《创新方案》第八章章末综合检测(三) 课件 高中数学选修三(人教A版)同步讲练测
文档属性
| 名称 | 《创新方案》第八章章末综合检测(三) 课件 高中数学选修三(人教A版)同步讲练测 |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-07 00:00:00 | ||
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文档简介
(共66张PPT)
章末综合检测(三)
√
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．在建立两个变量y与x的回归模型中，选择了4个不同的模型，模型1的样本相关系数为－0.80，模型2的样本相关系数为－0.96，模型3的样本相关系数为－0.66，模型4的样本相关系数为－0.01，其中拟合效果最好的模型是( )
A．模型1 B．模型2 C．模型3 D．模型4
解析：4个不同模型的样本相关系数的绝对值由小到大依次为：0.01，0.66，0.80，0.96，而样本相关系数的绝对值越接近于1，拟合效果越好，所以拟合效果最好的模型是模型2.故选B.
√
2．对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i＝1，2，…，10)，得散点图如图1；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i＝1，2，…，10)，得散点图如图2.r1表示变量x，y之间的样本相关系数，r2表示变量u，v之间的样本相关系数，则( )
A．－1B．－1C．0D．0解析：从题中图象中看出y随x增大而减小(图象下降)，v随u增大而减小(图象下降)，则y与x呈负相关关系，v与u呈负相关关系，即r1<0，r2<0, 故C，D不正确；
另外对比两图，容易看出y与x线性相关程度更强，故r1更接近－1，所以得－1√
3．根据分类变量X与Y的抽样数据，计算得到χ2＝3.452.依据α＝0.1的独立性检验(x0.1＝2.706)，则下面说法正确的是( )
A．变量X与Y不独立，该推断犯错误的概率不超过0.1
B．变量X与Y不独立，该推断犯错误的概率不低于0.1
C．变量X与Y独立，该推断犯错误的概率不超过0.1
D．变量X与Y独立，该推断犯错误的概率不低于0.1
解析：由独立性检验的具体检验规则及χ2＝3.452>2.706＝x0.1，得变量X与Y不独立，该推断犯错误的概率不超过0.1.故选A.
√
x 5 6 8 9 12
y 16 20 25 28 36
解析：对于A，由题中表格可知，x越大，y越大，所以x与y有正相关关系，故A正确；
√
5．为了解户籍、性别对生育三胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为100的调查样本，其中城镇户籍与农村户籍各50人，男性40人，女性60人，绘制不同群体中倾向选择生育三胎与选择不生育三胎的人数比例图(如图所示)，其中阴影部分表示倾向选择生育三胎的对应比例，则下列关于样本的叙述中正确的是( )
A．是否倾向选择生育三胎与户籍无关
B．是否倾向选择生育三胎与性别有关
C．倾向选择生育三胎的人员中，男性人数与女性人数相同
D．倾向选择不生育三胎的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数
解析：对于A，城镇户籍中40%选择生育三胎，农村户籍中80%选择生育三胎，相差较大，则是否倾向选择生育三胎与户籍有关，A错误；
对于B，男性和女性中均有60%选择生育三胎，则是否倾向选择生育三胎与性别无关，B错误；
对于C，由于男性和女性中均有60%选择生育三胎，但样本中男性40人，女性60人，则倾向选择生育三胎的人员中，男性人数与女性人数不同，C错误；
对于D，倾向选择不生育三胎的人员中，农村户籍有50×20%＝10(人)，城镇户籍有50×60%＝30(人)，农村户籍人数少于城镇户籍人数，D正确．故选D.
√
7．某学校校医研究温差x(单位：℃)与本校当天新增感冒人数y(单位：人)的关系，该医生记录了5天的数据，且样本点的中心为(8，25).由于保管不善，记录的5天数据中有两个数据看不清楚，现用m，n代替，已知18≤m≤24，26≤n≤34，m，n∈N*，则下列结论正确的是( )
x 5 6 8 9 12
y 17 m 25 n 35
√
解析：对于A，因为经验回归直线过样本点的中心(8，25)，所以在m，n确定的条件下去掉样本点的中心(8，25)，则样本相关系数r不变，所以A错误；
A.7 B．8
C．9 D．10
α 0.05 0.01
xα 3.841 6.635
√
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．在一次恶劣天气的飞行航程中，调查男、女乘客在飞机上晕机的情况，得到如下列联表，则( )
单位：人
性别 晕机 合计
晕机者 未晕机者 男 a 15 c
女 6 b d
合计 e 28 46
√
√
单位：人
性别 晕机 合计
晕机者 未晕机者 男 12 15 27
女 6 13 19
合计 18 28 46
√
√
又|－3|>|－1|，则剔除该异常点后，随x值增加相关变量y值减小的速度变大，D错误；
由剔除的是偏离直线较大的异常点，得剔除该点后，新样本数据的线性相关程度变强，即样本相关系数的绝对值变大，B正确．故选BC.
√
√
√
解析：对于A，由题中图象知，海拔高度越高，大气压强越低，所以大气压强与海拔高度负相关，故A正确；
对于B，经验回归方程得到的数据为估计值，而非精确值，故B错误；
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．独立性检验中，零假设为H0：变量X与变量Y相互独立．则在H0成立的情况下，χ2≥6.635＝x0.01表示的意义是_____________________________
______________________．
解析：依据小概率值α＝0.01的独立性检验可知：当χ2≥6.635时，我们就推断H0不成立，即认为变量X与变量Y不独立，该推断犯错误的概率不超过0.01.
变量X与变量Y不独立，该推断犯错误的概率不超过0.01
13．已知某种商品的广告支出费用x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)之间有如下表对应数据：
x 1 3 4 5 7
y 15 20 30 40 45
－1.5
－0.3
0.98
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．(本小题满分13分)某机构为了解学生是否喜欢绘画与性别是否有关，调查了400名学生(男女各一半)，发现喜欢绘画的人数是300，喜欢绘画的男生比女生少60人．
(1)完成下面的2×2列联表；
性别 绘画 合计
喜欢 不喜欢 男
女
合计
单位：人
解：2×2列联表为
单位：人
性别 绘画 合计
喜欢 不喜欢 男 120 80 200
女 180 20 200
合计 300 100 400
α 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001
xα 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828
16．(本小题满分15分)某制冷技术重点实验室研究了不同果蔬在不同冻结速率下的冰点温度．设冻结速率为x(单位：min)，冰点温度为y(单位：℃)，下表为某种水果冰点温度随冻结速率变化的统计数据：
x 10 20 30 40 50
y －5 －4.5 －2 1 2
根据以上数据，绘制了散点图：
(1)由散点图可以看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用样本相关系数r加以说明；
17．(本小题满分15分)某品牌卫生纸生产厂家为保证产品的质量，现从甲、乙两条生产线生产的产品中各随机抽取500件进行品质鉴定，并将统计结果整理如下：
生产线 合格品 优等品
甲 250 250
乙 300 200
(1)根据小概率值α＝0.001的独立性检验，能否认为产品的品质与生产线有关？
解：补充列联表如下：
单位：件
生产线 产品品质 合计
合格品 优等品 甲 250 250 500
乙 300 200 500
合计 550 450 1 000
α 0.05 0.01 0.001
xα 3.841 6.635 10.828
19．(本小题满分17分)某个远洋运输公司出口营业额增长数据如下表：
月份 2024年1月 2024年2月 2024年3月 2024年4月
月份代码x 1 2 3 4
新增出口营业额y/亿元 2.4 2.8 3.6 5.1
月份 2024年5月 2024年6月 2024年7月 2024年8月
月份代码x 5 6 7 8
新增出口营业额y/亿元 7.1 9.1 11.7 14.2
(1)根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应该选择哪个模型？并简要说明理由．
解：选择模型①.
理由如下：根据题图可以看出，模型①的预测值和观测值相对比较接近，模型②的残差相对较大一些，所以模型①的拟合效果相对较好．
章末综合检测(三)
√
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．在建立两个变量y与x的回归模型中，选择了4个不同的模型，模型1的样本相关系数为－0.80，模型2的样本相关系数为－0.96，模型3的样本相关系数为－0.66，模型4的样本相关系数为－0.01，其中拟合效果最好的模型是( )
A．模型1 B．模型2 C．模型3 D．模型4
解析：4个不同模型的样本相关系数的绝对值由小到大依次为：0.01，0.66，0.80，0.96，而样本相关系数的绝对值越接近于1，拟合效果越好，所以拟合效果最好的模型是模型2.故选B.
√
2．对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i＝1，2，…，10)，得散点图如图1；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i＝1，2，…，10)，得散点图如图2.r1表示变量x，y之间的样本相关系数，r2表示变量u，v之间的样本相关系数，则( )
A．－1
另外对比两图，容易看出y与x线性相关程度更强，故r1更接近－1，所以得－1
3．根据分类变量X与Y的抽样数据，计算得到χ2＝3.452.依据α＝0.1的独立性检验(x0.1＝2.706)，则下面说法正确的是( )
A．变量X与Y不独立，该推断犯错误的概率不超过0.1
B．变量X与Y不独立，该推断犯错误的概率不低于0.1
C．变量X与Y独立，该推断犯错误的概率不超过0.1
D．变量X与Y独立，该推断犯错误的概率不低于0.1
解析：由独立性检验的具体检验规则及χ2＝3.452>2.706＝x0.1，得变量X与Y不独立，该推断犯错误的概率不超过0.1.故选A.
√
x 5 6 8 9 12
y 16 20 25 28 36
解析：对于A，由题中表格可知，x越大，y越大，所以x与y有正相关关系，故A正确；
√
5．为了解户籍、性别对生育三胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为100的调查样本，其中城镇户籍与农村户籍各50人，男性40人，女性60人，绘制不同群体中倾向选择生育三胎与选择不生育三胎的人数比例图(如图所示)，其中阴影部分表示倾向选择生育三胎的对应比例，则下列关于样本的叙述中正确的是( )
A．是否倾向选择生育三胎与户籍无关
B．是否倾向选择生育三胎与性别有关
C．倾向选择生育三胎的人员中，男性人数与女性人数相同
D．倾向选择不生育三胎的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数
解析：对于A，城镇户籍中40%选择生育三胎，农村户籍中80%选择生育三胎，相差较大，则是否倾向选择生育三胎与户籍有关，A错误；
对于B，男性和女性中均有60%选择生育三胎，则是否倾向选择生育三胎与性别无关，B错误；
对于C，由于男性和女性中均有60%选择生育三胎，但样本中男性40人，女性60人，则倾向选择生育三胎的人员中，男性人数与女性人数不同，C错误；
对于D，倾向选择不生育三胎的人员中，农村户籍有50×20%＝10(人)，城镇户籍有50×60%＝30(人)，农村户籍人数少于城镇户籍人数，D正确．故选D.
√
7．某学校校医研究温差x(单位：℃)与本校当天新增感冒人数y(单位：人)的关系，该医生记录了5天的数据，且样本点的中心为(8，25).由于保管不善，记录的5天数据中有两个数据看不清楚，现用m，n代替，已知18≤m≤24，26≤n≤34，m，n∈N*，则下列结论正确的是( )
x 5 6 8 9 12
y 17 m 25 n 35
√
解析：对于A，因为经验回归直线过样本点的中心(8，25)，所以在m，n确定的条件下去掉样本点的中心(8，25)，则样本相关系数r不变，所以A错误；
A.7 B．8
C．9 D．10
α 0.05 0.01
xα 3.841 6.635
√
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．在一次恶劣天气的飞行航程中，调查男、女乘客在飞机上晕机的情况，得到如下列联表，则( )
单位：人
性别 晕机 合计
晕机者 未晕机者 男 a 15 c
女 6 b d
合计 e 28 46
√
√
单位：人
性别 晕机 合计
晕机者 未晕机者 男 12 15 27
女 6 13 19
合计 18 28 46
√
√
又|－3|>|－1|，则剔除该异常点后，随x值增加相关变量y值减小的速度变大，D错误；
由剔除的是偏离直线较大的异常点，得剔除该点后，新样本数据的线性相关程度变强，即样本相关系数的绝对值变大，B正确．故选BC.
√
√
√
解析：对于A，由题中图象知，海拔高度越高，大气压强越低，所以大气压强与海拔高度负相关，故A正确；
对于B，经验回归方程得到的数据为估计值，而非精确值，故B错误；
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．独立性检验中，零假设为H0：变量X与变量Y相互独立．则在H0成立的情况下，χ2≥6.635＝x0.01表示的意义是_____________________________
______________________．
解析：依据小概率值α＝0.01的独立性检验可知：当χ2≥6.635时，我们就推断H0不成立，即认为变量X与变量Y不独立，该推断犯错误的概率不超过0.01.
变量X与变量Y不独立，该推断犯错误的概率不超过0.01
13．已知某种商品的广告支出费用x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)之间有如下表对应数据：
x 1 3 4 5 7
y 15 20 30 40 45
－1.5
－0.3
0.98
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．(本小题满分13分)某机构为了解学生是否喜欢绘画与性别是否有关，调查了400名学生(男女各一半)，发现喜欢绘画的人数是300，喜欢绘画的男生比女生少60人．
(1)完成下面的2×2列联表；
性别 绘画 合计
喜欢 不喜欢 男
女
合计
单位：人
解：2×2列联表为
单位：人
性别 绘画 合计
喜欢 不喜欢 男 120 80 200
女 180 20 200
合计 300 100 400
α 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001
xα 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828
16．(本小题满分15分)某制冷技术重点实验室研究了不同果蔬在不同冻结速率下的冰点温度．设冻结速率为x(单位：min)，冰点温度为y(单位：℃)，下表为某种水果冰点温度随冻结速率变化的统计数据：
x 10 20 30 40 50
y －5 －4.5 －2 1 2
根据以上数据，绘制了散点图：
(1)由散点图可以看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用样本相关系数r加以说明；
17．(本小题满分15分)某品牌卫生纸生产厂家为保证产品的质量，现从甲、乙两条生产线生产的产品中各随机抽取500件进行品质鉴定，并将统计结果整理如下：
生产线 合格品 优等品
甲 250 250
乙 300 200
(1)根据小概率值α＝0.001的独立性检验，能否认为产品的品质与生产线有关？
解：补充列联表如下：
单位：件
生产线 产品品质 合计
合格品 优等品 甲 250 250 500
乙 300 200 500
合计 550 450 1 000
α 0.05 0.01 0.001
xα 3.841 6.635 10.828
19．(本小题满分17分)某个远洋运输公司出口营业额增长数据如下表：
月份 2024年1月 2024年2月 2024年3月 2024年4月
月份代码x 1 2 3 4
新增出口营业额y/亿元 2.4 2.8 3.6 5.1
月份 2024年5月 2024年6月 2024年7月 2024年8月
月份代码x 5 6 7 8
新增出口营业额y/亿元 7.1 9.1 11.7 14.2
(1)根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应该选择哪个模型？并简要说明理由．
解：选择模型①.
理由如下：根据题图可以看出，模型①的预测值和观测值相对比较接近，模型②的残差相对较大一些，所以模型①的拟合效果相对较好．