次，记取出的签字笔个数为X，则E(X)＝________．
(1)小明恰好套中2次的概率；
(2)X的分布列及均值．
√
11．从1～20中随机抽取3个数，记随机变量ξ为这3个数中相邻数组(a，a＋1)的个数．如当这三个数为11，12，14时，ξ＝1；当这三个数为7，8，9时，ξ＝2.则E(ξ)的值为(　　)
A．0.2 B．0.3
C．0.4 D．0.5
√
√
√
100
14．某商店试销某种商品20天，获得如下数据：

试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变)，设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率．
日销售量(件) 0 1 2 3
频数 1 6 8 5
(1)设每销售一件该商品获利1 000元，某天销售该商品获利情况如下表，完成下表，并求试销期间日平均获利数；
日获利(元) 0 1 000 2 000 3 000
频率
(2)求第二天开始营业时该商品的件数为3的概率．
15．暗箱中有编号为1，2的2个球，现从中随机摸1个球，若摸到2号球，则得2分，并停止摸球；若摸到1号球，则得1分，并将此球放回，重新摸球．记摸球停止时总得分为X，则E(X)约为(　　)
A．3 B．4
C．5 D．6
√
16．某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量Y(单位：kg)与它的“相近”作物株数X之间的关系如表所示：
X 1 2 3 4
Y 51 48 45 42
这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．
(1)从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰好“相近”的概率；
(2)从所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与均值．