《创新课堂》6．2　平面向量在几何、物理中的应用举例 课件 高中数学必修二(北师大版)同步讲练测

(共45张PPT)
6．2　平面向量在几何、
物理中的应用举例
新知学习 探究
PART
01
第一部分
日常生活中，我们会看到如图所示的情况，两个人共提一个行李包．假设行李包所受重力为G，作用在行李包上的两个拉力分别为F1，F2，且|F1|＝|F2|，F1与F2的夹角为θ(0<θ<π)．

思考　两人的拉力大小和θ的关系．
一　用向量方法解决平面几何问题
角度1　利用向量证明平面几何问题
(对接教材例16)已知在直角梯形ABCD中，AD⊥AB，AB＝2AD＝2CD，过点C作CE⊥AB于E，M为CE的中点，用向量的方法证明：
(1)DE∥BC；
(2)D，M，B三点共线．
用向量证明平面几何问题的基本思路及步骤
(1)基法
①选取基；②用基表示相关向量；③利用向量的线性运算或数量积找相应关系；④把几何问题向量化．
(2)向量的坐标运算法
①建立适当的平面直角坐标系；②把相关向量坐标化；③用向量的坐标运算找相应关系；④把几何问题向量化．
√
√
(2)如图，E，F分别是四边形ABCD的边AD，BC的中点，
AB＝1，CD＝2，∠ABC＝75°，∠BCD＝45°，则线段
EF的长是________．
√
(2)(对接教材例20)一个物体受到同一平面内的三个力F1，F2，F3的作用，沿北偏东45°的方向移动了8 m，其中|F1|＝2 N，方向为北偏东30°，|F2|＝4 N，方向为北偏东60°，|F3|＝6 N，方向为北偏西30°，求合力F所做的功．
用向量方法解决物理问题的四个步骤
√
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(2)一质点在力F1＝(－3，5)，F2＝(2，－3)的共同作用下，由点A(10，－5)移动到B(－4，0)，则F1，F2的合力F对该质点所做的功为(　　)
A．24 J B．－24 J
C．110 J D．－110 J
√
课堂巩固 自测
PART
02
第二部分
√
2．(多选)如图所示，小船被绳子拉向岸边，船在水中运动时，设水的阻力大小不变，那么小船匀速靠岸过程中(　　)
A．船受到的拉力不断增大
B．船受到的拉力不断减小
C．船受到的浮力不断减小
D．船受到的浮力保持不变
√
√
4．(教材P127T2改编)如图所示，在正方形ABCD中，E，F分别
是AB，BC的中点，求证：AF⊥DE.
1．已学面向量在平面几何、物理中的应用．
2．须贯通：用向量解决平面几何、物理问题时，先把有关问题转化为向量问题，再通过向量的线性运算或数量积运算解决该问题，最后一定要回归到所研究问题上，体现了转化与化归的思想方法．
3．应注意：忘记把向量运算的结果转化为平面几何、物理问题．