高考数学二轮复习专题三新命题三角函数与平面向量 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
三新命题　三角函数与平面向量
命题点一　三角函数的新定义问题
例1　已知非常数函数f(x)的定义域为R，如果存在正数T，使得 x∈R，都有f(x＋T)＝Tf(x)恒成立，则称函数f(x)具有性质T.
(1)判断下列函数是否具有性质T？并说明理由；
①f1(x)＝2x－1；②f2(x)＝cos (2πx＋1)．
(2)若函数f(x)＝sin (ωx＋φ)(ω＞0)具有性质T，求ω的最小值．
所以T＝1，
则当且仅当ω＝2kπ，k∈Z时，sin (t＋ω)＝sin t对 t∈R恒成立，
因为ω＞0，所以ω≥2π，
所以当ω＝2π时，函数f(x)＝sin (ωx＋φ)(ω＞0)具有性质T，
所以ω的最小值为2π.
解决三角函数新定义问题的思路
(1)理解新定义与新概念，找出其要素；
(2)把新定义的概念、法则、公式转化到常规的数学背景中；
(3)利用三角函数的公式、性质解决问题．
解决向量新定义问题的步骤
(1)对向量的新定义进行提取，明确新定义的名称和符号；
(2)对向量的新定义所提取的信息进行加工，探求解决方法和相近的知识点；
(3)对新定义中提取的知识进行转换，并按照新定义的概念、法则、公式运算，或转换为已有知识加以解决，这是解题的关键．
D