《创新课堂》4．3　课后达标检测 课件 高中数学必修二(北师大版)同步讲练测

(共29张PPT)
4．3　课后达标 检测
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解析：因为sin 160°＝a，所以sin (180°－20°)＝sin 20°＝a，所以
sin 340°＝sin (360°－20°)＝－sin 20°＝－a.故选C.
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因为cos 400°＝cos (360°＋40°)＝cos 40°，cos (－50°)＝cos 50°，且当0°< x<180°时函数y＝cos x单调递减，则cos 40°>cos 50°，即
cos 400°>cos (－50°)，故B正确；
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(2)若α＝－2 310°，求f(α)的值．
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11．对于函数f(x)＝a sin (π－x)＋bx＋c(其中a，b∈R，c∈Z)，选取a，b，c的一组值计算f(1)和f(－1)，所得出的正确结果一定不可能是(　　)
A．4和6 B．3和1
C．2和4 D．1和2
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解析：因为sin (π－x)＝sin x，所以f(x)＝a sin x＋bx＋c，则f(1)＝a sin 1＋b＋c，f(－1)＝a sin (－1)＋b×(－1)＋c＝－a sin 1－b＋c，所以f(－1)＝
－f(1)＋2c.①
把f(1)＝4，f(－1)＝6代入①式，得c＝5∈Z，故排除A；
把f(1)＝3，f(－1)＝1代入①
式，得c＝2∈Z，故排除B；
把f(1)＝2，f(－1)＝4代入①式，得c＝3∈Z，故排除C；
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12．(多选)在△ABC中，给出下列四个式子，其中为常数的是(　　)
A．sin (A＋B)＋sin C
B．cos (A＋B)＋cos C
C．sin (2A＋2B)＋sin 2C
D．cos (2A＋2B)＋cos 2C
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√
解析：对于A，sin (A＋B)＋sin C＝2sin C；
对于B，cos (A＋B)＋cos C＝－cos C＋cos C＝0；
对于C，sin (2A＋2B)＋sin 2C＝sin [2(A＋B)]＋sin 2C＝sin [2(π－C)]＋sin 2C＝sin (2π－2C)＋sin 2C＝－sin 2C＋sin 2C＝0；
对于D，cos (2A＋2B)＋cos 2C＝cos [2(A＋B)]＋cos 2C＝cos [2(π－C)]＋cos 2C＝cos (2π－2C)＋cos 2C＝cos 2C＋cos 2C＝2cos 2C.故选BC.
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