《创新课堂》6.1 第1课时 函数y＝A sin (ωx＋φ)的图象及变换 课件 高中数学必修二(北师大版)同步讲练测
文档属性
| 名称 | 《创新课堂》6.1 第1课时 函数y＝A sin (ωx＋φ)的图象及变换 课件 高中数学必修二(北师大版)同步讲练测 |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 879.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-07 00:00:00 | ||
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文档简介
(共35张PPT)
§6 函数y＝A sin (ωx＋φ)的性质与图象
第1课时 函数y＝A sin (ωx＋φ)的
图象及变换
新知学习 探究
PART
01
第一部分
思考 在物理中，简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如y＝A sin (ωx＋φ)的函数．如图1所示是某次实验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象．
将测得的图象放大到如图2所示，可以看出它和正弦曲线相似，那么此类曲线能否由正弦曲线y＝sin x经过不同的变换得到呢？
提示：曲线y＝A sin (ωx＋φ)可以由正弦曲线y＝sin x经过伸缩变换、平移变换、振幅变换得到．
√
√
y＝sin 2x
(－φ，0)
|φ|
φ
ωx＋φ
√
√
纵坐标
A
最大值
最小值
(1)已知变换途径及变换后的函数解析式，求变换前函数图象的解析式，宜采用逆变换的方法．
(2)已知函数f(x)图象的伸缩变换情况，求变换前后图象的解析式．要明确伸缩的方向及量，然后确定出A或ω即可．
课堂巩固 自测
PART
02
第二部分
√
√
1．已学习：三角函数图象的伸缩变换、平移变换、振幅变换．
2．须贯通：用三种变换方法得到函数图象．
3．应注意：先平移后伸缩和先伸缩后平移得到的结果不一样．
§6 函数y＝A sin (ωx＋φ)的性质与图象
第1课时 函数y＝A sin (ωx＋φ)的
图象及变换
新知学习 探究
PART
01
第一部分
思考 在物理中，简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如y＝A sin (ωx＋φ)的函数．如图1所示是某次实验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象．
将测得的图象放大到如图2所示，可以看出它和正弦曲线相似，那么此类曲线能否由正弦曲线y＝sin x经过不同的变换得到呢？
提示：曲线y＝A sin (ωx＋φ)可以由正弦曲线y＝sin x经过伸缩变换、平移变换、振幅变换得到．
√
√
y＝sin 2x
(－φ，0)
|φ|
φ
ωx＋φ
√
√
纵坐标
A
最大值
最小值
(1)已知变换途径及变换后的函数解析式，求变换前函数图象的解析式，宜采用逆变换的方法．
(2)已知函数f(x)图象的伸缩变换情况，求变换前后图象的解析式．要明确伸缩的方向及量，然后确定出A或ω即可．
课堂巩固 自测
PART
02
第二部分
√
√
1．已学习：三角函数图象的伸缩变换、平移变换、振幅变换．
2．须贯通：用三种变换方法得到函数图象．
3．应注意：先平移后伸缩和先伸缩后平移得到的结果不一样．
同课章节目录
- 第一章 三角函数
- 1 周期变化
- 2 任意角
- 3 弧度制
- 4 正弦函数和余弦函数的概念及其性质
- 5 正弦函数、余弦函数的图象与性质再认识
- 6 函数y=Asin(wx+φ)性质与图象
- 7 正切函数
- 8 三角函数的简单应用
- 第二章 平面向量及其应用
- 1 从位移、速度、力到向量
- 2 从位移的合成到向量的加减法
- 3 从速度的倍数到向量的数乘
- 4 平面向量基本定理及坐标表示
- 5 从力的做功到向量的数量积
- 6 平面向量的应用
- 第三章 数学建模活动（二）
- 1 建筑物高度的测量
- 2 测量和自选建模作业的汇报交流
- 第四章 三角恒等变换
- 1 同角三角函数的基本关系
- 2 两角和与差的三角函数公式
- 3 二倍角的三角函数公式
- 第五章 复数
- 1 复数的概念及其几何意义
- 2 复数的四则运算
- 3 复数的三角表示
- 第六章 立体几何初步
- 1 基本立体图形
- 2 直观图
- 3 空间点、直线、平面之间的位置关系
- 4 平行关系
- 5 垂直关系
- 6 简单几何体的再认识