《创新方案》5.3.1 第2课时 课后达标检测 课件 高中数学选修三(人教B版)同步讲练测
文档属性
| 名称 | 《创新方案》5.3.1 第2课时 课后达标检测 课件 高中数学选修三(人教B版)同步讲练测 |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 925.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-07 00:00:00 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
课后达标检测
√
1．设m＝－8，n＝－2，则m与n的等比中项为( )
A．4 B．－4
C．±4 D．－5
√
2．已知{an}是等比数列，若an>0，且a3a5＋2a4a6＋a5a7＝49，则a4＋a6＝( )
A．7 B．14
C．21 D．49
√
√
4．已知正项等比数列{an}中，a3a2 022＝4，则log2a1＋log2a2＋…＋log2a2 024＝( )
A．1 012 B．2 024
C．21 012 D．22 024
√
√
6．(多选)已知公比为q的正项等比数列{an}的前n项积为Tn，a7＝1，则( )
A．a1a14＝q
B．当01
C．T13＝1
D．当q>1，且Tn取得最小值时，n只能等于6
√
√
D项，当q>1时，因为a7＝1，所以ai<1(i＝1，2，…，6)，则Tn的最小值为T6或T7，D错误．故选ABC．
81
2
9．已知数列{an}为等比数列，若数列{an＋λ}(λ≠0)仍为等比数列，且a3＝3，则a2 025的值为________．
3
10．已知递增等比数列{an}的第三项、第五项、第七项的积为512，且这三项分别减去1，3，9后成等差数列．求数列{an}的公比．
√
11．如图，将数列{an}中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成数表，已知表中的第一列a1，a2，a5，…构成一个公比为2的等比数列，从第2行起，每一行都是一个公差为d的等差数列，若a3＝5，a29＝41，则d＝( )
a1
a2 a3 a4
a5 a6 a7 a8 a9
…
A．2 B．3
C．4 D．5
√
√
4
14．已知数列{an}满足a1＝3，an＋1＝2an－1(n∈N＋)，bn＝log2(an－1).
(1)求数列{an}的通项公式；
已知数列{an}满足a1＝3，an＋1＝2an－1(n∈N＋)，bn＝log2(an－1).
(2)将数列{bn}中去掉数列{an}的项后余下的项按原来的顺序组成数列{cn}，求数列{cn}的前50项和S50.
√
15．(多选)已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是等比数列(bn>0)，则下列说法中一定成立的是 ( )
A．若b7≤a6，则b4＋b10≥a3＋a9
B．若b7≤a6，则b4＋b10≤a3＋a9
C．若b6≥a7，则b3＋b9≥a4＋a10
D．若b6≤a7，则b3＋b9≤a4＋a10
16．设正项数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝a，2Sn＝anan＋1.
(1)若{an}是等差数列，求{an}的通项公式；
解：当n＝1时，2S1＝2a1＝a1a2，又a1>0，则a2＝2.
当n≥2时，2an＝2Sn－2Sn－1＝anan＋1－an－1an，即an＋1－an－1＝2.
因为{an}是等差数列，设{an}的公差为d，所以an＋1－an－1＝2d＝2，解得d＝1，则a1＝a＝2－1＝1，故{an}的通项公式为an＝n.
设正项数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝a，2Sn＝anan＋1.
(2)是否存在实数a，使得{an}是等比数列？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
课后达标检测
√
1．设m＝－8，n＝－2，则m与n的等比中项为( )
A．4 B．－4
C．±4 D．－5
√
2．已知{an}是等比数列，若an>0，且a3a5＋2a4a6＋a5a7＝49，则a4＋a6＝( )
A．7 B．14
C．21 D．49
√
√
4．已知正项等比数列{an}中，a3a2 022＝4，则log2a1＋log2a2＋…＋log2a2 024＝( )
A．1 012 B．2 024
C．21 012 D．22 024
√
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6．(多选)已知公比为q的正项等比数列{an}的前n项积为Tn，a7＝1，则( )
A．a1a14＝q
B．当0
C．T13＝1
D．当q>1，且Tn取得最小值时，n只能等于6
√
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D项，当q>1时，因为a7＝1，所以ai<1(i＝1，2，…，6)，则Tn的最小值为T6或T7，D错误．故选ABC．
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9．已知数列{an}为等比数列，若数列{an＋λ}(λ≠0)仍为等比数列，且a3＝3，则a2 025的值为________．
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10．已知递增等比数列{an}的第三项、第五项、第七项的积为512，且这三项分别减去1，3，9后成等差数列．求数列{an}的公比．
√
11．如图，将数列{an}中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成数表，已知表中的第一列a1，a2，a5，…构成一个公比为2的等比数列，从第2行起，每一行都是一个公差为d的等差数列，若a3＝5，a29＝41，则d＝( )
a1
a2 a3 a4
a5 a6 a7 a8 a9
…
A．2 B．3
C．4 D．5
√
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4
14．已知数列{an}满足a1＝3，an＋1＝2an－1(n∈N＋)，bn＝log2(an－1).
(1)求数列{an}的通项公式；
已知数列{an}满足a1＝3，an＋1＝2an－1(n∈N＋)，bn＝log2(an－1).
(2)将数列{bn}中去掉数列{an}的项后余下的项按原来的顺序组成数列{cn}，求数列{cn}的前50项和S50.
√
15．(多选)已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是等比数列(bn>0)，则下列说法中一定成立的是 ( )
A．若b7≤a6，则b4＋b10≥a3＋a9
B．若b7≤a6，则b4＋b10≤a3＋a9
C．若b6≥a7，则b3＋b9≥a4＋a10
D．若b6≤a7，则b3＋b9≤a4＋a10
16．设正项数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝a，2Sn＝anan＋1.
(1)若{an}是等差数列，求{an}的通项公式；
解：当n＝1时，2S1＝2a1＝a1a2，又a1>0，则a2＝2.
当n≥2时，2an＝2Sn－2Sn－1＝anan＋1－an－1an，即an＋1－an－1＝2.
因为{an}是等差数列，设{an}的公差为d，所以an＋1－an－1＝2d＝2，解得d＝1，则a1＝a＝2－1＝1，故{an}的通项公式为an＝n.
设正项数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝a，2Sn＝anan＋1.
(2)是否存在实数a，使得{an}是等比数列？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．