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武术表演教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第一单元
课题 《 武术表演》 课时 第1课时
课标要求 本课内容属于“数与代数”领域中的“数的运算”部分，对应《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段（1-3年级）的课程目标。课标强调，在整数乘法教学中，应引导学生理解运算的意义，掌握基本的笔算方法，并能在具体情境中解决问题。本课通过“武术表演”等真实情境，让学生经历“发现问题—提出算式—探索算法—理解算理—掌握竖式”的学习过程，注重算法多样化与算理直观化相结合，符合课标提出的“在直观理解的基础上发展运算能力”的要求。同时，课标重视数学与生活的联系，本课练习设计涵盖购物、运输等实际问题，有助于培养学生初步的应用意识和解决问题的能力。
教材分析 本节课是北师大版三年级下册“整数乘法（一）”单元的起始课，重点教学两、三位数乘一位数（不进位）的笔算方法。教材编排具有以下特点：一是情境驱动，以“武术表演”队列问题引入，激发兴趣；二是模型支撑，借助点子图将抽象计算直观化，帮助学生理解“分步相乘、合并求和”的算理；三是算法渐进，从口算、圈图到竖式，从两位数扩展到三位数，体现认知层次；四是注重迁移，通过213×3等练习，引导学生自主类推，形成结构化认知。教材还设置了“练一练”等分层练习，兼顾基础巩固与实际应用，体现“学—练—用”一体的编写思路。
学情分析 三年级学生已具备表内乘法、整十数乘一位数的口算基础，并对乘法意义有初步理解。但两、三位数乘一位数的竖式计算是学生首次系统学习笔算乘法，可能面临以下难点：一是难以理解竖式中“分步乘、对位加”的抽象过程；二是容易混淆数位，出现对位错误；三是从直观操作（如点子图）到符号表达（竖式）的过渡存在思维跨度。此外，学生虽能进行简单口算，但尚未形成规范的笔算习惯和算理表达意识。教学中需充分利用点子图、计数器等直观模型，搭建思维阶梯，引导学生在操作、交流中逐步内化算法、理解算理，并通过对比练习强化数位对齐意识，为后续进位乘法的学习奠定基础。
核心素养目标 1.在解决问题的过程中，探索并掌握两、三位数乘一位数（不进位）的计算方法，能正确列竖式计算。2.借助点子图这一直观模型，理解乘法竖式每一步的含义，进一步体会算法多样化。3.在交流各自算法的过程中，学会表达自己的想法，逐步养成认真倾听、善于思考的好习惯。
教学重点 学会用竖式计算乘法。
教学难点 理解竖式乘法运算每一步的具体含义。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新师：同学们，上课前我们先来玩一个“口算小达人”的游戏，看看谁的反应最快！请看屏幕上的口算题，直接说出答案。
10×4＝ 20×4＝ 20×6＝
20×2＝ 30×3＝ 50×2＝
教师简要回顾“整十数乘一位数”的计算方法。 学生快速口答。 通过口算练习，复习整十数乘一位数，为新课作铺垫。
二、引新 创设情境，引入课题师：大家口算真棒！看，为了迎接运动会，我们学校的武术队正在排练呢！你从图中发现了哪些数学信息？生1：每行有12人。
生2：一共有4行。
生3：我想问：一共有多少人？师：很好！这个问题该怎么列式呢？
板书：12×4＝
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：点子图上圈一圈，算法多样化师：12×4等于多少呢？老师为大家准备了点子图，请在图上圈一圈、算一算，看看你能想到几种方法，并和同桌说一说。预设活动与汇报：
1. 横着分：把12分成6和6，先算6×4=24，再算24+24=48。
2. 竖着分：把4行分成两个2行，先算12×2=24，再算24×2=48。
3. 拆数分：把12分成10和2，先算10×4=40，再算2×4=8，最后40+8=48。探究2：沟通算法与竖式，理解竖式每一步含义师：同学们想到了这么多好方法！数学家们为了记录方便，发明了一种更简洁的形式——竖式。你能尝试用竖式来计算12×4吗？学生尝试书写，可能出现：
加法竖式：12+12+12+12
完整乘法竖式：写出两层积（8和40）再相加。
简写竖式：直接写出48。教师：请同学们对应点子图和表格想一想竖式每一步的含义。
2. 集体研讨：
教师结合点子图，对照“拆数分”的方法讲解：
先算2×4=8（个位上的8个点），在积的个位写8。
再算10×4=40（十位上的4个十，即40个点），在积的十位写4，个位写0吗？
讨论后明确：为了简便，0可以省略，但4必须写在十位，表示4个十。8写在个位上，表示8个一；4写在十位上，表示4个十，合起来是48。探究3：迁移运用，尝试三位数乘一位数师：我们已经学会了12×4，如果老师把数字变大，变成213×3，你还会用竖式计算吗？请大家试一试。全班交流各种算法，重点说一说竖式计算每一步的含义。师：先算什么（3×3），再算什么（10×3），最后算什么（200×3），积分别写在什么数位上。 学生完整表述，提出乘法问题。学生尝试用竖式计算“一共有多少人”，并在小组内交流。集体交流各自的算法。学生认真观察书写顺序，理解竖式的每一步含义及书写格式。学生根据上一题的方法，尝试独立在练习本上算一算。 在真实情境中提出数学问题，让学生感受到数学来源于生活，增强学习动机。通过圈点子图，将抽象的乘法计算转化为直观的面积模型，帮助学生理解算理，并为理解竖式的分步计算奠定坚实的直观基础。建立点子图、口算过程和竖式计算三者之间的内在联系，帮助学生深刻理解竖式每一步的算理，突破“为什么这样写”的难点。通过拓展到三位数，完善学生对多位数乘一位数竖式计算方法的认知结构，实现知识的正迁移。
四、变式 师生互动，变式深化师：对比两个算式的异同点。12 × 4 ＝48 213×3＝639 1 2 2 1 3× 4 × 34 8 6 3 9 不同：第一个是两位数乘一位数（不进位）第二个是三位数乘一位数（不进位）相同：从个位算乘起，用一位数依次乘每一位，乘到哪一位，所得的积就和哪一位对齐。师：想一想，说一说：在刚才的计算过程中，有哪些注意事项？课堂小结：两、三位数乘一位数，相同数位要对齐，从个位算乘起，用一位数依次乘两、三位数的每一位，乘到哪一位，所得的积就和哪一位对齐。 ①写竖式时，一般把大数写在上面，小数写在下面。用竖式计算时，相同数位要对齐。②相同数位对齐，从个位乘起，③用一位数依次去乘各个数位上的数，与哪一位上的数相乘，积就写在那一位的下面。 通过深化，巩固竖式计算的一般步骤和书写规范。
五、尝试 尝试练习，巩固提高师：看来大家都掌握了新本领，下面我们来闯关挑战！1.选一选。 1件大衣的价钱是1件毛衣的2倍。 夹克 大衣 毛衣124元 212元（1）一件大衣多少元（2）乐乐妈妈给家人买了2件夹克和1件毛衣，一共花了多少元？3.能一次运走吗？ 22筐 22筐 22筐 23筐 学生独立计算后，同桌互说算理，教师巡视指导。将计算技能置于解决实际问题的情境中，培养学生分析问题、解决问题的能力。 通过“计算—应用—综合”三层练习，实现技能巩固、思维发展和问题解决能力的综合提升。
六、提升 适时小结，兴趣延伸同学们，这节课我们解决了“武术表演”中的数学问题，你有哪些收获？ 生1：我学会了两、三位数乘一位数的竖式计算。生2：我知道了要从个位算起，数位要对齐。生3：我明白了竖式每一步的意思，可以用点子图来解释。 通过自主小结与教师提炼，帮助学生梳理本节课的知识脉络，形成完整的认知结构，并感悟数学思想方法。
板书设计 武术表演12 × 4 ＝48 213×3＝639 1 2 2 1 3× 4 × 34 8 6 3 9 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：算一算。 1 1 3 2× 3 × 3 4 1 3 2 2 1× 2 × 2 2.在 里填上“＞”“＜”或“＝”23× 3 12×4 123×3 233×23.关于右图竖式，说法不正确的是（ ）。A.得数个位的4表示4个一B.得数十位的4表示10x4的结果C.得数十位的4是“40”D.竖式中的3个4表示的意义相同能力提升：4.乐乐在手机上分享自己的画，该画被评论122次，点赞数是评论数的3倍。每次被点赞或评论都有消息提示。（1）点赞数是多少？ （2）乐乐一共收到了多少次消息提示？5.一个排球78元，比一个足球便宜36元，一个篮球的价钱是一个足球的2倍。一个篮球多少元？拓展迁移：6.小义在计算一道乘法算式时，把一个乘数321写成了312，结果比原来的积少了27，正确的结果是多少？
教学反思 本节课以“武术表演”为情境，引导学生从点子图出发，逐步抽象出乘法竖式，理解算理，掌握算法。教学中注重让学生动手圈、动口说、动笔算，在多样化的算法交流中理解竖式的本质。难点在于将点子图的分步计算与竖式的书写对应起来，教学中需通过课件演示、板书对比等方式加强直观理解。今后可增加学生互评竖式、改错练习，进一步巩固数位对齐和计算顺序。整体教学节奏可更紧凑，练习环节可适当融入游戏化设计，保持学生学习兴趣。
2
×
4
2
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能装90筐
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《整数乘法（二）》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
“整数乘法（二）”一单元属于第二学段“数与代数”中“数与运算”主题的内容，新课程标准中的内容要求为“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化”；学业要求为“能计算两位数乘除三位数”；教学提示为“数的运算教学应利用整数的乘法运算，理解算理与算法之间的关系；在进行除法计算的过程中，进一步理解除法是乘法的逆运算。在这样的过程中，感悟如何将未知转为已知，形成初步的推理意识”；学业质量为“能进行整数四则运算，形成运算能力和初步的推理意识”。
（二）单元教材内容分析
本单元第一次学习乘法的竖式，理解竖式每一步所表达的实际含义、竖式的书写方式以及进位情况，是本单元学习的重点。教材借助点子图帮助学生理解乘法竖式的计算过程，另外有意识地呈现了通过画图方式呈现、筛选有用信息，进而寻求问题解决策略的内容，提高了学生解决实际问题的能力。通过 “圈图拆分” 渗透乘法分配律思想，衔接竖式算理（个位、十位分别相乘再相加）；逐步进阶到三位数乘一位数、含 0 的乘法，明确 “0 乘任何数都得 0” 的规律；最后通过 “去奶奶家”“饮品店” 等生活情境，拓展到连乘应用题，实现 “算理 — 算法 — 应用” 的闭环。
（三）学生认知情况
学生此前已掌握乘法口诀和表内乘法，具备 “相同加数连加”“拆分数字” 的认知基础，对 “乘法是简便运算” 有初步理解。但从表内乘法过渡到两、三位数乘一位数，学生易在 “竖式对位”“进位处理” 上出现错误，对 “0 乘任何数” 的规律易与 “0 加任何数” 混淆。此外，学生对连乘问题的数量关系分析能力较弱，难以拆解 “先算什么、再算什么”。教学中需依托点子图、计数器等直观工具，强化算理理解，通过对比辨析突破认知误区，结合生活情境培养学生分析数量关系的能力。
二、单元目标拟定
1.借助点子图这一直观模型，理解乘法竖式每一步的含义。
2.探索并掌握两、三位数乘一位数的计算方法，能正确进行竖式计算。
3.能进行估算，并解释估算的过程，逐步培养估算的意识和能力。
4.能运用乘法的有关知识解决生活中的简单实际问题，进一步提高解决实际问题的能力。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.熟练掌握两、三位数乘一位数的计算方法。
2.用乘法的有关知识解决生活中的简单实际问题。
（二）教学重难点
发展运用数学知识解决问题的意识和能力。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。新课标中指出：经历简单的数的抽象过程，能进行简单的整数四则运算，形成初步的数感、符号意识和运算能力。能在教师指导下，从日常生活中提出简单的数学问题，尝试运用所学的知识和方法解决问题。在解决问题的过程中，感悟分析问题和解决问题的基本方法，感受数学在生活中的应用，形成初步的应用意识。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：
1.情境化驱动，贴近生活实际
教材以学生熟悉的生活场景为载体，将数学知识融入真实情境：从 “武术表演” 的队列人数、“去游乐园” 的太空船票价，到 “去奶奶家” 的行程距离、“饮品店” 的矿泉水销售，再到 “体育场观众席” 的人数估算、“种植社团” 的购物优化，所有内容均源于学生生活，让数学学习 “看得见、摸得着”，有效激发学习兴趣，强化 “数学源于生活、用于生活” 的认知。
2.直观性支撑，助力算理理解
教材注重 “直观建模” 与 “抽象算法” 的衔接，通过多种直观工具降低认知难度：用点子图、计数器拆解乘法算理（如 12×4 的点子图拆分、213×3 的计数器演示），让学生直观理解 “个位、十位、百位分别相乘再相加” 的本质；用座位分块图、线段图辅助估算与行程问题分析（如体育场座位分块估算、去奶奶家的行程线段图），帮助学生建立数量关系的直观认知，突破 “算理抽象化” 的难点。
融合历史与生活，激发学习意义感
融合历史与生活，激发学习意义感：从 “文物中的乘法口诀” 切入，将数学知识融入历史文化背景，既激发学生的探究好奇心与民族自豪感，也让学生理解乘法口诀的起源；同时结合教材情境图与生活实际问题创设教学场景，让学生直观感受乘法的意义与实际价值，有效调动学习兴趣。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 整数乘法（二） 《武术表演》 1
《去游乐园》 1
《神奇的0》 1
《去奶奶家》 1
《饮品店》 1
《有多少名观众》 1
《怎样买最省钱》 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.1《武术表演》 目标： 在解决问题的过程中，探索并掌握两、三位数乘一位数（不进位）的计算方法，能正确列竖式计算. 探究一：点子图上圈一圈，算法多样化 → 探究二：沟通算法与竖式，理解竖式每一步含义 。 → 探究三：迁移运用，尝试三位数乘一位数。 → 1.能理解竖式每一步含义。 2.能用竖式计算三位数乘一位数（不进位）。
1.2《去游乐园》 目标： 在解决实际问题的过程中，探索并掌握两、三位数乘一位数（连续进位）乘法的计算方法，能正确进行计算，理解并掌握一个乘数中间或末尾有0的乘法的计算方法，能正确进行计算。 探究一：多种方法计算12×5。→ 探究二：竖式计算与算理理解。 → 1.能用竖式对两、三位数乘一位数（连续进位）乘法的计算方法。 2.掌握一个乘数中间或末尾有0的乘法的计算方法。
1.3《神奇的0》 目标： 在探索交流的过程中,知道0乘任何数都得0,理解并掌握一个乘数中间或末尾有0的乘法的计算方法,能正确进行计算。 探究一：理解“0乘任何数都得0”。→ 探究二：学习乘数中间或末尾有0的竖式计算。→ 能理解“0乘任何数都得0。 2.能对乘数中间或末尾有0的乘法进行竖式计算。
1.4《去奶奶家》 目标： 综合运用乘法知识解决实际行程问题，巩固多位数乘一位数的计算方法。 掌握 “路程 = 速度 × 时间” 的数量关系，发展解决问题的能力。 探究一：确定火车行驶位置。→ 探究二：计算总路程。→ 掌握 “路程 = 速度 × 时间” 的数量关系。 能运用综合算式解决实际问题。
1.5《饮品店》 目标：探索并掌握连乘的运算顺序，能正确计算连乘算式，巩固多位数乘一位数的计算方法。学会从不同角度分析连乘问题的数量关系，逐步提高分析和解决问题的能力。 探究一：自主探究，解决核心问题。→ 探究二：运用连乘运算解决实际问题。→ 1.能从不同角度分析连乘问题的数量关系。 2.能运用连乘运算解决实际问题。
1.6《有多少名观众》 目标：结合体育场观众估算的具体情境，探索估计大数的策略和方法，能借助乘法用不同方法对生活中较大数量进行估算，发展数感。 探究一：探索估算 → 探究二：自主探索，掌握 “以小估大。→ 掌握估计大数的核心策略 “以小估大”。 2.能借助乘法用不同方法估算大数。
1.7《怎样买最省钱》 目标：在解决“怎样买最省钱”问题的过程中，能综合运用乘除法知识，通过列表法找出最优方案。 探究一：自主探究，解决核心问题。→ 探究二：运用连乘运算解决实际问题。→ 1.能综合运用乘除法知识，通过列表法找出最优方案。
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