《创新方案》5.3.1　第1课时　课后达标检测 课件 高中数学选修三(人教B版)同步讲练测

(共24张PPT)
课后达标检测
√
1．关于数列1，1，1，…，1，…的说法，正确的是(　　)
A．是等差数列，但不是等比数列
B．是等比数列，但不是等差数列
C．既是等差数列，又是等比数列
D．既不是等差数列，也不是等比数列
解析：数列1，1，1，…，1，…是公差为0的等差数列，也是公比为1的等比数列．故选C．
√
2．在数列{an}中，an＋1＝－2an且a1＝1，则an＝　(　　)
A．2n－2 B．(－2)n－2
C．2n－1 D．(－2)n－1
解析：由题意得，数列{an}是首项为1，公比为－2的等比数列，所以an＝(－2)n－1.故选D．
√
√
√
5．已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q，若a1＝q，则数列{an}中与a5a7一定相等的项是(　　)
A．a12 B．a9
C．a7 D．a35
解析：因为等比数列{an}的首项为q，公比为q，则an＝qn，所以a5a7＝q12＝a12，故A一定成立，其余选项不一定成立．故选A．
√
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对于D，当q＝－1时，an＋an＋1＝0，数列{an＋an＋1}不是等比数列，故D错误．故选AB．
7．已知数列1，a，9，－27，…为等比数列，则a＝________．
－3
27
25
10．在等比数列{an}中．
(1)已知a1＝3，q＝－2，求a6；
√
11．已知数列{an}是以1为首项，2为公比的等比数列，数列{bn}是以1为首项，2为公差的等差数列，则ab1＋ab2＋ab3＋ab4＝(　　)
A．255 B．85
C．16 D．15
解析：由题意得bn＝1＋2(n－1)＝2n－1，b1＝1，b2＝3，b3＝5，b4＝7，an＝1×2n－1＝2n－1，a1＝1，a3＝4，a5＝16，a7＝64，
所以ab1＋ab2＋ab3＋ab4＝a1＋a3＋a5＋a7＝1＋4＋16＋64＝85.故选B．
√
√
√
16
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√
解：由(1)知，Sn＋1＝2Sn＋λ，当n≥2时，Sn＝2Sn－1＋λ，
两式相减，得an＋1＝2an(n≥2，n∈N＋)，
所以数列{an}从第二项起成等比数列，且公比q＝2.
又S2＝2S1＋λ，即a2＋a1＝2a1＋λ，
所以a2＝a1＋λ＝1＋λ.若数列{an}为等比数列，
则a2＝a1q＝1×2＝2，则1＋λ＝2，解得λ＝1.