《创新方案》5.1.1　第1课时　课后达标检测 课件 高中数学选修三(人教B版)同步讲练测

(共22张PPT)
课后达标检测
√
1．已知数列{an}满足an＝2n，则a6＝(　　)
A．32 B．64
C．48 D．128
解析：由an＝2n，令n＝6，得a6＝26＝64.故选B．
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2．35是数列3，5，7，9，…的(　　)
A．第16项 B．第17项
C．第18项 D．第19项
解析：数列3，5，7，9，…的通项公式为an＝2n＋1，由2n＋1＝35，得n＝17，所以35是数列3，5，7，9，…的第17项．故选B．
√
3．已知数列{an}的一个通项公式为an＝(－1)n·2n＋a，且a3＝－5，则实数a＝(　　)
A．1 B．3
C．－1 D．－3
解析：因为an＝(－1)n·2n＋a，a3＝－5，
所以－23＋a＝－5，解得a＝3.故选B．
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9．已知数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…，n，则该数列的第22项为__________．
解析：按规律排列的数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…，n，可知1是1个；2是2个，3是3个，4是4个，5是5个，6是6个，7是7个，因为1＋2＋3＋4＋5＋6＝21，1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28，所以该数列的第22项为7.
7
(2)3，5，3，5，3，5，…；
解：a1＝3＝4－1，a2＝5＝4＋1，a3＝3＝4－1，a4＝5＝4＋1，…，则an＝4＋(－1)n(n∈N＋).
√
解析：方法一：当n为奇数时，由an＝an＋1，
可得2n＝2n，所以n＝1或n＝2(舍去)，所以n＝1；
当n为偶数时，由an＝an＋1，可得2n－1＝2(n＋1)，
即2n－2＝n＋1，此方程不可能有偶数解．
综上所述，n＝1.故选A．
方法二：可把选择项依次带入验证，选项A符合题意．故选A．
√
√
解析：由a1＝1＝2－1，a2＝2＝22－2，a3＝5＝23－3，
猜想an＝2n－n.
an＝2n－n(答案不唯一)
13．已知无穷数列{an}满足a1＝1，a2＝2，a3＝5，写出满足条件的{an}的一个通项公式：__________________________．(不能写成分段数列的形式)
14．在数列{an}中，a1＝2，a17＝66，通项公式an＝pn＋q，其中p，q为常数，p≠0.
(1)求{an}的通项公式；
在数列{an}中，a1＝2，a17＝66，通项公式an＝pn＋q，其中p，q为常数，p≠0.
(2)88是否为数列{an}中的项？
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15．大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．该数列从第一项起依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，则该数列第18项为(　　)
A．200 B．162
C．144 D．128
解析：偶数项分别为2，8，18，32，50，即2×1，2×4，2×9，2×16，2×25，即偶数项对应的通项公式为a2n＝2n2，则数列的第18项为第9个偶数，即a18＝a2×9＝2×92＝2×81＝162.故选B．