《创新方案》6.1.2　第1课时　课后达标检测 课件 高中数学选修三(人教B版)同步讲练测

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课后达标检测
√
1．一个物体做直线运动，位移s与时间t之间的函数关系式为s(t)＝t2＋2t＋3，则该物体在t＝2时的瞬时速度为(　　)
A．4 B．5
C．6 D．7
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√
解析：结合平均变化率与瞬时变化率可知选项C正确．
√
4．将原油精炼为汽油，柴油，塑胶等不同产品时，需要对原油进行冷却和加热．若在第x h时，原油的温度(单位：℃)为f(x)＝x2－7x＋15(0≤x≤8)，则第4 h时，原油温度的瞬时变化率为(　　)
A．－1 B．1
C．3 D．5
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√
解析：由导数的定义可知，函数f(x)在x＝x0处的导数与x0有关，与h无关．故选AD．
7．设函数f(x)＝ax＋3，若f′(1)＝3，则a＝__________．
3
9．高台跳水运动员在t s时距水面高度h(t)＝－4.9t2＋6.5t＋10(单位：m)，则该运动员的初速度为________ m/s.
6.5
10．求函数f(x)＝2x2＋4x在x＝3处的导数．
11．已知某登山者爬山的路程h(单位：m)与时间t(单位：h)的函数关系式是h(t)＝at2＋600t，若该登山者在1≤t≤3这段时间内的平均速度是360 m/h，则该登山者在t＝3时的瞬时速度是(　　)
A．180 m/h B．240 m/h
C．360 m/h D．480 m/h
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√
在某场世界一级方程式锦标赛中，赛车位移s(单位：m)与比赛时间t(单位：s)的关系是s(t)＝10t＋5t2.求：
(2)t＝5s时的瞬时速度．
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16．已知在使用某种杀菌剂t小时后室内的细菌数量为f(t)＝105＋104t－103t2.
(1)求f′(10)；
已知在使用某种杀菌剂t小时后室内的细菌数量为f(t)＝105＋104t－103t2.
(2)f′(10)的实际意义是什么？
解：f′(10)的实际意义是细菌数量在t＝10时的瞬时变化率，它表明在t＝10附近，细菌数量大约以每小时104的速率减少.