《创新课堂》7．1 正切函数的定义 7．2 正切函数的诱导公式 课件 高中数学必修二(北师大版)同步讲练测
文档属性
| 名称 | 《创新课堂》7．1 正切函数的定义 7．2 正切函数的诱导公式 课件 高中数学必修二(北师大版)同步讲练测 |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 751.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-07 00:00:00 | ||
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文档简介
(共30张PPT)
§7 正切函数
7．1 正切函数的定义
7．2 正切函数的诱导公式
新知学习 探究
PART
01
第一部分
思考1 初中我们所学的正弦、余弦及正切函数是如何定义的？它们之间有何关系？
思考2 对于任意实数x，结合思考1，正切函数如何定义呢？
√
(2)(对接教材例2)已知角α的终边经过点P(－4a，3a)(a≠0)，求sin α，cos α，tan α的值．
tan x
－tan x
tan x
－tan x
(2)tan 10°＋tan 170°＋sin 1 866°－sin (－606°).
【解】原式＝tan 10°＋tan (180°－10°)＋sin (5×360°＋66°)－
sin [(－2)×360°＋114°]＝tan 10°－tan 10°＋sin 66°－sin (180°－66°)＝sin 66°－sin 66°＝0.
[跟踪训练2] 求下列三角函数的值：
(1)tan 150°；
利用诱导公式化简应注意的问题
(1)利用诱导公式主要是进行角的转化，从而达到统一角的目的．
(2)化简时一定要注意函数的符号有没有改变．
(3)对同时含有切(正切)与弦(正弦、余弦)的式子进行化简时，一般采用切化弦，有时也将弦化切．
－sin αcos α
课堂巩固 自测
PART
02
第二部分
√
√
3．计算7cos 270°＋3sin 270°＋tan 765°＝__________．
解析：原式＝7cos (180°＋90°)＋3sin (180°＋90°)＋tan (2×360°＋45°)
＝－7cos 90°－3sin 90°＋tan 45°＝0－3×1＋1＝－2.
－2
－cos α
§7 正切函数
7．1 正切函数的定义
7．2 正切函数的诱导公式
新知学习 探究
PART
01
第一部分
思考1 初中我们所学的正弦、余弦及正切函数是如何定义的？它们之间有何关系？
思考2 对于任意实数x，结合思考1，正切函数如何定义呢？
√
(2)(对接教材例2)已知角α的终边经过点P(－4a，3a)(a≠0)，求sin α，cos α，tan α的值．
tan x
－tan x
tan x
－tan x
(2)tan 10°＋tan 170°＋sin 1 866°－sin (－606°).
【解】原式＝tan 10°＋tan (180°－10°)＋sin (5×360°＋66°)－
sin [(－2)×360°＋114°]＝tan 10°－tan 10°＋sin 66°－sin (180°－66°)＝sin 66°－sin 66°＝0.
[跟踪训练2] 求下列三角函数的值：
(1)tan 150°；
利用诱导公式化简应注意的问题
(1)利用诱导公式主要是进行角的转化，从而达到统一角的目的．
(2)化简时一定要注意函数的符号有没有改变．
(3)对同时含有切(正切)与弦(正弦、余弦)的式子进行化简时，一般采用切化弦，有时也将弦化切．
－sin αcos α
课堂巩固 自测
PART
02
第二部分
√
√
3．计算7cos 270°＋3sin 270°＋tan 765°＝__________．
解析：原式＝7cos (180°＋90°)＋3sin (180°＋90°)＋tan (2×360°＋45°)
＝－7cos 90°－3sin 90°＋tan 45°＝0－3×1＋1＝－2.
－2
－cos α
同课章节目录
- 第一章 三角函数
- 1 周期变化
- 2 任意角
- 3 弧度制
- 4 正弦函数和余弦函数的概念及其性质
- 5 正弦函数、余弦函数的图象与性质再认识
- 6 函数y=Asin(wx+φ)性质与图象
- 7 正切函数
- 8 三角函数的简单应用
- 第二章 平面向量及其应用
- 1 从位移、速度、力到向量
- 2 从位移的合成到向量的加减法
- 3 从速度的倍数到向量的数乘
- 4 平面向量基本定理及坐标表示
- 5 从力的做功到向量的数量积
- 6 平面向量的应用
- 第三章 数学建模活动（二）
- 1 建筑物高度的测量
- 2 测量和自选建模作业的汇报交流
- 第四章 三角恒等变换
- 1 同角三角函数的基本关系
- 2 两角和与差的三角函数公式
- 3 二倍角的三角函数公式
- 第五章 复数
- 1 复数的概念及其几何意义
- 2 复数的四则运算
- 3 复数的三角表示
- 第六章 立体几何初步
- 1 基本立体图形
- 2 直观图
- 3 空间点、直线、平面之间的位置关系
- 4 平行关系
- 5 垂直关系
- 6 简单几何体的再认识