《创新方案》5.1.2　课后达标检测 课件 高中数学选修三(人教B版)同步讲练测

(共26张PPT)
课后达标检测
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解析：数列第一项是1，A，B是通项公式的形式，故A，B错误；
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3．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2，则a5＝(　　)
A．－11 B．9
C．11 D．25
解析：因为Sn＝n2，所以a5＝S5－S4＝25－16＝9.故选B．
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5．已知数列{an}中，a1＝1，a2＝3，an＋1＝an＋an＋2，则a985＝(　　)
A．1 B．－1
C．2 D．－2
解析：由题知an＋2＝an＋1－an，所以an＋3＝an＋2－an＋1＝an＋1－an－an＋1＝－an，an＋6＝－an＋3＝－(－an)＝an，所以数列{an}具有周期性，且周期T＝6，因为985＝6×164＋1，则a985＝a1＝1.故选A．
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由a1＋a2＝3，知a1的值无法确定，则{an}的通项公式也无法确定，B，D错误．故选AC．
8．已知在数列{an}中，n(an＋1－an)＝an(n∈N＋)，且a3＝π，则an＝_____________．
9．古希腊著名科学家毕达哥拉斯把1，3，6，10，…这些数量的石子，排成一个个如图所示的等边三角形，从第二行起每一行都比前一行多1个石子，像这样的数称为三角形数．那么把三角形数从小到大排列，第11个三角形数是__________．

解析：依题意，设三角形数按从小到大排列构成数列{an}，则a1＝1，an－an－1＝n(n≥2)，所以a2－a1＝2，a3－a2＝3，…，a11－a10＝11，上式相加得a11－a1＝2＋3＋…＋11，则第11个三角形数是a11＝66.
66
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解析：由已知可得a2＝2a1－1＝1，
a3＝2a2＋2＝4，a4＝2a3－1＝7.
所以解下4个圆环最少需要移动7次．故选A．
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