《创新方案》5.2.1　第2课时　课后达标检测 课件 高中数学选修三(人教B版)同步讲练测

(共26张PPT)
课后达标检测
√
1．若x，3x－2，3x＋2是等差数列，则 x的值为　(　　)
A．1 B．2
C．3 D．4
√
2．已知在等差数列{an}中，a2＝2，a4＝12，则a6的值为(　　)
A．18 B．20
C．22 D．24
解析：在等差数列{an}中，a2＝2，a4＝12，
而a2＋a6＝2a4，所以a6＝2a4－a2＝2×12－2＝22.故选C．
√
3．在等差数列{an}中，若a4，a8是方程x2－2x－3＝0的两个实数根，则a6＝(　　)
A．1 B．2
C．3 D．－1
解析：由于a4，a8是方程x2－2x－3＝0的两根，所以a4＋a8＝2，即2a6＝2，所以a6＝1.故选A．
√
4．在数列{an}中，若an－1＋an＋1＝2an(n≥2，n∈N＋)，a2＋a4＝4，a5＝8，则其首项a1＝(　　)
A．3 B．4
C．－3 D．－4
解析：由数列{an}满足an－1＋an＋1＝2an(n≥2，n∈N＋)，则an＋1－an＝an－an－1，所以{an}为等差数列，设公差为d，又a2＋a4＝a1＋a5＝4，且a5＝8，所以a1＝－4.故选D．
√
5．已知等差数列{an}是递增数列且满足a1＋a8＝6，则a6的取值范围是(　　)
A．(－∞，3) B．(3，6)
C．(3，＋∞) D．(6，＋∞)
解析：因为{an}为等差数列，设公差为d，因为数列{an}是递增数列，所以d＞0，所以a1＋a8＝a3＋a6＝2a6－3d＝6，
则2a6－6＝3d＞0，解得a6＞3.故选C．
√
6．(多选)已知四个数成等差数列，它们的和为28，中间两项的积为40，则这四个数依次为(　　)
A．－2，4，10，16 B．16，10，4，－2
C．2，5，8，11 D．11，8，5，2
√
7．已知m和2n的等差中项是8，2m和n的等差中项是10，则m和n的等差中项是______．
6
8．已知等差数列{an}中，a1＋a6＋a11＝6，且a4＝1，则数列{an}的公差为________．
9．现有茶壶九只，容积从小到大成等差数列，最小的三只茶壶容积之和为0.5升，最大的三只茶壶容积之和为2.5升，则从小到大第5只茶壶的容积为________升．
0.5
(2)已知a1＋2a8＋a15＝64，求2a9－a10.
解：因为a1＋2a8＋a15＝4a8＝64，
所以a8＝16.
所以2a9－a10＝a10＋a8－a10＝a8＝16.
√
√
√
√
13．诺沃尔(Knowall)在1740年发现了一颗彗星，并推算出在1823年、1906年……人类都可以看到这颗彗星，即该彗星每隔83年出现一次．从2024年开始到3000年，人类可以看到这颗彗星的次数为____________．
12
14．已知等差数列{an}中，a5＋a13＝34，a1＋a2＋a3＝9.
(1)求数列{an}的通项公式；
√
15．已知数列{an}是公差为d的等差数列，对正整数m，n，p，若m＋n＝2p，则“am＋an＝a2p”是“a1＝d”的(　　)
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．既不充分也不必要条件 D．充要条件