《创新课堂》6．1　第4课时　课后达标检测 课件 高中数学必修二(北师大版)同步讲练测

(共39张PPT)
6．1　第4课时　课后达标 检测
1．已知两座灯塔A和B与海岸观察站C的距离相等，灯塔A在观察站南偏西40°方向上，灯塔B在观察站南偏东60°方向上，则灯塔A在灯塔B的(　　)
A．北偏东10°方向上
B．北偏西10°方向上
C．南偏东80°方向上
D．南偏西80°方向上
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解析：作出图形，由条件及图可知，△ABC为等腰三角形，所以∠BAC＝∠ABC＝40°，又∠BCD＝60°，所以∠CBD＝30°，所以∠DBA＝10°，因此灯塔A在灯塔B的南偏西80°方向上．故选D.
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4．一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的点A测得水柱顶端的仰角为45°，沿点A向北偏东30°前进100 m 到达点B，在B点测得水柱顶端的仰角为30°，则水柱的高度是(　　)
A．50 m B．100 m
C．120 m D．150 m
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6.(多选)某大学校园内有一个“少年湖”，湖的两侧有一个健身房和一个图书馆，如图，若设健身房在A处，图书馆在B处，为测量A，B两地之间的距离，甲同学选定了与A，B不共线的C处，构成△ABC，为了唯一确定A，B两地之间的距离，则下列测量数据的方案中，甲同学应选择(　　)
A．测量A，B，C
B．测量A，B，BC
C．测量A，AC，BC
D．测量C，AC，BC
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解析：对于A选项，测量A，C，B，知道三个角度值，三角形有无数多组解，不能唯一确定A，B两地之间的距离；
对于B选项，测量A，B，BC，已知两角及一边，由正弦定理可知，三角形有唯一的解，能唯一确定A，B两地之间的距离；
对于C选项，测量A，AC，BC，已知两边及其一边的对角，由正弦定理可知，三角形可能有2个解，不能唯一确定A，B两地之间的距离；
对于D选项，测量C，AC，BC，已知两边及夹角，由余弦定理可知，三角形有唯一的解，能唯一确定A，B两地之间的距离．故选BD.
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8．若坡度为45°的斜坡长为100 m，现保持斜坡高度不变，把坡度改为30°，则坡底要伸长____________m.
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9.如图，某住宅小区的平面呈扇形AOC，小区的两个出入口设置在点A及点C处，小区里有两条笔直的小路AD，DC，且拐弯处的转角为120°.已知某人从C沿CD走到D用了10 min，从D沿DA走到A用了6 min，若此人步行的速度为每分钟50 m，则该扇形的半径OA的长约为________m．(结果保留整数)
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10．如图所示，在地面上共线的三点A，B，C处测得一建筑物
的仰角分别为30°，45°，60°，且AB＝BC＝60 m，
求建筑物的高度．
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13．据气象部门报道某台风影响我国东南沿海一带，测定台风中心位于某市南偏东60°，距离该市400 km的位置，台风中心以40 km/h的速度向正北方向移动，距离台风中心350 km的范围都会受到台风影响，则该市从受到台风影响到影响结束，持续的时间为________h.
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15.在某次地震时，震中A(产生震动的中心位置)的南面有三座东西方向的城市B，C，D.已知B，C两市相距20 km，C，D两市相距34 km，如图所示．某时刻C市感到地表震动，8 s后B市感到地表震动，20 s后D市感到地表震动，已知震波在地表传播的速度为每秒1.5 km.，则震中A到B，C，D
三市的距离分别为______km，______km，______km.
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(2)若此时猎豹到点C处比到点B处的距离更近，且开始以25 m/s的速度出击，与此同时机警的羚羊以20 m/s的速度沿北偏东15°方向逃跑，已知猎豹受耐力限制，最多能持续奔跑600 m，试问猎豹这次是否有可能捕猎成功？请说明原因．
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解：猎豹不可能捕猎成功，理由如下：由题意作图如图所示，
假设猎豹有可能捕猎成功，设捕猎成功所需的时间为t s，
其中0则在△ABQ中，BQ＝20t m，AQ＝25t m，AB＝200 m，
∠ABQ＝120°.
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